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(大連交通大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

0 引言

城市軌道交通具有快速、安全、環(huán)保等優(yōu)點，被大城市當(dāng)做緩解交通壓力的首選。但是城市軌道交通的建設(shè)成本大、運營成本高，政府的財政資金不能夠滿足其資金需求。公私伙伴關(guān)系(Public Private Partnership，PPP)模式由于能夠減輕政府財政壓力、提高運作效率、分散風(fēng)險等優(yōu)點[1]，受到各大城市的青睞。但城市軌道PPP 項目參與方眾多、生命周期長、項目的投資和運營成本高，使得項目參與方在項目中會遇到各種各樣的風(fēng)險[2]，而某些風(fēng)險很難僅僅依靠公私某一方來承擔(dān)[3]。城市軌道交通PPP項目存在什么風(fēng)險，如何合理分擔(dān)這些風(fēng)險，直接影響到項目的成敗。

研究風(fēng)險分擔(dān)的方法有定性的也有定量的。定性的有問卷調(diào)查法和案例分析法等，定量的有馬柯維茨模型和博弈模型等等。Li et al[4]基于風(fēng)險偏好并采用問卷調(diào)查的定性方法對英國的PPP項目進(jìn)行了風(fēng)險分擔(dān)分析。Abednego和Ogunlana[5]研究了印度尼西亞收費公路案例，提出和論證了其風(fēng)險分擔(dān)。楊秋波和侯曉文[6]運用馬柯維茨模型確定了PPP項目中公共部門和私營機(jī)構(gòu)最佳風(fēng)險分擔(dān)比例。Medda[7]基于博弈論建立了FOA模型，研究了交通項目PPP模式的融資風(fēng)險分擔(dān)問題，周鑫[8]為解決風(fēng)險分擔(dān)問題建立了輪流出價的討價還價博弈模型。

分析后可發(fā)現(xiàn)，目前應(yīng)用博弈理論的風(fēng)險分擔(dān)研究，大多數(shù)文獻(xiàn)僅研究靜態(tài)博弈或動態(tài)博弈一個類型?；诖?，本文將風(fēng)險分為獨自承擔(dān)和共擔(dān)風(fēng)險，分別使用靜態(tài)和動態(tài)博弈來分析，最后綜合考慮以確定風(fēng)險分擔(dān)結(jié)果。

1 博弈理論介紹

博弈論(Game Theory)又被稱為對策論，是決策者為達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，在一定情況下，考慮其他人的可能行動，而對自己的行為和策略加以選擇比較，從中選取對自己最有利或較為有利的策略并加以實施的過程。

運用博弈理論研究風(fēng)險分擔(dān)時，可以根據(jù)預(yù)期分擔(dān)結(jié)果將分擔(dān)過程分為兩個層次，第一層運用靜態(tài)博弈從眾多風(fēng)險中識別出需由公共部門和私營部門各自承擔(dān)的風(fēng)險、都不愿承擔(dān)的風(fēng)險以及需要共同承擔(dān)的風(fēng)險。然后運用第二層動態(tài)博弈模型來確認(rèn)雙方在需要共同承擔(dān)的風(fēng)險中的風(fēng)險分擔(dān)比例。靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈的區(qū)別就在于靜態(tài)博弈模型用于整體風(fēng)險分擔(dān)研究，動態(tài)博弈模型用于不能整體分擔(dān)的共擔(dān)風(fēng)險研究[9]。

使用博弈論進(jìn)行風(fēng)險分擔(dān)，首先要明確相關(guān)要素和假設(shè)。

模型的基本要素有決策者、決策策略、效用函數(shù)。決策者就是指軌道交通PPP項目的政府部門和私人部門，即i=(1,2)；決策策略指決策者根據(jù)相關(guān)信息和自己的風(fēng)險癖好而采取的相關(guān)策略，即{可承擔(dān)}或{不可承擔(dān)}；效用函數(shù)指的是項目決策者承擔(dān)該風(fēng)險時的結(jié)果，即其收益函數(shù)減去成本函數(shù)。

