胡曉磊,孫船斌,李仁鳳,劉慶運,謝能剛

(1.安徽工業(yè)大學 機械工程學院,安徽 馬鞍山 243002;2.鄭州航空工業(yè)管理學院 航空工程學院,河南 鄭州 450046)

燃氣-蒸汽彈射具有隱蔽性強、機動性好和內(nèi)彈道可控等優(yōu)勢,因此在世界武器發(fā)射系統(tǒng)中被廣泛應用。例如,1957年美國開始發(fā)展的“北極星”和“三叉戟”水下發(fā)射導彈系列[1-2]。從公開發(fā)表的文獻來看,目前針對燃氣-蒸汽彈射的研究主要集中在彈射內(nèi)彈道和水下出筒階段水中彈道的研究。針對燃氣-蒸汽彈射內(nèi)彈道,國內(nèi)外學者采用理論研究、數(shù)值模擬和實驗研究等開展研究。EDQUIST[3-4]基于發(fā)射筒內(nèi)熱力學參數(shù)變化首次建立了導彈彈射過程內(nèi)彈道數(shù)學模型,該模型在Peacskeeper導彈和潛射導彈發(fā)射系統(tǒng)中計算得到的內(nèi)彈道數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)吻合較好。袁增鳳[5]、倪火才[6]、趙世平[7]等依據(jù)相似原則和燃氣與水的能量變化過程等理論建立了彈射內(nèi)彈道模型,并進行了相關的實驗研究。利用彈射內(nèi)彈道模型可以很快地得到內(nèi)彈道的變化規(guī)律,但是對引起內(nèi)彈道變化的原因研究較少。隨著計算流體動力學的發(fā)展,采用數(shù)值模擬的方法幫助研究者們理解參數(shù)改變引起彈射內(nèi)彈道變化的原因成為一種可行的手段。

Mixture兩相流模型在燃氣-蒸汽彈射氣-液兩相流場數(shù)值模擬中被廣泛應用。劉伯偉等采用Mixture模型,結合Soave-Redlich-Kwong真實氣體模型的方法研究了集中注水式燃氣-蒸汽彈射過程燃氣與冷卻水的汽化過程[8]。于邵禎等耦合組分輸運模型和Mixture多相流模型,模擬了噴水條件下車載垂直發(fā)射導彈的燃氣降溫過程,分析了不同水流速度對降溫效果的影響[9]。文獻[10]采用Mixture多相流模型研究了噴水對燃氣溫度和流場的影響。文獻[11-12]采用Mixture多相流模型研究了燃氣-蒸汽彈射動力裝置內(nèi)流場結構和內(nèi)彈道變化規(guī)律。目前,公開發(fā)表的文獻中對噴水孔影響燃氣-蒸汽彈射載荷和內(nèi)彈道的規(guī)律的研究較少。

本文采用Mixture多相流模型結合k-ε湍流模型和域動分動網(wǎng)格技術,研究噴水孔數(shù)量對含水室燃氣-蒸汽彈射內(nèi)彈道的影響規(guī)律,研究結果為含水室燃氣-蒸汽彈射噴水方案設計提供了理論依據(jù)。

1 燃氣-蒸汽彈射工作原理

燃氣-蒸汽彈射結構如圖1所示,其主要結構由一級和二級噴管、水室、燃氣分流管、二級噴管擋水膜、彎管、發(fā)射筒和導彈尾罩組成。當導彈發(fā)射時,從燃氣發(fā)生器噴出的燃氣射流進入一級噴管,一部分高溫燃氣被擋水膜上方的冷卻水阻擋,進入水室。另一部分集聚在擋水膜上部,當在燃氣的壓力作用下?lián)跛て屏褧r,燃氣和擋水膜上部的冷卻水一起進入彎管;同時水室的冷卻水由噴水孔進入二級噴管,與二級噴管中的燃氣發(fā)生汽化,并進入發(fā)射筒推動尾罩和導彈一起運動。

2 控制方程及邊界條件

2.1 控制方程

針對燃氣-蒸汽彈射過程中燃氣作用下冷卻水的汽化過程,建立基于Mixture兩相流模型的氣-液兩相流場控制方程。

質(zhì)量守恒方程為

(1)

式中:ρm為混合物的平均密度,vm為混合物的平均速度矢量,Sm為混合物的總質(zhì)量源項。

動量守恒方程為

(2)

式中:vm,i為混合物平均速度vm在i方向上的速度分量,p為離散單元體內(nèi)壓力,xi為離散單元體在i方向上的坐標分量,gi為重力在i方向上的分量,φk為第k相物質(zhì)體積分數(shù),ρk為第k相物質(zhì)密度,n表示第n相,vdr,k,i為第k相的遷移速度vdr,k在i方向的速度分量,Fi為其他體積力引起的動量源項在i方向的分量。

