趙傳，王樹山，馬瑾，譚朝明

1北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081

2中國(guó)船舶工業(yè)集團(tuán)公司系統(tǒng)工程研究院，北京100036

0 引 言

艦載近程反導(dǎo)艦炮武器系統(tǒng)是水面艦艇防空反導(dǎo)作戰(zhàn)體系的核心組成部分，擔(dān)負(fù)著“最后一道防線”的作戰(zhàn)任務(wù)。小口徑艦炮對(duì)反艦導(dǎo)彈的毀傷效果主要有2種典型模式：一是造成目標(biāo)在空中解體，戰(zhàn)斗部被引爆；二是破壞目標(biāo)的氣動(dòng)外形或制導(dǎo)控制系統(tǒng)，使其偏航入水從而喪失或大幅減小威脅性。然而，對(duì)于小口徑艦炮的近距攔截來(lái)說(shuō)，反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部被引爆所產(chǎn)生的破片、爆炸沖擊波等毀傷元素是否會(huì)對(duì)艦艇造成毀傷，以及戰(zhàn)斗部空中爆炸對(duì)艦艇的毀傷威脅距離，一直是備受關(guān)注和懸而未決的問(wèn)題［1］。張慶明等［2］分析了反輻射導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的結(jié)構(gòu)和性能，建立了其空爆的威力場(chǎng)模型。汪德武等［3］針對(duì)一種空爆型殺爆戰(zhàn)斗部，提出了戰(zhàn)斗部殺傷概率的工程計(jì)算方法。許勇等［4］提出了反輻射導(dǎo)彈空爆對(duì)航母艦面雷達(dá)的毀傷效能評(píng)估方法。然而，在建立反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部空爆威力場(chǎng)，以及空爆產(chǎn)生的破片和沖擊波對(duì)艦艇的毀傷效應(yīng)等方面，目前鮮有研究。

針對(duì)“捕鯨叉”反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部空爆對(duì)艦艇的毀傷效應(yīng)問(wèn)題，本文擬應(yīng)用毀傷與終點(diǎn)效應(yīng)學(xué)的理論方法建立“捕鯨叉”反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的空爆威力場(chǎng)模型，建立大型水面艦艇典型結(jié)構(gòu)、艦面人員、艦載機(jī)和其他技術(shù)裝備的目標(biāo)等效靶模型。通過(guò)對(duì)比不同炸點(diǎn)距離下戰(zhàn)斗部空爆威力場(chǎng)的作用情況，分析“捕鯨叉”反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部空中爆炸對(duì)艦艇的毀傷威脅距離，用以為武器總體相關(guān)領(lǐng)域的研究提供依據(jù)和技術(shù)支撐。

1 研究對(duì)象及基本假設(shè)

1.1 典型反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部

目前，“捕鯨叉”反艦導(dǎo)彈是海軍應(yīng)用最為廣泛的亞音速反艦導(dǎo)彈［5］，本文將選擇其戰(zhàn)斗部作為研究對(duì)象?！安饿L叉”反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的結(jié)構(gòu)及尺寸如圖1（a）所示，其總重量約230 kg，其中：殼體材料為D6AC鋼，質(zhì)量為130 kg；主裝藥為 PBXC-129，質(zhì)量為90 kg，裝藥密度為1.707 g/cm3，爆速為8 600 m/s，爆熱為5 300 kJ/kg，格尼常數(shù)為2 928 m/s。

1.2 大型水面艦艇的典型結(jié)構(gòu)模型

圖1（b）所示為大型水面艦艇模型的典型外形及尺寸?？紤]到反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部空爆產(chǎn)生的毀傷元、艦艇總體結(jié)構(gòu)特征及其易損性，將從以下4個(gè)方面考慮艦艇的毀傷效應(yīng)：

1）艦艇結(jié)構(gòu)，主要考慮甲板和舷側(cè)。

2）艦載固定翼飛機(jī)。

3）艦面技術(shù)裝備，主要分為2類：一類是不帶裝甲防護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)備，例如雷達(dá)、干擾彈發(fā)生器等；另一類是帶輕型裝甲防護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)備，例如艦炮等。

4）作戰(zhàn)人員。

1.3 基本假設(shè)

