李聰波,陳文倩,趙來(lái)杰,肖衛(wèi)洪

(重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400030)

0 引言

電動(dòng)汽車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性一直是電動(dòng)汽車性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，良好的動(dòng)力性能夠滿足駕駛過程急加速的需求，較好的經(jīng)濟(jì)性能夠滿足汽車的續(xù)航里程需求。然而，由于電機(jī)效率在各個(gè)工作點(diǎn)上存在差異，導(dǎo)致汽車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性之間存在不可避免的矛盾，而電動(dòng)汽車合理的控制策略能在一定程度上兼顧兩者在不同時(shí)刻的需求，調(diào)節(jié)兩者之間的矛盾。

因此，一些學(xué)者開始以電動(dòng)汽車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)對(duì)動(dòng)力總成系統(tǒng)的換擋控制策略展開研究。在單電機(jī)多檔動(dòng)力系統(tǒng)換擋控制策略研究方面，Mousavi等[1]提出一種無(wú)動(dòng)力中斷的兩檔變速器，以最短換擋時(shí)間和能量損失為目標(biāo)制定了最優(yōu)的換擋策略；Hu等[2]在分析換擋前后扭矩波動(dòng)的基礎(chǔ)上，提出兩檔變速器的換擋策略，并以減少換擋沖擊為目標(biāo)提出換擋過程中的扭矩補(bǔ)償策略；江清華[3]根據(jù)電池系統(tǒng)的荷電狀態(tài)，分別制定了基于車速、油門開度和加速度的三參數(shù)最佳動(dòng)力性換擋規(guī)律和最佳經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律；Nandi等[4]提出一種滿足駕駛舒適性的電動(dòng)汽車駕駛策略，利用粒子群算法以最短加速時(shí)間和最小電池消耗為目標(biāo)尋求汽車最優(yōu)加速度。

雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)因其更優(yōu)的動(dòng)力性能和經(jīng)濟(jì)性能而被廣泛研究[5-8]，然而雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)存在多種工作模式，對(duì)雙電機(jī)的控制涉及兩個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩分配及工作模式劃分，從而使雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的控制更加復(fù)雜。在雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)控制策略研究方面，張運(yùn)昌[5]通過計(jì)算動(dòng)力模式和經(jīng)濟(jì)模式需求轉(zhuǎn)矩，基于最小電功率原則進(jìn)行工作模式的劃分以及耦合模式轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的分配；Zhang等[6]以最小能量消耗和模式更換頻率為目標(biāo)對(duì)雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的控制策略進(jìn)行優(yōu)化分析，得到了不同工作模式的工作點(diǎn)和電機(jī)功率分配策略；劉德春[7]在提出控制策略框架的基礎(chǔ)上對(duì)需求轉(zhuǎn)矩和補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了分析計(jì)算，并對(duì)耦合模式下兩個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的分配進(jìn)行了分析;Hu等[8]提出一種新的雙電機(jī)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩耦合構(gòu)型，并對(duì)其4種模式切換策略進(jìn)行分析，仿真結(jié)果表明該雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)比單電機(jī)兩檔傳動(dòng)系統(tǒng)具有更高的能量利用率。

以上研究所提出的雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩耦合模式均通過太陽(yáng)輪實(shí)現(xiàn)，使得電動(dòng)汽車在低速運(yùn)行時(shí)動(dòng)力強(qiáng)勁，但中速時(shí)的動(dòng)力性能較差。而且，以上研究中所提出的基于經(jīng)濟(jì)性的控制策略在轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償時(shí)并未充分考慮電池、電機(jī)的負(fù)荷信息，在電機(jī)高負(fù)荷或電池低電量時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償極易損壞電機(jī)和電池。

因此，筆者在前期研究中提出一種新型雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)，其特點(diǎn)是能夠避免多個(gè)制動(dòng)器、離合器同時(shí)使用，而且轉(zhuǎn)矩耦合在齒圈上進(jìn)行，很好地解決了中速時(shí)動(dòng)力不足的問題[9]。本文面向能耗對(duì)其控制策略展開研究，首先制定面向能耗的雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)控制策略框架；然后基于電機(jī)、電池等因素提出電動(dòng)汽車需求扭矩的獲取方法及補(bǔ)償扭矩的補(bǔ)償策略，在此基礎(chǔ)上對(duì)雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩分配及工作模式劃分；最后基于Simulink對(duì)所提出的控制策略進(jìn)行仿真分析，以驗(yàn)證其可靠性。

