李夢偉，劉敬喜，趙 耀，繆素菲

(華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

0 引 言

鋁合金材料具備強(qiáng)度高、耐腐蝕性好等優(yōu)點，同時可以減輕船體重量，提高船舶航速，因此廣泛應(yīng)用于中小型高速船舶的建造，比如軍用小型艦艇、水翼艇、穿浪雙體船等[1–2]。然而，鋁合金船舶航行速度的提高必然會導(dǎo)致遭遇載荷的增大，尤其是在中等附近海況，會遭受較強(qiáng)波浪砰擊載荷作用，使得船體結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生循環(huán)高載應(yīng)力成分，造成船體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)疲勞損傷[3–4]。目前，對于鋁合金結(jié)構(gòu)疲勞問題，吳雙輝[5]基于Basquin公式建立了疲勞壽命預(yù)測模型，研究了加載頻率對疲勞壽命的影響，揭示了裂紋萌生部位及其機(jī)理。徐峰[6]采用試驗和數(shù)值模擬方法對鋁合金結(jié)構(gòu)疲勞裂紋擴(kuò)展進(jìn)行研究，分析了應(yīng)力比與裂紋擴(kuò)展速率的關(guān)系，以及裂紋前緣形貌的方程表達(dá)。法國船級社[7]采用線彈簧法計算應(yīng)力強(qiáng)度因子，對疲勞壽命進(jìn)行評估，但該法事先需明確裂紋擴(kuò)展路徑。然而，多數(shù)研究工作均圍繞船體典型焊接節(jié)點[8–9]標(biāo)準(zhǔn)試件展開，而直接進(jìn)行鋁合金船體板架結(jié)構(gòu)試驗研究較少。因此，開展鋁合金船體板架結(jié)構(gòu)疲勞試驗，深入研究鋁合金船體板架結(jié)構(gòu)疲勞特性，合理評估其疲勞強(qiáng)度，建立適用于鋁合金船體板架結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測方法顯得尤為重要。

本文以鋁合金船體板架結(jié)構(gòu)為研究對象，依據(jù)有限元分析結(jié)果，在保證節(jié)點主應(yīng)力分布一致的前提下，設(shè)計制作實尺度板架結(jié)構(gòu)疲勞試驗?zāi)Ｐ?，確定加載方式和載荷水平，開展循環(huán)載荷作用下鋁合金船體板架結(jié)構(gòu)疲勞試驗，并利用有限元軟件Ansys和疲勞分析軟件Fe-safe對不同節(jié)點板架結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模仿真分析，獲取循環(huán)載荷作用下節(jié)點板架結(jié)構(gòu)試驗與仿真測得熱點應(yīng)力和循環(huán)加載次數(shù)等數(shù)據(jù)，擬合得到試驗與仿真S-N曲線并進(jìn)行比較分析，尋求鋁合金船體板架結(jié)構(gòu)疲勞壽命變化規(guī)律，為鋁合金船體板架結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度評估及壽命預(yù)測提供參考。

1 鋁合金船體板架結(jié)構(gòu)疲勞試驗

1.1 鋁合金船體板架結(jié)構(gòu)試驗?zāi)Ｐ?/h3>

本次試驗對象為全鋁合金焊接結(jié)構(gòu)，材料為典型船用Al-Mg合金和Al-Mg-Si合金母材、焊材，材料性能特性如表1所示。

試驗主要包括2種節(jié)點板架結(jié)構(gòu)，分別為節(jié)點1：縱骨穿過肋板，肋板一側(cè)加裝扶強(qiáng)材與縱骨面板連接；節(jié)點2：縱骨穿過肋板，肋板一側(cè)加裝扶強(qiáng)材，端部削斜。具體實尺度板架試件模型如圖1～圖4所示，實尺度板架模型跨距為1 200 mm；其中，節(jié)點1模型為單跨長1 200 mm，節(jié)點2、節(jié)點3為雙跨共2 400 mm，板架寬度與肋板高度均為 300 mm。

表1 鋁合金材料特性表Tab.1 Aluminum alloy material characteristic table

1.2 鋁合金船體板架結(jié)構(gòu)試驗方案

1.2.1 疲勞試驗裝置

試驗裝置如圖5所示，位于端部2塊肋板作為試驗邊界的支撐，通過工裝固定，縱骨與端部肋板直接焊接的同時也將肘板與肋板連接，以實現(xiàn)載荷的有效傳遞，避免縱骨根部出現(xiàn)塑性破壞；中間肋板也通過工裝進(jìn)行固定，以實現(xiàn)肋板作為外殼板的邊界作用；載荷加載方面，該裝置通過半圓柱加載頭將液壓系統(tǒng)提供力以線載荷形式施加到外板結(jié)構(gòu)上。

