蔣云

【背景】

在新課改背景下，“解決問題”的教學(xué)發(fā)生了很大的變化，從以前的“應(yīng)用題”變成現(xiàn)在的“解決問題”，主要是為了改變以前呆板、枯燥、沉悶的學(xué)習(xí)方式，給學(xué)生的思維創(chuàng)造自由發(fā)展的空間。有句古話叫“授人以魚，不如授人以漁”，這句話體現(xiàn)出了策略的重要性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也一樣。

在教學(xué)五年級上冊“解決問題的策略”這一單元時，下面是一段教學(xué)過程，學(xué)生的表現(xiàn)讓我有很大的感觸，課后反思覺得給策略的形成創(chuàng)造自由的空間很重要。

【具體過程】

在教學(xué)“解決問題的策略”這節(jié)課時，兩個班的例題，一個班是用書上的例題，一個班則是將書上的例題稍做改編，而在教學(xué)時出現(xiàn)了不同的效果。

在五（1）班上課時，我直接用了書上的例題：王大伯用22根1米長的木條，圍成一個長方形花圃，怎樣圍最大？接著一步步分析題目告訴我們什么，要我們求什么？分析之后，讓學(xué)生把所有的可能都一一列舉出來，講解時強調(diào)不遺漏、不重復(fù)地有序列舉，然后引導(dǎo)學(xué)生將找到的圍法填到統(tǒng)計表里。最后觀察、計算、對比得出結(jié)論。一節(jié)課就在一題題的練習(xí)中結(jié)束了。

下課后，覺得學(xué)生課堂上表現(xiàn)的不夠積極，在做習(xí)題時對策略的運用也不夠靈活，所以在2班的教學(xué)中我將例題改編了一下。

在五（2）班上課時，我將書上的例題改成：王大伯想用22根1米長的木條，圍成一個面積為20平方米的長方形花圃，需要22根木條全部用完，還不能折斷，你覺得他能完成這一任務(wù)嗎？問題出示之后學(xué)生就嘰嘰喳喳地說：“能！”“不能！”我順勢將學(xué)生分成了正方和反方，讓其分別說出自己的理由。我先讓正方說出自己的理由，再由反方反駁。正方：“我覺得王大伯可以完成任務(wù)，我?guī)退O(shè)計了寬4米、長5米的長方形，剩下的4米放在一邊。”反方立馬反駁道：“題目中都說了需要全部用完！”正方：“我覺得可以完成任務(wù)，可以讓長方形的一條邊靠墻，兩條寬各是1米，長是20米。”反方反駁道：“題目沒有說可以靠墻，如果可以靠墻的話，那么方法就不止一種了，我可以兩面靠墻，還可以三面靠墻呢！這樣，題目就沒有意義了?！薄ち业挠懻摵笳剿坪跤行┑讱獠蛔悖揖鸵龑?dǎo)說：“22根木條可以圍出許多種不同的長方形，為什么你覺得不能呢？”反方立馬說：“我試了下，如果長是7米，那么寬就是4米，但這個長方形的面積就是28平方米，所以不能！”正方也不甘示弱地說道：“雖然我也覺得這個任務(wù)不能完成，但是只舉一個例子是不能說明問題的，因為周長是22米的長方形有好幾種，萬一有一種符合要求呢！”下面的學(xué)生似乎很贊成他的說法，馬上有人補充道：“我把所有的可能都列出來了！”“我也列出來了，但是我覺得用表格表示會更加清楚！”“我也是用表格表示的，但是我覺得要按照從小到大的順序一個一個地列出來，這樣才不會漏掉！”經(jīng)過一番激烈的討論似乎正反兩方達(dá)成了共識。就這樣，這節(jié)課在學(xué)生的討論、探究中過去了。

【案例反思】

解決問題的策略是學(xué)生在解決問題的過程中逐步形成的，策略的形成需要學(xué)生在解題過程中不斷地感悟、優(yōu)化、抽象與概括。因此，在解決問題的教學(xué)中教師要給學(xué)生足夠的探索時間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷策略的形成過程。

1.策略形成前，延伸問題的開放性

學(xué)生在進(jìn)行策略的學(xué)習(xí)時，一般通過例題的學(xué)習(xí)從而認(rèn)識某一新的策略，然后通過類似題目模仿運用策略。但是這樣的學(xué)習(xí)方式極易形成老師教什么，學(xué)生就學(xué)什么的誤區(qū)，造成學(xué)生使用策略的局限性，不會遷移、不會靈活運用。

教學(xué)時設(shè)計開放性的問題可以激發(fā)學(xué)生的探索欲望，放飛學(xué)生的思維。在五（2）班我將教材中的例題改編成：“王大伯想用22根1米長的木條，圍成一個面積為20平方米的長方形花圃，22根全部用完，而且不能折斷，你覺得他能完成任務(wù)嗎？”改編之后，問題有了很大的挑戰(zhàn)，學(xué)生個個躍躍欲試。改編后的例題除了原來的功能，還能從面積的緯度反證一一列舉的各種可能，從兩個班學(xué)生的表現(xiàn)中可以看出開放性的問題更有利于激發(fā)學(xué)生探索的欲望，促進(jìn)策略的形成。

2.策略形成中，拓寬問題的體驗性

新課標(biāo)強調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，鼓勵教師放手讓學(xué)生自己探索知識的形成過程，讓學(xué)生在體驗中感悟、總結(jié)和內(nèi)化知識。因此，教師要給學(xué)生足夠的空間和時間，讓學(xué)生自己去形成策略。

在五（1）班由于我過多引導(dǎo)，學(xué)生思維一步步地跟著我，缺少自己的體驗和探索，從而在之后的做題中常常受到思維的局限性，策略的運用停留在模仿的層面。五（2）班卻與之相反，我放手讓學(xué)生分成正方和反方進(jìn)行辯論，讓他們在自己的辯論中、探索中逐漸完善方法，從而優(yōu)化成一一列舉的策略。這樣學(xué)生通過自己的親身體驗，對策略的感受會更加深刻，就像人們常說的：“讀萬卷書，不如行萬里路”。

3.策略形成后，挖掘問題的應(yīng)用性

策略形成后只是策略學(xué)習(xí)的一個新起點，還要學(xué)會如何使用策略解決一系列相關(guān)問題。這時就需要學(xué)生自己去深入思考、挖掘策略的使用條件，讓策略在自己的腦海中生根發(fā)芽。

在學(xué)生發(fā)現(xiàn)了長方形周長一定的前提下，面積和長、寬的關(guān)系時，我并沒有肯定他們的結(jié)論，而是反問所有的長方形都符合這條規(guī)律嗎？你能驗證嗎？一時又激起了學(xué)生的探索欲望，還能促使學(xué)生結(jié)合剛剛學(xué)過的策略進(jìn)行驗證，這樣學(xué)生能切身地感受到策略的好處。

解決問題的策略是學(xué)生在解決問題的過程中通過不斷的嘗試、總結(jié)形成的。因此，在以后的解決問題的策略教學(xué)中，我會設(shè)計開放性的問題、創(chuàng)造足夠的探索空間、開展體驗性的活動來激活學(xué)生的探究意識，為策略的形成創(chuàng)造自由的土壤。

編輯 段麗君