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(1.國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司新河縣供電分公司，河北 邢臺(tái) 055650；2.石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

0 引言

光伏電池板作為光伏發(fā)電系統(tǒng)中重要的能量轉(zhuǎn)換元件[1]，其轉(zhuǎn)換效率的高低直接影響著整個(gè)光伏系統(tǒng)能量的輸出。光伏電池的輸出是典型的非線(xiàn)性伏安關(guān)系，受周?chē)h(huán)境主要是光照強(qiáng)度和溫度的影響。為了使光伏電池的輸出始終保持在最大功率點(diǎn)，眾多學(xué)者對(duì)光伏電池的最大功率跟蹤(MPPT)算法[2-3]做了各種研究。恒定電壓法[4-6]是最早、最簡(jiǎn)單的一種MPPT算法，原理簡(jiǎn)單、便于控制，響應(yīng)速度快，但只適合溫度變化幅度較小的環(huán)境。電導(dǎo)增量法[7]直接關(guān)注功率變化，控制精度較高，但是對(duì)硬件的計(jì)算能力有一定的要求，否則會(huì)增加系統(tǒng)的控制周期。擾動(dòng)觀測(cè)法[8-9]是一個(gè)尋優(yōu)的過(guò)程，文獻(xiàn)[10]提出的變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法，減小了穩(wěn)態(tài)誤差，但是響應(yīng)速度并沒(méi)有明顯提高。文獻(xiàn)[11]提出的滑模變結(jié)構(gòu)控制，跟蹤速度明顯提高，但是系統(tǒng)趨于穩(wěn)態(tài)時(shí)會(huì)在滑模面出現(xiàn)高頻率、小幅度的抖動(dòng)。這些方法雖然在跟蹤速度或控制精度方面均有各自的優(yōu)勢(shì)，但是并沒(méi)有一種較好的算法能夠改善這兩方面的矛盾，因此對(duì)MPPT控制算法的研究很有必要。

1 最大功率跟蹤的工作原理

1.1 光伏電池的基本特性

太陽(yáng)能光伏電池本質(zhì)上屬于半導(dǎo)體PN結(jié)，PN結(jié)經(jīng)陽(yáng)光照射產(chǎn)生光電流的現(xiàn)象稱(chēng)為光生伏特效應(yīng)。當(dāng)溫度為T(mén)=25 ℃，S光照強(qiáng)度分別取600、800、1 000W/m2時(shí)，光伏電池的U-I曲線(xiàn)和U-P曲線(xiàn)如圖1、圖2所示。

由圖1可以看出，電壓和電流呈非線(xiàn)性關(guān)系，在電壓達(dá)到一定的值后，隨電壓升高，電流迅速降低，且不同光照對(duì)應(yīng)的伏安特性曲線(xiàn)也不相同。

由圖2 可知，光伏電池的輸出功率隨電壓變化而變化，會(huì)在某一電壓值附近出現(xiàn)最大功率點(diǎn)，環(huán)境不同，最大功率點(diǎn)也不盡相同。

圖1 光伏電池的U-I特性曲線(xiàn)

圖2 光伏電池的U-P特性曲線(xiàn)

1.2 最大功率跟蹤的工作原理

光伏電池輸出的電壓幅值較小，一般先用Boost電路進(jìn)行升壓，最大功率跟蹤正是在此電路的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的，如圖3所示。

由最大功率傳輸定理可知，當(dāng)光伏電池輸出最大功率時(shí)，輸出阻抗等于負(fù)載阻抗。因此，光伏電池的最大功率跟蹤過(guò)程實(shí)際上就是匹配光伏電池的輸出阻抗與負(fù)載阻抗的過(guò)程。當(dāng)光照均勻時(shí)，由圖2可知，光伏電池的P-U曲線(xiàn)為單峰值曲線(xiàn)，且在最大功率點(diǎn)處有

dPmax/dUmax=0

(1)

式中，Pmax、Umax分別為光伏電池輸出最大功率點(diǎn)的功率和電壓。

將圖3簡(jiǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單的光伏系統(tǒng)圖，僅由光伏電池、負(fù)載R和PWM開(kāi)關(guān)信號(hào)K組成如圖4所示。當(dāng)開(kāi)關(guān)信號(hào)K的占空比D=0時(shí)，負(fù)載阻抗RL=∞；當(dāng)D=1時(shí)，負(fù)載阻抗RL=R。

開(kāi)關(guān)K的輸入-輸出關(guān)系為

Uout=UinD

(2)

則

dP/dD=dP/dUin·dUin/dD=-dP/dUin·dUout/D2

(3)

在最大功率點(diǎn)處有Umax=Uin，所以

dPmax/dD=0

(4)

因此可以通過(guò)改變占空比D的數(shù)值來(lái)實(shí)現(xiàn)控制光伏電池功率輸出，即計(jì)算出Pmax處的占空比D就找到了對(duì)應(yīng)時(shí)刻的Pmax。

