王立軍，宋慧強(qiáng)，彭　博

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，哈爾濱　150030）

振動(dòng)篩是顆粒清選重要設(shè)備，廣泛應(yīng)用于采礦、冶金、農(nóng)業(yè)工程等工業(yè)部門。振動(dòng)篩近20年受到關(guān)注，李立君等基于曲柄搖桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)油茶果粗選機(jī)并作運(yùn)動(dòng)學(xué)分析[1]；李菊等對(duì)多維并聯(lián)振動(dòng)篩篩分過程作數(shù)值模擬，得出篩面運(yùn)動(dòng)最優(yōu)形式[2]；劉劍敏等基于空間四自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)理論建立振動(dòng)篩主體激振機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程及數(shù)學(xué)模型[3]；沈惠平等設(shè)計(jì)一種新型并聯(lián)運(yùn)動(dòng)振動(dòng)篩，研究篩分效率[4-5]；王成軍等基于EDEM對(duì)研究棉籽顆粒在三自由度混聯(lián)振動(dòng)篩篩分效率。結(jié)果表明，棉籽顆粒分散于篩面，可提高篩分效率[6-7]。上述研究多處于理論研究階段。

為適應(yīng)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)機(jī)械高效率、高強(qiáng)度篩分要求，設(shè)計(jì)兩移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，采用解析法分析篩面各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特性[8]，借助Matlab模擬篩上物料運(yùn)動(dòng)數(shù)值，本文基于CFD-DEM耦合仿真試驗(yàn)研究振動(dòng)篩篩分性能，確定平面往復(fù)振動(dòng)篩性能。

1　兩平移兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

基于曲柄搖桿機(jī)構(gòu)與平面四桿機(jī)構(gòu)工作原理，設(shè)計(jì)一種兩移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，主要由篩面、機(jī)架、偏心輪機(jī)構(gòu)和柱形滑道機(jī)構(gòu)組成，如圖1所示。

為使篩面運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)及受力均勻，在機(jī)架固定軸左側(cè)安裝由滑道支撐桿和矩形孔滑道組成支鏈機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)工作時(shí)，在驅(qū)動(dòng)軸作用下由偏心輪A、偏心輪B、支撐桿A、驅(qū)動(dòng)桿和驅(qū)動(dòng)搖桿組成閉環(huán)機(jī)構(gòu)使篩面發(fā)生X、Z向平移和X向擺動(dòng)；機(jī)構(gòu)右側(cè)由主動(dòng)鏈輪、鏈條、從動(dòng)鏈輪、圓柱套筒、偏心輪C、支撐桿B和柱形滑道組成傳動(dòng)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)篩面發(fā)生Y向擺動(dòng)，可通過齒輪變速器調(diào)節(jié)Y向擺動(dòng)速度。

圖1　兩移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩機(jī)構(gòu)Fig.1　Schematic of 2T-2R vibrating screen

2　篩面各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特性分析

2.1　機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

為便于計(jì)算振動(dòng)篩篩面各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特性，將振動(dòng)篩機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化成曲柄搖桿機(jī)構(gòu)OABC、上篩支撐桿機(jī)構(gòu)OCDEF和側(cè)面支撐桿機(jī)構(gòu)CDUVW三部分，如圖2所示。為直觀建立振動(dòng)篩機(jī)構(gòu)位置方程，振動(dòng)篩機(jī)構(gòu)某一時(shí)刻位置如圖3、4所示。

圖2　兩移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖Fig.2　Motion diagram of mechanism of 2T-2R vibrating screen

圖3　振動(dòng)篩主振機(jī)構(gòu)某時(shí)刻位置Fig.3　Position diagram of the vibrating screen main vibration mechanism at the same time

圖4　 機(jī)構(gòu)CDUVW在XOZ面內(nèi)位置投影Fig.4　Location of the mechanism CDUVW in the XOZ plane

2.1.1曲柄搖桿機(jī)構(gòu)OABC

機(jī)構(gòu)OABC位置方程為：

已知曲柄l1以ω1為角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，其他各桿件與X軸夾角均隨時(shí)間發(fā)生變化，解方程（1）、（2）得到l2、l3與X軸夾角θ2、θ3。對(duì)（1）、（2）兩式一次、二次時(shí)間求導(dǎo)，得到l2、l3角速度和角加速度。