1.2.2 疲勞試驗步驟

1）試件模型共16件，節(jié)點1、節(jié)點2板架各8件，模型分為A，B兩組，分別編號為A1～A8和B1～B8。試驗采用液壓伺服油源系統(tǒng)，恒幅正弦波循環(huán)加載（見圖6），載荷水平分為3級，分別為18 kN，24 kN 和 30 kN，應(yīng)力比R=0.01，加載頻率取 1 Hz，各節(jié)點板架加載方式如表2所示。

表2 節(jié)點1和節(jié)點2板架加載形式Tab.2 Load forms of node 1 and 2 plate frames

2）根據(jù)應(yīng)力仿真分析結(jié)果，確定節(jié)點1、節(jié)點2板架結(jié)構(gòu)的疲勞應(yīng)力監(jiān)測部位，布設(shè)單向應(yīng)變片，具體布設(shè)方案為：在兩端肘板與縱骨面板焊趾處部位各粘貼1片、在縱骨與中間肋板焊接處兩側(cè)各粘貼1片、縱骨腹板與外板間斷焊焊縫附近部位均勻布設(shè)4～6片，2種節(jié)點板架應(yīng)變片布設(shè)如圖7所示。

3）測試時采用靜態(tài)應(yīng)變測試系統(tǒng)采集試驗數(shù)據(jù)，跟蹤記錄監(jiān)測部位應(yīng)力及疲勞失效循環(huán)次數(shù)，并拍攝裂紋擴(kuò)展階段性照片，以供后續(xù)分析。

疲勞試驗破壞標(biāo)準(zhǔn)取為：N為可見裂紋的周期數(shù)，由于沒有明確規(guī)定裂紋的長度，參閱相關(guān)文獻(xiàn)，一般取表面裂紋長度為20 mm時的周期數(shù)，或依據(jù)試驗過程中實際情況而定。

1.3 疲勞試驗結(jié)果分析

圖8分別給出了試件A1和B2疲勞破壞后整體變形圖，圖9給出了顯示試件A1和B2疲勞裂紋萌生位置及擴(kuò)展情況的破壞位置圖。

從疲勞試驗結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，2種節(jié)點板架疲勞破壞模式存在以下特點：

1）2種節(jié)點板架疲勞裂紋起始部位出現(xiàn)在焊接結(jié)構(gòu)中常見的焊趾部位；

2）2種節(jié)點板架中縱骨上形成的宏觀型裂紋清晰可見，且裂紋位置、形狀及大小相似，最終疲勞失效形式均表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)縱骨斷裂；

3）2種節(jié)點板架疲勞破壞順序基本一致，均呈現(xiàn)為：縱骨面板與中間肋板焊趾處萌生裂紋→裂紋由縱骨面板邊緣向中間擴(kuò)展并延伸至腹板上→最終縱骨發(fā)生疲勞失效斷裂。

2 鋁合金船體板架結(jié)構(gòu)疲勞仿真分析

為進(jìn)一步驗證疲勞試驗結(jié)果的可靠性，基于Ansys/Fe-safe平臺對2種節(jié)點板架進(jìn)行建模疲勞仿真分析。

2.1 鋁合金船體板架結(jié)構(gòu)有限元模型

參照2種節(jié)點板架結(jié)構(gòu)尺寸，在保證與圖10局部結(jié)構(gòu)一致性情況下，應(yīng)用有限元軟件Ansys，選取實體單元（Solid186）建立2種節(jié)點板架有限元模型如圖11所示。為模擬試驗中剛性固定邊界條件，仿真設(shè)置肋板處6個自由度固定，節(jié)點1、節(jié)點2仿真載荷取為18～32 kN（以2 kN遞增），設(shè)置8個載荷水平。

2.2 鋁合金船體板架結(jié)構(gòu)疲勞仿真分析

將Ansys有限元應(yīng)力結(jié)果導(dǎo)入Fe-safe中進(jìn)行疲勞壽命分析，以循環(huán)載荷24 kN作用下疲勞壽命分析結(jié)果為例，為了清楚顯示2種節(jié)點板架結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞位置、疲勞失效時循環(huán)壽命及應(yīng)力強(qiáng)度因子，故將跨中疲勞監(jiān)測部位放大顯示，則2種節(jié)點板架結(jié)構(gòu)對數(shù)疲勞壽命、應(yīng)力強(qiáng)度因子云圖如圖12～圖13所示。從2種節(jié)點板架疲勞分析結(jié)果云圖中可以發(fā)現(xiàn)，節(jié)點1、節(jié)點2板架結(jié)構(gòu)仿真得到疲勞裂紋萌生位置、最終疲勞破壞位置與試驗結(jié)果基本一致。