博弈模型的建立是基于以下幾個假設(shè)：

(1)項目決策者都是理性的，都為了追求自身利益最大化，具有強烈的合作意愿；

(2)決策者的風(fēng)險收益和成本都是可知的；

(3)時間是具有價值的，決策者的貼現(xiàn)因子是共同可知的[8]；

(4)公共部門在信息上更加劣勢，故先出價；

(5)風(fēng)險分擔(dān)時，公共部門的承擔(dān)比例為k，私人部門的風(fēng)險比例為1-k。

2 基于博弈的軌道PPP項目風(fēng)險分擔(dān)研究

2.1 軌道PPP項目風(fēng)險識別和評估

城市軌道交通PPP項目的生命周期長、參與方眾多,不僅有政府部門和私人部門的參與，其中還涉及貸款機(jī)構(gòu)、保險機(jī)構(gòu)、運營商等部門[10]，所產(chǎn)生的風(fēng)險遍及項目生命周期的各個時間段和各個項目進(jìn)程。風(fēng)險識別和評估是指通過對大量和項目有關(guān)的信息資料進(jìn)行系統(tǒng)了解和分析，鑒別出項目中存在的現(xiàn)實和潛在的風(fēng)險，并通過評估最終確定出風(fēng)險中的關(guān)鍵因素、次要因素和一般因素。風(fēng)險識別和評估是風(fēng)險管理的第一步，也是最基礎(chǔ)的。項目中的風(fēng)險并不是一成不變的，在整個項目生命周期內(nèi)，風(fēng)險有可能隨著時間以及項目進(jìn)程的變化而變化，有的風(fēng)險可能會消失，新的風(fēng)險也可能會產(chǎn)生，所以對風(fēng)險需要進(jìn)行動態(tài)的、持續(xù)的和系統(tǒng)的識別。

2.2 軌道PPP項目風(fēng)險分擔(dān)流程和結(jié)果

城市軌道交通PPP項目中，政府部門和私人部門由于其經(jīng)驗和能力的不同，對不同類型的風(fēng)險的控制能力也是不同的。所以為了使項目的整體收益最大化，需要對風(fēng)險進(jìn)行分擔(dān)，以便將風(fēng)險分配給最具控制力的一方，降低風(fēng)險管理成本。軌道PPP項目風(fēng)險分擔(dān)流程見圖1。

圖1 軌道PPP項目的風(fēng)險分擔(dān)流程圖

PPP項目的風(fēng)險分擔(dān)可劃分為3個階段：

(1)初始風(fēng)險分擔(dān)。初始風(fēng)險分配對軌道項目進(jìn)行風(fēng)險識別后，根據(jù)相關(guān)資料以及專家的意見，初步判定在公共部門和私人部門的控制能力以內(nèi)風(fēng)險，以及控制能力以外的風(fēng)險。控制能力以外的風(fēng)險可以考慮將風(fēng)險轉(zhuǎn)移給保險公司等第三方機(jī)構(gòu)；控制能力以內(nèi)風(fēng)險還要確定公共部門和私人部門是單獨承擔(dān)還是共同承擔(dān)。

(2)分擔(dān)結(jié)果談判。對劃分給公共部門和私營部門單獨承擔(dān)的風(fēng)險，兩者需要考慮對其是否具有最佳的控制能力，如果沒有，就需要重新對該風(fēng)險進(jìn)行談判。對于共擔(dān)風(fēng)險，公共部門和私營部門秉著項目整體利益最大化的原則，通過談判，確定自己的承擔(dān)比例。

(3)風(fēng)險的跟蹤和再分擔(dān)。風(fēng)險分擔(dān)完成之后，公共部門和私營部門需要簽訂相關(guān)合同，然后在項目實施過程中需要實時地跟蹤已知風(fēng)險、監(jiān)控其狀態(tài)，防止發(fā)生意外，同時還要檢測是否出現(xiàn)新的未知風(fēng)險，如果出現(xiàn)，就需要對其進(jìn)行風(fēng)險的再分擔(dān)。

