李春鵬，張攀，劉均，程遠(yuǎn)勝

華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北武漢430074

0 引 言

近年來(lái)，隨著恐怖威脅的與日俱增，人們對(duì)新型防爆結(jié)構(gòu)越來(lái)越感興趣。由上、下兩層面板及輕質(zhì)夾芯組成的輕質(zhì)夾層板成為新的研究方向。夾層板的面板通常由高強(qiáng)度的材料構(gòu)成，芯層則由多孔材料或周期性的格子結(jié)構(gòu)組成，例如泡沫芯層、蜂窩芯層、金字塔形桁架和棱柱形波紋芯層等。當(dāng)受到?jīng)_擊載荷作用時(shí)，強(qiáng)度較弱的芯層能夠產(chǎn)生較大的塑形變形，從而吸收較多的能量，提高夾層板的抗沖擊性能［1-3］。在艦船防護(hù)方面，輕質(zhì)金屬夾層板已受到廣泛應(yīng)用，相比于傳統(tǒng)加筋板，其性能更優(yōu)［4-5］。為了進(jìn)一步探索輕型夾層結(jié)構(gòu)的防爆能力，本文將重點(diǎn)研究功能梯度泡沫鋁夾層板的防爆性能。

對(duì)于功能梯度夾層板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者均表現(xiàn)出了濃厚的興趣。Wang等［6］通過(guò)激波管實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)芯層的層級(jí)梯度特性對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性影響較大，不同的芯層排列組合會(huì)產(chǎn)生不同的變形和失效破壞模式。Liu等［7］通過(guò)數(shù)值模擬，研究了梯度夾芯圓柱殼在爆炸載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，結(jié)果表明：芯層排列順序?qū)μ荻扰菽X夾芯圓柱殼的抗沖擊性能影響較大，從內(nèi)到外，芯層密度遞減的組合的抗沖擊性能表現(xiàn)最好；同時(shí)，內(nèi)、外面板厚度對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響較大，內(nèi)面板較薄的結(jié)構(gòu)其抗沖擊性能更好。Li等［8］分析了梯度泡沫鋁芯層的金屬夾層球殼在內(nèi)部爆炸載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，研究發(fā)現(xiàn)，芯層相對(duì)密度的排列組合方式對(duì)球殼的動(dòng)態(tài)塑性影響較大。Gunes和 Aydin［9］通過(guò)數(shù)值模擬的方式，研究了梯度夾芯圓板在落錘沖擊下的動(dòng)力響應(yīng)特性，結(jié)果表明：芯層梯度特性、沖擊速度及圓板半徑對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響較大，但沿厚度方向芯層的層數(shù)對(duì)其影響較小。吳鶴翔等［10］對(duì)二維密度梯度圓環(huán)蜂窩材料進(jìn)行了數(shù)值仿真，在質(zhì)量一定的情況下，發(fā)現(xiàn)密度梯度大小對(duì)材料吸能特性影響較大。同時(shí)，還討論了在不同沖擊速度下密度梯度對(duì)蜂窩材料吸能特性的影響。張振華等［11］通過(guò)水下爆炸實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真，對(duì)多層金字塔點(diǎn)陣夾芯板結(jié)構(gòu)的抗爆性能進(jìn)行了分析，研究表明，上、下面板呈整體大變形模式；金字塔點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)存在動(dòng)態(tài)屈曲變形模式；屈曲芯層之間的夾層板呈波浪褶皺變形；破壞尤其以第1層和第6層的最嚴(yán)重。Zhou等［12］分析了梯度PVC泡沫芯層夾層板在爆炸載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，結(jié)果表明，芯層排列順序和面板厚度配置對(duì)梯度PVC泡沫夾層板的抗爆性能影響均較大。李勇等［13］通過(guò)數(shù)值模擬的方式，模擬了梯度波紋夾層板在空中爆炸載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，結(jié)果表明：芯層壁板厚度從迎爆面到背爆面逐漸減小的組合具有最優(yōu)的抗爆性能，且只在第1層填充泡沫的梯度波紋夾層板的下面板變形最??；從迎爆面到背爆面單層填充時(shí)，聚氯乙烯泡沫的吸能不斷下降；隨著填充層數(shù)的增加，下面板變形以及聚氯乙烯泡沫和下面板的吸能逐漸增大。