在本文中，進(jìn)行如下假設(shè)：

1）炸點(diǎn)距離：戰(zhàn)斗部炸點(diǎn)距離艦艇目標(biāo)50～500 m。

2）反艦導(dǎo)彈的瞄準(zhǔn)點(diǎn)為艦艇水線以上舷側(cè)的幾何中心。

3）反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的末段飛行速度為0.85 Mach。

4）不考慮攻角及彈體自轉(zhuǎn)，彈軸與水平面之間呈20°夾角。

5）反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部為端部起爆，爆轟波陣面的傳播方向與彈體運(yùn)動(dòng)方向一致。

6）建立破片飛散模型時(shí)，僅考慮戰(zhàn)斗部殼體產(chǎn)生的前向及側(cè)向破片，忽略戰(zhàn)斗部的后向破片以及反艦導(dǎo)彈其他艙段可能產(chǎn)生的破片。

7）采用“炸點(diǎn)距離”描述反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部炸點(diǎn)與艦艇目標(biāo)的相對(duì)位置，“炸點(diǎn)距離”的含義如圖2所示。

2 “捕鯨叉”反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的空爆威力場(chǎng)模型

2.1 爆炸沖擊波

反艦導(dǎo)彈空爆時(shí)主要產(chǎn)生爆炸沖擊波和破片這2個(gè)毀傷元素，其中爆炸沖擊波會(huì)對(duì)人員、雷達(dá)和其他設(shè)備的整體結(jié)構(gòu)造成毀傷，其毀傷效果主要取決于峰值超壓。目前，爆炸沖擊波峰值超壓的計(jì)算方法已非常成熟，其中針對(duì)TNT炸藥的經(jīng)典計(jì)算公式為［6］

式中：Δp+為峰值超壓，MPa；，為對(duì)比距離，其中r為目標(biāo)與炸點(diǎn)的距離，m，ω為裝藥TNT當(dāng)量，kg。

對(duì)于其他類型的炸藥，可以根據(jù)爆熱相似原理將實(shí)際裝藥量換算成TNT爆炸的裝藥量。同時(shí)，還需考慮爆炸過(guò)程中形成破片損失的能量以及戰(zhàn)斗部運(yùn)動(dòng)所增加的動(dòng)能，因此戰(zhàn)斗部的實(shí)際裝藥量為

式中：ωe為實(shí)際裝藥的等效TNT當(dāng)量，kg；QPBX為實(shí)際裝藥的爆熱，kJ/kg；QTNT為TNT爆熱，kJ/kg；ωi為實(shí)際裝藥質(zhì)量，kg；ωbe為帶殼裝藥相當(dāng)于裸裝藥的當(dāng)量，kg；a為裝填系數(shù)，即裝藥質(zhì)量與戰(zhàn)斗部總質(zhì)量之比；va為戰(zhàn)斗部爆炸的瞬時(shí)速度，m/s。

將“捕鯨叉”反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的相關(guān)參數(shù)代入式（2）～式（4），即可得到戰(zhàn)斗部產(chǎn)生爆炸沖擊波的TNT當(dāng)量ω=47 kg。

2.2 破 片

破片毀傷元的毀傷能力決定于其特性參數(shù)，包括破片數(shù)量、破片速度、破片質(zhì)量分布和空間分布等。

2.2.1 破片質(zhì)量分布

“捕鯨叉”反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部在爆炸過(guò)程中產(chǎn)生的破片為自然破片，其質(zhì)量分布受裝藥種類、殼體力學(xué)性能、彈體幾何尺寸、裝藥與殼體匹配關(guān)系等多個(gè)因素的影響，目前尚無(wú)可以準(zhǔn)確計(jì)算破片質(zhì)量分布情況的通用模型。為了分析“捕鯨叉”反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的破片數(shù)量隨質(zhì)量分布的情況，本文開展了縮尺戰(zhàn)斗部的彈體破碎性試驗(yàn)。其中實(shí)體戰(zhàn)斗部與縮尺戰(zhàn)斗部的相似比λ=3∶1，試驗(yàn)情況如圖3所示。

將2發(fā)縮尺戰(zhàn)斗部破碎性試驗(yàn)的結(jié)果取算數(shù)平均值，即為“捕鯨叉”反艦導(dǎo)彈縮尺戰(zhàn)斗部的破片質(zhì)量分布。常用的質(zhì)量分布模型為Mott分布［7］和Weibull分布［8］，本文將分別采用這2種分布模型對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖4所示。其中：Mott分布的特征質(zhì)量μ=0.083，擬合相似度R2=0.955；Weibull分布的特征質(zhì)量μ=0.084，碎裂品質(zhì)參數(shù)Λ=0.408，擬合相似度R2=0.984。

