安徽鳳陽縣教育體育局教研室（233100）

“綜合與實踐”活動教學基于學生直接經(jīng)驗，密切聯(lián)系學生的個體生活和社會生活，注重對知識與技能的綜合運用，體現(xiàn)經(jīng)驗和生活對學生的發(fā)展價值。其作為第八次基礎教育課程改革中的最大亮點，備受學校和師生的關注和喜愛。然而，這門新興的課程要在學校一直保持著生命力，能夠常態(tài)化并有效地實施，需要地方教研部門在課程實施的引領上有所作為。對于“綜合與實踐”活動教學如何有效實施這一問題，筆者依據(jù)課題研究，進行了以下思考。

一、巧設問題，是“綜合與實踐”活動教學的前提

“問題”是“綜合與實踐”活動教學的前提和條件?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“要使學生能充分、自主地參與‘綜合與實踐’活動，必須選擇恰當?shù)膯栴}。”以下案例是我們課題組根據(jù)教材中的題目，打造的一個“綜合與實踐”活動。

（一）提出問題

師：之前我們學習了一些平面圖形的面積計算方法。你們能否利用所學的知識解決下面這個問題？

（面對這樣的“老問題”，學生通過列算式“（100×30-20×10）÷2”很快就算出了結果。學生都沉浸在獲得成功的輕松愉悅的氛圍中）

師：很好，你們都能很快地算出結果，可是這塊菜地在實際生活中怎樣才能被平均分成兩份呢？你們想過這個問題嗎？

生1：沒有。

師：那今天我們就一起來研究這個問題。

（二）研究問題

1.分析“特殊情況”

師：你希望水池挖在哪？

生2：正中間。

（課件出示學生所希望的水池位置（如圖1－1），教師讓學生針對這一情況具體說一說用怎樣的直線將它們同時平均分成兩份；學生能夠順利地找到不同的方法（如圖 1－2））

圖 1－1

圖 1－2

2.初步探究“普遍情況”

師：如果水池沒有恰好挖在菜地的正中間，而是其他位置，還能不能用一條直線將它們同時平均分成兩份？

生3：應該不能。

生4：應該能的，只是找起來會很麻煩。

（教師提供水池在不同位置的示意圖（如圖2），學生分小組討論。小組討論時，各個小組中能發(fā)表意見的學生寥寥無幾。只有個別小組在反復斟酌后，輕輕地畫了一條直線，畫好后卻在不斷地進行著細微的調(diào)整）

圖2

師：你們都愁眉不展的，是遇到了什么困難嗎？

生5：我們覺得很難用一條直線將長方形和平行四邊形同時平均分成兩份。

生6：唉，難就難在這個“同時”上。

3.深入分析“普遍情況”

師：你們都發(fā)現(xiàn)了“兩者兼顧”是這個問題的難點，我們不妨逐個突破。我們先從平行四邊形菜地入手，你會用一條直線將這個平行四邊形菜地平均分成兩份嗎？

（不一會兒，學生紛紛呈現(xiàn)自己的方法，如圖3）

圖3

師：第⑤種分法可以嗎？為什么？

生7：可以。因為左邊梯形的上下底和右邊梯形的上下底分別相等，它們的高也相等，因此面積一定相等。

師：這樣的直線還有嗎？

（教師課件演示圖4，學生很快就發(fā)現(xiàn)這樣的直線有無數(shù)條，它們都經(jīng)過平行四邊形的中心點。由此得出一個重要結論：用一條直線將一個平行四邊形平均分成兩份，只要畫出經(jīng)過平行四邊形的中心點的直線即可）

師：既然“中心點”那么關鍵，怎么找平行四邊形的中心點呢？

生8:將相對的兩個頂點分別相連，畫出兩條對角線，它們的交點就是這個平行四邊形的中心點。（展示圖5）

圖4

圖5

（三）解決問題

師：帶著剛才的收獲，再回到原來的問題中，小組探究，看看能不能有新的發(fā)現(xiàn)。

（這一次的討論與上一次大不相同，每個小組都有話說，且陸續(xù)有學生展示了本組的作品（如圖6）

圖6

師：雖然水池的位置不盡相同，但這次大家都找到了符合要求的直線。誰來說說本小組的方法。

生9：我們組是先找平行四邊形的中心點，再找水池的中心點，用一條直線將它們的中心點連上即可。

生10：讓那條直線經(jīng)過平行四邊形的中心點，是為了確保將平行四邊形菜地平均分成兩份；再經(jīng)過長方形水池的中心點是為了確保將長方形水池平均分成兩份。分別符合這兩個要求的直線都有無數(shù)條，但同時滿足這兩個要求的直線就只有一條——同時穿過平行四邊形和長方形的中心點（見圖7）。

圖7

（四）回顧整理

師：當長方形水池正好挖在平行四邊形菜地的正中間時，怎樣將它們同時平均分成兩份？若沒有恰好挖在平行四邊形菜地的正中間呢？

（學生交流得出：當長方形的中心點與平行四邊形的中心點重合時，經(jīng)過中心點的任意一條直線都把這塊菜地平均分成兩份；當長方形的中心點不與平行四邊形的中心點重合時，只有一條直線可以平分這塊菜地，即同時經(jīng)過兩個中心點的直線）

