周 揚(yáng)，屈 陽，嚴(yán) 欣，李嘉悅

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)，北京 100083)

篩分是將顆粒群按顆粒大小進(jìn)行分離的方法，廣泛應(yīng)用于礦業(yè)、農(nóng)業(yè)、建筑行業(yè)等領(lǐng)域。提高篩分作業(yè)的各項(xiàng)效率，優(yōu)化篩分設(shè)備結(jié)構(gòu)，都需要了解物料在篩分設(shè)備上的力學(xué)特性和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及透篩規(guī)律，篩分過程包括分層和透篩兩個(gè)過程，篩面上的顆粒運(yùn)動(dòng)與篩分設(shè)備的結(jié)構(gòu)和工作參數(shù)有關(guān)。

李云峰[1]等通過理論計(jì)算的方法研究了各項(xiàng)參數(shù)對(duì)篩分效率的影響，陸金新[2]等通過力學(xué)分析理論計(jì)算了篩分過程中單顆粒的運(yùn)動(dòng)特性，為振動(dòng)篩的動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，此理論計(jì)算的方法大多不考慮外界干擾的因素，且在計(jì)算顆粒運(yùn)動(dòng)特性時(shí)只計(jì)算顆粒剛開始運(yùn)動(dòng)的類型從而推測(cè)出后續(xù)的顆粒運(yùn)動(dòng)特性而沒有對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行計(jì)算。鄧嘉鳴[3]等通過實(shí)驗(yàn)揭示了振動(dòng)篩的高效篩分機(jī)理與特性，這種方法需要通過大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析需要耗費(fèi)大量的時(shí)間且每一次實(shí)驗(yàn)都會(huì)有不同的干擾因素。SHIMOSAKA[4]最早將離散元分析應(yīng)用于振動(dòng)篩研究，模擬顆粒群在篩面上的篩分過程，并根據(jù)模擬結(jié)果得出現(xiàn)象學(xué)篩選模型。劉清泉[5]等研究了在篩分過程中煤粒平均粒徑對(duì)篩分效率的影響，涂曉琴[6]等研究將篩分振幅偏差與篩分振幅偏差變化率對(duì)篩分時(shí)間、篩分效率、顆粒大小做在線自動(dòng)整定，實(shí)現(xiàn)對(duì)振幅的最優(yōu)控制。DONG[7]等和 JAHANI[8]等基于離散元法模擬了多層香蕉篩分的過程，研究了振動(dòng)幅度、振動(dòng)頻率、振動(dòng)方式對(duì)篩分過程以及篩分結(jié)果的影響。丁振軍[9]等通過MATLAB數(shù)值模擬與高速攝像技術(shù)相結(jié)合的方法分析了振動(dòng)篩篩面運(yùn)動(dòng)特性對(duì)篩面顆粒受力情況以及顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及形式的影響。Jiangang Yang[10]等在建筑行業(yè)基DEM仿真研究了篩面各項(xiàng)參數(shù)對(duì)篩分效率的影響。直線振動(dòng)篩結(jié)構(gòu)較大，許多學(xué)者對(duì)振動(dòng)篩的某一部件單獨(dú)分析研究[11，12]，ELSKAMP[13]等人對(duì)振動(dòng)篩的振動(dòng)單元單獨(dú)分析從而預(yù)測(cè)了篩分過程中的最佳參數(shù)[14]，Jinpeng Qiao[15，16]等利用了顆粒運(yùn)動(dòng)特性分析了振動(dòng)篩的篩分效率。

本文將篩板用盲板代替，利用EDEM軟件模擬篩面上顆粒運(yùn)動(dòng)特性，研究了顆粒沿篩面運(yùn)動(dòng)位移與振幅、頻率、振動(dòng)方向角之間的關(guān)系模型。通過顆粒與篩面碰撞位置的變化規(guī)律，為篩面開孔方式的優(yōu)化提供技術(shù)支撐。