1 面向能耗的雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)控制策略框架

1.1 問題描述

前期研究提出一種既滿足汽車行駛的轉(zhuǎn)速耦合要求，又滿足轉(zhuǎn)矩耦合要求的雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)新構(gòu)型。該構(gòu)型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積較小、便于布置，并避免了多個(gè)制動(dòng)器、離合器的同時(shí)使用，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1中M1，M2為兩個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)，B1，B2為單向軸承，S為太陽(yáng)輪，P為行星輪，R為齒圈，PC為行星架，C為自動(dòng)換向機(jī)構(gòu)。根據(jù)自動(dòng)換向機(jī)構(gòu)的不同工作位置，雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)有4種不同的工作模式，如表1所示。

表1 雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)工作模式

1.2 雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)控制策略框架

實(shí)現(xiàn)雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)實(shí)時(shí)高效控制的首要目標(biāo)是根據(jù)油門踏板開度、車速等信息準(zhǔn)確獲得電動(dòng)汽車需求扭矩，進(jìn)而制定電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩分配策略，提升整車經(jīng)濟(jì)性能和動(dòng)力性能。為此，從電動(dòng)汽車整車動(dòng)力控制角度提出雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)控制策略總體框架，如圖2所示。

雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)控制策略主要包括兩個(gè)方面：

(1)需求轉(zhuǎn)矩計(jì)算 基于駕駛員對(duì)加速踏板的控制信息，同時(shí)考慮車輛狀態(tài)信息(實(shí)時(shí)車速、道路坡度等)、電機(jī)狀態(tài)(電機(jī)啟停、轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速等)和電池信息(溫度、剩余電量)等對(duì)電動(dòng)汽車需求轉(zhuǎn)矩進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算。

(2)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩分配及工作模式劃分 在需求轉(zhuǎn)矩計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，根據(jù)最小能耗原則，對(duì)轉(zhuǎn)速耦合兩種工作模式下的兩個(gè)電機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩的最優(yōu)分配，并在此基礎(chǔ)上尋求雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)各工作點(diǎn)能耗最低的工作模式。

以重慶某汽車有限公司某型號(hào)純電動(dòng)車為研究對(duì)象，其動(dòng)力性指標(biāo)為：最高車速vmax=120 km/h，百公里加速時(shí)間at=18 s，最大爬坡度Imax=30%。該電動(dòng)汽車的整車基本參數(shù)如表2所示，對(duì)其進(jìn)行的雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配如表3所示。

表2 整車參數(shù)

表3 動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)

2 電動(dòng)汽車需求轉(zhuǎn)矩的獲取

需求轉(zhuǎn)矩獲取的實(shí)質(zhì)為不同道路情況下對(duì)駕駛員意圖進(jìn)行解析，以獲得汽車行駛所需求的轉(zhuǎn)矩，包括基本轉(zhuǎn)矩和補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩，即

Treq=Tb+Tadd。

(1)

式中：Tb表示電動(dòng)汽車行駛所需的基礎(chǔ)轉(zhuǎn)矩；Tadd表示為提高電動(dòng)汽車動(dòng)力性能增加的補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩。

2.1 基本轉(zhuǎn)矩的確定

由于加速踏板開度與轉(zhuǎn)矩負(fù)荷系數(shù)采用“直線型”方式(如圖3實(shí)線)控制較為簡(jiǎn)單，常用于早期驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的控制策略中，能夠滿足汽車行駛的基本要求；然而統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在新歐洲行駛工況(New European Driving Cycle，NEDC)行駛過程中，“直線型”控制方式下，加速踏板開度在40%以內(nèi)的情況占了90%整體車況，如圖4所示，該設(shè)置方式極不合理，不符合駕駛習(xí)慣。若為“上凸型”動(dòng)力輸出策略，則可使電動(dòng)汽車在絕大部分時(shí)間內(nèi)保持較優(yōu)的加速性能。然而，較優(yōu)的加速性能需要?jiǎng)恿﹄姵貢r(shí)刻提供較大的放電倍率，從而不但可能降低電池的使用壽命，而且增加了電動(dòng)汽車的能耗，降低了電動(dòng)汽車的續(xù)航里程。