能量守恒方程為

(3)

2.2 Mixture氣液兩相轉換模型

在燃氣作用下冷卻水汽化過程中,其物理方程為

(4)

在冷卻水作用下的燃氣凝結過程中,其物理方程為

(5)

2.3 邊界條件

本文計算從燃氣發(fā)生器噴管出口(一級噴管入口)開始計算。一級噴管入口處燃氣壓力(p1)隨時間的變化曲線如圖2所示,入口總溫為3 200 K。數(shù)值仿真時,按照水下50 m發(fā)射深度進行計算。計算開始時,水室和擋水膜上方冷卻水的總質(zhì)量為68 kg。二級噴管上有5層噴水孔,每層有20個噴水孔。文中建立的數(shù)值模型有效性已經(jīng)在文獻[11-12]中進行了驗證,在此不再贅述。

采用有限體積法對計算區(qū)域進行網(wǎng)格離散,利用二階迎風格式對控制方程進行離散, 采用PISO耦合算法對控制方程進行求解,湍流方程選用k-ω湍流模型,導彈的運動采用域動分層動網(wǎng)格技術。

3 結果分析

t=0.8 s時,噴水孔數(shù)分別為60,80和100的工況下,彈射動力裝置縱向截面上流場溫度云圖如圖3所示。對比3種工況的發(fā)射筒內(nèi)溫度云圖可以看出,隨著噴水孔數(shù)量(N)的增加,發(fā)射筒內(nèi)的溫度逐漸降低。當噴水孔數(shù)量為60時,發(fā)射筒內(nèi)90%左右的區(qū)域溫度為740 K;噴水孔為80時,發(fā)射筒內(nèi)55%的區(qū)域溫度為740 K;噴水孔為100時,發(fā)射筒內(nèi)1%的區(qū)域溫度為740 K。由此可見噴水孔數(shù)越多,發(fā)射筒內(nèi)的溫度越低。

噴水孔數(shù)分別為60,80和100的工況下,彈射動力裝置內(nèi)液態(tài)水的質(zhì)量隨時間變化規(guī)律如圖4所示。從圖中可以看出,在這3種噴水孔數(shù)下,隨著噴水孔數(shù)量的增加,水室冷卻水消耗完的時間逐漸縮短。當噴水孔為60時,在0.6 s時彈射裝置內(nèi)仍存在1 kg的冷卻水。而噴水孔為80時,在0.55 s時發(fā)射裝置內(nèi)無冷卻水。當噴水孔數(shù)為100時,在0.5 s時彈射裝置內(nèi)無冷卻水?？梢?噴水孔數(shù)增加20個,發(fā)射筒內(nèi)冷卻水消耗完的時間縮短0.05 s左右。

從圖5可以看出,當噴水孔個數(shù)為60時,發(fā)射筒內(nèi)第1個壓力峰值為1.43 MPa,第2個壓力峰值為1.1 MPa;當噴水孔個數(shù)為80個時,發(fā)射筒內(nèi)第1個壓力峰值為1.31 MPa,第2個壓力峰值為1.2 MPa;當噴水孔個數(shù)為100個時,發(fā)射筒內(nèi)第1個壓力峰值為1.26 MPa,第2個壓力峰值為1.28 MPa。由此可見,隨著噴水孔數(shù)量的增加,第1個壓力峰值逐漸減小,第2個壓力峰值逐漸增大。第1個壓力峰值逐漸減小是由于在彈射過程中,每增加20個噴水孔,就增加一層噴水孔,燃氣由二級噴管進彎管時受到的阻力就會增加,進入發(fā)射筒內(nèi)的壓力就會減少。所以隨著噴水孔數(shù)量的增加,發(fā)射筒內(nèi)第1個壓力峰值逐漸減小。第2個壓力峰值隨著噴水孔數(shù)量的增加逐漸增大的原因需要結合圖4彈射動力裝置內(nèi)冷卻水變化規(guī)律進行解釋。當噴水孔數(shù)為60時,在0.5～0.6 s時間內(nèi),發(fā)射筒內(nèi)一直存在冷卻水與燃氣的汽化過程,雖然0.5 s時一級噴管入口處壓力存在峰值,但是受二級噴管處冷卻水的阻力和彎管內(nèi)汽化過程的影響,所以在0.55 s時第2個壓力峰值上升幅值最小。而當噴水孔數(shù)為80時,在0.55 s時彈射裝置內(nèi)已無冷卻水,該工況下第2個壓力峰值主要是由于一級噴管處存在燃氣壓力峰值,引起發(fā)射筒內(nèi)燃氣壓力產(chǎn)生第2個峰值。當噴水孔數(shù)為100時,第2個壓力峰值產(chǎn)生的原因與噴水孔為80時的一致。同時,由于噴水孔為80時,彈射裝置內(nèi)冷卻水的消耗時間(0.55 s)大于噴水孔為100時(0.5 s)的消耗時間。因此,在0.55 s后,燃氣通過含100個噴水孔的二級噴管比80個噴水孔順暢,所以100噴水孔工況下的第2個壓力峰值最高。