1 研究方法與邊界條件

1.1 研究方法

振動(dòng)篩按照振動(dòng)軌跡分為圓振動(dòng)篩和直線振動(dòng)篩，直線振動(dòng)篩結(jié)構(gòu)如圖1所示，由于直線振動(dòng)篩結(jié)構(gòu)尺寸較大，為減少模擬計(jì)算量，加快計(jì)算速度，取振動(dòng)篩一部分篩面(圖1框線部分)進(jìn)行模擬計(jì)算。本文主要研究顆粒在篩面上的運(yùn)動(dòng)特性，對(duì)直線振動(dòng)篩結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，模擬分析時(shí)只考慮篩面，如圖2所示。為詳細(xì)研究篩面上顆粒的連續(xù)運(yùn)動(dòng)特性，防止模擬中途顆粒便已透過篩面，選取顆粒在篩面上連續(xù)跳動(dòng)多次且未透篩的情況進(jìn)行研究分析，此時(shí)顆粒除滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)外每次跳動(dòng)落下時(shí)都未通過篩孔僅與篩面實(shí)心部分發(fā)生碰撞，故以盲板代替篩面進(jìn)行研究分析，盲板本身存在傾角α，沿振動(dòng)方向角δ做簡(jiǎn)諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)。顆粒的運(yùn)動(dòng)速度可分解為垂直于篩面的分速度vn以及沿篩面方向的分速度vs，運(yùn)動(dòng)軌跡可以分解為沿篩面方向的位移Ss與垂直篩面方向的位移Sn，根據(jù)Sn-t的曲線可以得到顆粒與篩面的碰撞時(shí)間，而Ss-t曲線反映了顆粒沿篩面方向位移與時(shí)間的關(guān)系。

圖1 ZK型直線振動(dòng)篩

圖2 模擬場(chǎng)景示意

1.2 邊界條件

模擬計(jì)算采用無滑動(dòng)接觸模型，篩面長(zhǎng)度1500 mm，寬度600 mm，篩面材料為鋼，煤顆粒直徑為10 mm，篩面與物料的物理參數(shù)見表1，模擬條件見表2。

表1 篩面與顆粒的物理參數(shù)

表2 篩面模擬條件設(shè)置

2 篩面顆粒運(yùn)動(dòng)特性

顆粒生成后，在重力作用下沿著篩面向下運(yùn)動(dòng)，在撞擊篩面后被彈起，由于實(shí)驗(yàn)條件的不同，顆粒撞擊篩面后的運(yùn)動(dòng)軌跡也不同。篩面上顆粒的運(yùn)動(dòng)類型分為Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ，類型Ⅰ表示顆粒與篩面碰撞后無法被彈起主要隨篩面做滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)，類型Ⅱ表示顆粒的運(yùn)動(dòng)過程中既存在滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)也存在彈跳運(yùn)動(dòng)，類型Ⅲ表示顆粒的運(yùn)動(dòng)過程只存在彈跳運(yùn)動(dòng)。

2.1 振動(dòng)方向角對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的影響

振動(dòng)頻率為5 Hz、振幅為30 mm、篩面傾角10°的情況下，選取振動(dòng)方向角20°、30°、50°、70°、80°、90°進(jìn)行模擬，顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示，顆粒垂直于篩面的絕對(duì)位移曲線如圖4所示，絕對(duì)位移與篩面本身的位移合成后得到顆粒垂直于篩面的相對(duì)位移曲線，如圖5所示，Ss隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線如圖6所示。

