呂云 趙健勇

摘 要 為了提高液冷板的綜合性能，對(duì)影響其散熱效果及流阻的重要因素——冷板厚度、流道的寬度及并行流道的數(shù)目進(jìn)行了多參數(shù)數(shù)值優(yōu)化，并對(duì)優(yōu)化前后冷板的流動(dòng)特性及熱特性進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：冷板厚度為9mm，寬度為5.4mm，并行流道數(shù)目為12時(shí)，冷板的性能最好，與優(yōu)化前相比，冷板表面的最高溫度T和流阻P分別降低了1.9%和13.8；流道的寬度對(duì)冷板性能影響最為顯著，并行流道數(shù)目對(duì)冷板性能影響最小。文章旨在為液冷板后續(xù)優(yōu)化研究提供指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞 液冷板；流道參數(shù)；數(shù)值優(yōu)化；性能分析

中圖分類號(hào) TK124 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1674-6708（2018）211-0144-03

隨著電子技術(shù)的迅速發(fā)展，電子元件日趨向微小型化發(fā)展，集成度不斷提高，使得其熱流密度迅速增加，傳統(tǒng)的風(fēng)冷已無(wú)法滿足散熱需求。與風(fēng)冷散熱相比，水冷散熱換熱效率較好、均熱性強(qiáng)、成本低、可靠性高，成為目前應(yīng)用較為廣泛的電子設(shè)備散熱方式之一。但是由于電子元件發(fā)熱功率的不斷提高，如何實(shí)現(xiàn)電子設(shè)備的高效散熱，保證電子元件可靠性是目前的研究熱點(diǎn)之一，因此提高液冷板的熱效率，改善其流動(dòng)特性顯得尤為重要[1-5]。

液冷板的優(yōu)化研究目前集中在流道結(jié)構(gòu)獨(dú)立參數(shù)對(duì)冷板散熱性能或流阻特性的影響上，而對(duì)流道結(jié)構(gòu)多參數(shù)對(duì)液冷板綜合性能的影響研究較少。由于實(shí)驗(yàn)研究電子設(shè)備散熱系統(tǒng)的散熱效果周期長(zhǎng)且耗資巨大，因此，本文以提高液冷板的綜合性能為目標(biāo)，采用數(shù)值方法，基于響應(yīng)面模型和多目標(biāo)遺傳算法對(duì)液冷板流道結(jié)構(gòu)多參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解及分析，為今后液冷板性能的研究提供指導(dǎo)。

1 研究對(duì)象

本文以一臺(tái)內(nèi)部流道為并聯(lián)形式的液冷板為計(jì)算模型，其主要參數(shù)為：流量Q=40mL/s，液冷板的長(zhǎng)度a=200mm，b=200mm，厚度h=6.5mm，流倒寬度d=6mm，并行流道數(shù)目n=15，冷卻工質(zhì)為水。液冷板三維模型如圖1所示。

2 研究方法

2.1 優(yōu)化變量

綜合考慮到冷板的實(shí)際使用要求及成本，保持原冷板長(zhǎng)寬不變，流量不變，因此選取冷板流道的3個(gè)關(guān)鍵參數(shù)作為優(yōu)化變量，分別為：冷板厚度h，流道寬度d，并行流道數(shù)目n，其中冷板兩側(cè)到流道上下底面的距離均為1.5mm。

2.2 優(yōu)化方法

冷板流道的多參數(shù)優(yōu)化以相同工況下冷板表面最高溫度最低和冷板進(jìn)出口壓差即流阻最小為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)BBD中心組合試驗(yàn)和CFD數(shù)值計(jì)算獲得一系列樣本點(diǎn)，擬合出響應(yīng)面模型并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ途?，然后采用NSGA-II多目標(biāo)遺傳算法求得一組最優(yōu)解，具體優(yōu)化步驟如下：

1）確定所研究的優(yōu)化變量。

2）對(duì)原模型進(jìn)行CFD數(shù)值計(jì)算，獲得原模型性能參數(shù)。

3）基于原模型流道參數(shù)初始值，確定優(yōu)化變量取值，建立BBD中心組合試驗(yàn)表，按試驗(yàn)表進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到溫度、流阻值。

4）將每組試驗(yàn)作為一個(gè)樣本點(diǎn)，擬合響應(yīng)面模型，并確定模型準(zhǔn)確性。

5）基于NSGA-II多目標(biāo)進(jìn)化遺傳算法，求得性能最優(yōu)的一組參數(shù)值，并計(jì)算驗(yàn)證。

3 數(shù)值計(jì)算方法

計(jì)算域包括冷板、水體、進(jìn)口延長(zhǎng)段和出口延長(zhǎng)段共4部分。系統(tǒng)計(jì)算域模型如圖2所示。所有流場(chǎng)均設(shè)為靜止坐標(biāo)系。

