劉 雙，李云波，閆鳳超

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001 )

0 引 言

高性能船舶中雙體船和三體船由于其優(yōu)越的性能受到了額外的關(guān)注[1]。雙體船的 2 個片體尺寸相同，2個片體的橫向連接大大增加了其有效寬度，使得雙體船的橫向穩(wěn)定性優(yōu)良且相對細(xì)長的片體設(shè)計又增加了其快速性，三體船與雙體船相比具有更加寬大的甲板面積，且2 個側(cè)片體可以對主體進(jìn)行保護(hù)增加了其抗沉性。目前這 2 種船型在民用、軍事等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用，還衍生出SWATH、穿浪雙體船、頻海戰(zhàn)斗艦等一系列性能優(yōu)化船型。

在具有如此多優(yōu)點的同時，由于船型的限制，雙體船的摩擦阻力比同排水體積單體船大，導(dǎo)致其在臨界傅汝德數(shù)內(nèi)必然存在不利的興波干擾。而且雙體船無法對 2 個片體之間的興波干擾進(jìn)行有效靈活的調(diào)節(jié)；三體船雖然可以利用片體錯位進(jìn)行調(diào)節(jié)但是其寬度過大加大了建造難度且航道會有所限制。所以既不會太寬而又可以通過主、側(cè)體相互錯位調(diào)節(jié)興波的非對稱雙體船具有非常良好的發(fā)展前景。

對于非對稱雙體船船型，目前國內(nèi)建造了一艘實船，如圖1中的Asian Lady號。理論研究方面，賈靜蓓等[2]對非對稱雙體船的初穩(wěn)性公式進(jìn)行推導(dǎo)，并編制程序計算了非對稱雙體船各船型參數(shù)對穩(wěn)性高GM的影響；黃志敏[3]對其振動特性進(jìn)行研究；李廣年等[4]基于線性興波理論采用混合遺傳算法針對非對稱雙體船興波阻力進(jìn)行船型優(yōu)化。目前大多研究集中在興波阻力上，對于非對稱雙體船總阻力及航態(tài)的研究尚少。本文基于粘性流體力學(xué)理論，采用CFD技術(shù)模擬了非對稱雙體船在不同船型參數(shù)下的水動力性能，探討了非對稱雙體船的運動特點，對非對稱雙體船從阻力及航行姿態(tài)的角度進(jìn)行優(yōu)選，以期可以為新型高性能船舶的研究提供參考。

1 CFD 數(shù)值模擬方法

1.1 船體模型建立

計算模型的坐標(biāo)系選取為：由船尾指向船首為x軸正方向；向主體左舷為y軸正方向；垂直向上為z軸正方向。建立的非對稱船模型如圖2所示。

1.2 計算域選取

模擬計算域為 4.5L×3L×3L的長方體，L為船長。船在靠近來流端1.5 ～2.5L的位置。高度方向：自由液面上方為 1L，水下為 2L。

1.3 物理模型選取

本文選擇的是Realizable模型，這是一種基于統(tǒng)計技術(shù)的推導(dǎo)模型，在標(biāo)準(zhǔn)模型基礎(chǔ)之上加上一個湍流粘性項，增加一個耗散率的輸運方程，對于流線彎曲領(lǐng)域有比較好的模擬效果。湍動能k的方程為：

其中：；為梯度產(chǎn)生的湍動能；為耗散率；=1.0。

此外本文根據(jù)壁面函數(shù)法來解決近壁面處的粘性效應(yīng)。大量研究表明，貼近船體表面的流體區(qū)域從內(nèi)到外依次可以分為以層流為主的粘性底層、復(fù)雜的過渡層和湍流為主的對數(shù)層。過渡層流動較復(fù)雜，因其厚度極小，計算中常將其歸入對數(shù)層。為了解決層流和湍流分界點的問題，引入無因次距離，使第1層網(wǎng)格節(jié)點分布在對數(shù)層的區(qū)域內(nèi)。

其中為壁面處第1層高度網(wǎng)格，L為船長，Re為雷諾數(shù)。通常若要使船體表面第1層網(wǎng)格處于對數(shù)層內(nèi)，則要求為60～240。本文選擇的范圍滿足壁面函數(shù)要求。