圖3 不同振動(dòng)方向角下顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡

圖4 不同振動(dòng)方向角下顆粒垂直于篩面的絕對(duì)位移

圖5 不同振動(dòng)方向角下顆粒垂直于篩面的相對(duì)位移

圖6 不同振動(dòng)方向角下Ss與時(shí)間的關(guān)系

2.1.1 對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的影響

由圖3可知，改變振動(dòng)方向角時(shí)顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)發(fā)生較大的變化。隨著振動(dòng)方向角δ逐漸增大，顆粒與篩面碰撞后垂直于篩面的分速度逐漸增加，顆粒的彈跳高度逐漸增大，顆粒在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間增加與篩面接觸次數(shù)不斷減少。δ≤70°時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡變化較為明顯，δ=80°和δ=90°時(shí)，顆粒與篩面第四次接觸前的運(yùn)動(dòng)軌跡基本相同。

2.1.2 對(duì)顆粒碰撞周期的影響

由圖4可知，曲線最低點(diǎn)Sn=0，表示顆粒與篩面發(fā)生了接觸。δ為20°、30°時(shí)，顆粒垂直于篩面的絕對(duì)位移曲線為一條簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)曲線，顆粒與篩面存在多次接觸。δ為50°、70°時(shí)，顆粒與篩面的接觸時(shí)間都不相同。δ為80°、90°時(shí)，顆粒前四次與篩面的接觸時(shí)間幾乎相同。

由圖5可知，Sn減小到零并立刻增大時(shí)，表示顆粒與篩面碰撞后被彈起，Sn為零并保持一段時(shí)間時(shí)，表示顆粒與篩面碰撞后處于滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。δ=20°時(shí)，顆粒在篩面上一直處于滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，δ=30°時(shí)，顆粒與篩面碰撞后無法被彈起，只能跟隨篩面做滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)直到顆粒與篩面在垂直于篩面方向上產(chǎn)生速度差后被再次拋起并以周期T=0.2、振幅A=9.5 mm不斷重復(fù)，此時(shí)顆粒在篩面上只存在滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)，這兩種情況下的顆粒運(yùn)動(dòng)為類型Ⅰ。δ為50°、70°時(shí)，顆粒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中同時(shí)存在彈跳運(yùn)動(dòng)和滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)，顆粒運(yùn)動(dòng)為類型Ⅱ。δ為80°、90°時(shí)顆粒在每次碰撞后都能被彈起且彈跳高度在不斷增大，此時(shí)顆粒運(yùn)動(dòng)為類型Ⅲ。以δ=80°為例，每次碰撞前后顆粒與篩面在垂直于篩面方向上的速度見表3，其中碰撞時(shí)篩面的速度為Vsn1、顆粒的速度為Vpn1，碰撞時(shí)顆粒與篩面的速度差為ΔV，碰撞后顆粒的速度為Vpn2，顆粒在垂直于篩面方向上獲得的能量為E，其中速度的正值表示垂直于篩面向上，負(fù)值表示垂直于篩面向下。速度方向相同，顆粒與篩面相向運(yùn)動(dòng)，速度方向不同，顆粒與篩面相對(duì)運(yùn)動(dòng)。從表3數(shù)據(jù)可以看出，前三次碰撞時(shí)顆粒與篩面為相對(duì)運(yùn)動(dòng)且速度差不斷增大，前三次碰撞后顆粒垂直于篩面的最大位移不斷增大。從上述分析可以看出，運(yùn)動(dòng)類型Ⅰ下的顆粒在篩面上只存在滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)類型Ⅱ下的顆粒在篩面上彈跳與滑動(dòng)并存，顆粒運(yùn)動(dòng)為類型Ⅲ時(shí)，改變振動(dòng)方向角顆粒的碰撞周期幾乎不會(huì)發(fā)生變化。

