郭永寧

“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（二）”是蘇教版三年級數(shù)學(xué)下冊的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了一個物體或圖形的幾分之一和幾分之幾的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)把一些物體組成的一個整體平均分成幾份，認(rèn)識它的幾分之一，也是認(rèn)識一些物體的幾分之幾的直接基礎(chǔ)。

本節(jié)課的教學(xué)主要闡釋并解決好三個問題：一是體現(xiàn)認(rèn)識一個整體的幾分之一在認(rèn)識分?jǐn)?shù)教學(xué)中的作用；二是引導(dǎo)并幫助學(xué)生認(rèn)識一個整體的幾分之一，理解幾分之一表示的是一份與平均分的份數(shù)的關(guān)系；三是依據(jù)教材編排特點(diǎn)，建立并體現(xiàn)分?jǐn)?shù)教學(xué)的課堂模式。其中教學(xué)成功的關(guān)鍵在于通過一系列的有效操作活動幫助學(xué)生理解幾分之一的分?jǐn)?shù)表示的是每一份與平均分的份數(shù)的關(guān)系，喚醒學(xué)生的思維、認(rèn)知，達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗的升華，下面讓我們具體來看看。

【案例描述】：

片斷一：

一、情境引入，激活經(jīng)驗

1.出示：猴媽媽把一個桃平均分給2只小猴，每只小猴分得這個桃的幾分之幾呢？（ ）誰愿意上來具體操作一下？

然后讓學(xué)生說一說對這個 的理解，并相機(jī)追問：這里的“2”表示什么意思？這里的“1”呢？

2.揭示課題：同學(xué)們對 這個幾分之一的分?jǐn)?shù)認(rèn)識挺深刻的，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來認(rèn)識分?jǐn)?shù)，比一比哪些同學(xué)會有新收獲好嗎？

片斷二：

二、觀察比較，內(nèi)化新知

1.認(rèn)識整體的

（1）談話：吃完一個桃，小猴們覺得還不夠。于是，猴媽媽又準(zhǔn)備了一盤桃（課件出示一盤蓋好的桃），平均分給2只小猴吃。想一想，如果把這盤桃平均分給2只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？

（2）學(xué)生回答后板書。

（3）追問：剛才，我們先后得到兩個 ，這兩個 有什么不同？

（4）提問：如果這盤桃有6個（課件出示集合圈圈起的6個桃），平均分給2只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾呢？追問：這個多出來的圈表示什么呢？（使學(xué)生明白這里的圈表示把6個桃整體來分）

（5）追問：（指左邊3個桃）這3個桃是這盤桃的幾分之一？（課件出示 ），（指右邊3個桃）那這3個桃呢？（課件出示 ）。

（6）課件出示：一盤桃4個和一盤桃8個，提問：想一想，怎樣表示出每盤桃的 呢？

明確要求后學(xué)生在操作紙上完成操作一，然后展示學(xué)生分的結(jié)果并交流匯報。

2.認(rèn)識整體的幾分之一

（1）課件出示：一盤6個桃。猴媽媽分桃時又來了一只小猴，共3只小猴了，想一想，怎么分這盤桃呢？

（2）學(xué)生回答：把這盤桃平均分成3份。教師提問：每只小猴分得這盤桃的幾分之幾呢？

（3）學(xué)生動手操作二，展示匯報，課件出示結(jié)論：把一盤桃平均分成3份，每份是這盤桃的 。

（4）課件出示兩盤都是6個桃的示意圖和分?jǐn)?shù) 、 。

比較：都是把6個桃平均分，為什么每一份卻用不同的分?jǐn)?shù)表示呢？

明確：平均分的份數(shù)不同，表示每份的分?jǐn)?shù)就不同，跟桃的個數(shù)沒有關(guān)系。

（5）指導(dǎo)完成“試一試” ，明確要求：把12個桃看成一個整體，可以平均分成幾份？每份各是它的幾分之一？（強(qiáng)調(diào)幾分之一）

（6）學(xué)生完成操作三，展示匯報，教師相機(jī)板書研究出的幾分之一的分?jǐn)?shù)，適時進(jìn)行拓展。

片段三：

三、練習(xí)鞏固，系統(tǒng)建構(gòu)