2.1.2上篩支撐桿機(jī)構(gòu)OCDEF

機(jī)構(gòu)OCDEF位置方程為：

已知曲柄l6以ω6為角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，其他各桿件與X軸夾角均隨時(shí)間發(fā)生變化，解方程（3）、（4）得出篩面X向傾角θ4和l5與X軸夾角θ5，對(duì)方程（3）、（4）兩式一次、二次時(shí)間求導(dǎo)，得到l4、l5角速度和角加速度。

2.1.3側(cè)面支撐桿機(jī)構(gòu)CDUVW

側(cè)面支撐桿機(jī)構(gòu)CDUVW位置方程為：

振動(dòng)篩機(jī)構(gòu)Y向篩面傾角：

當(dāng)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，支撐桿B上端球副在柱形滑道內(nèi)滑動(dòng)，篩面發(fā)生Y向轉(zhuǎn)動(dòng)，則圖4中W、D兩點(diǎn)間距離l11發(fā)生變化。

已知曲柄l9以ω9為角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，其他各桿件與X軸夾角均隨時(shí)間變化，解方程（5）、（6）、（7）得出振動(dòng)篩Y向篩面傾角θ12。

取篩面上任意一點(diǎn)P為研究對(duì)象，且P點(diǎn)篩面中軸線距離為n（-0.55＜n＜0.55），與篩面前端距離為l（0＜l＜1.36），建立其位置方程為：

對(duì)（8）、（9）、（10）三式一次、二次時(shí)間求導(dǎo)，得到振動(dòng)篩篩面P點(diǎn)X、Y、Z向速度、加速度。

2.2　數(shù)值模擬篩面運(yùn)動(dòng)特性與分析

結(jié)合平面往復(fù)振動(dòng)篩各桿件參數(shù)，以振動(dòng)篩篩面振幅與篩面傾角為目標(biāo)。運(yùn)用Matlab對(duì)機(jī)構(gòu)中偏心輪A、B、C偏心距l(xiāng)1、l6、l9及各桿件長(zhǎng)度優(yōu)化，確定兩平移兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩各桿件長(zhǎng)度。各桿件長(zhǎng)度 l1～l6、l9分別為 20、660、250、680、470、30、15 mm。各桿件初始角度 θ1～θ6、θ9分別為 0°、90°、90°、0°、90°、90°、0°。

對(duì)兩移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩篩面各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程編程，采用Matlab模擬振動(dòng)篩篩面各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特性可視化數(shù)值。

由圖5可知，篩面X、Y向傾角發(fā)生周期性變化，其變化范圍分別為0°～4.9°、-1.7°～1.7°，篩面X、Y向傾角變化使篩面上任意點(diǎn)速度、加速度不同，物料與篩面碰撞后獲得前移、后滑、拋起等運(yùn)動(dòng)速度、加速度均有差異，利于物料層充分散開。在利用Matlab數(shù)值模擬得出篩面X、Z向振幅分別為20 mm、1.5 mm。

篩面各點(diǎn)X、Y、Z向速度、加速度呈周期性變化，X、Z向速度、加速度周期為0.22 s，Y向速度、加速度周期為0.25 s，如圖6所示。

圖5　篩面傾角變化規(guī)律Fig.5　Change of angle of screen

圖6　n=0.5 m篩面直線上各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律Fig.6　Movement of the law of the points on the screen as n=0.5 m

由圖6a可知，篩面X向速度幅值從前端（1.28 m·s-1）到后端（1.305 m·s-1）依次增大，物料在一個(gè)周期內(nèi)正方向速度最小值（1.28 m·s-1）大于反方向速度最大值（1.27 m·s-1），因此一個(gè)周期內(nèi)物料在篩面后滑距離大于前移距離，物料整體向后移動(dòng)[9]。