3 試驗與仿真結(jié)果處理

3.1 熱點應(yīng)力定義及求解

熱點應(yīng)力是指最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力或結(jié)構(gòu)中危險截面上危險點的應(yīng)力。結(jié)構(gòu)應(yīng)力（或幾何應(yīng)力）指根據(jù)外載荷用線彈性力學(xué)公式或有限元計算求得結(jié)構(gòu)工作應(yīng)力，不包括焊縫形狀、裂紋、切口等引起的局部應(yīng)力集中，只依賴于構(gòu)件連接部位的幾何尺寸和載荷參量；另外焊接結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)應(yīng)力常在焊趾表面部位達(dá)到最大值，為結(jié)構(gòu)中最容易發(fā)生疲勞破壞的位置。

通過觀察各級循環(huán)載荷作用下的試驗現(xiàn)象可以看出，循環(huán)加載過程中試件直接受壓的跨中部位出現(xiàn)了較為明顯的塑性變形，但試驗測點部位塑性變形并不明顯，且根據(jù)熱點應(yīng)力定義，即使在高載荷30 kN作用下測點應(yīng)力仍未超過材料焊接后屈服應(yīng)力。因此，本次疲勞試驗以測取2種節(jié)點模型試件板架縱骨面板與中間肋板焊縫部位應(yīng)力作為熱點應(yīng)力的試驗值；在疲勞仿真分析模型中，以該部位仿真得到的結(jié)構(gòu)應(yīng)力作為熱點應(yīng)力的仿真值。

本文具體采用國際焊接學(xué)會（IIW）推薦的方法求取熱點應(yīng)力，即以距離熱點0.4 t和1.0 t為參考點進(jìn)行線性外推，熱點應(yīng)力外推插值如圖14所示。

根據(jù)熱點應(yīng)力線性外推法，得到如下關(guān)系：

由此得到外推插值表達(dá)式如式（2）所示：式中：σ1.0t為距焊縫 1.0t處的應(yīng)力，σ0.4t為距焊縫 0.4t處與裂紋擴(kuò)展方向垂直的45°范圍內(nèi)的最大主應(yīng)力。

將疲勞監(jiān)測部位處熱點應(yīng)力S、循環(huán)加載次數(shù)N等數(shù)據(jù)匯制成表格，如表3所示。從表中可以看出，仿真得到的應(yīng)力水平與試驗測點應(yīng)力水平基本一致，疲勞壽命基本在一個數(shù)量級。

表3 試驗與仿真數(shù)據(jù)匯總Tab.3 Summary of test and simulation data

3.2 試驗與仿真S-N曲線測定

S-N曲線可用于表征材料或構(gòu)件的疲勞性能，統(tǒng)稱為“疲勞性能曲線”。根據(jù)實踐經(jīng)驗，在中等壽命區(qū)（104～106循環(huán)）線段，對于各級應(yīng)力水平下的對數(shù)疲勞壽命都遵循正態(tài)分布，在雙對數(shù)坐標(biāo)系下，中值S-N曲線為線性關(guān)系，其表達(dá)式如下：

式中，A與m為待定參數(shù)。

為對鋁合金船體板架結(jié)構(gòu)疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測分析，通過擬合各循環(huán)載荷作用下試驗與仿真數(shù)據(jù)，以確定式中參數(shù)A和m，得到擬合結(jié)果如表4所示。

表4 試驗與仿真數(shù)據(jù)擬合Tab.4 Test and simulation data fitting

3.3 試驗與仿真曲線比較分析

1）根據(jù)試驗數(shù)據(jù)結(jié)果，以熱點應(yīng)力為橫坐標(biāo)，疲勞壽命/循環(huán)加載次數(shù)為縱坐標(biāo)，擬合得到2種節(jié)點板架疲勞壽命-熱點應(yīng)力關(guān)系曲線如圖15所示。

對比節(jié)點1與節(jié)點2疲勞壽命變化曲線可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：

1）2種節(jié)點板架的疲勞壽命-熱點應(yīng)力關(guān)系曲線趨勢基本一致，疲勞壽命均呈現(xiàn)隨熱點應(yīng)力增大而逐漸減小的規(guī)律；且可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)熱點應(yīng)力水平越趨近材料焊接后屈服應(yīng)力時，板架疲勞壽命越短。