1.4 計算網(wǎng)格劃分

本文模擬采用切割體與棱柱層網(wǎng)格生成器。網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸0.047 5 m，船體表面網(wǎng)格設(shè)置為基礎(chǔ)尺寸的30%。船體附近和尾部流場區(qū)域進(jìn)行加密，加密處最小為基礎(chǔ)尺寸的60%。對自由液面進(jìn)行逐層加密，最密處網(wǎng)格z方向厚度為基礎(chǔ)尺寸的15%，x，y方向為基礎(chǔ)尺寸的200%。邊界層總厚度為0.02 m，邊界層層數(shù)設(shè)置為6層，棱柱層成長率為1.2。非對稱船型無法進(jìn)行對稱面的簡化設(shè)置，故只能2個船體共同計算，最終計算的網(wǎng)格數(shù)量約為304萬。

計算域的入口、頂部、底部和后方以及兩側(cè)的邊界設(shè)置為速度入口，出口邊界為壓力出口，船體表面設(shè)置為無滑移壁面。模擬時間步采用的是隱式非定常形式，時間步長設(shè)置為0.005 s。模擬采用VOF多相流模型，歐拉相設(shè)置空氣、水2項。模擬考慮重力。采用靜水VOF波，水密度為997.561 kg/m3?？諝饷芏葹?.184 15 kg/m3。隱式不定常時間步為 0.005 s，內(nèi)部最大迭代次數(shù)為10。

2 非對稱雙體船船型布局研究

應(yīng)用前述方法模擬了非對稱雙體船在不同片體尺寸與布局下的運動響應(yīng)，并進(jìn)行分析，選取了性能優(yōu)越的船型。設(shè)主體長為L，側(cè)體長為l；主體寬為B，側(cè)體寬為b；主側(cè)體中橫剖面距離為d，d為0表示主側(cè)體中橫剖面在同一水平線上，d為正表示側(cè)體沿x軸向主體尾部移動。主側(cè)體中縱剖面距離為K。側(cè)體位于主體右側(cè)，計算時保持主體尺度與位置不變，變換側(cè)體的尺度與布局。主體船尺度如表1所示。

表1 主船體尺度Tab.1 Scale of main hull

2.1 主體尺度保持不變，側(cè)體長度變化

工況如表2所示。

表2 工況Tab.2 Working conditions

計算時改變側(cè)體與主體的長度比l/L，寬度比b/B取為0.5，中橫剖面距離d/L取為0，K/B為1.5。阻力結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，非對稱型雙體船的阻力隨著側(cè)片體與主片體長度比的不斷加大，阻力值會不斷增加，在長度比為0.33～0.4的范圍內(nèi)增加的速度明顯加快，到0.5之后阻力增加放緩，從一個角度說明隨著側(cè)體的長度與主體長度越接近，整個船體的阻力值會不斷增大，增加的速度逐漸趨于0，當(dāng)l/L為1時，阻力穩(wěn)定即為對稱型雙體船的阻力值。

圖6為航行姿態(tài)的變化結(jié)果。

由圖6可知，船處于尾傾狀態(tài)，且尾傾幅度隨著l/L的增加而增加，尤其在0.25～0.33之間增加的尤其迅速，過來0.35之后速度開始放緩。升沉曲線說明船體下沉，且升沉幅度隨著l/L的增大逐漸放緩，0.25～0.4范圍內(nèi)升沉值不斷減少，長度比l/L大于0.4后升沉值基本不變。

由上述分析可以得出，側(cè)體與主體的長度比不宜取得過大，那樣阻力會增大且船會比較傾斜，但考慮到片體長度如果選取過小船體的下沉幅度會比較大，故綜合考慮選取l/L為0.5進(jìn)行之后的計算分析。