由圖4可知，Weibull分布的擬合相似度比Mott分布的高，故選擇Weibull分布作為“捕鯨叉”反艦導(dǎo)彈縮尺戰(zhàn)斗部的破片質(zhì)量分布。

參數(shù)μ的物理含義是描述破片的平均質(zhì)量特征，因此μ的影響因素函數(shù)為

式中：ρe為裝藥密度；me為裝藥質(zhì)量，ρs為殼體密度；De為主裝藥爆速；σb為殼體強(qiáng)度極限；δs為殼體厚度；ls為殼體長(zhǎng)度；ds為殼體外徑。

將ρe，me，De作為獨(dú)立變量，將式（5）無(wú)量綱化，得

縮尺戰(zhàn)斗部與原戰(zhàn)斗部相比并沒有改變主裝藥種類和殼體材料，故式（6）可以簡(jiǎn)化為

由式（7）可知，縮尺戰(zhàn)斗部的彈體破碎性試驗(yàn)得到的特征質(zhì)量與實(shí)體戰(zhàn)斗部的特征質(zhì)量相比，其結(jié)果符合幾何相似原理。

參數(shù)Λ的物理含義是描述殼體碎裂的均勻性，殼體碎裂越均勻，Λ值越大。Λ取值的影響因素主要包括主裝藥爆轟參數(shù)、殼體力學(xué)性能、裝填比與裝藥和殼體的匹配關(guān)系。由于相似性試驗(yàn)并沒有改變上述影響因素，因此參數(shù)Λ的取值不變。

根據(jù)相似性試驗(yàn)的幾何相似原理，將縮尺戰(zhàn)斗部試驗(yàn)得到的Weibull分布參數(shù)μ和Λ變換為原戰(zhàn)斗部的分布參數(shù)：Λ原=Λ=0.408。因此，“捕鯨叉”反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的破片質(zhì)量分布模型為

式中：N(mf)為質(zhì)量大于mf的破片數(shù)量，其中mf為破片質(zhì)量；M為殼體總質(zhì)量，g。

根據(jù)式（8），計(jì)算得到“捕鯨叉”反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的破片質(zhì)量分布如表1所示，其中破片總數(shù)N0=11 781，破片的平均質(zhì)量為10.49 g。

表1 破片質(zhì)量分布Table1 Fragmentation mass distribution

2.2.2 破片速度

在爆轟產(chǎn)物的驅(qū)動(dòng)下，破片獲得的初速度v0通常采用Gurney公式計(jì)算［5］

式中：為炸藥的Gurney能量；β為主裝藥質(zhì)量與殼體質(zhì)量之比。

考慮戰(zhàn)斗部爆炸時(shí)的瞬時(shí)速度va，則破片的實(shí)際初速度vm（單位：m/s）為

經(jīng)計(jì)算，“捕鯨叉”反艦導(dǎo)彈破片的平均實(shí)際初速度為2 181.2 m/s。

破片在空氣中飛行時(shí)，空氣阻力會(huì)造成其速度衰減，因此破片著靶時(shí)的實(shí)際速度vf為

式中：R為破片著靶前的飛行距離，m；α為速度衰減系數(shù)。

式中：CD為氣動(dòng)阻力系數(shù)，對(duì)于不規(guī)則破片，一般取值1.5；ρa(bǔ)為空氣密度，海平面附近的空氣密度為1.226 kg/m3；S為破片迎風(fēng)面積，

式中：H為修正系數(shù)，一般取值1.12；?為形狀系數(shù)，長(zhǎng)方形破片一般取值3.8×10-3。

將破片的平均質(zhì)量mf=10.49 g代入式（12），得α=0.02。

2.2.3 空間分布

對(duì)于破片的空間分布模型，采用Shapiro公式即可得到每一枚破片的飛散方向［6］

式中：θs為破片偏轉(zhuǎn)角，即破片運(yùn)動(dòng)方向與殼體外法線方向的夾角；φ1為戰(zhàn)斗部殼體的法線方向與戰(zhàn)斗部對(duì)稱軸方向的夾角；φ2為爆轟波陣面法線方向與戰(zhàn)斗部對(duì)稱軸方向的夾角。

根據(jù)式（14）統(tǒng)計(jì)每一枚破片的飛散方向，即可得到圖5所示的破片場(chǎng)空間分布。

3 毀傷載荷對(duì)艦艇的作用模型

3.1 作用模型

3.1.1 爆炸沖擊波

爆炸沖擊波毀傷元對(duì)艦艇目標(biāo)的毀傷情況與戰(zhàn)斗部炸點(diǎn)和艦艇各目標(biāo)之間的距離有關(guān)，作用模型如圖6所示。