由上可見(jiàn)，功能梯度夾層板已成為一個(gè)新的研究熱點(diǎn)，但這一領(lǐng)域的研究目前尚處于起步階段，因此有必要對(duì)功能梯度夾層板予以進(jìn)一步的研究。本文擬通過(guò)有限元數(shù)值模擬方法，對(duì)功能梯度泡沫鋁夾層板在爆炸載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行研究。

1 有限元計(jì)算模型

1.1 計(jì)算模型

功能梯度泡沫鋁夾層板由上、下兩層面板以及3層泡沫鋁芯層組成，幾何模型如圖1所示。其中，上、下面板由304不銹鋼制成，泡沫芯層由不同密度的泡沫鋁組成。本文中的泡沫鋁有3種密度，分別為0.27，0.51和0.86 g/cm3。通過(guò)不同的組合方式，可以得到6種等質(zhì)量的梯度泡沫鋁夾層板設(shè)計(jì)方案，同時(shí)，以3層泡沫鋁芯層密度均為0.51 g/cm3的均質(zhì)夾層板組合7作為比較基準(zhǔn)，具體的芯層密度排列如表1所示。夾層結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度為300 mm，寬度為288 mm，單個(gè)芯層高度為10 mm，上、下面板厚度均為1.4 mm。

表1 梯度泡沫鋁夾層板芯層密度排列Table 1 Core density arrangement of functionally graded aluminum foam sandwich panel

由于爆炸載荷和夾層結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，為了節(jié)省計(jì)算資源，只建立了1/4的模型。夾層結(jié)構(gòu)的面板采用Belytschko-Tasy殼單元，304不銹鋼的力學(xué)行為由Johnson-Cook材料模型描述。Johnson-Cook材料模型對(duì)大變形和高應(yīng)變率等極端條件下材料的本構(gòu)關(guān)系描述得很精準(zhǔn)，比較適用于爆炸載荷下材料的力學(xué)行為描述［14］。該本構(gòu)動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力σy的表達(dá)式如下：

式中：為等效塑性應(yīng)變；為等效塑性應(yīng)變率；T為材料的溫度；Tm為材料的熔化溫度；Tr為室溫；A，B，n，c，m和ε?0均為材料常數(shù)。本文所使用的304不銹鋼的材料參數(shù)來(lái)源于文獻(xiàn)［15］，具體的取值參考表2。304不銹鋼采用了基于等效塑性應(yīng)變的失效準(zhǔn)則，失效應(yīng)變?cè)O(shè)置為0.42。

表2 304不銹鋼的Johnson-Cook模型參數(shù)取值Table 2 The Johnson-Cook model parameters of 304 stainless steel

夾層結(jié)構(gòu)的芯層采用ALE體單元描述，泡沫鋁材料的力學(xué)行為采用Crushable foam本構(gòu)模型描述，該本構(gòu)模型主要適用于描述輕質(zhì)泡沫材料的壓縮力學(xué)行為。3種密度泡沫鋁的性能參數(shù)如表3所示，其在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮載荷作用下的工程應(yīng)力—應(yīng)變曲線如圖2所示。

表3 閉孔泡沫鋁性能參數(shù)Table 3 The performance parameters of closed-cell aluminum foam

根據(jù)張健等［16-17］的實(shí)驗(yàn)和理論研究結(jié)果，當(dāng)泡沫鋁的相對(duì)密度較低時(shí)，可以忽略泡沫鋁的應(yīng)變率效應(yīng)，因此，本文不考慮泡沫鋁的應(yīng)變率效應(yīng)。空氣域和炸藥采用多物質(zhì)歐拉單元描述。由于模型采用的爆距較?。ū郤oD=120 mm），爆炸沖擊波具有明顯的局部特性，因此在有限元模型中只建立結(jié)構(gòu)中心區(qū)域的空氣域，其大小為70 mm×70 mm×250 mm。由于爆炸沖擊波在空氣中衰減較快，要保證模擬的精度，就需要?jiǎng)澐州^密的網(wǎng)格，為減少計(jì)算時(shí)間，同時(shí)提高計(jì)算精度，爆炸載荷的模擬采用AUTODYN有限元軟件中特有的映射技術(shù)［18］完成。模型中的炸藥為圓柱形，直徑35 mm，高度37.2 mm，當(dāng)量為55 g，爆炸沖擊波在到達(dá)結(jié)構(gòu)表面前其傳播具有軸對(duì)稱(chēng)性，該過(guò)程可以在二維的軸對(duì)稱(chēng)模型中完成（圖3（a））。