基于此，本節(jié)從降低能耗的角度出發(fā)，基于標(biāo)準(zhǔn)工況需求轉(zhuǎn)矩統(tǒng)計(jì)信息對(duì)“直線型”曲線進(jìn)行修正，采用“下凹型”[10]轉(zhuǎn)矩負(fù)荷系數(shù)和加速踏板開度曲線的控制方式，如圖3虛線所示。由標(biāo)準(zhǔn)工況統(tǒng)計(jì)信息表明，本文提出的雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的工況轉(zhuǎn)矩負(fù)荷率幾乎均在40%以內(nèi)，為了降低汽車能耗，設(shè)置系統(tǒng)總負(fù)荷率為95%，即加速踏板開度0～100%對(duì)應(yīng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩負(fù)荷率0～95%；且為滿足汽車在急加速或爬坡過程的轉(zhuǎn)矩需求，剩余5%的轉(zhuǎn)矩負(fù)荷可用于轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償。同時(shí)，本文綜合考慮駕駛員習(xí)慣和經(jīng)濟(jì)性，對(duì)其他曲線擬合點(diǎn)進(jìn)行定義，如表4所示。

表4 踏板開度與負(fù)載系數(shù)關(guān)系

由圖3可得，在電動(dòng)汽車標(biāo)準(zhǔn)工況行駛過程中，大部分時(shí)間油門開度覆蓋在60%以內(nèi)，采用本文提出的“下凹型”轉(zhuǎn)矩負(fù)荷系數(shù)和加速踏板開度曲線的控制方式，能夠保證在較好駕駛舒適性的同時(shí)具有較好的經(jīng)濟(jì)性。

汽車基本轉(zhuǎn)矩表示汽車為達(dá)到目標(biāo)車速所需要的轉(zhuǎn)矩，其輸出值的大小與汽車加速踏板開度(k)信息密切相關(guān)，駕駛員能通過控制加速踏板開度直接控制汽車轉(zhuǎn)矩的輸出。令k-l曲線滿足l=f(k)，則有基本轉(zhuǎn)矩Tb滿足

Tb(k)=l·Tvmax=f(k)·Tvmax。

(2)

式中：Tb(k)表示車速v下加速踏板開度為k時(shí)所對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)轉(zhuǎn)矩；Tvmax為車速v下電動(dòng)汽車能提供的最大扭矩。

為快速準(zhǔn)確獲得電動(dòng)汽車在車速v時(shí)能提供的最大扭矩Tvmax，需根據(jù)雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)繪制基于汽車時(shí)速和車輪扭矩的等效驅(qū)動(dòng)力圖，并對(duì)工作模式進(jìn)行劃分，如圖5所示。

由圖5可知，在整個(gè)汽車行駛速度范圍內(nèi)，最大驅(qū)動(dòng)力可按照車速分為5個(gè)區(qū)間：

(1)電機(jī)M1單獨(dú)驅(qū)動(dòng)時(shí)的峰值恒扭矩驅(qū)動(dòng)力：

(3)

(2)電機(jī)M1單獨(dú)驅(qū)動(dòng)時(shí)的恒功率驅(qū)動(dòng)力

(4)

(3)雙電機(jī)轉(zhuǎn)矩耦合驅(qū)動(dòng)時(shí)的峰值恒扭矩驅(qū)動(dòng)力：

(5)

(4)雙電機(jī)轉(zhuǎn)矩耦合驅(qū)動(dòng)時(shí)的恒功率驅(qū)動(dòng)力

(6)

(5)雙電機(jī)轉(zhuǎn)速耦合驅(qū)動(dòng)時(shí)，最大驅(qū)動(dòng)力由電機(jī)M2決定，此時(shí)

