劉愛華

摘要：正所謂：“溫故而知新，可以為師矣。”在學(xué)習(xí)過程中，不管是學(xué)習(xí)任何一門課程，學(xué)生都需要具備良好的歸納意識(shí)，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中才能操縱自如，同時(shí)也能很好地吸收教師所講解的新知識(shí)，而在課后則可以對(duì)之前所學(xué)習(xí)過的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)性的歸納和總結(jié)，這對(duì)于提高學(xué)習(xí)效率有著非常重要的作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；歸納；對(duì)策

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，歸納意識(shí)對(duì)于學(xué)生發(fā)展有著較為顯著的作用，本文主要對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生歸納意識(shí)的培養(yǎng)策略進(jìn)行了分析。

1.探索數(shù)學(xué)知識(shí)形成

先人通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、定理進(jìn)行不斷觀察、猜想，最終總結(jié)與歸納出數(shù)學(xué)概念，形成數(shù)學(xué)定理。數(shù)學(xué)知識(shí)的其中一個(gè)途徑就是歸納推理，基于此，教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要提供給學(xué)生更多豐富的學(xué)習(xí)材料，不斷引導(dǎo)學(xué)生對(duì)特定的問題進(jìn)行觀察、思考與歸納。所以，教師在教學(xué)時(shí)，可以提供資料讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)定理形成的過程。

例如：“勾股定理”本身就是通過歸納與總結(jié)得出的，所以，教師可以為學(xué)生呈現(xiàn)勾股定理形成的過程。在古代修建房屋時(shí)，便發(fā)現(xiàn)了直角三角形的存在，西周時(shí)期，有一個(gè)著名的數(shù)學(xué)家商高通過不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，最終歸納出勾股定理。教師在提供這些感性材料的過程中，便會(huì)無(wú)意識(shí)地傳輸歸納數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性。在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)有意識(shí)地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)歸納。同時(shí)，教師還可以為學(xué)生講解一些勾股定理在實(shí)際生活中得以應(yīng)用的基本情況，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的歸納。

2.鼓勵(lì)學(xué)生不斷創(chuàng)新

具有創(chuàng)新精神的學(xué)生，能夠比其他同學(xué)早一步完成學(xué)習(xí)任務(wù)，在不斷的創(chuàng)新中，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，讓數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)在腦海中構(gòu)成一個(gè)框架，這直接促進(jìn)了學(xué)生歸納意識(shí)的形成。一個(gè)不懂得歸納的學(xué)生，即使學(xué)到了知識(shí)，知識(shí)在其頭腦中也只是雜亂無(wú)章，沒有一個(gè)良好的歸宿。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生歸納意識(shí)的培養(yǎng)尤為重要。教師培養(yǎng)學(xué)生良好的歸納能力，能為自身的教學(xué)減輕負(fù)擔(dān)，還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的能力。

圖像是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種手段，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師理應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新，在創(chuàng)新中完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的歸納。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)該是死板的，僅僅局限于教科書上的思想。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，然后脫離書本，發(fā)揮創(chuàng)新思維，自己繪制圖像，在課前完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和歸納。

比如對(duì)函數(shù)y=kx+b的學(xué)習(xí)，教師就可以鼓勵(lì)學(xué)生在草稿紙上獨(dú)立作圖，對(duì)函數(shù)進(jìn)行分類討論。這個(gè)函數(shù)可以分三種情況：當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)b=0時(shí)，函數(shù)變成正比例函數(shù).這些情況的討論，需要學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)圖像進(jìn)行歸納。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不應(yīng)該只重視書本上的推理過程，而應(yīng)該在學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上，將圖像與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)完美地結(jié)合起來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新，在不斷創(chuàng)新中學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合、歸納。許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在誤解，往往認(rèn)為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，就是所謂的題海戰(zhàn)術(shù)。然而，做了再多的題目，不懂得歸納，也只是無(wú)用功。歸納意識(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中占有很大的分量。