2）節(jié)點2板架疲勞壽命-熱點應(yīng)力關(guān)系曲線始終位于節(jié)點1上方，說明節(jié)點2板架比節(jié)點1板架承受疲勞能力要強(qiáng)，疲勞性能更好。

3）根據(jù)試驗與仿真結(jié)果數(shù)據(jù)，將擬合得到2種節(jié)點板架試驗與仿真的S-N曲線在雙對數(shù)坐標(biāo)下進(jìn)行比較分析，2種節(jié)點板架S-N曲線如圖16～圖17所示。

對比2種節(jié)點試驗與仿真S-N曲線可以得出以下規(guī)律：

1）2種節(jié)點板架擬合得到試驗與仿真S-N曲線變化趨勢基本一致，吻合度較高，說明了試驗結(jié)果的可靠性及仿真方法的可行性。

2）2種節(jié)點板架仿真得到的S-N曲線均位于試驗得到的S-N曲線上方，這主要因為仿真計算模型難以較為真實地模擬試件實際加工及焊接情況，是一種理想狀態(tài)的模型，計算結(jié)果也偏于危險，試驗結(jié)果SN曲線則更偏于保守、安全，實際情況下可取試驗SN曲線為鋁合金船體板架結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度評估及壽命預(yù)測提供參考。

4 結(jié) 語

通過開展循環(huán)載荷作用下鋁合金船體板架結(jié)構(gòu)疲勞試驗與疲勞仿真分析，確定了板架結(jié)構(gòu)疲勞壽命與熱點應(yīng)力間關(guān)系，同時通過對試驗與仿真結(jié)果進(jìn)行分析，可得到以下結(jié)論：

1）試驗表明，鋁合金船體板架結(jié)構(gòu)疲勞破壞模式存在一般性規(guī)律。

2）試驗與仿真分析得到的疲勞裂紋萌生及破壞位置基本一致，兩者測得熱點應(yīng)力、循環(huán)加載次數(shù)水平基本相當(dāng)，說明了試驗結(jié)果的可靠性以及仿真方法的可行性；且疲勞監(jiān)測部位熱點應(yīng)力水平始終未超過材料屈服極限，揭示了板架結(jié)構(gòu)失效原因主要在于高載循環(huán)應(yīng)力下產(chǎn)生的疲勞損傷。

3）通過對試驗與仿真結(jié)果數(shù)據(jù)的擬合，發(fā)現(xiàn)了疲勞壽命隨熱點應(yīng)力的變化規(guī)律，找出了2種節(jié)點板架疲勞性能的差異，得到了反映鋁合金船體板架結(jié)構(gòu)疲勞壽命變化的S-N曲線及其表達(dá)式，可用于鋁合金船體板架結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度評估及壽命預(yù)測。

[1]王禹華.船用鋁合金的幾種焊接方法[J].機(jī)械制造, 2012,50(571): 43–46.

[2]林學(xué)峰.鋁合金在艦船中的應(yīng)用[J].鋁加工, 2003(1): 10–11.

[3]王煒煒, 劉敬喜, 龔榆峰, 等.基于譜分析法的穿浪雙體船典型節(jié)點疲勞強(qiáng)度評估[J].中國造船, 2013, 54(4): 19–27.

[4]鄭鏡華.鋁合金高速船波浪載荷及疲勞強(qiáng)度研究[D].大連: 大連海事大學(xué).2015.

[5]吳雙輝.兩種頻率對A7N01焊接接頭疲勞性能影響及壽命預(yù)測模型[D].哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2012.

[6]徐峰.2024-T4鋁合金疲勞裂紋擴(kuò)展行為的試驗研究及數(shù)值模擬[D].杭州: 浙江工業(yè)大學(xué), 2012.

[7]SERROR M, MARCHAL N.Simulation of behavior of fatigue cracks: a complete industrial process on a typical connetion in a FPSO[C]//Proceedings of the ASME 2009 28th Internationl Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering OMAE2009 Honolulu, Hawaii, May 31-June 5, 2009.

[8]任慧龍, 崔兵兵, 馮國慶, 等.船舶上層建筑端部實板厚疲勞試驗研究[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報, 2015, 36(1): 1–5.

[9]竺一峰, 胡嘉駿, 張凡, 等.船體結(jié)構(gòu)典型節(jié)點疲勞模型試驗[J].艦船科學(xué)技術(shù), 2013, 35(9): 24–30.