孫曉春，丁 華，牛銳祥，王 焱

(1.太原理工大學(xué) 機械與運載工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.煤礦綜采裝備山西省重點實驗室，山西 太原 030024；3.山西太鋼不銹鋼股份有限公司冷軋硅鋼廠，山西 太原 030003)

采煤機搖臂是一種齒輪傳動系統(tǒng)，其關(guān)鍵零部件極易發(fā)生故障，其結(jié)果不但會造成經(jīng)濟損失，甚至出現(xiàn)人員傷亡[1]。目前，針對采煤機搖臂故障診斷的研究吸引了眾多學(xué)者的目光。Zhong G等[3]通過主成分分析法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)故障分類，解決了采煤設(shè)備故障診斷方法噪聲敏感性弱、泛化性能差的問題。郝尚清等[4]提出一種盲源分離算法和加速度包絡(luò)相結(jié)合的方法，實現(xiàn)了采煤機搖臂軸承的故障識別。任眾等[5]利用粒子群算法優(yōu)化支持向量機，并通過優(yōu)化后的支持向量機分類器實時診斷采煤機截割部行星齒輪減速器故障。孫明波等[6]利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法對采煤機軸承信號分解，并作為選擇混合灰狼優(yōu)化算法優(yōu)化后的支持向量機的輸入，明顯提高了采煤機軸承故障識別的精度和效率。Mao Q等[7]提出了優(yōu)化連續(xù)復(fù)雜Morlet小波包絡(luò)解調(diào)譜分析與譜分析相結(jié)合的方法，實現(xiàn)采煤機測距臂齒輪故障的準(zhǔn)確定位。Li Z等[8]提出的變模型分解-頻譜回歸優(yōu)化的核費舍爾判別方法實現(xiàn)了采煤機傳動系統(tǒng)中齒輪混合故障的檢測。上述文獻(xiàn)中方法包含復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理和信號分析，需要人工選擇和提取特征，在處理不同數(shù)據(jù)時，診斷結(jié)果不穩(wěn)定，診斷效率低下。

深度學(xué)習(xí)的興起受到了眾多故障診斷領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者的關(guān)注，通過自適應(yīng)特征提取，擺脫了對人工選擇和提取特征的依賴，實現(xiàn)了端到端的故障診斷模式[9，10]。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)是一種經(jīng)典深度學(xué)習(xí)模型，能夠自適應(yīng)提取信號深層次特征，顯著提高了故障診斷分類精度，且具有的權(quán)值共享和稀疏連接優(yōu)勢使其模型參數(shù)量大大減小，在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷領(lǐng)域已經(jīng)得到較多關(guān)注[11-13]。密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)作為目前最先進(jìn)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，通過增強特征重用，加強信息流動來增強模型的特征提取能力，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效率[14]。院老虎等[15]利用DenseNet和SVM診斷飛行器關(guān)鍵部件的故障，大幅提高了診斷精度和穩(wěn)定性。趙志宏等[16]提出的基于一維密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷模型，在凱斯西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集上和高鐵輪對軸承數(shù)據(jù)集上均取得了較高準(zhǔn)確率，證明了模型泛化性。郭如雁等[17]通過在DenseNet中融入注意力機制，提高了模型的特征提取能力。牛銳祥等[18]對DenseNet和ECA注意力機制進(jìn)行改進(jìn)，大幅提升模型識別精度。姜家國等[19]將一維故障信號利用GAF轉(zhuǎn)換為二維圖像，通過構(gòu)建DenseNet網(wǎng)絡(luò)對圖像特征進(jìn)行提取，獲得較好的診斷結(jié)果。以上對模型的優(yōu)化方法雖然提高了診斷精度，但導(dǎo)致參數(shù)量大幅增加，影響模型在實際中的應(yīng)用，難以部署到更多移動端與邊緣設(shè)備上。

針對上述問題，搭建了基于LW-DenseNet的采煤機搖臂齒輪故障診斷模型，利用可分離卷積代替?zhèn)鹘y(tǒng)卷積減少模型參數(shù)，提高診斷效率[20]；通過密集連接機制增強特征傳播，加強特征提取能力。