3.1.2 破 片

破片毀傷元對(duì)艦艇目標(biāo)的毀傷情況受戰(zhàn)斗部姿態(tài)、戰(zhàn)斗部與艦艇的相對(duì)位置、戰(zhàn)斗部爆炸瞬間的彈體速度等多個(gè)因素的影響。因此，本文建立了破片毀傷元對(duì)艦艇目標(biāo)的作用模型。

1）戰(zhàn)斗部坐標(biāo)系。

omxmymzm戰(zhàn)斗部坐標(biāo)系如圖7所示，并在omxmym平面內(nèi)建立“捕鯨叉”反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部截面模型：設(shè)戰(zhàn)斗部炸點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)om，對(duì)稱軸為xm軸，戰(zhàn)斗部直徑方向?yàn)閥m軸。

將殼體均勻離散，每一枚破片的坐標(biāo)為Pmi=(xmi，ymi，0)。將每一枚破片的位置Pmi代入式（14）即可得到每枚破片的偏轉(zhuǎn)角θsi，代入式（10）即可得到破片的初速度vmi=(vmisinθsi，vmicosθsi， 0) 。

以xm軸為旋轉(zhuǎn)軸，將戰(zhàn)斗部截面進(jìn)行n次旋轉(zhuǎn)變換，每次轉(zhuǎn)角為N×ξ，其中：N=1，2，3，…，n；ξ為相鄰兩次旋轉(zhuǎn)變換之間的夾角。為保證破片總數(shù)N0=11 781，n和ξ必須選擇合適的數(shù)值。

每枚破片位置坐標(biāo)Pmi為

每枚破片的速度向量vmi為

2）艦艇目標(biāo)坐標(biāo)系。

以舷側(cè)幾何中心為坐標(biāo)原點(diǎn)o，舷側(cè)法線方向?yàn)閤軸，舷側(cè)縱向?yàn)閥軸，舷側(cè)垂向?yàn)閦軸，建立艦艇目標(biāo)坐標(biāo)系，如圖8所示。

舷側(cè)方程為：

甲板方程為：

3）破片場(chǎng)命中艦艇模型。

輸入戰(zhàn)斗部炸點(diǎn)在艦艇目標(biāo)坐標(biāo)系中的位置（a，b，c），將戰(zhàn)斗部坐標(biāo)系進(jìn)行平移變換，本文所示的算例中b=0；輸入戰(zhàn)斗部在艦艇坐標(biāo)系中的高低角θ′，將戰(zhàn)斗部坐標(biāo)系繞ym軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換；輸入戰(zhàn)斗部在艦艇坐標(biāo)系中的方位角φ′，將戰(zhàn)斗部坐標(biāo)系繞zm軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換。

戰(zhàn)斗部殼體每一枚破片在戰(zhàn)斗部坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)為（xmi，ymi，zmi)，在艦艇目標(biāo)坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)Pi為

戰(zhàn)斗部殼體每一枚破片在戰(zhàn)斗部坐標(biāo)系中的速度向量為 (vxmi，vymi，vzmi)，在艦艇目標(biāo)坐標(biāo)系中的速度向量vi為

結(jié)合式（19）和式（20），可以得到每枚破片在艦艇目標(biāo)坐標(biāo)系中的跡線方程為

毀傷載荷對(duì)艦艇的作用如圖9所示。

4）命中破片數(shù)量及平均存速。

聯(lián)立式（15），式（17）～式（19）即可求解命中舷側(cè)和甲板的破片位置坐標(biāo)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)坐標(biāo)數(shù)量即可得到命中舷側(cè)的破片數(shù)量N側(cè)和命中甲板的破片數(shù)量N甲。對(duì)于命中舷側(cè)的破片，根據(jù)式（8）可得質(zhì)量大于mf的破片數(shù)量的數(shù)學(xué)期望N側(cè)（mf）為

對(duì)于命中甲板的破片，其質(zhì)量大于mf的破片數(shù)量的數(shù)學(xué)期望N甲(mf)為

根據(jù)式（22）和式（23），取不同的mf即可得到破片命中舷側(cè)和甲板時(shí)各質(zhì)量區(qū)間內(nèi)破片數(shù)量的數(shù)學(xué)期望。