(7)

由表4可知加速踏板開度對(duì)應(yīng)下的轉(zhuǎn)矩負(fù)荷系數(shù)，從而根據(jù)車速信息求得該車速下的最大驅(qū)動(dòng)力，進(jìn)而獲得電動(dòng)汽車雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的基本扭矩Tb。

2.2 基于低能耗的轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償策略

為提高汽車在爬坡和急加速情況下的動(dòng)力性，需對(duì)基本轉(zhuǎn)矩進(jìn)行一定補(bǔ)償[11-12]；為提高電動(dòng)汽車經(jīng)濟(jì)性，本文制定的轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償策略不僅與踏板信息、道路信息有關(guān)，還與電機(jī)信息和電池信息相關(guān)，如圖6所示。其中，踏板開度變化率和坡度信息最能反映急加速和爬坡情況，為電動(dòng)汽車轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償提供信號(hào)支持，動(dòng)力電池和驅(qū)動(dòng)電機(jī)的實(shí)時(shí)信息則為轉(zhuǎn)矩最優(yōu)補(bǔ)償提供約束條件。具體如下：

(1)電池信息 急加速或者爬坡過程中，對(duì)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，需考慮此時(shí)電池SOC和電池溫度T。電池SOC較低或放電電流過大，造成電池溫度過高時(shí)，較大的補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩容易造成電池放電過快，降低電動(dòng)汽車?yán)m(xù)航里程，甚至?xí)档碗姵氐氖褂脡勖?，不宜?duì)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行補(bǔ)償。因此，對(duì)雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償時(shí)需滿足以下兩個(gè)條件：

(8)

式中：SOC(t)表示動(dòng)力電池的實(shí)時(shí)剩余電量，SOClim表示電動(dòng)汽車進(jìn)行轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償時(shí)動(dòng)力電池的臨界剩余電量，考慮到電動(dòng)汽車動(dòng)力電池最低SOC值為10%左右，本文設(shè)置SOClim=20%；T(t)表示動(dòng)力電池的實(shí)時(shí)溫度，Tlim表示電動(dòng)汽車進(jìn)行轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償時(shí)動(dòng)力電池的臨界溫度。

(2)電機(jī)信息 由電動(dòng)汽車效率特性分析可知，電機(jī)工作區(qū)間對(duì)電動(dòng)汽車能耗有重要影響。電機(jī)負(fù)荷率較低時(shí)，適當(dāng)進(jìn)行轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償可使電機(jī)工作在更高效的區(qū)間。而在電機(jī)負(fù)荷率較高的情況下不宜進(jìn)行轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償，否則會(huì)降低電機(jī)工作效率，不利于提高續(xù)航里程，甚至損壞電機(jī)。因此，由基礎(chǔ)轉(zhuǎn)矩和最大轉(zhuǎn)矩可以得到實(shí)時(shí)電機(jī)負(fù)荷率，通過分析電機(jī)效率MAP圖可知，當(dāng)電機(jī)負(fù)荷率γ超過60%時(shí)，進(jìn)行轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償易降低電機(jī)效率。因此本文對(duì)雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償時(shí)需滿足

(9)

(3)踏板信息 踏板信息能在一定程度上反映急加速意圖，故補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩Tadd1的大小一方面和加速踏板開度有關(guān)，另一方面與加速踏板開度變化率有關(guān)，即

(10)

式中：Tadd1表示急加速補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩；dk/dt表示加速踏板開度變化率。

為根據(jù)加速踏板開度變化率對(duì)轉(zhuǎn)矩提供準(zhǔn)確有效的補(bǔ)償，對(duì)NEDC標(biāo)準(zhǔn)工況下加速踏板開度變化情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖7所示。

