蔡勛瑋，趙 俊，趙 麗，齊 明，李艷西

（國網湖南省電力有限公司信息通信分公司，湖南長沙 410004）

隨著電網用戶用電需求的增加，供電系統(tǒng)的供電設施數(shù)量與位置受到較大影響，導致供電系統(tǒng)響應速度緩慢，穩(wěn)定性下降，無法確保供電系統(tǒng)響應速度的最優(yōu)[1-2]。

近幾年來，我國多個電網公司先后設計了高標準的供電系統(tǒng)響應速度優(yōu)化方案，如文獻[3]和文獻[4]利用啟發(fā)式算法計算出供電系統(tǒng)響應速度指數(shù)，動態(tài)顯示供電系統(tǒng)內潮流分布情況，計算新型供電系統(tǒng)響應速度的數(shù)值要比傳統(tǒng)電網計算出的數(shù)值更準確。雖然電網公司在一定程度上優(yōu)化了供電系統(tǒng)的響應速度，但不能使響應速度達到最優(yōu)，也無法保證其穩(wěn)定性和可靠性，并且優(yōu)化方案的自動尋優(yōu)能力依然較低。

為解決以上出現(xiàn)的問題，文中設計了一種基于Kubernetes 容器集群環(huán)境下新型供電系統(tǒng)響應速度優(yōu)化方案，該優(yōu)化方案利用Kubernetes 容器的隔離特點，減少新型供電系統(tǒng)在不同運行環(huán)境下受到的干擾，采用Kubernetes 容器集群與響應速度優(yōu)化算法實現(xiàn)響應速度的最優(yōu)，根據(jù)供電系統(tǒng)的優(yōu)化目標構建響應速度優(yōu)化模型，并給出相關的優(yōu)化解析表達式，提升新型供電系統(tǒng)響應速度的穩(wěn)定性和可靠性。

1 響應速度指標計算

根據(jù)供電系統(tǒng)供電故障范圍以及恢復供電時間設定系統(tǒng)開關權限，并對新型供電系統(tǒng)的響應速度進行饋線分區(qū)，圖1 為新型供電系統(tǒng)響應速度的饋線分區(qū)示意圖。

圖1 新型供電系統(tǒng)響應速度的饋線分區(qū)

在圖1 所示的新型供電系統(tǒng)中，以響應速度重合器R1和R2、振蕩器F為邊界線，將響應速度饋線分成3 個區(qū)域；在計算Kubernetes 容器集群環(huán)境下新型供電系統(tǒng)響應速度指標時，根據(jù)響應速度重合器的功能將新型供電系統(tǒng)分為若干個響應區(qū)域，對于每一種新型供電系統(tǒng)響應速度優(yōu)化方案，通過列舉供電系統(tǒng)中發(fā)生供電故障的位置，分析異常供電對饋線區(qū)域響應速度的影響并確定供電電流，以此計算供電系統(tǒng)響應速度指標[5-6]。

在響應速度饋線區(qū)內，保護設備的安裝位置與供電電源位置決定了故障發(fā)生的次數(shù)，重合器的安裝位置對新型供電系統(tǒng)響應速度的優(yōu)化至關重要，且用電保護設備可提升供電系統(tǒng)響應速度的穩(wěn)定性[7-8]，響應速度函數(shù)的表達式如下：

式中，λi為用戶停電頻率；Ni為負荷數(shù)量；R是供電系統(tǒng)用電設備總和。

斷電持續(xù)時的系統(tǒng)平均停電頻率指數(shù)為：

式中，Ti是負荷點i每年斷電時間。

通過以上分析可知，供電系統(tǒng)響應速度指標是用戶斷電頻率與斷電持續(xù)時間的加權系數(shù)，用戶的斷電頻率可側面反映新型供電系統(tǒng)響應速度的高低[9-10]。

如果供電系統(tǒng)出現(xiàn)異常供電的位置發(fā)生在響應速度饋線區(qū)內，由于饋線區(qū)內沒有提前安裝用電負荷保護設備，所以響應速度饋線區(qū)內的所有負荷斷電；如果供電系統(tǒng)出現(xiàn)異常供電的位置發(fā)生在響應速度饋線區(qū)外，并且饋線區(qū)內的重合器依然與供電系統(tǒng)的變電站相連，供電系統(tǒng)會繼續(xù)向響應速度饋線區(qū)內的所有負荷供電，否則新型供電系統(tǒng)的變電站會轉為孤島運行模式，此時，供電系統(tǒng)響應速度饋線區(qū)內的所有負荷都將處于斷電模式，在饋線區(qū)內的各個部分，響應節(jié)點的故障次數(shù)與發(fā)生供電故障概率呈正相關關系[11-12]。