1 基本理論

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

傳統(tǒng)卷積的卷積層通過不斷移動卷積核的方式，對輸入層對應(yīng)區(qū)域進(jìn)行卷積運算，從而獲得包含局部信息的特征。對于每個卷積核，特征提取可以輸出一類特征。具體而言，卷積運算可以被表述為：通過不斷滑動大小為DK×DK×N的卷積核，對輸入層大小為DF×DF×M的對應(yīng)區(qū)域進(jìn)行卷積運算。

池化層通常位于卷積層后面，對經(jīng)過卷積運算的特征進(jìn)行降采樣，以減少特征維度。常見的池化層包括最大池化層和平均池化層，它們分別輸出池化區(qū)域內(nèi)所有數(shù)值的最大值和平均值，完成降采樣和少量特征提取，進(jìn)一步減少計算量和參數(shù)量，提高模型的魯棒性和泛化能力。

BN層(歸一化層)通過引入均值和方差的運算，使數(shù)據(jù)同分布，更穩(wěn)定，加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度、使模型收斂更快。BN的運算可表示為：

式中，μ為同時輸入的一組數(shù)值的均值；σ為這組數(shù)值的方差；ε為一個極小的數(shù)，防止分母為零。

激活函數(shù)可以增加模型的非線性表達(dá)能力，減小參數(shù)間的依存關(guān)系，本文使用的Relu激活函數(shù)可表示為：

Relu(x)=max(0，x)

(3)

1.2 可分離卷積

可分離卷積是在傳統(tǒng)卷積基礎(chǔ)上的優(yōu)化，廣泛應(yīng)用于各種輕量級深度學(xué)習(xí)模型中。傳統(tǒng)卷積如圖1(a)所示，由空間卷積和通道卷積組成的可分離卷積如圖1(b)所示?？煞蛛x卷積首先通過Dk×Dk×1的卷積核完成空間卷積，之后利用1×1×N的卷積核完成通道卷積。

圖1 傳統(tǒng)卷積與可分離卷積

通過數(shù)學(xué)計算，比較傳統(tǒng)卷積和可分離卷積的參數(shù)個數(shù)。傳統(tǒng)卷積的參數(shù)量為：

DKDKMNDFDF

(4)

可分離卷積的參數(shù)量為：

DKDKMDFDF+MNDFDF

(5)

在式(4)和(5)中，DF×DF為輸入層大小；DK×DK為卷積層大?。籑為輸入特征通道數(shù)；N為卷積核數(shù)量。

可分離卷積的參數(shù)量與傳統(tǒng)卷積的參數(shù)量的比例為：

對于相同的輸入層和輸出層，采用可分離卷積的參數(shù)量相比傳統(tǒng)卷積小很多，從而減小了模型尺寸。

1.3 密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為了增強特征提取能力，通常會加深網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。然而，隨著網(wǎng)絡(luò)加深，梯度彌散現(xiàn)象會越來越明顯，導(dǎo)致精度下降或不變。為了解決該問題，提出了密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)。密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)通過密集塊和過渡層的交替堆疊完成特征提取任務(wù)。密集塊中的卷積層兩兩連接，每一層的輸出都與后續(xù)所有層的輸入相連，實現(xiàn)了特征的全局共享，增強了信息的流動，減緩了梯度彌散現(xiàn)象。過渡層通過卷積和池化操作降低特征維度，從而減少了計算量和參數(shù)量。密集塊包含3個卷積層的密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2 基于LW-DenseNet的采煤機搖臂齒輪故障診斷方法

2.1 故障診斷模型

輕量化密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點包含：①有效解決深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時的梯度彌散問題；②極大減小模型尺寸，降低能耗，方便部署到更多移動端與邊緣設(shè)備；③對采煤機搖臂齒輪故障的診斷精度大幅提高，增強了模型泛化性。

搭建的輕量級密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示，第1層采用16×16×16，步長為4的大尺度卷積核，增大感受野，抑制噪聲。之后通過兩個密集塊完成主要特征提取，密集塊結(jié)構(gòu)如圖4所示。每個密集塊由3個3×3×32的預(yù)激活可分離卷積層組成。經(jīng)過計算，可分離卷積代替?zhèn)鹘y(tǒng)卷積可減少75%的參數(shù)量，大幅提高了運算效率。然后通過大小為4×4，步長為4的最大池化層降低維度。利用全局平均池化層減少線性層參數(shù)，引入Dropout策略，抑制過擬合。最后添加Softmax分類器輸出5個概率值，對應(yīng)5種故障。

圖3 輕量級密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)

