羅慧

摘要：高中數學的特點，就是更加注重對于思維能力的培養(yǎng)。它要求一位高中生，不再是簡單地去認識、記憶一些數學現象與數學問題。它強調的是同學們在以往學習的基礎上，對于自然界數的概念，有一定的認識，具備一些基本知識的前提下，主觀能動地去學習，即自學能力，能夠獨立地去思考，分析問題的能力。

關鍵詞：高中；數學；思維；能力；培養(yǎng)

我們對周圍世界的認識過程，從感覺、知覺到表象，都是我們對周圍世界的直接反映，是對客觀事物的個別屬性、整體和外部聯系的反映。然而，并非一切事物都是被我們直接地感知到，還需要以一定的知識為中介，間接地去反映和認識客觀事物，這就是思維，它是認識的高級階段。

例如，這樣一個問題，對于二次函數y=ax+bx+c（a≠0），在初中，同學們知道，當a>0時，則函數y具有極小值（4ac-b2）/4a，當a<0時，函數具有極大值，（4ac-b 2）/4a。

作為一個高中生，這樣簡單地記住是遠遠不夠的，記得，我在上課時曾經提問這個問題。一些同學能夠很快地給出關于二次函數極值問題的答案，但是當我問這是為什么原因時，同學竟然茫然不知所答。顯然這些同學并未真正理解并掌握這個知識點，所以就不能運用它解決一些關于函數的問題，如對于y=e（-x2+2x+3）寫出它的值域以及單調區(qū)間，有些同學就感到束手無策，實際上對于，y=-x2+2x+3，這個函數，同學們應該知道它的圖象是一條拋物線，由于a〈0，開口向下，以x=1為對稱軸，如右圖，當x從-∞→1時，y隨x的增大而增大，y也隨x的增大而增大。當x從1→+∞時，y隨x的增大而減少，y也隨 x的增大而減小。

在整個高中數學，加上學生已有對數學的一些認識，牽涉到的概念、定理是不計其數的，不在理解的基礎上，加以靈活應用，學生學的只是一些“死”的知識。有些學生只是記住一些題目，想想老師以前似曾這么講過，這些都不能很好的學好數學，只要注重數學思維能力的培養(yǎng)，才能建立良好的學習態(tài)度，培養(yǎng)對數學的濃厚的興趣，這才是學好數學的有效途徑，那么，數學的思維能力，包括什么內容呢？大致上，我把它們分成五個方面：

第一個方面，是理解概念、應用概念解決問題的能力。理解能力是學習數學的基礎，我們必須把握概念的本質，從而能夠應用概念去解決問題，例如，求兩個集合的交集，同學應該知道，交集是兩個集合元素共同部分組成的一個集合，那么有針對性地應用這個概念去尋找兩個集會的公共部分，問題就解決了，有些同學之所以不能區(qū)分，交集、并集的概念，就在于不注重對概念的理解，以致做很多的題目，也只能是事倍而功半了。

第二個方面，是推理判斷的能力。這要求同學們在理解概念的基礎上，進一步展開，從而推導出結果，判斷命題的正確性，這主要體現在幾何證明題的推證上。有些同學平時不注意培養(yǎng)自己的推理能力，題目做不出來，不經思考抄作業(yè)，也不去判斷題目的可能性，結果遇到要解決的問題，朦朦朧朧地有一點知道卻不知如何下手。

第三個方面，指分析綜合的能力，指能對一個數學問題的已知、求證的性質，展開、比較、再把各個部分聯系起來的一種能力，例如，對于空間的一條直線a 與平面，已知直線不在平面內，且直線a 平行于單面內一條直線b，求證，直線a 平行于平面。

分析：直線a 不在平面內，我們知道直線a 與平面平行或相交，若直線與平面相交，那么，必定與平面交于直線b、外一點A（因為兩直線平行），那么過點A作平面內直線b 的平行線c。根據平行公理，就知a 平行于c，這與a c = A 相矛盾。那么直線a 與平面相交不可能。所以直線與平面平行。通過這樣一個問題，就要求學生具備一種分析綜合的能力。教學中，一定要注意、引導學生自己去思考，分析問題、逐步培養(yǎng)學生的這種能力。

第四個方面，指空間想象、聯想的能力。它主要是指學生能對一些平面圖象，平面直觀圖，能夠明確它的實際的立體圖形，從而幫助自己分析問題。聯想指對于一個數學問題，同學們能夠把它跟自己學過的知識聯系起來，從而應用知識解決問題。

上面綜述了關于高中數學必須具備的幾個方面的思維能力，那么，怎樣培養(yǎng)同學們的思維能力呢？

我想，同學們首先要正確對待課本上的基本概念、基本規(guī)律，把握它們的實質，在平時作一些題目時，要注意題目的含義，弄清知識點，進一步鞏固這些概念，從而能夠運用概念解決數學問題。

其次，在平時作題目時，一定要獨立思考，即便碰到一些困難，在參考的時候，一定要分析一下為什么，自己是知識點不知道呢？還是缺乏解題的能力，真正理解一道題目。

再次，就是對數學經常用到的一些工具，必須掌握，在作一道數學題目時，如果一種方法不行，想一下能否用其他的方法，正面征服不行，是否可用反證法呢，邏輯推導不行，是否可從圖象上去把握等等，即使一道題目解出來了，不要就此算了，看是否能用更簡單的方法去解，最好比較一下各種作法的區(qū)別、異同，從而掌握事物的本質。

只要同學們堅持做到以上幾點，注重對自己思維能力的培養(yǎng)，相信可在學習數學方面取得良好的效果，如不注重思維能力的培養(yǎng)，那只能使自己陷于題海，只感到數學煩味，枯燥，公式多，概念多，學習效果可想而知。

綜上所述，在高中階段要注意培養(yǎng)學生的自學能力，教師只能去引導，啟發(fā)學生，使學生能夠主動地去學習，培養(yǎng)自己解題時的各種思維能力。