高蘭珍 盧琴英

幾何直觀借助圖形的本質——直觀性特點，將抽象、深奧的數(shù)學知識同直觀的圖形語言相結合，凸顯問題的本質，突破數(shù)學知識的難點，是啟發(fā)學生思維、開啟智慧的鑰匙。在教學中，如何運用幾何直觀，讓數(shù)學課堂更加靈動，讓學生的數(shù)學素養(yǎng)得到更加有效的培養(yǎng)呢？下面，筆者結合自己的教學實踐，談幾點看法。

一、加強數(shù)形結合，依形促思

數(shù)形結合將“數(shù)”與“形”相互轉化、彼此參照，靈活地將幾何問題代數(shù)化，代數(shù)問題幾何化，有效促進學生對數(shù)學概念的理解，以形成解決問題的策略。在教學中，教師可以呈現(xiàn)直觀、簡單的圖形或符號，或是繪制示意圖，巧妙引導學生在直觀形象思維中發(fā)展抽象邏輯思維，二者相輔相成，依托鮮活的“形”去思索凝練的“數(shù)”，培養(yǎng)學生不僅能夠分別從“數(shù)”和“形”的角度思考問題，還將具備把“數(shù)”和“形”結合起來考慮的意識。

二、注重畫圖策略，依圖求解

學生利用幾何直觀能有效地進行思考、辨析，這是學生終身學習的必備數(shù)學素養(yǎng)，自小學到之后的整個數(shù)學學習過程中發(fā)揮著無可替代的重要作用。但在實際教學中，許多教師更多關注情境素材的豐富性、解題方法的多樣性等，往往忽視利用線段圖等直觀圖形幫助學生理解數(shù)量關系。因此，在數(shù)學教學中，教師適當?shù)貙W生的畫圖策略加以指導是非常重要的，它能讓學生在畫圖過程中少走理解題意的彎路，更有實效。對學生畫圖的指導要遵循循序漸進、由扶到放的原則。

第一，模仿示范。對于低段學生，可以先引導他們模仿教師的示范畫圖，然后再根據(jù)教師的指令嘗試畫圖。當然，不要求他們畫圖要達到精準完美，主要引導他們借助圖形展現(xiàn)自己對數(shù)學問題真實、正確的理解，意識到畫圖可以將難以解決的問題變得更簡單。例如：在二上“分物游戲”一課的教學中，“分骨頭：15根骨頭，平均分給3只小狗，每只小狗分幾根骨頭？”環(huán)節(jié)。教師在前面示范的基礎上引導學生用自己喜歡的方法動手畫一畫“平均分15根骨頭”，學生們通過各種直觀、生動、感性的圖畫展示自己對“平均分”概念的理解。（圖1）

第二，培養(yǎng)自覺運用意識。對于低段的學生，教師要幫助他們建立利用畫圖策略解決問題的自覺意識，養(yǎng)成“畫圖試試”的思維習慣，讓這習慣成為他們數(shù)學學習中不可或缺的智慧財富。線段圖這樣的直觀圖是幫助學生分析數(shù)量關系，讓他們從形象思維向抽象思維過度的有效工具，教師要根據(jù)學生對數(shù)學問題理解的重難點進行畫線段圖的指導，重視直觀到抽象的轉換過程，讓學生準確把握解決問題時畫圖理解的基本方法。

例如：二上第95頁“練習七”的第1題。學生用之前畫直觀圖的方法解答后，筆者用課件展示直條圖的方式來演示分析數(shù)量關系“54個青蘋果平均分成6份，每份是幾個”，待學生理解后再隱去直條圖，用線段圖取而代之（圖2）。之后在解決“紅蘋果幾天能吃完？”問題時，許多學生自覺地用上了畫線段圖的方法來分析。

利用形象的直條圖過渡到抽象的線段圖，有效地幫助學生搭起了從文字到線段圖的橋梁，減少學生學習線段圖的陌生感，把抽象的數(shù)學問題變得簡明、形象，有效培養(yǎng)學生自覺運用線段圖解決問題的意識。

三、重視實踐操作，依形解疑

數(shù)學的操作活動不僅能充分體現(xiàn)學生學習的自主性，而且能夠將一些抽象的數(shù)學理論還原為直觀的數(shù)學模型。學生在動手操作的同時也在動腦，這個直觀的過程往往會迸射出意想不到的思維火花，學生能有效地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、獲取知識，有效促進學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。

例如：三下“面積單位的換算”一課，筆者從長度單位厘米與分米之間的進率入手，先讓學生大膽地猜測面積單位平方厘米與平方分米之間的進率關系，學生們盡情猜測，紛紛發(fā)言：“1平方分米等于10平方厘米?！薄?平方分米等于100平方厘米?！薄鎸W生的反饋，筆者問：“有什么辦法能確定1平方分米等于多少平方厘米呢？”學生們通過交流、討論后確定了把1平方厘米的正方形擺在1平方分米的正方形上面的方法，借助學具操作，學生們興奮地發(fā)現(xiàn)了結論：1平方分米的正方形剛好擺滿100個1平方厘米的正方形，所以1平方分米等于100平方厘米。學生們正是借助直觀圖形學具，在實踐操作的過程中有效地解決疑難問題、主動獲取知識，知識得到有效內化。在這一過程中，學生的潛能得以釋放，實踐能力得以提升。

（作者單位：福建省順昌縣水南中心小學 責任編輯：王彬）