由圖6d可知，篩面X向加速度幅值從前端（29.533 m·s-2）到后端（29.087 m·s-2）依次減少；篩面X向加速度最小值隨篩長(zhǎng)l增加而減少。物體間存在相互作用力，物料在一個(gè)周期內(nèi)受正方向加速度最小值（29.714 m·s-2）大于反方向加速度最大值（29.533 m·s-2），即物料在一個(gè)周期內(nèi)后滑作用力大于前移作用力。綜上所述，篩上物料在一個(gè)周期內(nèi)后滑距離大于前移距離，增大篩上物料平均推進(jìn)速度。

由圖6b、e可知，Y向加速度受主振機(jī)構(gòu)影響在0.055 s和0.1661 s時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)不同峰值，兩峰值處篩上物料受Y向作用力不同，物料在篩面上橫向移動(dòng)距離不同。與X、Z向速度相比，Y向速度、加速度比較小，篩面發(fā)生晃動(dòng)，物料與篩面接觸后獲得Y向初速度有利于篩上物料與雜余充分分層、物料與篩面充分接觸，增大物料透篩機(jī)會(huì)。

由圖6c、f可知，篩面Z向速度幅值從前端（0.662 m·s-1）到后端（1.728 m·s-1）依次增大，使物料在篩分過程中獲得初速度依次增大，有利于物料向后移動(dòng)。篩面Z向加速度幅值從前向后由23.754 m·s-2先減至7.877 m·s-2后增至20.482 m·s-2，整體上篩面前端Z向加速度幅值大于篩面后端，滿足振動(dòng)篩前端躍起比后端大設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[10]。篩面前端（l=0 m）Z向加速度與后端（l=0.748 m）相差15.877m·s-2，使經(jīng)抖動(dòng)板落在篩面上物料充分躍動(dòng)，以免篩面前端出現(xiàn)堆積現(xiàn)象；篩面后端（l=1.36 m）Z向加速度與前端（l=0.748 m）相差13.605 m·s-2，有利于未透篩雜余充分躍動(dòng)，在風(fēng)機(jī)作用下脫離篩面。綜上所述，確定兩移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩篩面各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特性滿足篩分條件。

3　篩分性能仿真研究

3.1　仿真參數(shù)設(shè)置

在EDEM采用Hertz-Mindlin（no-slip）接觸模型計(jì)算顆粒接觸時(shí)作用力，振動(dòng)篩X、Y向振動(dòng)頻率分別為4.5 Hz（曲柄轉(zhuǎn)速為270 r·min-1）、4 Hz（橫向轉(zhuǎn)速為240 r·min-1），X、Z向振幅為20、1.5 mm。經(jīng)田間試驗(yàn)測(cè)量，獲得玉米聯(lián)合收獲機(jī)清選裝置入口處玉米脫出物喂入量5 kg·s-1、玉米脫出物（玉米籽粒、玉米芯和莖稈）各成分質(zhì)量與百分比。顆粒工廠產(chǎn)生籽粒、玉米芯和莖稈質(zhì)量分別設(shè)置為3.3、0.75、0.95 kg·s-1，玉米芯長(zhǎng)度分別為14、20 mm，質(zhì)量比分別為31.6%、68.4%，玉米莖稈長(zhǎng)度分別為28、36 mm，質(zhì)量百分比分別為46.1%、53.9%。

采用CR-400型色差儀，測(cè)量樣品的色度（L*、a*和b*）并和新鮮草莓的色度（L0、a0、b0），比較，計(jì)算色度變化值ΔE，L為明暗值，a為紅或綠值，b為黃或藍(lán)值，ΔE表示色差。式中L*、a*、b*表示草莓干燥產(chǎn)品的色澤值，L0、a0、b0為草莓新鮮的色澤值。

玉米脫出物各材料間力學(xué)特性參數(shù)見表3[11]，各材料間接觸屬性見表4[12]，物料滾動(dòng)摩擦系數(shù)選取EDEM軟件默認(rèn)值0.01[13]。田間試驗(yàn)測(cè)量經(jīng)抖動(dòng)板下落玉米脫出物速度較小，在仿真試驗(yàn)時(shí)，物料清選室入口處以零初速落下。Fluent中選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型計(jì)算，風(fēng)速設(shè)為12.8 m·s-1。CFDDEM耦合采用歐拉-歐拉方法，EDME中時(shí)間步長(zhǎng)為雷利時(shí)間步長(zhǎng)30%，F(xiàn)luent時(shí)間步長(zhǎng)為EDME時(shí)間步長(zhǎng)100倍。