以上結(jié)果表明，采用本文提供的“下凹型”動(dòng)力輸出策略時(shí)，加速踏板開度變化率范圍為0～30%?？紤]到實(shí)際路況下車輛的需求加速度大于NEDC標(biāo)準(zhǔn)工況下的車輛需求加速度，即實(shí)際路況下的加速踏板開度變化率大于NEDC標(biāo)準(zhǔn)工況下的加速踏板開度變化率，本文設(shè)定實(shí)際加速踏板開度變化率范圍2倍于NEDC工況，即設(shè)置加速踏板開度變化率范圍為0～60%時(shí)進(jìn)行扭矩線性補(bǔ)償，大于60%時(shí)進(jìn)行恒扭矩補(bǔ)償，也就是開度變化率為60%及以上時(shí)，以電動(dòng)汽車輸出的最大轉(zhuǎn)矩進(jìn)行補(bǔ)償。令a為加速踏板開度變化率系數(shù)，a的變化范圍為0～100%，與踏板開度變化率成正比，其關(guān)系如圖8所示。

由式(10)可知，急加速補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩與加速踏板開度及開度變化率相關(guān)，當(dāng)加速踏板開度一定時(shí)，對(duì)應(yīng)車速下的基礎(chǔ)轉(zhuǎn)矩一定，可通過加速踏板開度變化率調(diào)整補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩大小，即應(yīng)適當(dāng)增大開度變化率較大時(shí)的轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償，適當(dāng)減小開度變化率較小時(shí)的轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償。針對(duì)加速踏板信息設(shè)定的補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩滿足

Tadd1=(Tvmax-Tb(k))·a=

(11)

式中m1為急加速比例系數(shù)。

(4)道路信息 根據(jù)道路坡度情況實(shí)時(shí)對(duì)基礎(chǔ)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)償，有利于提高電動(dòng)汽車的駕駛舒適性。補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩與爬坡時(shí)加速踏板開度k有關(guān)，即補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩滿足

Tadd2=f(k,θ)。

(12)

根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求，雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)電動(dòng)車的最大爬坡度為30%。與急加速時(shí)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償策略類似，設(shè)置坡度θ與坡度系數(shù)b滿足正比關(guān)系，如圖9所示。

因此，可得電動(dòng)汽車爬坡時(shí)的補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩

Tadd2=(Tvmax-Tb(k))·b

=(Tvmax-Tb(k))·m2θ。

(13)

式中m2為爬坡比例系數(shù)。

電動(dòng)汽車滿足電池約束和電機(jī)約束條件時(shí)，可在急加速或者爬坡時(shí)進(jìn)行一定轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償，以保證電動(dòng)汽車在具有良好經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)兼顧動(dòng)力性。計(jì)算得電動(dòng)汽車的實(shí)時(shí)需求轉(zhuǎn)矩

Treq=

(14)

3 面向能耗的雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)動(dòng)力分配策略

為確定雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)工作模式，需根據(jù)電動(dòng)汽車行駛工況對(duì)4種工作模式下的能耗進(jìn)行計(jì)算，具體如下：駕駛員通過控制加速踏板開度達(dá)到目標(biāo)車速，根據(jù)第2章方法獲得電動(dòng)汽車行駛需求扭矩；基于轉(zhuǎn)速耦合和轉(zhuǎn)矩耦合工作模式進(jìn)行兩個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩分配，計(jì)算各個(gè)工作模式的最小能量消耗，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得出能耗最小的工作模式，即為雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)等效驅(qū)動(dòng)力圖上對(duì)應(yīng)工作點(diǎn)的最優(yōu)工作模式。

3.1 雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩分配策略

3.1.1 轉(zhuǎn)矩耦合模式轉(zhuǎn)矩分配策略

雙電機(jī)轉(zhuǎn)矩耦合模式下的電機(jī)轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速滿足

(15)

式中：T1，T2分別表示電機(jī)M1和電機(jī)M2的轉(zhuǎn)矩；n1，n2分別表示電機(jī)M1和電機(jī)M2的轉(zhuǎn)速；Ti，vi分別表示汽車在工作點(diǎn)i時(shí)的車輪驅(qū)動(dòng)力矩和車速。

本文提出的雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩耦合工作模式是基于電機(jī)M1和電機(jī)M2同時(shí)作用在齒圈上的工作原理，因此只要兩個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)速滿足汽車車速，兩電機(jī)轉(zhuǎn)矩相對(duì)獨(dú)立，就可在允許的工作范圍內(nèi)任意組合。為實(shí)現(xiàn)最小能量消耗，制定了兩電機(jī)轉(zhuǎn)矩最優(yōu)分配流程，如圖10所示。