圖3 Boost升壓電路

圖4 Boost簡(jiǎn)化電路

2 改進(jìn)滑模控制器的設(shè)計(jì)

滑模變結(jié)構(gòu)控制(滑?？刂?是變結(jié)構(gòu)控制的一種方法。這種控制方法與常規(guī)的控制策略根本性區(qū)別在于控制是不連續(xù)的，是一種隨時(shí)間變化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)隨之改變的控制特性。這種變化可以使系統(tǒng)在一定的狀態(tài)下沿規(guī)定的運(yùn)動(dòng)軌跡作高頻率、小幅度的上下運(yùn)動(dòng)，即“滑動(dòng)模態(tài)”或“滑?！边\(yùn)動(dòng)?；瑒?dòng)模態(tài)可以預(yù)先規(guī)定設(shè)計(jì)，與外界擾動(dòng)及系統(tǒng)參數(shù)無(wú)關(guān)，所以滑?？刂茖?duì)光伏系統(tǒng)的MPPT有比較好的魯棒性[12]。

傳統(tǒng)的滑?？刂破鞯目刂谱兞颗c系統(tǒng)參數(shù)和外界擾動(dòng)無(wú)關(guān)，響應(yīng)速度快，能迅速到達(dá)最大功率點(diǎn)附近，但是當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)趨于穩(wěn)定，靠近滑模面時(shí)，由于滑模不連續(xù)控制的本質(zhì)，使系統(tǒng)來(lái)回穿越滑模面，不能保持，因而產(chǎn)生高頻抖動(dòng)。變步長(zhǎng)的擾動(dòng)觀測(cè)法在到達(dá)最大功率點(diǎn)時(shí)將步長(zhǎng)控制在較小值不變，幾乎可以使系統(tǒng)保持平滑，但是在到達(dá)最大功率點(diǎn)的過(guò)程中，系統(tǒng)判斷并改變步長(zhǎng)會(huì)增加系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間。

結(jié)合以上兩種控制方法的特點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)的滑?？刂疲?/p>

(1)若Upv-Um>ΔU，則使用滑模控制使系統(tǒng)快速到達(dá)最大功率點(diǎn)附近；

(2)若Upv-Um<ΔU，則使用變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法使系統(tǒng)保持平穩(wěn)運(yùn)行。

改進(jìn)的滑?？刂撇粌H能夠削弱滑模控制的抖動(dòng)問(wèn)題，還能保證一定的響應(yīng)速度，使光伏電池最大限度地工作在最大功率點(diǎn)附近。

2.1 變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法

圖5 變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法的控制流程圖

變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法是目前使用比較廣泛的一種MPPT算法，占空比的改變值稱(chēng)為擾動(dòng)步長(zhǎng)Δd。系統(tǒng)剛啟動(dòng)時(shí)距離最大功率點(diǎn)較遠(yuǎn)，令Δd較大，快速接近，當(dāng)功率差值縮小到一定范圍內(nèi)以后，適當(dāng)減小Δd，以便系統(tǒng)穩(wěn)定工作在最大功率點(diǎn)附近，變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法的流程如圖5所示。

2.2 滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的滑?？刂浦苯涌刂戚敵鲭妷?，而本文采用的是間接電流法，即利用電感電流的誤差來(lái)控制輸出電壓。間接電流法能夠保證系統(tǒng)的滑模區(qū)存在，而傳統(tǒng)的電壓控制有時(shí)不一定存在。滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)主要是求取滑模切換函數(shù)和控制率，并證明滑?？刂坡实目蛇_(dá)性，即該控制率在滑模面上存在滑模區(qū)。設(shè)u為升壓電路中開(kāi)關(guān)管V的函數(shù)表達(dá)式

(5)

取切換函數(shù)為

s(x)=iL-iLref

(6)

式中，iL為Boost電路中的電感電流;iLref為穩(wěn)態(tài)時(shí)Boost電路中電感的參考電流。取控制率為

(7)

為了提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)誤差，在式(6)中加入比例積分，形成新的切換函數(shù)。

(8)

其中

f=iL-iLref

(9)

根據(jù)赫爾維茨判定定理，系統(tǒng)的多項(xiàng)式

ɑnsn+ɑn-1sn-1+ɑn-2sn-2+…+ɑ0=0

(10)

穩(wěn)定的充要條件是ɑn>0，且一般取ɑ0=1，所以，當(dāng)Kp>0，Kd=1時(shí)s(x)是穩(wěn)定的。

為了提高滑?？刂频捻憫?yīng)速度，采用指數(shù)趨近率

(11)

根據(jù)式(6)、式(8)、式(9)及Boost電路的基爾霍夫定律可得切換函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為

(12)

解得滑模控制率為

(13)