3.2　試驗(yàn)因素與指標(biāo)選取

選取振動(dòng)篩曲柄轉(zhuǎn)速、橫向轉(zhuǎn)速和橫向擺角為試驗(yàn)因素，篩分效率和籽粒損失率為試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，如表5所示。采用3因素5水平2次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)試驗(yàn)。

表3　材料力學(xué)特性Table 3　Mechanical properties of materials

表5　試驗(yàn)因素水平Table 5　Factors and levels of experiment

表4　材料間接觸屬性Table 4　Interaction properties of materials

3.3　篩分效率回歸模型與響應(yīng)曲面分析

運(yùn)用Design-expert軟件優(yōu)化處理試驗(yàn)結(jié)果，獲得振動(dòng)篩篩分效率y1回歸數(shù)學(xué)模型，如公式（11）所示。

分析篩分效率方差，在置信度α=0.05下采用F檢驗(yàn)，剔除回歸數(shù)學(xué)模型中不顯著項(xiàng)，所得篩分效率方差分析結(jié)果為：模型顯著性檢驗(yàn)F值為67.28，P值小于0.0001，說明模型極顯著；失擬項(xiàng)P=0.1798＞0.05，殘差項(xiàng)不顯著，說明所得回歸數(shù)學(xué)模型與實(shí)際結(jié)果擬合良好。振動(dòng)篩各因素對(duì)篩分效率影響由強(qiáng)到弱順序?yàn)椋呵D(zhuǎn)速、橫向擺角、橫向轉(zhuǎn)速。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果得到曲柄轉(zhuǎn)速和橫向擺角對(duì)篩分效率影響響應(yīng)曲面，如圖7所示。由圖7可知，曲柄轉(zhuǎn)速與橫向擺角因素間明顯存在交互作用。在橫向轉(zhuǎn)速處于零水平下，當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)速處于低水平時(shí)，振動(dòng)篩篩分效率隨橫向擺角增大從65.56%增大至82.49%，因橫向擺角增大使玉米脫出物在篩面上橫向移動(dòng)距離增大，在篩面停留時(shí)間增多，利于提高振動(dòng)篩篩分效率；當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)速為高水平時(shí)，篩分效率隨橫向擺角增加從84.53%增至94.25%，增長(zhǎng)幅度明顯小于曲柄轉(zhuǎn)速處于低水平時(shí)，原因是隨曲柄轉(zhuǎn)速提高玉米脫出物受篩面激勵(lì)作用增強(qiáng)，篩面橫向擺角對(duì)物料橫向影響減弱。

圖7　曲柄轉(zhuǎn)速和橫向擺角對(duì)篩分效率響應(yīng)曲面Fig.7　Response surfaces of crank speed and transverse angle on screening efficiency

3.4　籽粒損失率回歸模型與響應(yīng)曲面分析

處理玉米籽粒損失率試驗(yàn)結(jié)果，獲得振動(dòng)篩籽粒損失率y2回歸數(shù)學(xué)模型，如公式（12）所示。

分析籽粒損失率方差，在置信度α=0.05下采用F檢驗(yàn)，剔除模型中不顯著項(xiàng)，得到籽粒損失率方差分析表，所得籽粒損失率方差分析結(jié)果為：模型顯著性檢驗(yàn)F值為51.81，P＜0.0001，說明模型極顯著；失擬項(xiàng)P=0.4036＞0.05，殘差項(xiàng)不顯著，說明所得回歸數(shù)學(xué)模型與實(shí)際結(jié)果擬合良好。振動(dòng)篩各因素對(duì)籽粒損失率影響由強(qiáng)到弱順序?yàn)椋呵D(zhuǎn)速、橫向擺角、橫向轉(zhuǎn)速。

圖8　曲柄轉(zhuǎn)速和橫向擺角對(duì)籽粒損失率響應(yīng)曲面Fig.8　Response surfaces of crank speed and transverse angle on the loss rate of corn