2.3 對風(fēng)險進(jìn)行靜態(tài)博弈分析

進(jìn)行風(fēng)險分擔(dān)時，首先確認(rèn)出單獨承擔(dān)的風(fēng)險、共擔(dān)的風(fēng)險以及都不承擔(dān)的風(fēng)險。為準(zhǔn)確反映完全信息下政府部門和私人部門對共擔(dān)風(fēng)險的分擔(dān)情況，本文構(gòu)建完全信息條件下靜態(tài)風(fēng)險分擔(dān)博弈模型。

這里PPP 項目決策者就是軌道交通PPP項目的政府部門和私人部門，即i=(1,2)，承擔(dān)某一風(fēng)險可得到風(fēng)險收益ci，同時需要支付承擔(dān)成本ci，承擔(dān)風(fēng)險的凈收益為pi=yi-ci，ki為政府部門和私人部門承擔(dān)風(fēng)險的比例。

當(dāng)政府部門和私人部門都選擇承擔(dān)某一風(fēng)險時，其產(chǎn)出收益:P=k1p1+k2p2=k1(y1-c1)+k2(y2-c2)。

其它可同理得出。雙方的靜態(tài)博弈支付矩陣如表1所示，其均衡分析結(jié)果如表2。

表1 靜態(tài)博弈支付矩陣

表2 風(fēng)險博弈分析集合

在使項目的整體效用為正值的前提下，參與雙方是否參與風(fēng)險分擔(dān)取決于其各自的效用，各種情況討論如下：

(1)當(dāng)y1-c1>0,且y2-c2<0時，公共部門的效用系數(shù)為正值，私營部門效用系數(shù)為負(fù)值，這種情況下，風(fēng)險j由公共部門來承擔(dān)[11]。同理當(dāng)y1-c1<0,且y2-c2>0時，風(fēng)險j由私營部門來承擔(dān)。

(2)當(dāng)y1-c1<0,且y2-c2<0時，公共部門和私營部門效用均為負(fù)值，即承擔(dān)該風(fēng)險后會產(chǎn)生損失，故雙方都不愿意主動承擔(dān)，此時可將此類風(fēng)險轉(zhuǎn)移給保險公司等其它機(jī)構(gòu)承擔(dān)，只有轉(zhuǎn)移成本過大，超過雙方的期望成本時，才會考慮由雙方共同承擔(dān)。

(3)當(dāng)y1-c1>0,且y2-c2>0時，公共部門和私營部門的效用均為正值，雙方承擔(dān)風(fēng)險均可以獲得利益，故都希望承擔(dān)該風(fēng)險，即由決策者雙方來共同承擔(dān)該風(fēng)險。

(4)當(dāng)y1-c1=0或y2-c2=0時，表示公共部門和私營部門處于獲利邊緣，即該風(fēng)險可承擔(dān)也可不承擔(dān)。

2.4 對風(fēng)險進(jìn)行動態(tài)博弈分析

經(jīng)過上面靜態(tài)博弈之后，可以得出需要共同承擔(dān)的風(fēng)險，接著要對共擔(dān)風(fēng)險進(jìn)行風(fēng)險分擔(dān)博弈模型分析。Pi，Qi分別代表政府部門和私人部門在i次談判中的分擔(dān)比例。引入談判損耗系數(shù)σi(i=1，2)，談判損耗系數(shù)是指雙方談判時付出的成本和代價，如談判的機(jī)會成本、費用等。政府的談判損耗系數(shù)也一定比私營資本大。由于私人部門相對于政府部門處于劣勢，所以由公共部門首先提出報價，即分擔(dān)比例。

首先政府提出政府承擔(dān)風(fēng)險比例為k1，私人部門的風(fēng)險比例為1-k1，如果私人部門接受政府提出的分擔(dān)比例，則雙方博弈結(jié)束，風(fēng)險分擔(dān)比例為：政府部門：P1=k1；私人部門：Q1=1-k1。

如果私人部門對報價不認(rèn)同，就進(jìn)入第二階段談判，在第二階段由私營部門重新提出報價，政府承擔(dān)的風(fēng)險比例為k2，私人部門的比例即為1-k2，如果政府部門接受該報價，博弈過程結(jié)束。由于第一次談判沒成功，在進(jìn)行第二次談判時就間接增加了談判成本，此時需要考慮到損耗系數(shù)，所以其實際得到的分擔(dān)比例是小于理論上應(yīng)承擔(dān)的分擔(dān)比例。其最終風(fēng)險分擔(dān)比例為：政府部門：P2=σ1k2；私人部門：Q2=σ2(1-k2)。