在夾層結(jié)構(gòu)上、下面板的四周約束所有自由度以模擬固支邊界，在X=0和Y=0這2個(gè)平面內(nèi)設(shè)置對(duì)稱(chēng)邊界條件。同樣地，將流域在X=0和Y=0這2個(gè)平面設(shè)為對(duì)稱(chēng)邊界，其他4個(gè)面設(shè)置為無(wú)反射邊界以模擬無(wú)限空氣域（圖3（b））。夾層結(jié)構(gòu)與流體（空氣和炸藥）之間的相互作用通過(guò)流固耦合算法實(shí)現(xiàn)。對(duì)于夾層結(jié)構(gòu)各構(gòu)件之間的相互作用，采用通過(guò)基于罰函數(shù)法的接觸算法來(lái)定義面板之間的接觸、面板與芯層的接觸、芯層與芯層的接觸以及芯層自接觸。

1.2 數(shù)值方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值方法的正確性，根據(jù)文獻(xiàn)［18］中的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆颖?，建立上、下面板材料均?04不銹鋼的均質(zhì)泡沫鋁夾層板有限元模型。選取其中的4個(gè)樣本，驗(yàn)證了不同面板厚度的泡沫鋁夾層板在爆炸載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。其中，上面板厚度tf、下面板厚度tb、芯層高度Hc、芯層密度ρa(bǔ)、TNT當(dāng)量，以及上、下面板中心的最大變形量δf和δb的結(jié)果如表4所示。

表4 泡沫鋁夾層板實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果Table 4 Experimental and numerical simulation results of aluminum foam sandwich panel

圖4給出了泡沫鋁夾層板（SS-10）上、下面板的橫截面變形輪廓對(duì)比圖。由圖可知，仿真得到的上、下面板橫截面變形輪廓在整個(gè)橫截面上與實(shí)驗(yàn)值均吻合得較好，其中中心點(diǎn)的塑性變形略大于實(shí)驗(yàn)值?？傮w來(lái)說(shuō)，通過(guò)上述的數(shù)值計(jì)算方法能較好地預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)面板的橫截面變形輪廓。

2 數(shù)值結(jié)果分析與討論

對(duì)于功能梯度泡沫鋁夾層板在空中近場(chǎng)爆炸載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，從以下5個(gè)方面進(jìn)行分析與討論：

1）基準(zhǔn)模型動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程分析；

2）芯層梯度變化對(duì)變形響應(yīng)的影響；

3）芯層梯度變化對(duì)速度響應(yīng)的影響；

4）芯層梯度變化對(duì)位移響應(yīng)的影響；

5）芯層梯度變化對(duì)能量耗散的影響。

2.1 基準(zhǔn)模型動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程分析

圖5給出了基準(zhǔn)組合7夾層板結(jié)構(gòu)上、下面板中心點(diǎn)速度的時(shí)程曲線。從圖中可以看出，爆炸沖擊波到達(dá)上面板后，由于流固耦合的作用，上面板中心點(diǎn)速度瞬間上升，在t=0.026 ms時(shí)上面板中心點(diǎn)速度達(dá)到最大值235 m/s。隨后，由于上面板和泡沫鋁芯層之間的相互作用，上面板中心點(diǎn)速度開(kāi)始下降，泡沫鋁芯層開(kāi)始?jí)嚎s，直到t=0.071 ms時(shí)，下面板一直保持靜止（圖6（a））。在t=0.071 ms時(shí)，下面板受到泡沫鋁芯層的擠壓作用，下面板中心點(diǎn)速度開(kāi)始逐漸增加。在t=0.116 ms時(shí)，上、下面板中心點(diǎn)速度達(dá)到一致，隨著結(jié)構(gòu)繼續(xù)向下變形，上面板中心點(diǎn)速度繼續(xù)降低，下面板中心點(diǎn)速度繼續(xù)增加。在t=0.13 ms時(shí)，下面板在慣性的作用下，速度繼續(xù)增加到達(dá)最大值，隨后逐漸減??；同時(shí)，上面板中心點(diǎn)速度也迎來(lái)了轉(zhuǎn)折點(diǎn)，其不再急劇降低，而是逐漸趨于平緩。在t=0.17 ms時(shí)，上面板中心點(diǎn)速度趨近于0，而芯層和下面板則繼續(xù)向下移動(dòng)，上面板和芯層開(kāi)始分離（圖6（b））。在t=0.8 ms時(shí)，下面板中心點(diǎn)速度趨近于0，上、下面板都不再向下運(yùn)動(dòng)（圖6（c））。之后，在阻尼的作用下，上、下面板中心點(diǎn)速度逐漸衰弱直至靜止。芯層的剛度由于比面板低，因而其在到達(dá)最大位移后出現(xiàn)了明顯的反彈現(xiàn)象，并導(dǎo)致芯層和下面板發(fā)生分離（圖6（d）），最終芯層的速度逐漸衰弱直至靜止。