1.做“想想做做”第2題

（1）先讓學(xué)生說說每個圖里各有幾個什么物體，平均分成了幾份，再要求用分?jǐn)?shù)表示每個圖里的涂色部分。

（2）學(xué)生按要求寫出分?jǐn)?shù)后，追問：下面的兩幅圖中，每個圈里都有8個小正方體，為什么左圖里的涂色部分用 表示，而右邊圖里的涂色部分用 表示？

2.猜一猜活動

課件出示：露出一個三角形的部分，用 表示。讓學(xué)生猜一猜被遮擋部分是什么樣子的？（這里安排了學(xué)生的自主操作活動來幫助展開思考）

通過交流討論得出：都是把一個大三角形或4個小三角形組成的整體平均分成4份，每份都是這個整體的 。

3、再次出示兩個小朋友分享食物的場景圖：同學(xué)們，通過今天對分?jǐn)?shù)的再次認(rèn)識，現(xiàn)在你除了在蛋糕中找到分?jǐn)?shù) ，你還能在2瓶水和4個蘋果中找到分?jǐn)?shù)嗎？

四、回顧反思，交流收獲

談話：通過今天的學(xué)習(xí)，你對分?jǐn)?shù)又有了什么新的認(rèn)識？

小結(jié)：把一個物體或一些物體組成的一個整體，平均分成幾份，每一份都是這個整體的幾分之一。

【教學(xué)分析】

1.找準(zhǔn)起點(diǎn)，舊知同化新知

找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，是實現(xiàn)有效甚至高效教學(xué)的前提。對于本節(jié)課來說，學(xué)生在理解“把由若干個物體組成整體平均分成幾份，用幾分之一表示這個整體中的一份”雖有點(diǎn)困難卻具備基礎(chǔ)，因為學(xué)生已經(jīng)掌握了“把一個物體、一個圖形平均分成幾份，用幾分之一表示其中的一份”的知識，因此，本節(jié)課基于這樣的現(xiàn)實，借助一系列有效操作活動喚醒了學(xué)生的已有認(rèn)知，從學(xué)生已有的知識著手實現(xiàn)知識的正遷移，以舊知同化新知，達(dá)到有效教學(xué)目的。

2.構(gòu)建模型，溝通前后聯(lián)系

本節(jié)課的內(nèi)容是對以前所學(xué)內(nèi)容的發(fā)展和完善，說發(fā)展是把以前一個圖形或物體發(fā)展成把一些物體或圖形看成一個整體進(jìn)行平均分；說完善是不管是以前的一個物體或圖形還是本節(jié)課的多個物體或圖形，在本質(zhì)上都可以看成把一個整體進(jìn)行平均分。本教學(xué)案例結(jié)合兩個例題的教學(xué)以及舊知的再現(xiàn)、再識，通過不斷地改變整體的數(shù)量來凸顯分?jǐn)?shù)的意義，最后再抽象成數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而讓學(xué)生深刻地把握分?jǐn)?shù)意義的本質(zhì)。

3.有效操作，感悟數(shù)學(xué)知識

對于分?jǐn)?shù)意義的理解，本課教學(xué)沒有讓學(xué)生停留在靜態(tài)的觀察、分析圖示的層面，而是讓學(xué)生將一盤桃的數(shù)量不斷變化直至一箱桃進(jìn)行平均分，采用動靜結(jié)合的方式來讓學(xué)生理解、感悟和內(nèi)化分?jǐn)?shù)的意義和用分?jǐn)?shù)表示把一個整體進(jìn)行平均分的結(jié)果。這樣就讓學(xué)生的多種感官都參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，喚醒學(xué)生的思維，準(zhǔn)確而深刻地把握分?jǐn)?shù)的意義和本質(zhì)，升華數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

綜上所述，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中變幻莫測的因素太多太多，我們教師所做的就是怎樣抓住契機(jī)，通過多種形式的教學(xué)手段讓學(xué)生敢說真話，帶著思考學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有著那種解決問題的“沖動”，通過多方合作、多向交流真正地去解決想要解決的問題，這樣的課堂才是真實的、有效的甚至是高效的，這樣的課堂才是充滿靈性和活力的課堂。