根據(jù)圖10的轉(zhuǎn)矩分配流程圖可得，電機(jī)M1的初始轉(zhuǎn)矩T10取電機(jī)M1轉(zhuǎn)矩范圍的最小值，ΔT表示每一次迭代過程中電機(jī)M1的轉(zhuǎn)矩增量，ΔT=1 Nm；已知需求轉(zhuǎn)矩Treq和電機(jī)M1的轉(zhuǎn)矩Ti，相應(yīng)電機(jī)M2的轉(zhuǎn)矩T2i=Treq-Ti。通過以上迭代流程，可以找出滿足車速v0的最小能耗組合，其對(duì)應(yīng)的兩個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩即為該情況下的最優(yōu)轉(zhuǎn)矩組合。

據(jù)以上分配流程求得雙電機(jī)轉(zhuǎn)矩分配策略表如圖11所示，其中行表示轉(zhuǎn)矩耦合工作時(shí)的汽車車輪需求扭矩(300 Nm～1 200 Nm)，列表示汽車目標(biāo)時(shí)速范圍(30 km/h～90 km/h)，表中對(duì)應(yīng)的數(shù)值表示轉(zhuǎn)矩耦合時(shí)電機(jī)M1的轉(zhuǎn)矩分配值。電機(jī)M2轉(zhuǎn)矩可通過計(jì)算得到，此時(shí)電動(dòng)汽車的能量效率最高。

3.1.2 轉(zhuǎn)速耦合模式轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩分配策略

轉(zhuǎn)速耦合模式工作時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速滿足：

(16)

(17)

式中α表示行星齒輪特征參數(shù)。

采用雙電機(jī)轉(zhuǎn)速耦合驅(qū)動(dòng)時(shí)，電機(jī)M1和電機(jī)M2轉(zhuǎn)矩之間有固定比例，可通過需求轉(zhuǎn)矩對(duì)電機(jī)各自轉(zhuǎn)速進(jìn)行約束。以電機(jī)能耗消耗最低為原則制定的雙電機(jī)轉(zhuǎn)速分配流程如圖12所示。

圖中初始轉(zhuǎn)速n10取電機(jī)M1轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的最小轉(zhuǎn)速；Δn表示每一次迭代過程中電機(jī)M1的轉(zhuǎn)速增量，取為5 r/min。

在滿足電機(jī)轉(zhuǎn)矩的基礎(chǔ)上，需確定電機(jī)M1和電機(jī)M2工作轉(zhuǎn)速的范圍。根據(jù)需求轉(zhuǎn)矩可得電機(jī)M1和電機(jī)M2的扭矩，進(jìn)而確定各自工作轉(zhuǎn)速。兩電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速需滿足：

(18)

根據(jù)以上流程求得的電動(dòng)汽車轉(zhuǎn)速分配策略表如圖13所示，表中對(duì)應(yīng)的數(shù)值為效率較高時(shí)電機(jī)M1分配的轉(zhuǎn)速，電機(jī)M2的轉(zhuǎn)速可通過計(jì)算求得。

3.2 面向能耗的雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)工作模式劃分

基于電動(dòng)汽車最少能量消耗的原則對(duì)雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)工作模式進(jìn)行劃分，即確定等效驅(qū)動(dòng)力圖上不同工作點(diǎn)能量消耗最少的工作模式。

面向能耗的電動(dòng)汽車雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)工作時(shí)消耗的能量為

E=min(E1,E2,E3,E4)。

(19)

式中E1，E2，E3，E4分別為4種工作模式工作時(shí)消耗的能量。

(1)工作模式1的能耗

工作模式1的動(dòng)力系統(tǒng)能耗主要與電機(jī)工作效率和減速器效率有關(guān)。在滿足電機(jī)最高轉(zhuǎn)速和最大轉(zhuǎn)矩的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)能耗主要指電機(jī)M1的輸入能量，有

(20)

(21)

