許文峰 史旦達(dá) 鄧益兵 楊彥騁

摘 要：采用三維離散元方法模擬實(shí)際巖土工程問(wèn)題，在保證計(jì)算精度的前提下，如何提高模擬效率是研究者極為關(guān)心的問(wèn)題。本文基于靜力觸探的離散元模擬，并通過(guò)與全小顆粒模型的對(duì)比來(lái)驗(yàn)證模擬效果。結(jié)果表明，針對(duì)靜力觸探模擬工況，當(dāng)混合區(qū)厚度為一倍樁徑時(shí)，采用變粒徑模型可以最大程度的提高計(jì)算效率并保證模擬的有效性。

關(guān)鍵詞：數(shù)值模擬；離散元；模型優(yōu)化；靜力觸探

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.11.204

0 引言

在測(cè)定砂土強(qiáng)度以及力學(xué)特性時(shí)，相對(duì)昂貴繁瑣的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，離散元方法（DEM）等也是理想的選擇。為了提高三維模型計(jì)算效率，學(xué)者們提供了多種模型優(yōu)化方法。目前主要的思想是減少模擬中的顆粒數(shù)量。Butlanska等[1]，研究了對(duì)稱(chēng)性在靜力觸探離散元模擬中的影響。鄧益兵等[2]對(duì)McDowell的模型[3]進(jìn)行了進(jìn)一步優(yōu)化，在大小顆粒接觸部分添加混合層，改善了模擬過(guò)程中由于顆粒相互滲透產(chǎn)生的問(wèn)題，但是對(duì)于混合層厚度對(duì)于大尺度模型的影響還未做出討論。本文就混合層厚度選擇方面進(jìn)行了CPT貫入模擬實(shí)驗(yàn)，旨在找到最優(yōu)的模型尺寸以提高計(jì)算效率并保證模型優(yōu)化的有效性。

1 數(shù)值模型的建立

基于PFC3D建立靜力觸探（CPT）三維離散元模型，考慮到CPT貫入的軸對(duì)稱(chēng)特性，地基土體的建?？珊?jiǎn)化為1/4模型[1]。探桿下端生成一個(gè)60°角的圓錐墻作為探桿錐尖，上部由一個(gè)圓柱形墻來(lái)模擬探桿的主要貫入部分，探桿直徑D=18mm，剛度為5105N/m，摩擦系數(shù)為0.5；模型高為100mm，半徑為200mm，采用如上述尺寸的樣本可以有效地模擬靜力觸探試驗(yàn)中探頭的貫入阻力。模型邊界由五面墻組成，設(shè)置墻面為無(wú)摩擦墻，法向剛度與切向剛度都為5105N/m。圓形顆粒在無(wú)粒間摩擦的情況下生成顆粒并在重力沉積的作用下生成密實(shí)樣本。完成后，將顆粒的摩擦系數(shù)增加到0.5，設(shè)置密度為2650kg/m3。在模擬中，通過(guò)改變混合層厚度來(lái)探究其對(duì)貫入阻力的影響?？拷綏U的核心區(qū)使用小顆粒進(jìn)行模擬。

2 模型優(yōu)化方法

在對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，可以考慮在核心區(qū)域設(shè)置小顆粒，在遠(yuǎn)離探桿的區(qū)域可以逐級(jí)放大顆粒以減少顆粒數(shù)目。在模型試驗(yàn)A中，使用全部6mm粒徑的顆粒來(lái)充滿(mǎn)整個(gè)模型，用于作為參照的模型，孔隙率選為0.35，剛度系數(shù)分別為kn=5105N/m，ks=5105N/m，在B-D組試樣中，固定中間核心區(qū)半徑為75mm（>4D），生成粒徑為6mm的小顆粒，然后根據(jù)探桿直徑D來(lái)調(diào)整控制混合層厚度，并在剩余部分用粒徑為18mm的大顆粒來(lái)對(duì)模型進(jìn)行填充，細(xì)觀參數(shù)選擇為小顆粒剛度系數(shù)kn=5105N/m，ks=5105N/m，大顆粒剛度按照粒徑比等比例放大，即剛度系數(shù)kn=1.5106N/m，ks=1.5106N/m，選取細(xì)顆粒含量為33.3%，混合層孔隙率為0.33。

試驗(yàn)B-D分別為不同混合層厚度的模型，試驗(yàn)B中混合層選取1倍探桿直徑D=18mm，試驗(yàn)C中混合層厚度為2倍探桿直徑2D=36mm，試驗(yàn)D中選取混合層厚度為3D。模型建立完成并達(dá)到穩(wěn)定之后將探桿以30mm/s的速度貫入樣本，同時(shí)記錄不同樣本計(jì)算所需的時(shí)間，最后將得到的貫入阻力的結(jié)果與試驗(yàn)A所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)分析曲線(xiàn)發(fā)展規(guī)律、線(xiàn)型以及貫入阻力所達(dá)到的數(shù)值來(lái)評(píng)定數(shù)值模型優(yōu)化的有效性，通過(guò)與A組模擬結(jié)果由式（1）進(jìn)行殘差計(jì)算來(lái)確定模型的優(yōu)化結(jié)果。

分析結(jié)果可知，選取合適混合層厚度時(shí)可以明顯的縮短計(jì)算所需的時(shí)間。由模擬結(jié)果可知，混合層選取厚度為1倍探桿直徑為宜，所取混合層厚度越厚，模擬結(jié)果與使用全小顆粒的模型偏差越大，計(jì)算效率越低。

3 結(jié)論

本文在已有變粒徑建模方法上進(jìn)行了優(yōu)化，主要從變粒徑模型顆粒交界處大小顆粒混合層的選擇方面進(jìn)行了優(yōu)化，并通過(guò)靜力觸探的DEM來(lái)驗(yàn)證了模型優(yōu)化的有效性。得出了以下結(jié)論：在變粒徑模型的大小顆粒交界處設(shè)置混合層可以改善模擬結(jié)果，但是所設(shè)置的混合層厚度不宜過(guò)厚，能夠保證生成一層大顆粒即可。

參考文獻(xiàn)：

[1]Butlanska J，Arroyo M.Homogeneity and symmetry in DEM models of cone penetration[C].American Institute of Physics Conference Proceedings，2009（1145）：425-429.

[2]鄧益兵，楊彥騁，史旦達(dá)，劉文白.三維離散元大尺度模擬中變粒徑方法的優(yōu)化及其應(yīng)用[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2017，39（01）：62-70.

[3]McDowell G R，F(xiàn)alagush O，Yu H S.A particle refinement method for simulating DEM of cone penetration testing in granular materials[J].Geotechnique Letters，2012（02）：141-147.

作者簡(jiǎn)介：許文峰（1994-），男，碩士研究生，主要從事砂土的離散元模擬研究工作。