3.注重?cái)?shù)學(xué)習(xí)題歸納

將數(shù)學(xué)題歸類，懂得正確歸納歸類思想，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有得天獨(dú)厚的地位，在數(shù)學(xué)中，正確把握歸類方法，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高具有重要意義。由于初中學(xué)生的思維還算不上完善，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教會(huì)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)和習(xí)題進(jìn)行歸納，這是每一位數(shù)學(xué)教師不可推卸的責(zé)任。倘若學(xué)生學(xué)不會(huì)歸納和歸類，在數(shù)學(xué)考試中，就特別容易把知識(shí)點(diǎn)弄混淆，陷入死胡同，找不到突破點(diǎn)，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的忌諱。為了提高學(xué)生的歸納能力，教師可以在課堂上選擇性地講一些易混、易錯(cuò)習(xí)題，幫助學(xué)生培養(yǎng)歸納意識(shí)。

例如在學(xué)到圓和直線的內(nèi)容時(shí)，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師都有經(jīng)驗(yàn)，就是在圓的深入教學(xué)中、后期，學(xué)生尤其容易把圓和圓的位置關(guān)系，直線和圓的位置關(guān)系混在一起。題目中明明是研究直線和圓的位置關(guān)系，有的學(xué)生就很幽默，竟然把“包含”這個(gè)詞語(yǔ)用在了題中，這說明學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握不夠，已經(jīng)在當(dāng)前的數(shù)學(xué)內(nèi)容中迷失了方向。針對(duì)初中數(shù)學(xué)里容易混淆的知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師務(wù)必要高度重視，教師可以借助參考書籍和其他數(shù)學(xué)資料，找出一些典型的關(guān)于圓與圓、直線與圓的題目，然后在課堂上講解，將它們進(jìn)行歸類，讓學(xué)生深刻意識(shí)到自己錯(cuò)誤的地方，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，減少犯錯(cuò)的概率，教會(huì)學(xué)生將數(shù)學(xué)題歸類，讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確歸納知識(shí)，這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有積極的影響。

4.反思中完成知識(shí)歸納

反思，是學(xué)習(xí)任何一門課程都需要的態(tài)度。一個(gè)學(xué)生懂得反思，集中體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的態(tài)度。學(xué)生學(xué)會(huì)反思，才能減少在數(shù)學(xué)考試中出錯(cuò)的次數(shù)，當(dāng)一個(gè)學(xué)生進(jìn)行反思的時(shí)候，他勢(shì)必會(huì)發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)上什么地方是優(yōu)點(diǎn)，什么地方是薄弱點(diǎn)，哪個(gè)知識(shí)掌握已經(jīng)到位，哪個(gè)知識(shí)還很模糊，這都是學(xué)生在反思中能夠?qū)W到的東西，在不斷的反思中，學(xué)生的歸納能力也會(huì)得到提高，數(shù)學(xué)各方面的思維都會(huì)得到發(fā)展。

比如教師剛剛講授完直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置關(guān)系，對(duì)于教師而言，這種數(shù)學(xué)知識(shí)必定是特別簡(jiǎn)單的，但這些知識(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，好多教師理所當(dāng)然地認(rèn)為很簡(jiǎn)單，于是一筆帶過，不做詳解。以我的觀點(diǎn)來(lái)看，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分教師上到這一塊的內(nèi)容時(shí)，要么不上，要么就是展示內(nèi)容讓學(xué)生自己看。對(duì)于這種基礎(chǔ)簡(jiǎn)單的知識(shí)，教師不應(yīng)該迅速跳過，而是要有針對(duì)性地進(jìn)行講解，課后，提醒學(xué)生回家反思，思考直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置關(guān)系，直到在反思中完成對(duì)知識(shí)點(diǎn)的歸納和掌握。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納意識(shí)是素質(zhì)教育下的要求，廣大教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，一定要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生歸納意識(shí)培養(yǎng)的重要性，積極探索學(xué)生歸納意識(shí)培養(yǎng)渠道和途徑，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展和進(jìn)步。

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