當異常供電出現(xiàn)在響應速度饋線區(qū)外側時，計算響應速度饋線區(qū)內重合器與振蕩器電源輸出的最大電流之和，與響應速度饋線區(qū)內負荷斷電時間曲線作對比，若饋線區(qū)內用電設備的用電量大于總發(fā)電量，則響應速度饋線區(qū)內負荷故障次數(shù)減少。新型供電系統(tǒng)響應速度指標計算流程如圖2 所示。

圖2 新型供電系統(tǒng)響應速度指標計算流程

2 響應速度優(yōu)化流程

將新型供電系統(tǒng)響應速度饋線區(qū)內的各種響應速度優(yōu)化算法結合起來，確定供電系統(tǒng)響應速度優(yōu)化變量，分析各個響應速度指數(shù)之間的關系，使用Kubernetes 的命令行工具算法，將供電系統(tǒng)響應速度優(yōu)化變量部署到容器集群環(huán)境中，通過潮流計算實現(xiàn)對供電系統(tǒng)響應速度的優(yōu)化。Kubernetes 容器集群環(huán)境下新型供電系統(tǒng)響應速度優(yōu)化流程如下：

首先，在饋線區(qū)域內，將供電系統(tǒng)響應速度優(yōu)化變量初始化，通過粒子群優(yōu)化算法反饋響應速度優(yōu)化變量的初始化狀態(tài)，并動態(tài)調整響應速度指數(shù)，根據(jù)混沌序列的遍歷性，修改新型供電系統(tǒng)響應速度優(yōu)化方案，對每個響應速度優(yōu)化變量引入特定混沌因子x(r)=y(c)x(r-1)[1-x(r-1)]，利用混沌序列提升供電系統(tǒng)優(yōu)化響應速度的能力，并對供電系統(tǒng)響應速度優(yōu)化參數(shù)進行混沌擾動，新型供電系統(tǒng)響應速度指標ΔE受到負荷斷電持續(xù)時間C(t)影響，γ(t)表示由新型供電系統(tǒng)供電的用戶遭受斷電持續(xù)的時間，建立如下響應速度優(yōu)化表達式：

式中，Stcp為饋線區(qū)長度的調節(jié)步長。供電系統(tǒng)響應速度優(yōu)化參數(shù)需要限制在預先確定的粒子群內，如果超出粒子群的邊界，則響應速度的優(yōu)化變量取邊界值，利用混沌序列生成一個響應速度優(yōu)化粒子群后，粒子的原始參數(shù)是供電系統(tǒng)響應速度標準范圍內的平均值[13-14]。

然后，將新型供電系統(tǒng)響應速度優(yōu)化變量代入響應速度表達式中，動態(tài)顯示供電系統(tǒng)響應速度的潮流分布情況，計算響應速度優(yōu)化函數(shù)值。為了防止自適應混沌粒子群優(yōu)化算法陷入局部極值，可以在使用混沌粒子群優(yōu)化算法時引入交叉變異操作，幫助供電系統(tǒng)粒子種群處于多樣化狀態(tài)。

對供電系統(tǒng)響應速度變量中的部分維分量采取變異操作，提高供電系統(tǒng)的全局尋優(yōu)能力，防止響應速度優(yōu)化算法早熟，響應速度優(yōu)化粒子群的各維配置隨機數(shù)與響應速度優(yōu)化概率相等，則對該供電系統(tǒng)響應粒子速度進行交叉變異操作，即：

最后，計算響應速度迭代次數(shù)，采用潮流分布計算方法評估供電系統(tǒng)響應速度優(yōu)化的穩(wěn)定性，并將其作為反饋信息，動態(tài)調整響應速度優(yōu)化策略和響應算子，利用混沌序列對響應速度優(yōu)化參數(shù)進行調整，通過整合多個響應速度優(yōu)化函數(shù)，計算呈現(xiàn)多樣化狀態(tài)的響應速度值。