由圖9可知，振動(dòng)篩橫向擺角和橫向轉(zhuǎn)速存在交互作用。在曲柄轉(zhuǎn)速處于零水平情況下，當(dāng)橫向轉(zhuǎn)速處于低水平時(shí)，隨橫向轉(zhuǎn)速增加玉米籽粒損失率從1.41%增大至2.01%；在橫向轉(zhuǎn)速處于高水平時(shí)，隨橫向轉(zhuǎn)速增加玉米籽粒損失率從1.72%增大至2.94%，因橫向轉(zhuǎn)速增大使玉米脫出物受橫向激勵(lì)作用增強(qiáng)，其兩側(cè)物料向篩面中軸線處堆積，造成振動(dòng)篩玉米籽粒損失率升高。

圖9　橫向轉(zhuǎn)速和橫向擺角對(duì)籽粒損失率響應(yīng)曲面Fig.9　Response surfaces of transverse speed and transverse angle on the loss rate of corn

3.5　參數(shù)優(yōu)化與對(duì)比試驗(yàn)

3.5.1參數(shù)優(yōu)化

在滿足玉米收獲機(jī)質(zhì)量評(píng)價(jià)技術(shù)規(guī)范（損失率小于2%）條件下優(yōu)化清選裝置參數(shù)，優(yōu)化時(shí)目標(biāo)函數(shù)為式（11）和式（12），保證振動(dòng)篩篩分效率（maxy1），玉米籽粒損失率符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)y2。約束條件為：

采用Design-Expert對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)優(yōu)化處理，獲得兩移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩篩分最優(yōu)參數(shù)組合為曲柄轉(zhuǎn)速 270 r·min-1，橫向轉(zhuǎn)速240 r·min-1，橫向擺角1.7°，振動(dòng)篩篩分效率85.46%，籽粒損失率1.98%，玉米籽粒清潔率97.03%，符合玉米籽粒收獲機(jī)質(zhì)量評(píng)定技術(shù)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)[14]。

3.5.2參數(shù)優(yōu)化

在相同篩面運(yùn)動(dòng)參數(shù)下，開展平面往復(fù)式振動(dòng)篩臺(tái)架試驗(yàn)，使用變頻器控制振動(dòng)篩振動(dòng)頻率和風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，振動(dòng)篩試驗(yàn)臺(tái)架如圖10所示。

圖10　振動(dòng)篩試驗(yàn)臺(tái)架Fig.10　Test bench of vibrating screen

參照文獻(xiàn)[15]，試驗(yàn)分為5組，均值化處理試驗(yàn)結(jié)果，結(jié)果平面往復(fù)式振動(dòng)篩籽粒損失率為2.86%，清潔率為86.74%。

對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果，兩移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩篩分性能明顯優(yōu)于平面振動(dòng)篩，因兩移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩橫向擺角變化使玉米籽粒發(fā)生橫向移動(dòng)，增大玉米籽粒在篩面上停留時(shí)間，降低籽粒損失率，提高清潔率。綜上所述，兩移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩機(jī)構(gòu)達(dá)到設(shè)計(jì)要求，符合玉米聯(lián)合收獲機(jī)中振動(dòng)篩機(jī)構(gòu)實(shí)用性要求。優(yōu)化篩面長(zhǎng)度、脫出物喂入量等參數(shù)，篩分性能達(dá)最優(yōu)。

4　結(jié)論

a.基于曲柄搖桿機(jī)構(gòu)與平面四桿機(jī)構(gòu)傳動(dòng)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)兩移動(dòng)兩轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)篩驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)。

b.通過模擬篩面各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特性數(shù)值，確定篩面各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為周期性變化；篩面前端X、Z方向加速度大于篩面后端，使物料在篩面上迅速向后移動(dòng)；篩面Y向傾角變化使物料發(fā)生橫向運(yùn)動(dòng)，增加其透篩概率。

c.確定振動(dòng)篩機(jī)構(gòu)最優(yōu)參數(shù)組合：曲柄轉(zhuǎn)速270 r·min-1，橫向轉(zhuǎn)速240 r·min-1，橫向擺角1.7°。