如果私人部門不接受，那么博弈過程就進(jìn)入第四階段，這樣依次重復(fù)進(jìn)行博弈，直到雙方達(dá)成一致為止，如圖2所示。

圖2 討價還價模型博弈樹

夏克德(Shaked)和薩頓(Sutton)在1984年提出的如下理論：一個無限階段的討價還價博弈，不管是從第三回合逆推歸納開始，還是第一回合逆推歸納開始，其最終的結(jié)果都是一樣的[12]。

k2=σ1k3

(1)

同理，在第二次談判中，政府部門得到的結(jié)果小于第一次談判結(jié)果，所以為避免進(jìn)入第二次談判，減少損耗，使得自己承擔(dān)風(fēng)險最優(yōu)，在第一次談判時，政府部門的最優(yōu)策略應(yīng)為Q1=Q3，即1-k=σ2(1-k2)，可得

k1=1-σ2+σ2k2

(2)

將式(1)代入式(2)，可得

k1=1-σ2+σ1σ2k3

(3)

對于一個無限回合的討價還價博弈來講，設(shè)立的逆推基點不管是第三回合，還是第一回合，其最終的結(jié)果都是一樣的。由此可得

k3=k1=1-σ2+σ1σ2k3

(4)

可得：k*=(1-σ2)/(1-σ1σ2)，所以其最終分擔(dān)結(jié)果為

政府部門承擔(dān)風(fēng)險的比例

P=(1-σ2)/(1-σ1σ2)

(5)

私人部門承擔(dān)風(fēng)險的比例

Q=1-P=σ2(1-σ1)/(1-σ1σ2)

(6)

這里假設(shè)雙方的損耗系數(shù)可以通過問卷調(diào)查或者其風(fēng)險收益率來表示，即公共部門的損耗系數(shù)為σ1=1/(1+r1)，私營機(jī)構(gòu)的損耗系數(shù)為σ2=1/(1+r2)。其中r1和r2分別表示公共部門和私營機(jī)構(gòu)風(fēng)險收益率[8，13]。

將r1和r2代入，可以得到：

政府部門承擔(dān)風(fēng)險的比例為

P3=(r2+r1r2)/(r1+r2+r1r2)

(7)

私人部門承擔(dān)風(fēng)險的比例為

Q3=r1/(r1+r2+r1r2)

(8)

2.5 對風(fēng)險進(jìn)行跟蹤和再分擔(dān)

風(fēng)險再分擔(dān)是指對項目進(jìn)行中出現(xiàn)的新風(fēng)險進(jìn)行重新分擔(dān)分析。政府部門和私人部門簽訂合同，實施PPP項目中，其風(fēng)險防控是一個動態(tài)的過程，一些風(fēng)險會消除，而一些新的風(fēng)險會產(chǎn)生，為保證項目順利實施，須對新產(chǎn)生的風(fēng)險進(jìn)行防控，即需要對PPP項目的風(fēng)險進(jìn)行風(fēng)險跟蹤和再分擔(dān)[14]，也就是嚴(yán)密監(jiān)視已識別的風(fēng)險，防止發(fā)生意外變化，同時監(jiān)測是否產(chǎn)生新的未知風(fēng)險，如果產(chǎn)生就需要對這個新風(fēng)險進(jìn)行風(fēng)險評估和分擔(dān)，即按照風(fēng)險第一次分擔(dān)階段的方法評估和分擔(dān)該風(fēng)險[6]。

3 案例分析

某市地鐵1號線路全長47.97 km，設(shè)車站30座，擬通過PPP模式解決政府的財政壓力。通過風(fēng)險識別和評估，確定出該項目的關(guān)鍵風(fēng)險有準(zhǔn)備風(fēng)險、融資風(fēng)險、建設(shè)風(fēng)險、運營移交風(fēng)險、政治風(fēng)險、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險、法律風(fēng)險、環(huán)境風(fēng)險8大指標(biāo)。通過對這些風(fēng)險進(jìn)行識別和評估，最終得出34個關(guān)鍵風(fēng)險。