2.2 主體尺度不變，側(cè)體寬度變化

改變側(cè)體與主體的寬度比，此時l/L取0.5，K/B為1.5，d/L為0。具體工況見表3。阻力計算結(jié)果如圖7所示。

表3 工況Tab.3 Working conditions

由圖7可知，船體的總阻力隨著側(cè)片體與主片體寬度比的增加會不斷加大，在寬度比b/B達(dá)到0.5之后，阻力增加的幅度變大。原因是由于片體寬度的不斷加大使兩船體“靠近”，片體之間的興波產(chǎn)生不利干擾。圖8為航行姿態(tài)的結(jié)果分析。

縱傾角為負(fù)，說明船尾傾，且隨著寬度比b/B的加大，尾傾幅度逐漸加大，基本上呈線性趨勢。升沉為負(fù)值，船體下沉，隨著側(cè)體與主體寬度比加大，升沉數(shù)值減小，說明非對稱雙體船會逐漸趨于正浮狀態(tài)。

綜合上述分析，為了在獲得好的航行姿態(tài)的同時使得總阻力不止過大，片體的寬度值取為主體的0.5倍。

2.3 改變主側(cè)體中縱剖面距離

此時保持主側(cè)體的長寬不變，主體與側(cè)體中橫剖面距離不變，改變主側(cè)體的中縱剖面距離。取l/L為0.5,b/B為0.5，d/L為0，改變K/B值。計算工況見表4，阻力結(jié)果如圖9所示。

表4 工況Tab.4 Working conditions

由圖9可知，隨著兩片體中縱剖面距離的不斷加大，非對稱船的阻力會不斷降低，說明片體之間興波的不利干擾效果不斷降低，可以得出結(jié)論，當(dāng)兩片體之間的距離K不斷加大時，總阻力趨于2個片體單獨航行時的阻力之和?？v傾和升沉曲線如圖10所示。

可以發(fā)現(xiàn)船體處于尾傾狀態(tài)，隨著片體間距的不斷增加，尾傾的幅度不斷減小。升沉圖表示船的下沉幅度不斷減小，總體來說，船的總體航行姿態(tài)隨著片體間距K的增加而不斷變好。

綜合上述分析發(fā)現(xiàn)，K/B越大，非對稱雙體船的阻力越小，航行姿態(tài)越好，但是由于總寬度不宜過大，故選取K/B為1.8來進(jìn)行計算研究。

2.4 改變主側(cè)體中橫剖面距離

保持主側(cè)體的長度、寬度以及中縱剖面距離不變，改變中橫剖面的距離，取l/L為0.5，b/B為0.5，K/B為1.8，改變d/L。工況如表5所示，阻力曲線見圖11。

表5 工況Tab.5 Working conditions

由阻力曲線可知，阻力隨著側(cè)體位置不斷向后移動而不斷增加，但是并不呈現(xiàn)線性趨勢。在d/L為0.1～0.17之間增加較快。

圖12展示了側(cè)體與主體中橫剖面距離變化對航行姿態(tài)的影響。

由圖12可知，當(dāng)d/L增加，即側(cè)體相對主體向主體尾部移動時，縱傾不斷幅度不斷加大，航行姿態(tài)逐漸惡劣。而下沉幅度開始減小，在d/L達(dá)到0.1左右之后開始加大。

綜合上述分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)d/L取為0.1～0.15時有不錯的航行姿態(tài)與阻力性能。

2.5 非對稱船型阻力曲線與雙體船比較

根據(jù)上述分析選擇船體布局l/L為0.5，b/B為0.5，K/B為1.8，d/L為0.1。模擬了其在不同傅汝德數(shù)下的靜水阻力曲線，將所得阻力系數(shù)與Delft-372雙體船試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，曲線如圖13所示。

由圖13可知，從阻力系數(shù)的角度來看，在所取傅汝德數(shù)范圍內(nèi)非對稱雙體船的阻力系數(shù)總體要低于常規(guī)雙體船，僅在速度較低時（Fr小于0.3）阻力系數(shù)略微高于雙體船，這說明非對稱船型在阻力方面比常規(guī)雙體船有一定的優(yōu)勢。