利用CFX15.0對(duì)冷板進(jìn)行穩(wěn)態(tài)數(shù)值計(jì)算，湍流模型采用k-ε湍流模型。計(jì)算域進(jìn)口邊界條件設(shè)為速度進(jìn)口，為2m/s，出口邊界條件為壓力出口，靜壓為0Pa，工質(zhì)為水，進(jìn)口水溫373.15K；對(duì)冷板上底面進(jìn)行持續(xù)加熱，熱流密度為3 000W/m2，其余壁面設(shè)置為絕熱；使用PRESTO格式離散壓力項(xiàng)，二階迎風(fēng)格式離散對(duì)流項(xiàng)，其余采用二階中心差分格式；均采用無(wú)滑移壁面，粗糙度設(shè)為0.05mm；網(wǎng)格關(guān)聯(lián)采用GGI方式。

采用ICEM CFD對(duì)上述各部件進(jìn)行四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，并對(duì)固液交界面進(jìn)行了網(wǎng)格加密，網(wǎng)格質(zhì)量均在0.2以上。為進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析，對(duì)原模型共劃分5套不同網(wǎng)格數(shù)的網(wǎng)格，均采用CFX進(jìn)行前處理，并保證邊界條件、湍流模型等設(shè)置一致，以冷板表面的最高溫度為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果列于表1。從表1可看出，隨網(wǎng)格數(shù)的增加，冷板表面的最高溫度的誤差在2%以內(nèi)。綜合計(jì)算經(jīng)濟(jì)性等各方面因素，后續(xù)研究均采用方案4的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。流道內(nèi)流體與冷板的換熱過(guò)程屬于強(qiáng)對(duì)流換熱，根據(jù)牛頓冷卻定律，對(duì)流換熱的換熱量Q公式如下：

由式（1）可看出，對(duì)流換熱面積直接影響冷板的散熱效果，本文主要研究影響對(duì)流換熱面積的冷板厚度h，流道寬度d，并行流道數(shù)目n。原模型尺寸h=6.5mm，d=6mm，n=15，因此確定優(yōu)化變量范圍：h=5mm、7mm、9mm，d=3mm、5mm、8mm，n=12、15、18。

4 預(yù)測(cè)模型的建立及分析

響應(yīng)面模型即通過(guò)一系列確定性試驗(yàn)，用多項(xiàng)式函數(shù)來(lái)近似隱式極限狀態(tài)下的函數(shù)。廣泛應(yīng)用于函數(shù)（特別是非線性函數(shù)）逼近等領(lǐng)域。

4.1 預(yù)測(cè)模型的建立

本文基于響應(yīng)面模型實(shí)現(xiàn)對(duì)冷板的的性能預(yù)測(cè)，構(gòu)建輸入?yún)?shù)（即3個(gè)優(yōu)化參數(shù)）與輸出參數(shù)（即溫度、流阻）之間的映射關(guān)系。

采用BBD中心組合試驗(yàn)所設(shè)計(jì)的13組試驗(yàn)方案及數(shù)值計(jì)算結(jié)果如表2所示。

4.2 預(yù)測(cè)模型的分析

用表2得到的10個(gè)樣本點(diǎn)擬合出響應(yīng)面模型，用其余3個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，最終得到的冷板性能預(yù)測(cè)模型二次多項(xiàng)式分別為式（2）和式（3），圖3為冷板最高溫度、流阻計(jì)算值與預(yù)測(cè)值對(duì)比圖，從圖3中可以看出冷板最高溫度、流阻計(jì)算值與預(yù)測(cè)值誤差均小于3%，表明該響應(yīng)面模型精度較高，擬合效果良好。

4.3 遺傳算法求解

選擇由傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)化得到的多目標(biāo)遺傳算法NSGA-II對(duì)得到的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行求解，其中T和P的權(quán)重系數(shù)均設(shè)為0.5，種群規(guī)模設(shè)為100，交叉概率為0.9，變異概率為0.006，共進(jìn)化10代，最終得到的一組最優(yōu)解為h=9mm，d=5.4mm，n=12。

圖4為優(yōu)化前后性能對(duì)比圖。從圖4可看出，優(yōu)化后冷板表面的最高溫度為307.34K，流阻P為5.02kPa，與原模型相比冷板表面的最高溫度T和流阻P分別降低了1.9%和13.8%，優(yōu)化效果良好。將圖4（a）和圖4（b）進(jìn)行對(duì)比可以看出，優(yōu)化后的冷板表面高溫區(qū)域減小，中等溫度區(qū)域擴(kuò)大，溫度分布更加均勻。從圖4（c）和圖4（d）中可以看出，流道內(nèi)進(jìn)出口的壓力梯度變化最大，表明此處流動(dòng)最為不穩(wěn)定，優(yōu)化后不穩(wěn)定流動(dòng)區(qū)域明顯減小。原模型靠近進(jìn)出口的并行流道處壓力損失較優(yōu)化后明顯，表明優(yōu)化后流道內(nèi)流體的流動(dòng)得到了改善。

5 結(jié)論

對(duì)液冷板流道結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化和分析，主要結(jié)論如下：

1）在冷板厚度為9mm，寬度為5.4mm，并行流道數(shù)目為12時(shí)，冷板的性能最好。

2）優(yōu)化后，冷板表面的最高溫度T降低了5.86K，流阻P降低了0.81kPa，優(yōu)化效果良好。