式中：η1表示電機(jī)M1工作點(diǎn)處的實(shí)時(shí)效率，Δt表示電機(jī)實(shí)時(shí)效率所對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)的鄰域范圍。

(2)工作模式2的能耗

雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)工作模式2的能量消耗計(jì)算方法與工作模式1相同，在滿足電機(jī)最高轉(zhuǎn)速和最大轉(zhuǎn)矩的基礎(chǔ)上，有

(22)

式中η2表示電機(jī)M2工作點(diǎn)處的實(shí)時(shí)效率。故此時(shí)模式1和模式2的能量消耗主要由電機(jī)實(shí)時(shí)效率決定。

(3)工作模式3的能耗

在雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)工作模式3中，電機(jī)M1和電機(jī)M2可通過協(xié)調(diào)各自的轉(zhuǎn)矩來(lái)滿足需求轉(zhuǎn)矩，此時(shí)兩者轉(zhuǎn)速隨著車速自動(dòng)調(diào)節(jié)。因此，此時(shí)雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)能耗由兩個(gè)電機(jī)能耗之和構(gòu)成，即

式中EM1，EM2分別表示電機(jī)M1和電機(jī)M2的能耗。每個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩可根據(jù)3.1節(jié)的雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩耦合下兩個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的分配策略得出。

(4)工作模式4的能耗

工作模式4中行星機(jī)構(gòu)太陽(yáng)輪和齒圈上的轉(zhuǎn)矩存在固定關(guān)系，只需通過調(diào)節(jié)各自轉(zhuǎn)速即可滿足車速要求。此時(shí)雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)能耗由電機(jī)M1和電機(jī)M2的能耗共同組成：

每個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩可根據(jù)3.1節(jié)的雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)轉(zhuǎn)速耦合下兩個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速的分配策略得出。因此，根據(jù)以上各個(gè)模式能耗計(jì)算方法對(duì)等效驅(qū)動(dòng)力圖中各個(gè)工作點(diǎn)能耗進(jìn)行計(jì)算，可確定車速vi和需求轉(zhuǎn)矩Ti下消耗能量最小的工作模式。選擇各個(gè)工作點(diǎn)上能耗最小的工作模式為電動(dòng)汽車工作模式，對(duì)等效驅(qū)動(dòng)力圖進(jìn)行模式劃分，如圖14所示。

由以上工作模式劃分圖可知：

(1)當(dāng)汽車目標(biāo)車速滿足012v，則電機(jī)M1單獨(dú)工作。

(2)當(dāng)汽車目標(biāo)車速滿足214 257.75-134.75v，則雙電機(jī)轉(zhuǎn)矩耦合工作。

(3)當(dāng)汽車目標(biāo)車速滿足29476.55-4.36v，則雙電機(jī)轉(zhuǎn)矩耦合。

(4)當(dāng)汽車目標(biāo)車速滿足5122.22v-879.33，則雙電機(jī)轉(zhuǎn)矩耦合工作。

(5)當(dāng)汽車目標(biāo)車速滿足60472.46-0.31v，則雙電機(jī)轉(zhuǎn)矩耦合工作。

(6)當(dāng)汽車車速滿足86472.46-0.31v，則雙電機(jī)轉(zhuǎn)矩耦合工作。

(7)當(dāng)汽車目標(biāo)車速滿足v>101 km/h時(shí)，雙電機(jī)轉(zhuǎn)速耦合驅(qū)動(dòng)工作。

4 基于Simulink的雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)控制策略仿真

正向仿真主要指駕駛員根據(jù)目標(biāo)車速和實(shí)際車速信息執(zhí)行加速踏板開度命令，將加速踏板開度信號(hào)轉(zhuǎn)化為電動(dòng)汽車需求轉(zhuǎn)矩。然后運(yùn)行雙電機(jī)控制策略，將需求轉(zhuǎn)矩分配到兩個(gè)電機(jī)，并通過行星機(jī)構(gòu)進(jìn)行轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩耦合，將動(dòng)力輸出到車輪上，以滿足實(shí)際功率流方向的正向傳送。進(jìn)而計(jì)算車輪驅(qū)動(dòng)力和汽車的實(shí)際速度，并將汽車的實(shí)際車速反饋到駕駛員模型中，再次調(diào)整踏板開度來(lái)驅(qū)動(dòng)汽車行駛，如圖15所示。此外，本文雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的正向仿真針對(duì)的是總體控制策略的仿真過程，而對(duì)雙電機(jī)4種工作模式的具體切換過程在仿真時(shí)默認(rèn)為是理想的，即切換時(shí)間默認(rèn)為是接近于0的恒常數(shù)，切換平順性默認(rèn)為平順。

