林其經(jīng) 魏凌

【摘要】文本以成都市某電子銀行交易數(shù)據(jù)為樣本，進(jìn)行時(shí)間序列分析?；赗軟件采用ARIMA時(shí)間序列模型對(duì)交易數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并通過(guò)分析殘差序列檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合的準(zhǔn)確性，在此基礎(chǔ)上對(duì)未來(lái)交易數(shù)據(jù)走勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

【關(guān)鍵詞】電子銀行；ARIMA模型；預(yù)測(cè)

1 電子銀行概述

電子銀行是一種新型的銀行交互式服務(wù)方式，使用電子銀行的客戶只需要通過(guò)電腦、手機(jī)、POS機(jī)等終端就可以不用親自去銀行網(wǎng)點(diǎn)從而實(shí)現(xiàn)交易。一般來(lái)說(shuō)，電子銀行包括手機(jī)銀行，網(wǎng)上銀行等。由于電子銀行的獨(dú)有特性，其優(yōu)越性顯而易見(jiàn)。（1）用戶可以全天候24小時(shí)進(jìn)行電子銀行的交易。（2）用戶可以在任何有網(wǎng)絡(luò)的地點(diǎn)下進(jìn)行電子銀行交易。（3）用戶可以更加規(guī)范和程序化的進(jìn)行金融交易。

筆者通過(guò)走訪成都市某大型商業(yè)銀行，獲取了從2017年11月13日至2017年11月19日這7天并以分鐘計(jì)提的交易數(shù)據(jù)。由于所獲取數(shù)據(jù)屬時(shí)間序列數(shù)據(jù)，因此本文嘗試采用ARIMA模型對(duì)該交易數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并對(duì)未來(lái)數(shù)據(jù)走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 數(shù)據(jù)描述與處理

通過(guò)篩選缺失數(shù)據(jù)及無(wú)效數(shù)據(jù)共獲得有效數(shù)據(jù)10055個(gè)。

由于該數(shù)據(jù)有很強(qiáng)的波動(dòng)性和周期性，因此需要對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理。

對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行二次差分處理可以得到差分后的數(shù)據(jù)，為了驗(yàn)證差分后的數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性可以對(duì)其進(jìn)行單位根平穩(wěn)性檢驗(yàn)（ADF檢驗(yàn)），檢驗(yàn)結(jié)果如下表1所示：

通過(guò)表1可以看出，ADF檢驗(yàn)P值為0.01，小于一般情況下所給定的顯著性水平（α=0.05），可以認(rèn)為二次差分后的數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。

3 模型識(shí)別與檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證該序列所屬模型，對(duì)差分后的數(shù)據(jù)采用自相關(guān)函數(shù)圖（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)圖（PACF）進(jìn)行分析。

通過(guò)結(jié)果可以看出時(shí)間序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖都呈現(xiàn)拖尾的情況，并且自相關(guān)系數(shù)在二階后明顯收斂但偏自相關(guān)系數(shù)不好判定，所以可以認(rèn)定模型屬于 ARIMA（2，2，q）模型，確定q的參數(shù)則需要通過(guò)AIC準(zhǔn)則進(jìn)行判斷。

遵從AIC最小準(zhǔn)則，可以推斷出最適合的模型為非零均值的ARIMA（2，2，3）。并且利用矩估計(jì)的方法可以得到該模型的參數(shù)估計(jì)值，因此擬合ARIMA（2，2，3）模型的方程（1）如下。

Xt=0.8021Xt-1-0.0268Xt-2+εt-2.4135εt-1+1.9041εt-2-0.4888εt-3（1）

為了判斷所識(shí)別的模型正確與否，需要對(duì)該模型進(jìn)行檢驗(yàn)。由于模型ARIMA（2，2，3）的識(shí)別與估計(jì)是在假設(shè)隨機(jī)干擾項(xiàng)εt是一個(gè)白噪聲的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此，如果模型確認(rèn)正確的話，殘差εt代表的是一個(gè)白噪聲序列。這里采用QLB統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行χ2檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

由QLB統(tǒng)計(jì)量所計(jì)算出的χ2值所屬P值為0.9901，大于一般性顯著性水平（α=0.05），而接受統(tǒng)計(jì)量的原假設(shè)（HO：殘差序列是白噪聲序列），故擬合的模型通過(guò)QLB統(tǒng)計(jì)量的殘差序列檢驗(yàn)。

4 模型的預(yù)測(cè)與分析

為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)效果，用擬合出的ARIMA（2，2，3）模型對(duì)2017年11月20日前100分鐘的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖1所示。

圖1展示了2017年11月19日的交易數(shù)據(jù)以及2017年11月20日前100分鐘的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，其中末尾的藍(lán)色線條即預(yù)測(cè)的交易數(shù)據(jù)?？梢钥闯鲱A(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與前一天數(shù)據(jù)的前100分鐘數(shù)據(jù)走勢(shì)都呈現(xiàn)下行趨勢(shì)。由于交易數(shù)據(jù)表現(xiàn)出強(qiáng)烈的周期性，因此有理由推斷該預(yù)測(cè)的交易數(shù)據(jù)與上周同一時(shí)刻的交易數(shù)據(jù)會(huì)呈現(xiàn)出相似性。

5 結(jié)論

從以上的分析結(jié)果可以得出以下兩點(diǎn)結(jié)論。

（1）本文數(shù)據(jù)所建立的ARIMA （2，2，3）模型可以很好的通過(guò)殘差序列檢驗(yàn)，因此該模型可以很好的擬合交易數(shù)據(jù)。

（2）將該模型對(duì)未來(lái)100分鐘的交易數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)該模型可以較好的擬合未來(lái)交易數(shù)據(jù)的大體趨勢(shì)以及均值水平。但是對(duì)于短期交易數(shù)據(jù)的精確把握較為匱乏，需進(jìn)一步改善。

參考文獻(xiàn)：

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