圖4 密集塊結(jié)構(gòu)

2.2 故障診斷流程

基于LW-DenseNet的采煤機搖臂齒輪的故障診斷流程包含數(shù)據(jù)預(yù)處理、訓(xùn)練模型、驗證模型和測試模型4個部分組成，具體流程如圖5所示。

數(shù)據(jù)預(yù)處理階段包括數(shù)據(jù)增強和維數(shù)轉(zhuǎn)換。數(shù)據(jù)增強指將原始振動信號通過一定比例的滑動式重疊采樣方式進(jìn)行樣本擴充，如圖6所示；維數(shù)轉(zhuǎn)換形式如圖7所示，即對原始樣本通過分段逐行堆疊的方式，將一維信號轉(zhuǎn)換成二維信號，得到滿足輸入要求的維度數(shù)據(jù)。

圖6 數(shù)據(jù)增強原理

圖7 數(shù)據(jù)維數(shù)轉(zhuǎn)換原理

3 實驗驗證

3.1 數(shù)據(jù)介紹

利用太重煤機太原礦山機器集團(tuán)采掘車間的2500 kW采煤機搖臂加載試驗臺開展了實驗，通過對高速區(qū)直齒輪的多種狀態(tài)進(jìn)行模擬，用加速度傳感器采集數(shù)據(jù)，設(shè)置采樣頻率12 kHz。齒輪每種狀態(tài)的實物如圖8所示。

圖8 齒輪正常和故障狀態(tài)實物

繪制各齒輪狀態(tài)振動信號波形圖，通過對時域信號分析，齒輪五種狀態(tài)下的振動信號特征具有明顯的差異，存在不同程度的沖擊振動，有利于后續(xù)齒輪故障的分類。

齒輪在每種狀態(tài)下不同周期的時域特征見表1。

表1 振動信號時域指標(biāo)表

由表1可得，相同狀態(tài)下的齒輪在不同周期的時域特征部分存在較大差異，同時，不同狀態(tài)的齒輪時域特征存在部分的相似性，每種故障狀態(tài)的特征不明顯，若僅靠時域特征對齒輪故障進(jìn)行識別，難以得到較高的準(zhǔn)確率，故選擇利用所提出的LW-DenseNet對其進(jìn)行診斷。

3.2 診斷結(jié)果

對采集的五種狀態(tài)下的振動信號進(jìn)行樣本劃分，設(shè)置樣本容量為40000。以1/8的重疊方式將一維原始振動信號分割成1965個子樣本，然后利用維數(shù)轉(zhuǎn)換方式將1965個子樣本轉(zhuǎn)換成200×200的二維矩陣，具體樣本組成信息見表2。構(gòu)建的LW-DenseNet模型訓(xùn)練采用python軟件中的Keras框架。batch size和epochs分別設(shè)置為128和100，初始學(xué)習(xí)率為0.01，50個epochs后衰減為0.001，優(yōu)化器adam，損失函數(shù)采用交叉熵。

表2 樣本組成信息

模型訓(xùn)練和驗證曲線如圖9所示，由圖9可得，模型的訓(xùn)練集和驗證集準(zhǔn)確率均無限接近于1.0，損失值均無限接近于0，表明LW-DenseNet具備較強的自主學(xué)習(xí)能力。

圖9 模型訓(xùn)練和驗證準(zhǔn)確率曲線圖

3.3 模型對比

為驗證所提方法的有效性，選擇廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域的經(jīng)典模型與其進(jìn)行比較，如深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(deep neural networks，DNN)、堆疊稀疏自編碼器(stack auto encoder，SAE)、LeNet-5(LeCun Net，LeNet)、CNN-7(convolutional neural net，CNN)和 DenseNet模型。DenseNet和CNN-7層數(shù)較淺，模型參數(shù)量較少，重點驗證該模型的輕量化程度，而LeNet-5、SAE和DNN層數(shù)較深，模型參數(shù)量龐大，重點驗證該模型的診斷準(zhǔn)確率。