為了進一步確定最優(yōu)的新型供電系統(tǒng)響應速度優(yōu)化方案，使用模糊隸屬度函數(shù)評估供電系統(tǒng)響應速度各個函數(shù)對應的隸屬度，并定義模數(shù)隸屬度函數(shù)，如式（5）所示：

式中，um是響應速度優(yōu)化函數(shù)fm的隸屬度值，fm是第m個響應速度優(yōu)化函數(shù)值分別是第m個供電系統(tǒng)響應速度優(yōu)化函數(shù)值的最大值和最小值。

3 實驗研究

為了驗證提出的Kubernetes 容器集群環(huán)境下新型供電系統(tǒng)響應速度優(yōu)化方法的穩(wěn)定性和可靠性，文中采用了潮流分布和粒子群優(yōu)化算法，與傳統(tǒng)的新型供電系統(tǒng)響應時間優(yōu)化方法（文獻[3]方法）進行實驗對比。通過粒子群優(yōu)化算法計算出的供電系統(tǒng)響應時間結果與傳統(tǒng)方法響應時間結果對比情況如表1。

表1 響應時間對比實驗結果

由表1 可知，提出的Kubernetes 容器集群環(huán)境下新型供電系統(tǒng)響應速度優(yōu)化方法具有更高的穩(wěn)定性和可靠性，新型供電系統(tǒng)響應速度更快，利用響應速度優(yōu)化算法調整新型供電系統(tǒng)響應速度饋線區(qū)內的重合器和振蕩器配置，使Kubernetes 容器集群環(huán)境下新型供電系統(tǒng)響應速度更快，響應速度饋線區(qū)內的負荷均衡性更好。

傳統(tǒng)方法響應速度優(yōu)化方法中供電系統(tǒng)需要持續(xù)超大功率供電，圖3 為傳統(tǒng)方法負荷曲線。

圖3 傳統(tǒng)方法負荷曲線

根據(jù)圖3 可知，傳統(tǒng)方法增加了配電網對地電流的約束條件，導致傳統(tǒng)方法對負荷提供供電能力減弱，限制了傳統(tǒng)方法內各種供電設備的設置條件，工作人員只能先通過自身的專業(yè)經驗對供電系統(tǒng)響應速度進行優(yōu)化，再調整供電系統(tǒng)響應速度優(yōu)化方法，這樣造成供電系統(tǒng)響應速度饋線區(qū)內全局優(yōu)化能力較低。使用傳統(tǒng)優(yōu)化算法計算響應速度函數(shù)值時，計算出的供電系統(tǒng)響應速度值不準確，與實際標準相差較大。

除此之外，傳統(tǒng)方法響應速度優(yōu)化方法通常用配電網的電壓極值來反映響應速度大小，通過設計人員給定的供電設備數(shù)量計算供電負荷，反復檢查對比響應速度優(yōu)化方案，再最終確定供電系統(tǒng)響應速度優(yōu)化方案，這樣缺少了響應速度優(yōu)化的計算步驟，使計算出的供電系統(tǒng)響應速度準確度較低，降低了供電系統(tǒng)響應速度的穩(wěn)定性。

傳統(tǒng)方法響應速度優(yōu)化方法與文中方法的響應時間存在較大差別，對比結果如圖4 所示。

圖4 目標函數(shù)值實驗結果

由圖4 可知，新型供電系統(tǒng)響應速度優(yōu)化方法中響應時間變量最小，基于Kubernetes 容器集群計算軟件得到的供電系統(tǒng)響應時間數(shù)值居中，傳統(tǒng)方法得到的供電系統(tǒng)響應時間數(shù)值偏大。并且在提出的響應速度優(yōu)化方法中，新型供電系統(tǒng)的平均有損功耗小于傳統(tǒng)方法的功耗，傳統(tǒng)方法響應速度計算軟件只能對供電負荷進行模擬，全局搜索能力低。文中把新型供電系統(tǒng)響應速度優(yōu)化軟件與智能優(yōu)化結合，這樣能夠提高新型供電系統(tǒng)的全局搜索能力，使供電系統(tǒng)響應速度更快，穩(wěn)定性和可靠性較高。

4 結束語

文中采用潮流分布和粒子群優(yōu)化算法，設計了Kubernetes 容器集群環(huán)境下新型供電系統(tǒng)響應速度優(yōu)化方案，其響應速度較優(yōu)，且全局搜索能力更好，供電系統(tǒng)響應速度更快，穩(wěn)定性和可靠性更高。