3 非對稱雙體船興波阻力研究

本節(jié)采用基于Dawson法的勢流方法源程序?qū)Ψ菍ΨQ雙體船在不同構(gòu)型下的興波阻力進(jìn)行計算。主要改變主體、側(cè)體長度比、寬度比以及主側(cè)體在橫向、縱向的間距。船型變化的工況與第2節(jié)進(jìn)行阻力與航行姿態(tài)研究時的工況一致，計算結(jié)果如圖14所示。

圖14（a）為興波阻力隨長度比的變化曲線?？梢?，隨著長度比增大，興波阻力整體呈現(xiàn)減少趨勢。開始是明顯下降，之后趨勢趨于緩和，到達(dá)0.5之后又明顯下降，說明非對稱船型兩片體之間存在著較強的興波干擾。在側(cè)體與主體長度比較小時興波干擾不利，從興波阻力角度可見側(cè)體船長不宜選取過小。圖14（b）反應(yīng)出興波阻力隨著側(cè)體與主體寬度比

b/B的增加大致呈現(xiàn)增加趨勢，隨著側(cè)體寬度加大，兩片體之間絕對距離減少，相互干擾程度加劇，會導(dǎo)致不利干擾；圖14（c）是主體與側(cè)體縱剖面間距變化時的興波阻力變化情況，可見興波阻力隨著K/B增加逐漸減少，當(dāng)K無限大時，兩片體之間干擾為0，這時相當(dāng)于2個片體單獨航行。圖14（d）顯示興波阻力隨著側(cè)體向主體尾部移動呈下降趨勢，側(cè)體向后移動會使側(cè)體航行產(chǎn)生的開爾文波與主體產(chǎn)生的波浪進(jìn)行疊加出現(xiàn)興波的有利干擾，導(dǎo)致興波阻力減少，從興波的角度來看，側(cè)體相對主體在縱向船長方向不宜太靠前。

綜合考慮興波阻力結(jié)果與第2節(jié)中的討論結(jié)果，決定l/L取 0.5～0.6，b/B取0.4～0.5，d/L取0.13～0.15，K/B取1.6～1.8，較為合適。

4 結(jié) 語

本文基于CFD模擬方法研究了不同船型尺寸與布局下的非對稱雙體船在靜水中航行時的水動力性能。分別改變非對稱雙體船的側(cè)體與主體長度比、寬度比、中橫剖面距離、中縱剖面距離，基于粘流方法對各種船型在靜水中水動力性能進(jìn)行模擬，并將阻力系數(shù)計算結(jié)果與常規(guī)雙體船數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較，發(fā)現(xiàn)非對稱型雙體船在阻力方面相對雙體船具有一定的優(yōu)勢。同時采用勢流方法對各種船體構(gòu)型下的興波阻力進(jìn)行計算，分析了非對稱雙體船的興波阻力變化特點。綜合阻力與航行姿態(tài)及興波阻力等多方面的影響提出了合理的具有較好綜合性能的非對稱雙體船布局方案，可為以后此種船型的優(yōu)化以及性能計算提供參考。

[1]趙連恩, 韓端鋒.高性能船舶水動力原理與設(shè)計[M].哈爾濱工程大學(xué)出版社, 2007.

[2]賈靜蓓, 宗智..不對稱型雙體船初穩(wěn)性研究[J].中國艦船研究.2008(1): 13-17.JIA Jing-bei, ZONG Zhi.Research of initial stability of unsymmetrical catamaran[J].Chinese Journal of Ship Research.2008(1): 13-17.

[3]黃志敏.不對稱雙體船振動特性分析[D].大連: 大連理工大學(xué).2007.

[4]李廣年, 趙連恩.非對稱雙體船興波問題與側(cè)體布局優(yōu)化分析[J].中國造船.2013(4): 55-62.LI Guang-nian, ZHAO Lian-en.Wave and ship layout optimization analysis of unsymmetrical catamaran[J], Ship building of China, 2013(4): 55-62.

[5]WILCOX D C.Turbulence modeling for CFD[M].La Canada,CA:DCW industries, 1998.

[6]LIN C W, PERCIVAL S, GOTIMEER E H.Viscous drag calculations for ship hull geometry[C]//9th International Conference on Numerical Metheds in Laminar and Turbulent Flow, Atlanta, GA, 1209-1222.