根據(jù)每一枚破片的命中位置坐標(biāo)與該破片在戰(zhàn)斗部時(shí)的原位置坐標(biāo)，即可求得破片的飛行距離，代入式（11），可以得到破片命中目標(biāo)時(shí)的存速。將命中同一目標(biāo)的所有破片存速取算數(shù)平均值，即可得到命中該目標(biāo)的破片的平均存速。

3.2 計(jì)算結(jié)果

3.2.1 爆炸沖擊波

不同炸點(diǎn)距離處，反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的爆炸沖擊波在不同目標(biāo)處產(chǎn)生的峰值超壓如表2所示。

表2 炸點(diǎn)距離目標(biāo)不同位置處爆炸沖擊波的峰值超壓Table 2 The peak value of the blast wave at the different positions of the target

3.2.2 破 片

隨著炸點(diǎn)距離不同，破片場(chǎng)對(duì)艦艇的典型作用情況如圖10所示。由圖10可以看出，在計(jì)算的炸點(diǎn)距離范圍內(nèi)，只有戰(zhàn)斗部的前向破片可以命中艦艇，而側(cè)向破片則不能命中艦艇。

在不同的炸點(diǎn)距離，能夠命中艦艇的破片數(shù)量及平均存速如表3所示。由表3可知，當(dāng)炸點(diǎn)距離不大于100 m時(shí)，前向破片只能命中舷側(cè)而不能命中甲板；當(dāng)炸點(diǎn)距離不小于150 m時(shí)，舷側(cè)和甲板均有前向破片命中。

4 毀傷效應(yīng)計(jì)算與分析

4.1 爆炸沖擊波毀傷效應(yīng)

在本文考慮的炸點(diǎn)距離內(nèi)，空氣爆炸沖擊波載荷不會(huì)對(duì)艦艇甲板和舷側(cè)造成毀傷。爆炸沖擊波載荷對(duì)艦面目標(biāo)的毀傷判據(jù)和毀傷威脅距離如表4所示［9-10］，其中 ΔP+為爆炸沖擊波的峰值超壓。當(dāng)爆炸沖擊波在各目標(biāo)處產(chǎn)生的峰值超壓大于或等于ΔP+時(shí)，即認(rèn)為目標(biāo)可被毀傷。

表3 破片命中艦艇的數(shù)量及平均存速Table 3 The number of fragments and the average speed hitting the ship

表4 爆炸沖擊波超壓對(duì)艦艇各部分的毀傷判據(jù)及毀傷威脅距離Table 4 Damage criteria and damage threats of different parts ofwarship byexplosiveshock wave overpressure

由表4可知，當(dāng)炸點(diǎn)距離小于或等于19 m時(shí)，空氣爆炸沖擊波能毀傷艦員；當(dāng)炸點(diǎn)距離小于或等于11 m時(shí)，爆炸沖擊波能毀傷艦載機(jī)；當(dāng)炸點(diǎn)距離小于或等于9 m時(shí)，爆炸沖擊波能毀傷無(wú)裝甲防護(hù)裝備；當(dāng)炸點(diǎn)距離小于或等于8 m時(shí)，爆炸沖擊波能毀傷有裝甲防護(hù)裝備。

4.2 破片毀傷效應(yīng)

甲板和舷側(cè)的鋼板材料為艦船專用鋼，艦載機(jī)和無(wú)裝甲防護(hù)設(shè)備的等效模型為6 mm厚的Q235鋼板，有裝甲防護(hù)設(shè)備的等效模型為12 mm厚的Q235鋼板。為簡(jiǎn)化計(jì)算，根據(jù)強(qiáng)度極限相似原則，將艦載機(jī)及艦面技術(shù)裝備均等效為一定厚度的艦船專用鋼板。艦艇各目標(biāo)的等效靶板厚度如表5所示。

破片毀傷元對(duì)艦艇甲板、舷側(cè)、艦載機(jī)及其他艦面設(shè)備的毀傷程度取決于命中目標(biāo)的殺傷破片數(shù)量。殺傷破片是指最大穿透厚度不小于等效靶板厚度的破片，因此破片對(duì)目標(biāo)形成穿孔的動(dòng)能應(yīng)不小于目標(biāo)動(dòng)態(tài)變形功，即［11］

表5 艦艇各目標(biāo)的等效靶板厚度Table 5 Average target plate thickness for each target of the ship