表3 振動(dòng)方向角80°時(shí)碰撞前后顆粒與篩面的速度

2.1.3 對(duì)顆粒碰撞間隔的影響

由圖6可知，δ≥40°時(shí)，隨著振動(dòng)方向角的增大，顆粒與篩面碰撞時(shí)沿篩面的分力不斷減小，顆粒沿篩面方向上的分速度減慢，顆粒脫離模擬區(qū)域的時(shí)間增長(zhǎng)。取顆粒與篩面碰撞時(shí)顆粒沿篩面方向上的位移距離，相鄰兩次碰撞的位移距離差即為顆粒的碰撞間隔。顆粒運(yùn)動(dòng)為類型Ⅰ和Ⅱ時(shí)，顆粒在篩面上存在滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)顆粒的碰撞間隔無規(guī)律可循。δ為80°和90°時(shí)，顆粒碰撞間隔的詳細(xì)數(shù)值見表4，其中S(Δn)表示顆粒的第n次碰撞與第n-1次碰撞時(shí)沿篩面方向上的碰撞間隔，第0次碰撞記為顆粒在篩面上的初始位置。從表4數(shù)據(jù)可以看出，隨著顆粒的碰撞次數(shù)增加，相鄰兩次碰撞的碰撞間隔在不斷增大，而增大振動(dòng)方向角則會(huì)減小顆粒的碰撞間隔。

表4 振動(dòng)方向角80°、90°時(shí)顆粒碰撞間隔

2.2 振幅對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的影響

振動(dòng)頻率為5 Hz、篩面傾角為10°、振動(dòng)方向角80°的情況下，選取振幅為10，20，30，40 mm進(jìn)行模擬，得到顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡、顆粒垂直于篩面的相對(duì)位移曲線和顆粒沿篩面的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線，分別如圖7—圖9所示。

圖7 不同振幅下顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡

2.2.1 對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的影響

由圖7可知，隨著振幅的增大，篩面的速度不斷增大，顆粒與篩面碰撞后獲得的速度不斷增大，顆粒彈跳的最大高度不斷增高，顆粒在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間增長(zhǎng)與篩面的碰撞次數(shù)減少。振幅30 mm時(shí)顆粒的彈跳高度已接近閾值，此時(shí)再提高振幅并不能明顯增大彈跳高度，但會(huì)減少顆粒與篩面的碰撞次數(shù)，不利于顆粒的篩分。

2.2.2 對(duì)顆粒碰撞周期的影響

由圖8可知，顆粒在振幅10 mm時(shí)的運(yùn)動(dòng)為類型Ⅰ，振幅20 mm時(shí)的運(yùn)動(dòng)為類型Ⅱ，當(dāng)振幅增大到30，40 mm時(shí)顆粒運(yùn)動(dòng)為類型Ⅲ。隨著振幅的增大，碰撞后顆粒垂直于篩面方向上的速度加快，顆粒垂直于篩面的最大位移不斷增大，顆粒在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間增長(zhǎng)，碰撞周期增大。

圖8 不同振幅下顆粒垂直于篩面的相對(duì)位移

2.2.3 對(duì)顆粒碰撞間隔的影響

由圖9可知，隨著振幅的增大，篩面速度增大，碰撞后顆粒獲得的動(dòng)能增大，顆粒沿篩面的分速度加快，顆粒脫離模擬區(qū)域的時(shí)間減短。A=30，40 mm時(shí)，顆粒碰撞間隔的詳細(xì)數(shù)值見表5。從表5數(shù)據(jù)可以看出，隨著振幅增大，顆粒的碰撞間隔不斷增大。

表5 不同振幅下顆粒的碰撞間隔

圖9 不同振幅下Ss與時(shí)間的關(guān)系

2.3 頻率對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的影響

篩面傾角為10°、振動(dòng)方向角為80°、振幅為30 mm的情況下，選取振動(dòng)頻率為3、4、5、6、7 Hz進(jìn)行模擬，得到顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡、顆粒垂直于篩面的相對(duì)位移曲線和顆粒沿篩面的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線，分別如圖10—圖12所示。