2.2 芯層梯度變化對(duì)變形響應(yīng)的影響

圖7給出了功能梯度泡沫鋁不同組合的塑性變形對(duì)比圖。從圖7中可以看出，不同組合泡沫鋁夾層板的整體變形模式基本一致。在近場(chǎng)爆炸載荷作用下，夾層板上面板的變形模式表現(xiàn)為面板中間部分的局部大變形。芯層的變形模式表現(xiàn)為不同密度的泡沫鋁芯層其壓縮率不同，密度高的芯層其壓縮率較低，密度低的芯層其壓縮率較高，但不同排列組合夾層板的3層泡沫鋁芯層總的壓縮率基本一致，同時(shí)芯層的變形為局部大變形。由于泡沫鋁芯層的緩沖及吸能作用，夾層板下面板的變形模式表現(xiàn)為整體塑性大變形。

2.3 芯層梯度變化對(duì)速度響應(yīng)的影響

圖8給出了功能梯度泡沫鋁夾層板不同組合的上、下面板中心點(diǎn)速度響應(yīng)曲線。通過(guò)對(duì)不同組合的上、下面板中心點(diǎn)速度進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)上面板中心點(diǎn)處最大速度與迎爆面一側(cè)的芯層密度有關(guān)。結(jié)構(gòu)迎爆面一側(cè)的芯層密度越大，上面板中心點(diǎn)處最大速度越?。环粗?，迎爆面的芯層密度越小，上面板中心點(diǎn)處最大速度越大。以基準(zhǔn)組合7為基準(zhǔn)，該組合迎爆面一側(cè)的芯層密度為0.51 g/cm3。可以得到，當(dāng)迎爆面一側(cè)的芯層密度為0.86 g/cm3時(shí)，上面板中心點(diǎn)處最大速度降低9.2%，當(dāng)迎爆面一側(cè)的芯層密度為0.27 g/cm3時(shí)，上面板中心點(diǎn)處最大速度增加11.8%。造成這種現(xiàn)象的原因是：在沖擊波作用的初始階段，迎爆面一側(cè)的芯層密度越大，重量越大，在達(dá)到相同的速度時(shí)，所需要的沖量也越大；反之，迎爆面一側(cè)的芯層密度越小，重量越小，在達(dá)到相同的速度時(shí)，所需要的沖量也越小。所以，在沖擊波載荷相同的情況下，當(dāng)夾層結(jié)構(gòu)所受的沖量相同時(shí)，結(jié)構(gòu)迎爆面一側(cè)的芯層密度越大，上面板中心點(diǎn)處最大速度越小；反之，迎爆面一側(cè)的芯層密度越小，上面板中心點(diǎn)處最大速度越大。結(jié)構(gòu)下表面中心點(diǎn)處速度響應(yīng)與芯層的排列息息相關(guān)，不同的排列組合下速度響應(yīng)的表現(xiàn)也不一樣。

2.4 芯層梯度變化對(duì)位移響應(yīng)的影響

圖9給出了功能梯度泡沫鋁夾層板上、下面板的最大變形柱狀圖。由圖9（a）可以看出，夾層結(jié)構(gòu)上面板均產(chǎn)生了塑性大變形，其中變形最小的是組合4，其次是組合6，這兩者之間相差4.7%，因此可以將這兩者看成是塑性變形相等。由組合4和組合6的芯層排列可以知道，迎爆面一側(cè)的芯層密度較大，背爆面一側(cè)的芯層密度較小，這樣使得迎爆面一側(cè)的剛度較背爆面一側(cè)的剛度大，在同樣的沖擊載荷作用下，上面板的最大塑性變形較小。對(duì)于下面板變形（圖9（b）），在所有夾層板中組合2的最大，為15.3 mm；而組合5的變形最小，為12.0 mm，其分別比組合2和非梯度組合7小21.6%和13.0%。組合6的下面板變形為12.9 mm，與組合5的相比減小了7.0%。由組合5和組合6可知，夾層結(jié)構(gòu)迎爆面一側(cè)的芯層密度越大，則該側(cè)的剛度越大，傳遞給下面板的能量越小，下面板的變形量越小。以下面板的最大塑性變形作為抗爆性能的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)組合5的下面板的塑性變形最小，因此組合5的抗爆性能最好。