師：同學們概括得真好！上課伊始的那個“問題”在你們眼中是多么簡單，面對它，我們每個人都信心滿滿，而后那個“生活問題”卻又讓我們經(jīng)歷了“一籌莫展”到“豁然開朗”的過程。

[評析：在日常生活中，眼睛“看不到”數(shù)學，心里“想不到”數(shù)學，都是缺乏“應用意識”的表現(xiàn)。積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生應用意識和創(chuàng)新意識是數(shù)學課程的重要目標，應貫穿于整個數(shù)學教學之中。教師要善于發(fā)掘生活中的真實問題，通過問題來展開教學，讓學生在解決問題的過程中，真切地感受到在所學知識與生活問題之間建立聯(lián)系是必要的，也是有價值的，同時明白“四基”是應用所學知識解決問題的基石。]

二、有效引導，是“綜合與實踐”活動教學的關鍵

“綜合與實踐”活動的教學，應從學生的生活及所熟悉的社會現(xiàn)實中提出問題，然后以問題為主線引導學生開展探究、體驗、實踐等學習活動，架起數(shù)學、生活、自然與自我之間的橋梁，形成對自然、社會和自我的整體認識，發(fā)展良好的情感、態(tài)度與價值觀。然而，有的教師始終擺脫不掉傳統(tǒng)課堂教學模式的束縛，把這部分內(nèi)容僅僅作為練習課來處理。有的教師為了體現(xiàn)課程理念，落實“讓學生自主探究”這一課程目標，而忽略了教師的適時介入和有效指導，以致“綜合與實踐”活動教學流于形式。我們課題組的一位教師在教學蘇教版教材四年級上冊“實踐與綜合”內(nèi)容——“一億有多大”時，就出現(xiàn)了上述問題。

[教學片段]

師：今天我們學習“一億有多大”一課，你們覺得“一億”這個數(shù)有多大？

生1：10 個千萬。

生2：10000 個一萬。

......

師：很好！同學們都對“一億”有多大進行了大膽的猜測。接下來，請同學們自學課本，并借助計算器來計算課本上需要計算的地方，看一看“一億”究竟有多大。

（教室里靜悄悄的，學生都捧著課本在認真“自學”。約30分鐘后，教師組織學生進行了集體校對，學生在小組里交流了各自對“一億有多大”的認識和感受。）

一節(jié)課在學生的“自主探究”中就這樣過去了，學生通過自學似乎知道了一億有多大，但實際上并沒能建立起相應的數(shù)感。該課教學需要教師設計“稱一稱”“數(shù)一數(shù)”“量一量”等系列活動，教師適時扮演學生的參謀者、建議者和欣賞者，提供活動材料，引導學生共同討論并設計活動方案，分工合作，深入到研究中去。教師引導學生通過推算、驗證和聯(lián)想來體驗、感悟一億究竟有多大。如：“數(shù)一數(shù)”這個活動，教師可以先讓學生估計一下數(shù)一億本練習本得多長時間，再組織學生小組討論怎樣才能得到數(shù)一億本練習本的時間，引導學生用倍比法來推算數(shù)一億本練習本的時間，最后組織學生操作驗證。學生在猜想、實驗、推理這一系列的活動中充分感受到一億的大小，進而發(fā)展數(shù)感。課尾，再給學生提供一組數(shù)據(jù)（如圖8）。

圖8

學生通過閱讀相關數(shù)據(jù)再一次感受一億有多大，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，并喚醒其節(jié)約、環(huán)保意識。

通過上述案例的分析，我們不難看出，教師的有效引導，是有效開展“綜合與實踐”活動教學的關鍵。

三、實踐探究，是“綜合與實踐”活動教學的靈魂

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”實踐探究不僅強調(diào)學生主動學習，強調(diào)對知識的學習，更強調(diào)學習方法的養(yǎng)成，基本方法是：提問、行動、研究和實踐。實踐探索不是死記硬背可以做到的，需要學生在活動過程（問題解決）中，通過與同伴交流、合作逐步完成?；灸Ｊ饺缦拢?/p>

如：“包裝設計”這節(jié)“綜合與實踐”活動課，教學流程如下。

1.學生分組合作探究：4盒磁帶有幾種包裝方法。

2.思考：在忽略接頭的情況下，五種方式的包裝紙是否同樣多？哪種方式更省包裝紙？

3.研究用紙量不同的原因。

4.思考：若有8盒磁帶，哪種方式更省包裝紙？若有20盒磁帶呢？

5.總結節(jié)約包裝紙的一般策略。

“實踐探究”對于發(fā)展學生的應用意識具有重要的作用，其中一個重要方面就是發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，然后結合已有知識經(jīng)驗，對問題進行數(shù)學思考，積極主動地去解決問題。學生在具體和真實的情境中觀察現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、研究問題、解決問題，可形成對自然、社會和自我之間的內(nèi)在聯(lián)系的整體認識。在實踐探究中，學生的設計與制作、想象與創(chuàng)新等關鍵能力得到了培養(yǎng)，學生能夠形成良好的學習習慣和思維品質(zhì)。

正如《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中所說：“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。在學習活動中，學生將綜合運用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決問題。“綜合與實踐”活動教學應當保證每學期至少開展一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結合。提倡把這種教學形式體現(xiàn)在日常教學活動中。