圖10 不同頻率下顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡

2.3.1 對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的影響

從圖10可以看出，隨著頻率增加，篩面速度不斷增大，顆粒與篩面碰撞后獲得的速度和顆粒彈跳高度不斷增大。3≤f≤5 Hz時(shí)，增大頻率顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡變化較為明顯。5≤f≤7 Hz時(shí)，增大頻率雖然仍會(huì)影響顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，但顆粒的最大彈跳高度基本相同。

2.3.2 對(duì)顆粒碰撞周期的影響

由圖11可知，頻率3 Hz時(shí)顆粒運(yùn)動(dòng)為類型Ⅰ，頻率4～7 Hz間的顆粒運(yùn)動(dòng)為類型Ⅲ。隨著頻率的增大，篩面速度不斷增大，碰撞后顆粒垂直篩面的分速度增大，顆粒在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不斷增長(zhǎng)，垂直于篩面的最大位移不斷增大，碰撞周期不斷增大。f=6 Hz時(shí)，顆粒垂直于篩面的最大位移可達(dá)到450 mm，此時(shí)再增大頻率，顆粒在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間過長(zhǎng)，顆粒與篩面無法保證每次碰撞時(shí)都處于相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，顆粒垂直于篩面的最大位移反而會(huì)降低。當(dāng)頻率從6 Hz增大到7 Hz時(shí)，從第二次碰撞開始顆粒垂直于篩面的最大位移會(huì)降低，同時(shí)顆粒的碰撞周期也會(huì)減小。

圖11 不同頻率下顆粒垂直于篩面的相對(duì)位移

2.3.3 對(duì)顆粒碰撞間隔的影響

由圖12可知，3≤f≤6 Hz時(shí)，隨著頻率的增大，篩面速度增大，碰撞后顆粒沿篩面的分速度增大，顆粒脫離模擬區(qū)域的時(shí)間減短。f=7 Hz時(shí)，顆粒脫離模擬區(qū)域的時(shí)間大于f=6 Hz時(shí)的時(shí)間。f為4，5，6，7 Hz時(shí)，顆粒的碰撞間隔數(shù)據(jù)見表6。從表6數(shù)據(jù)可以看出，隨著頻率增大，顆粒的碰撞間隔先增大后減小，在6 Hz時(shí)達(dá)到最大。

表6 不同頻率下顆粒的碰撞間隔

圖12 不同頻率下Ss與時(shí)間的關(guān)系

3 結(jié) 論

1)改變條件會(huì)影響顆粒的運(yùn)動(dòng)過程，產(chǎn)生三種運(yùn)動(dòng)類型，運(yùn)動(dòng)類型Ⅰ和Ⅱ下的顆粒在篩面上存在滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)類型Ⅲ下的顆粒不存在滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)。

2)顆粒運(yùn)動(dòng)為類型Ⅲ時(shí)，改變振動(dòng)方向角不會(huì)影響顆粒的碰撞周期，增大振動(dòng)方向角會(huì)減小顆粒的碰撞間隔。

3)顆粒運(yùn)動(dòng)為類型Ⅲ時(shí)，顆粒的碰撞周期和碰撞間隔隨著振幅的增大而增大，隨著頻率的增大先增大后減小。

4)增大振動(dòng)方向角、頻率和振幅都會(huì)減少顆粒與篩面的碰撞次數(shù)。

5)當(dāng)顆粒運(yùn)動(dòng)為類型Ⅲ時(shí)，大多數(shù)模擬情況下，隨著顆粒的碰撞次數(shù)增加，顆粒的碰撞間隔會(huì)不斷增大，顆粒在篩面的最初的幾次碰撞落點(diǎn)較為密集，是優(yōu)良的篩分區(qū)域，篩面開孔時(shí)應(yīng)在落點(diǎn)密集的區(qū)域增大開孔率?？紤]到盲板與實(shí)際帶有篩孔的篩面在碰撞落點(diǎn)有一定區(qū)別，在篩面開孔時(shí)可結(jié)合模擬結(jié)果和實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)來指導(dǎo)優(yōu)化開孔方式。