2.5 芯層梯度變化對(duì)能量耗散的影響

圖10所示為功能梯度泡沫鋁夾層板組合5各部件的能量耗散時(shí)程曲線。從中可以看到，在初始階段，上面板獲得動(dòng)能后，自身開(kāi)始變形，同時(shí)壓縮上部芯層，導(dǎo)致很大一部分能量被上面板的彎曲和拉伸變形以及上部芯層的壓縮變形所吸收，而此時(shí)下面板和中、下部芯層的變形很小，其吸收的能量也很少。之后，隨著芯層之間的相互作用，上面板和上部芯層將能量依次傳遞給中、下部芯層和下面板，中、下部芯層和下面板的吸能量逐漸增加。在t=0.3 ms左右，上面板和泡沫鋁芯層的吸能量達(dá)到穩(wěn)定值，而下面板的吸能量到達(dá)峰值的時(shí)間較長(zhǎng)。最后，夾層板各個(gè)部分的吸能量均達(dá)到穩(wěn)定值。

圖11統(tǒng)計(jì)了不同排列組合的功能梯度泡沫鋁夾層板各部件的能量吸收情況。從圖中可以看到，相比于基準(zhǔn)組合7，組合5和組合6的結(jié)構(gòu)整體吸能量比之小7.3%，組合3和組合4的結(jié)構(gòu)整體吸能量與之相同，組合1和組合2的結(jié)構(gòu)整體吸能量比之大7.0%。由此可以得到，迎爆面一側(cè)的芯層密度與結(jié)構(gòu)的整體吸能量相關(guān)，迎爆面一側(cè)的芯層密度越大，吸收的能量越小，反之，迎爆面一側(cè)的芯層密度越小，吸收的能量越大。同時(shí)，由圖11還可以得出，在不同的芯層排列組合下，泡沫鋁芯層的吸能量約占結(jié)構(gòu)整體吸能量的65%，因此可以得到，相比于夾層板的上、下面板，夾層板的泡沫鋁芯層在結(jié)構(gòu)整體吸能性能中發(fā)揮著較大的作用。

3 結(jié) 論

本文通過(guò)數(shù)值仿真，分析了功能梯度泡沫鋁夾層板在空爆載荷下的響應(yīng)過(guò)程，討論了芯層排列對(duì)其動(dòng)態(tài)響應(yīng)和能量吸收特性的影響。得到了以下主要結(jié)論：

1）芯層梯度變化對(duì)功能梯度泡沫鋁夾層板的變形模式影響不大。

2）功能梯度泡沫鋁夾層板上、下面板中心點(diǎn)處速度響應(yīng)與芯層密度的排列密切相關(guān)。夾層結(jié)構(gòu)迎爆面一側(cè)的芯層密度越大，上面板中心點(diǎn)處最大速度越小，反之，迎爆面一側(cè)芯層的密度越小，上面板中心點(diǎn)處最大速度越大。

3）以下面板的最大塑性變形作為抗爆性能的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)改變芯層的排列順序，能夠提高功能梯度泡沫鋁夾層板的抗爆性能，其中，芯層密度從迎爆面到背爆面依次為高—低—中排列組合的抗爆性能最好。

4）功能梯度泡沫鋁夾層板的芯層密度排列組合對(duì)能量吸收特性的影響較大。夾層結(jié)構(gòu)在迎爆面一側(cè)芯層密度小的吸能特性最好，反之，在迎爆面一側(cè)芯層密度大的吸能特性最差。

［1］ZHU F，ZHAO L M，LU G X，et al.Deformation and failure of blast-loaded metallic sandwich panels-experimental investigations［J］.International Journal of Impact Engineering，2008，35（8）：937-951.

［2］KARAGIOZOVA D，NURICK G N，LANGDON G S.Behaviour of sandwich panels subject to intense air blasts-part 2：numerical simulation［J］.Composite Structures，2009，91（4）：442-450.