3.1 靜態(tài)博弈分析

通過計算每個風(fēng)險的承擔(dān)成本和預(yù)期收益，得出風(fēng)險的滿意度。預(yù)期收益是指投資者承擔(dān)某項風(fēng)險而獲取的收益，包括風(fēng)險收益和風(fēng)險補償?shù)取ｏL(fēng)險收益指投資者承擔(dān)風(fēng)險而能獲取的期望收益；風(fēng)險補償指投資者承擔(dān)風(fēng)險而獲取的政府的相關(guān)優(yōu)惠和補助等等。

風(fēng)險成本指為獲取收益、規(guī)避風(fēng)險,投資者往往要花費一些必要的成本費用，包括調(diào)查成本、機(jī)會成本、監(jiān)督成本和激勵成本等。調(diào)查成本，為降低投資風(fēng)險而進(jìn)行的相關(guān)調(diào)查支付的成本。機(jī)會成本，因承擔(dān)某項風(fēng)險而耽擱掉相當(dāng)?shù)牧硪煌顿Y或貸款項目的收益。監(jiān)督成本，投資者通過對風(fēng)險的監(jiān)控、監(jiān)督而支付的成本。激勵成本，為更大程度控制風(fēng)險，為投資人謀利益,投資者采用提供高薪、獎金、股票期權(quán)、優(yōu)先股獎勵等措施付出的成本。

以共擔(dān)風(fēng)險市場需求變化為例。假設(shè)政府部門的各種承擔(dān)成本和為400萬元，其預(yù)期收益為512萬元，所以其對該風(fēng)險的滿意度為512-400=112萬元。私人部門的承擔(dān)成本為300萬元，其預(yù)期收益為450萬元，其對該風(fēng)險的滿意度為450-300=150萬元。政府部門和私人部門的滿意度都為正，所以該風(fēng)險需共同承擔(dān)。具體風(fēng)險分擔(dān)結(jié)果如表3所示。

表3 關(guān)鍵風(fēng)險分擔(dān)表

3.2 動態(tài)博弈分析

談判損耗系數(shù)代表了在討價還價的力量大小?？梢詮囊韵聨讉€方面對其進(jìn)行確定：時間價值，即談判時間對談判方的價值。機(jī)會成本, 即能找到相似或相同成交條件的可能性的大小。談判成本, 即每一次談判花費的費用。假設(shè)雙方的損耗系數(shù)可以通過風(fēng)險收益率來表示。

通過面談以及問卷調(diào)查的方式，對多名專家和學(xué)者進(jìn)行問卷調(diào)查，對得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計和分析，對每一個風(fēng)險的每一個風(fēng)險收益率求平均值，進(jìn)而得到討價還價過程中完全信息條件下的談判損耗系數(shù)。再根據(jù)式(7)和式(8)，可得政府部門和私營部門承擔(dān)風(fēng)險的比例。以市場需求變化為例，假設(shè)公共部門和私營部門對風(fēng)險市場需求變化的風(fēng)險收益率分別為25%和36%，可得:

其它共擔(dān)風(fēng)險的分擔(dān)比例也同樣得出。

4 結(jié)語

近年來， PPP模式由于能減輕政府財政壓力、提高運作效率、分散風(fēng)險等優(yōu)點，在我國的基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。城市軌道交通PPP項目面臨更多的潛在風(fēng)險。本文根據(jù)預(yù)期的分擔(dān)結(jié)果，構(gòu)建一個將靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈結(jié)合的風(fēng)險分擔(dān)模型，對于通過計算得出的風(fēng)險收益和風(fēng)險成本，使用靜態(tài)博弈模型，根據(jù)滿意度把相關(guān)風(fēng)險分類為單方承擔(dān)、都不承擔(dān)和共同承擔(dān)，對于需要共同承擔(dān)的風(fēng)險，采用動態(tài)模型分析承擔(dān)比例，并采用具體案例進(jìn)行論證，從而得出公私雙方對于該項目風(fēng)險分擔(dān)的比例。

參 考 文 獻(xiàn)

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