將式(13)代入式(12)得

(14)

由此可證明

因此，該切換函數(shù)和控制率滿(mǎn)足滑模控制的可達(dá)性條件，所設(shè)計(jì)滑?？刂破髂軌蚴瓜到y(tǒng)穩(wěn)定于s=0。

2.3 改進(jìn)滑模控制器的Simulink仿真

根據(jù)最大功率跟蹤的控制原理，在Simulink中搭建了光伏電池模型和Boost電路，如圖6所示，并根據(jù)改進(jìn)滑?？刂频那袚Q函數(shù)和控制率對(duì)該算法進(jìn)行了建模，如圖7所示。

對(duì)變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法、傳統(tǒng)滑?？刂破饕约案倪M(jìn)的滑模控制器分別進(jìn)行了Simulink仿真，得到各種控制方式下光伏電池輸出功率的波形，如圖8～圖10所示。

由以上3個(gè)功率輸出波形可以看出，當(dāng)光照強(qiáng)度為1 000 W/m2時(shí)，變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法到達(dá)最終穩(wěn)定電壓的時(shí)間較長(zhǎng),約為0.08 s，但是穩(wěn)定后基本保持在60 W；傳統(tǒng)滑模控制剛好相反，由起始到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)響應(yīng)時(shí)間較短,約為0.04 s，但是穩(wěn)定后并不能平滑地保持在60 W上，有明顯的抖動(dòng)；而改進(jìn)滑?？刂频竭_(dá)最終穩(wěn)定電壓的時(shí)間約為0.04 s，穩(wěn)定后平滑保持在60 W，消除了傳統(tǒng)滑?？刂频亩秳?dòng)現(xiàn)象。由此可以證明，改進(jìn)的滑?？刂凭C合了兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，既保留了滑?？刂频捻憫?yīng)速度，又減少了穩(wěn)定狀態(tài)下的抖動(dòng)，為最大功率跟蹤提供了一種新思路。

圖6 光伏系統(tǒng)MPPT仿真模型圖

圖7 改進(jìn)滑?？刂频腟imulink模型

圖8 變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法的功率輸出

圖9 傳統(tǒng)滑?？刂频墓β瘦敵?/p>

圖10 改進(jìn)滑?？刂破鞯妮敵龉β?/p>

3 基于STM32的實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證提出的改進(jìn)滑?？刂扑惴ǖ目煽啃裕M(jìn)行了基于STM32的硬件實(shí)驗(yàn)。采用兩個(gè)功率為10 W的萬(wàn)家好JB—007太陽(yáng)能光伏組件并聯(lián)作為電源模塊，搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)其輸出情況進(jìn)行了跟蹤，如圖11、圖12所示。

圖11 光伏組件

圖12 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，光伏電池輸出電流的波形采用串聯(lián)0.5 Ω電阻兩側(cè)的電壓波形來(lái)代替，測(cè)得該時(shí)刻的光照強(qiáng)度和溫度的平均值分別為S=800 W/m2，T=15 ℃，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13、圖14所示。

圖13 傳統(tǒng)滑?？刂频膶?shí)驗(yàn)結(jié)果

圖14 改進(jìn)滑模控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖13、圖14可以看出，傳統(tǒng)滑?？刂破鞯竭_(dá)最大功率點(diǎn)后波形的抖動(dòng)較大，而改進(jìn)的滑?？刂贫斗黠@減小，波形清晰，且改進(jìn)滑?？刂票Ａ袅藗鹘y(tǒng)滑模響應(yīng)較快的特點(diǎn)。因此，可證明提出的改進(jìn)滑?？刂扑惴?，改善了光伏系統(tǒng)中最大功率跟蹤在跟蹤速度和跟蹤精度上的矛盾，可以應(yīng)用到實(shí)際的系統(tǒng)中。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)光伏電池最大功率跟蹤原理的學(xué)習(xí)，對(duì)各種MPPT算法的分析比較，清楚了各種常用算法的優(yōu)缺點(diǎn)，并在傳統(tǒng)滑?？刂频幕A(chǔ)上提出了改進(jìn)型滑?？刂?。根據(jù)理論推導(dǎo)、仿真和實(shí)驗(yàn)可得到如下結(jié)論：

(1)理論推導(dǎo)證明了改進(jìn)滑?？刂扑惴ㄔ诶碚撋系拇嬖谛院涂蛇_(dá)性。

(2)通過(guò)仿真結(jié)果對(duì)比分析，驗(yàn)證了改進(jìn)滑?？刂颇軌蚝芎玫亟鉀Q最大功率跟蹤在跟蹤速度和跟蹤精度方面的矛盾，為MPPT提供了一種新方法。

(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的改進(jìn)算法在保證響應(yīng)速度的基礎(chǔ)上減小了穩(wěn)態(tài)誤差，可以應(yīng)用到工程實(shí)踐中。

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