4.1 雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)仿真模型的建立

由正向仿真流程可知，雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)仿真模型主要包括工況模型、駕駛員模型、整車動(dòng)力學(xué)模型、主傳動(dòng)系統(tǒng)模型、行星耦合機(jī)構(gòu)模型、控制策略模型、電機(jī)模型和電池模型。借助MATLAB/Simulink模塊依次對(duì)各個(gè)模塊進(jìn)行建模，以對(duì)雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)性能進(jìn)行仿真分析，其動(dòng)力系統(tǒng)仿真整體模型如圖16所示?？紤]加速踏板開度的實(shí)時(shí)變化，圖中利用PID控制進(jìn)行實(shí)際車速與目標(biāo)車速的偏差調(diào)控。

需求轉(zhuǎn)矩獲取模塊主要由需求轉(zhuǎn)矩獲取模塊、工作模式選擇模塊和轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩分配模塊3部分組成，該模塊可實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車需求轉(zhuǎn)矩的計(jì)算以及動(dòng)力的高效分配，具體如圖17～圖19所示。

4.2 仿真結(jié)果分析

將第1.2節(jié)的雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)代入以上建立的電動(dòng)汽車仿真模型，具體如表3所示。以NEDC標(biāo)準(zhǔn)工況為例進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖20和圖21所示。圖20為雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的工況車速跟隨情況，可以看出，整個(gè)工況過程中的汽車車速跟隨較好，同時(shí)在加速過程中具有一定的補(bǔ)償能力，具體補(bǔ)償情況如圖21所示。

采用雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)時(shí)，根據(jù)工況車速和需求扭矩信息，基于兩電機(jī)轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速分配規(guī)則，自動(dòng)匹配雙電機(jī)的不同工作模式，從而在滿足動(dòng)力需求的同時(shí)保證了較低的能耗。在仿真過程中，雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)工作模式隨NEDC工況切換的情況如圖22所示，圖中“0”表示汽車停車狀態(tài)，“1～4”分別表示4種工作模式。兩個(gè)電機(jī)的工作轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩情況如圖23和圖24所示。

通過以上仿真分析可知，采用雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的電動(dòng)汽車可滿足汽車的道路行駛要求。同時(shí)，基于電池剩余電量對(duì)雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，NEDC工況下的電池剩余電量曲線如圖25所示。在電池SOC=10%時(shí)，雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的電動(dòng)汽車行駛里程為189.2 km，較原車采用單電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)續(xù)航里程170 km有一定的提升。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文基于電動(dòng)汽車能耗提出了雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)控制策略，即結(jié)合“下凹型”控制方式及動(dòng)力性轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償策略獲取電動(dòng)汽車的需求扭矩，進(jìn)而制定雙電機(jī)耦合工作模式下的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩分配策略，并基于最小能耗法對(duì)雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)工作模式進(jìn)行劃分，在保證電動(dòng)汽車動(dòng)力性的同時(shí)充分提高其經(jīng)濟(jì)性能。然后通過MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)建立了雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的仿真模型，并分別在NEDC工況下進(jìn)行車速跟隨、扭矩補(bǔ)償及工作模式隨時(shí)間切換情況的雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)控制策略仿真分析，驗(yàn)證了雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)控制策略的可靠性。

本文所提出的雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)控制策略主要是通過理論的分析，輔以MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)對(duì)其可靠性進(jìn)行仿真驗(yàn)證，未通過樣機(jī)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行進(jìn)一步的分析驗(yàn)證，因此通過雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行樣機(jī)試制及裝車實(shí)驗(yàn)以對(duì)其進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證，是下一步研究的重點(diǎn)。

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