LW-DenseNet對于測試集的混淆矩陣如圖10所示，為避免隨機性，將上述模型實驗重復(fù)進(jìn)行5次取均值，模型大小及平均識別率見表3。

表3 不同模型的尺寸和平均識別率

圖10 LW-DenseNet診斷準(zhǔn)確率混淆矩陣

相較于其他模型，DNN和SAE模型尺寸極大，分別達(dá)到了76.76 MB和231.64 MB，且故障識別率較低，只達(dá)到了58.98%和67.14%，其結(jié)果是由于模型中多次使用的全連接導(dǎo)致。而LeNet-5模型在準(zhǔn)確率和模型大小方面進(jìn)行了提升，準(zhǔn)確率較DNN模型和SAE模型分別提升36.97%和28.81%。相比LeNet-5模型，CNN-7模型在第一卷積層使用了大尺寸大步長的卷積核，在模型淺層開始降低維度，促使模型尺寸減小98%，同時因網(wǎng)絡(luò)的加深，模型的特征提取能力增強，識別率提高了2.88%。DenseNet模型在CNN-7模型基礎(chǔ)上增加了密集連接機制，強調(diào)了特征復(fù)用，增強了特征提取能力，在模型尺寸基本不變的條件下，識別率提高了0.5%。而所提方法相比DenseNet模型，在識別率基本不變的條件下，模型尺寸減小了77.27%。實驗表明，通過密集連接機制可以增強模型的特征提取能力，利用可分離卷積可大幅減少模型的尺寸，并且保持較高的識別率。

3.4 泛化性驗證

輕量級密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)對采煤機搖臂尺寸的故障尺寸達(dá)到了99.28%的識別率，且模型尺寸僅有0.05 MB，為了進(jìn)一步驗證模型的性能，對其進(jìn)行了泛化性檢驗。采用公開的凱斯西儲大學(xué)軸承驅(qū)動端數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包含外圈、內(nèi)圈和滾動體三種故障部位，每種故障部位又有7mils、14mils和21mils3種損傷直徑，加上正常狀態(tài)，共10種軸承狀態(tài)。采樣頻率為12 kHz，負(fù)載為2hp。每種軸承狀態(tài)振動信號包含100000個數(shù)據(jù)點，10種軸承狀態(tài)振動信號共計1000000個數(shù)據(jù)點。樣本長度設(shè)為1600，以1/4的重疊方式分割成2497個子樣本，然后將2497個子樣本均逐行堆疊成200×200的二維矩陣。實驗過程同“3.2”節(jié)，LW-DenseNet對于測試集的混淆矩陣如圖11所示，實驗結(jié)果見表4。

表4 不同模型的尺寸和平均識別率

由表4可得，所提方法相較于其他模型，仍能保持最小的模型尺寸和最高的識別率，證明輕量級密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)有一定的泛化性。

3.5 t-SNE可視化分析

t-SNE技術(shù)可對模型每一層特征的輸出分類狀況利用不同顏色的點進(jìn)行可視化展示，模型的輸入層、卷積層和2個密集塊的輸出特征如圖12所示。其中，圖中的橫縱坐標(biāo)分別代表兩個不同的維度。

圖12 t-SNE可視化

輸入層的搖臂齒輪各狀態(tài)信號分布無規(guī)律性。經(jīng)過第一層卷積，模型的特征提取能力較弱，各狀態(tài)特征沒有明顯分類，不同顏色的點依然混雜在一起。當(dāng)經(jīng)過第1個密集塊后，分類結(jié)果有所好轉(zhuǎn)，不同狀態(tài)之間產(chǎn)生了一定區(qū)分度，尤其是齒輪裂紋和斷齒兩種信號。再經(jīng)過第2個密集塊后，分類結(jié)果更加明晰，識別率基本達(dá)到100%。通過可視化分析，進(jìn)一步證明了所提模型具有較強的識別性能。

4 結(jié) 論

1)搭建了基于輕量級密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)的采煤機搖臂齒輪故障診斷模型，模型通過可分離卷積替代傳統(tǒng)卷積，減少了模型參數(shù)，方便應(yīng)用到更多移動端與邊緣設(shè)備，同時添加密集連接機制增強特征提取。

2)通過采煤機搖臂加載試驗臺采集數(shù)據(jù)，該模型僅以0.05 MB的模型大小達(dá)到99.28%的識別率，同時在凱斯西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集上也達(dá)到了99.83%的識別率，證明該模型具有較強的泛化性。

3)采取t-SNE技術(shù)將模型的輸入層、卷積層、2個密集塊的輸出進(jìn)行降維可視化，通過對每層分類結(jié)果的分析，證明了該模型具有較強的特征提取能力。