從圖6發(fā)射筒內(nèi)溫度隨時間變化曲線可以看出,在0～0.1 s時間內(nèi),3種工況的發(fā)射筒內(nèi)平均溫度均是迅速升高。在0.1～0.4 s時3種工況下的發(fā)射筒內(nèi)平均溫度緩慢升高,其中噴水孔為80和100的發(fā)射筒內(nèi)溫度在0.45 s和0.5 s時刻再次出現(xiàn)爬升過程。在0.55 s后,3種工況的發(fā)射筒內(nèi)溫度開始下降。在0.6 s時,3種工況的發(fā)射筒內(nèi)溫度均為650 K左右。在0～0.1 s時間內(nèi),由于大量燃氣與蒸汽的混合氣體進入發(fā)射筒,使得發(fā)射筒內(nèi)溫度迅速升高。同時,還可以看出,隨著噴水孔數(shù)增加,發(fā)射筒內(nèi)溫度逐漸降低。這是由于這段時間內(nèi),噴水孔越多,進入二級噴管的冷卻水越多,與燃氣發(fā)生汽化過程越激烈,發(fā)射筒內(nèi)溫度越低。在0.1 s以后,冷卻水的噴入趨于穩(wěn)定,燃氣與冷卻水的汽化過程趨于穩(wěn)定,因此在0.1～0.4 s時間內(nèi),3種工況的發(fā)射筒內(nèi)溫度緩慢上升。受噴水孔數(shù)量的影響,這段時間內(nèi),仍然是噴水孔數(shù)多的發(fā)射筒內(nèi)的平均溫度低于噴水孔數(shù)少的。在0.45 s以后,隨著冷卻水的質(zhì)量逐漸減少,進入彈射裝置內(nèi)的燃氣量逐漸增加,發(fā)射筒內(nèi)平均溫度逐漸升高。結合圖3可知,由于100個噴水孔的彈射裝置冷卻水最先消耗完,因此該工況下,發(fā)射筒內(nèi)平均溫度最先開始爬升,而且溫度峰值最高。又由于3種工況下液態(tài)水的總質(zhì)量是相同的,因此3種工況下吸收燃氣的能量相同,在0.6 s時,3種工況的發(fā)射筒內(nèi)平均溫度值均為650 K左右。

圖7～圖9分別為不同噴水孔數(shù)量下導彈加速度、速度和位移隨時間的變化曲線。從圖7可以看出,3種工況下的導彈加速度變化規(guī)律與圖4發(fā)射筒內(nèi)平均壓力隨時間的變化曲線趨勢一致。而且3種工況中,導彈的加速度最大峰值均出現(xiàn)在0.12 s附近。噴水孔為60時,彈射過程中導彈最大加速度為86 m/s2;噴水孔為80時,最大加速度為78 m/s2;噴水孔為100時,最大加速度為70 m/s2。從圖8可以看出,在噴水孔數(shù)分別為60,80和100的3種工況下,隨著噴水孔數(shù)增加,在相同的時間下導彈速度逐漸降低。由此可見,噴水量的增加會降低導彈運動的動能,因此導彈的出筒速度也相應降低。從圖9可以看出,隨著噴水孔數(shù)量的增加,導彈的出筒時間逐漸延長,這是由于噴水孔數(shù)量的增加推動導彈運動的發(fā)射筒內(nèi)燃氣-蒸汽的能量逐漸減小導致的。

4 結論

針對噴水孔分別為60,80和100工況下的燃氣-蒸汽彈射過程,研究得到以下規(guī)律:

①隨著噴水孔數(shù)量的增加,彈射裝置內(nèi)冷卻水消耗完的時間逐漸縮短,發(fā)射筒內(nèi)壓力曲線的第1個壓力峰值逐漸減小,第2個壓力峰值逐漸增大。

②在噴水總質(zhì)量相同的情況下,噴水孔數(shù)量對0.55 s以后的發(fā)射筒內(nèi)溫度影響較小,對0.1～0.4 s時間內(nèi)的發(fā)射筒內(nèi)溫度影響較大。

③3種工況下,彈射過程中導彈均出現(xiàn)2個加速度峰值,且3種工況的導彈最大加速度峰值均出現(xiàn)在0.12 s附近。

④3種工況下,隨著噴水孔數(shù)量的增加,導彈的出筒時間逐漸延長,出筒速度逐漸降低。

研究結果為燃氣-蒸汽彈射噴水方案設計提供了理論依據(jù)。

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