式中：Ef為破片動(dòng)能；K1為比例系數(shù)，其值取決于目標(biāo)材料的性質(zhì)和打擊速度；為破片與目標(biāo)相遇時(shí)的面積；b為目標(biāo)材料厚度。

將相關(guān)參數(shù)代入式（24），即可獲得破片對(duì)艦船專用鋼板的最大穿透厚度δ的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式［11］：

式中：δ為最大穿透厚度，mm。

破片對(duì)艦員的毀傷程度同樣取決于命中艦員目標(biāo)的殺傷破片數(shù)量。對(duì)于艦員而言，可以依據(jù)動(dòng)能標(biāo)準(zhǔn)來(lái)定義殺傷破片，著靶時(shí)動(dòng)能達(dá)到78.4 J的破片即為殺傷破片［6］。

將表5所示的艦艇各目標(biāo)等效靶板厚度代入式（25），即可得到能夠毀傷各目標(biāo)的殺傷破片最小質(zhì)量me。將mf=me代入式（22）和式（23），就可以計(jì)算出在不同炸點(diǎn)距離命中艦艇各目標(biāo)的殺傷破片數(shù)量的數(shù)學(xué)期望。

1）破片對(duì)艦艇結(jié)構(gòu)的毀傷。

由表3可知，當(dāng)炸點(diǎn)距離艦艇150～500 m時(shí)，戰(zhàn)斗部爆炸產(chǎn)生的前向破片能夠命中甲板，但由于破片質(zhì)量小于殺傷破片的最小質(zhì)量，所以不會(huì)對(duì)甲板造成任何毀傷；當(dāng)炸點(diǎn)距離艦艇小于或等于100 m時(shí)，破片不能命中甲板。因此，在炸點(diǎn)距離艦艇50～500 m范圍內(nèi)，破片毀傷元不會(huì)對(duì)甲板造成毀傷。

在炸點(diǎn)距離艦艇100～500 m范圍內(nèi)，由于命中舷側(cè)的破片質(zhì)量達(dá)不到殺傷破片的最小質(zhì)量，因此殺傷破片數(shù)量為0，即沒有破片能穿透12～22 mm厚的舷側(cè)鋼板；當(dāng)炸點(diǎn)距離艦艇50 m時(shí)，能穿透厚度為12 mm舷側(cè)鋼板的殺傷破片數(shù)量的數(shù)學(xué)期望是3，能穿透厚度為15 mm舷側(cè)鋼板的殺傷破片數(shù)量的數(shù)學(xué)期望是1，能穿透厚度為18 mm以上舷側(cè)鋼板的殺傷破片數(shù)量的數(shù)學(xué)期望是0。

2）破片對(duì)艦面人員和裝備的毀傷。

隨著炸點(diǎn)距離不同，殺傷破片命中艦面人員和裝備的情況如表6所示。在炸點(diǎn)距離艦艇50～500 m范圍內(nèi)，破片不會(huì)對(duì)艦載機(jī)和艦面裝備造成毀傷；在炸點(diǎn)距離艦艇300～500 m范圍內(nèi)，破片不會(huì)毀傷人員；當(dāng)炸點(diǎn)距離小于或等于250 m時(shí)，破片將毀傷艦員。

表6 命中艦面人員和裝備的殺傷破片數(shù)量的數(shù)學(xué)期望Table 6 The number of effective fragments hitting the crew and equipment of the mathematical expectations

5 結(jié) 論

針對(duì)“捕鯨叉”反艦導(dǎo)彈和大型水面艦艇的典型結(jié)構(gòu)模型，本文通過(guò)建模與計(jì)算，得到如下結(jié)論：

1）在50～500 m炸點(diǎn)距離范圍內(nèi)，爆炸沖擊波不會(huì)對(duì)艦艇結(jié)構(gòu)、艦面固定翼飛機(jī)、艦面設(shè)備和艦員造成毀傷。

2）在50～500 m炸點(diǎn)距離范圍內(nèi)，破片不會(huì)對(duì)甲板造成毀傷，對(duì)舷側(cè)的毀傷威脅距離在50～100 m之間。

3）在50～500 m炸點(diǎn)距離范圍內(nèi)，破片不會(huì)對(duì)艦面固定翼飛機(jī)和艦面設(shè)備造成毀傷，對(duì)艦員的毀傷威脅距離在250～300 m之間。

本文所建立的模型和計(jì)算方法可以用于反艦導(dǎo)彈近距空爆的毀傷威脅性定量分析，并為相關(guān)研究提供依據(jù)和技術(shù)支撐。

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