［3］NURICK G N，LANGDON G S，CHI Y，et al.Behaviour of sandwich panelssubjected tointenseair blast-part 1：experiments［J］.Composite Structures，2009，91（4）：433-441.

［4］陳楊科，何書(shū)韜，劉均，等.金屬夾層結(jié)構(gòu)的艦船應(yīng)用研究綜述［J］. 中國(guó)艦船研究，2013，8（6）：6-13.CHEN Y K，HE S T，LIU J，et al.Application and prospect of steel sandwich panels in warships［J］.Chinese Journal of Ship Research，2013，8（6）：6-13（in Chinese）.

［5］于輝，白兆宏，姚熊亮.蜂窩夾層板的優(yōu)化設(shè)計(jì)分析［J］. 中國(guó)艦船研究，2012，7（2）：60-64.YU H，BAI Z H，YAO X L.The optimization design and analysis of honeycomb sandwich panel［J］.Chinese Journal of Ship Research，2012，7（2）：60-64（in Chinese）.

［6］WANG E H，GARDNER N，SHUKLA A.The blast resistance of sandwich composites with stepwise graded cores［J］.International Journal of Solids and Structures，2009，46（18/19）：3492-3502.

［7］LIU X R，TIAN X G，LU T J，et al.Blast resistance of sandwich-walled hollow cylinders with graded metallic foam cores［J］.Composite Structures，2012，94（8）：2485-2493.

［8］LI S Q，WANG Z H，WU G Y，et al.Dynamic response of sandwich spherical shell with graded metallic foam cores subjected to blast loading［J］.Composites Part A：Applied Science and Manufacturing，2014，56：262-271.

［9］GUNES R，AYDIN M.Elastic response of functionally graded circular plates under a drop-weight［J］.Composite Structures，2010，92（10）：2445-2456.

［10］吳鶴翔，劉穎.梯度變化對(duì)密度梯度蜂窩材料力學(xué)性能的影響［J］. 爆炸與沖擊，2013，33（2）：163-168.WU H X，LIU Y.Influences of density gradient variation on mechanical performances of density-graded honeycomb materials［J］. Explosion and Shock Waves，2013，33（2）：163-168（in Chinese）.

［11］張振華，牛闖，錢(qián)海峰，等.六層金字塔點(diǎn)陣夾芯板結(jié)構(gòu)在水下近距爆炸載荷下的沖擊實(shí)驗(yàn)［J］.中國(guó)艦船研究，2016，11（4）：51-58，66.ZHANG Z H，NIU C，QIAN H F，et al.Impact experiment of six-layer pyramidal lattices sandwich panels subjected to near field underwater explosion［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（4）：51-58，66（in Chinese）.

［12］ZHOU T Y，ZHANG P，CHENG Y S，et al.Experimental investigation on the performance of PVC foam core sandwich panels under air blast loading［J］.Composites Part A：Applied Science and Manufacturing，2018.

［13］李勇，程遠(yuǎn)勝，張攀，等.空中爆炸載荷下梯度波紋夾層板抗爆性能仿真研究［J］.兵工學(xué)報(bào)，2017，38（6）：1131-1139.LI Y，CHEN Y S，ZHANG P，et al.Numerical research on blast-resistant performance of graded corrugated sandwich plates under air blast loading［J］.Acta Armamentarii，2017，38（6）：1131-1139（in Chinese）.

［14］楊麗君.輕質(zhì)鋁泡沫夾芯板抗爆性能仿真與多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)［D］.大連：大連理工大學(xué)，2014.

［15］張攀.空中近場(chǎng)爆炸載荷下夾層板結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)行為及其失效機(jī)理研究［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2014.

［16］張健，趙桂平，盧天健.閉孔泡沫鋁應(yīng)變率效應(yīng)的試驗(yàn)和有限元分析［J］.西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，44（5）：97-101.ZHANG J，ZHAO G P，LU T J.Experimental and numerical study on strain rate effects of close-celled aluminum foams［J］.Journal of Xi'an Jiaotong University，2010，44（5）：97-101（in Chinese）.

［17］ZHANG J，ZHAO G P，LU T J.Dynamic responses of sandwich beamswith gradient-densityaluminum foam cores［J］.International Journal of Protective Structures，2011，2（4）：439-452.

［18］LIANG Y M，SPUSKANYUK A V，F(xiàn)LORES S E，et al.The response of metallic sandwich panels to water blast［J］.Journal of Applied Mechanics，2007，74（1）：81-99.