黃梓宸，張雅聲，劉瑤

(航天工程大學(xué)，北京 101416)

0 引言

高超聲速滑翔彈頭是一種能夠在大氣層邊界跳躍滑翔的新型中遠(yuǎn)程彈頭，可以在半小時(shí)左右的時(shí)間內(nèi)達(dá)到4 000 km以上的射程[1]，近年來(lái)，在 “快速全球打擊”(prompt global strike，PGS)計(jì)劃的促使下，美國(guó)高超聲速技術(shù)飛行器(hypersonic technology vehicle-2，HTV-2)和先進(jìn)高超聲速武器(advanced hypersonic weapon，AHW)的研究均取得了實(shí)質(zhì)性進(jìn)展[2-3]，高超聲速滑翔彈頭的彈道高度在50 km以下，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)的彈道式彈頭，具有彈道靈活、隱身性好、命中精度高等諸多優(yōu)點(diǎn)，對(duì)防御方安全構(gòu)成了巨大威脅。本文基于末段高空區(qū)域防御系統(tǒng)(terminal high altitude area defense，THAAD)的技術(shù)參數(shù)，探討了高超聲速滑翔彈頭的防御策略并進(jìn)行仿真分析，對(duì)導(dǎo)彈防御體系的建設(shè)具有一定意義。

1 防御策略

末端高空區(qū)域防御系統(tǒng)是美國(guó)現(xiàn)役的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)[4]，由相控陣固態(tài)雷達(dá)AN/TPY-2，作戰(zhàn)管理/指揮、控制、通信與情報(bào)系統(tǒng)(battle management/command，control，communications and intelligence，BMC3I)、發(fā)射車和攔截彈組成，其攔截彈集成了側(cè)窗紅外成像、推力矢量控制和直接力精確制導(dǎo)等多項(xiàng)尖端技術(shù)，使用動(dòng)能彈頭(kinetic kill vehicle，KKV)直接碰撞來(lái)襲彈頭，最大射程約200 km，終端速度為2 500 km/s左右。

THAAD于2009年3月17日在太平洋導(dǎo)彈靶場(chǎng)的齊射試驗(yàn)中成功攔截了一枚彈道導(dǎo)彈[5]，證明了其優(yōu)秀的防御能力，然而在面對(duì)飛行在臨近空間且具有機(jī)動(dòng)能力的高超聲速滑翔彈頭時(shí)，該防御系統(tǒng)仍存在著諸多缺陷，主要體現(xiàn)在：

1.1 探測(cè)能力不足

THAAD采用大型X波段地基雷達(dá)來(lái)獲取來(lái)襲目標(biāo)的位置、速度和加速度信息，用于外推目標(biāo)彈道和引導(dǎo)攔截彈快速接近目標(biāo)，但滑翔彈頭飛行過(guò)程中外表面與空氣劇烈摩擦，會(huì)產(chǎn)生對(duì)雷達(dá)波具有散射作用的等離子體“黑鞘”[6]，因而很難被雷達(dá)探測(cè)到并鎖定，同時(shí)，受到地球曲率的影響，地基雷達(dá)在探測(cè)50 km以下的飛行目標(biāo)時(shí)，有效距離僅有700 km左右，即便成功探測(cè)到了目標(biāo)，剩余的時(shí)間也不夠攔截彈升空完成攔截任務(wù)。

1.2 攔截彈道過(guò)低

由于目標(biāo)來(lái)襲彈道的特殊性，THAAD攔截彈在對(duì)其進(jìn)行防御時(shí)，攔截彈會(huì)在稠密大氣層內(nèi)長(zhǎng)期飛行，導(dǎo)致攔截彈的速度降低、有效射程縮短、飛行時(shí)間過(guò)長(zhǎng)等一系列問(wèn)題，若攔截彈部署陣地偏離來(lái)襲目標(biāo)彈道的距離較遠(yuǎn)，很可能導(dǎo)致沒(méi)有合適的攔截窗口，換而言之，攔截彈必須部署在目標(biāo)彈道的縱平面附近，才有可能對(duì)目標(biāo)實(shí)施攔截，如此苛刻的條件顯然是不現(xiàn)實(shí)的。

1.3 修正追擊能力差

高超聲速滑翔彈頭的彈道具有很強(qiáng)的不可預(yù)測(cè)性，通過(guò)彈道預(yù)推得到的預(yù)估碰撞點(diǎn)誤差較大，由于THAAD攔截彈在有效射程方面的不足，發(fā)射諸元裝訂以后，一旦目標(biāo)的真實(shí)彈道與理論彈道存在較大偏差，或敵方偵測(cè)到了攔截彈升空，通過(guò)調(diào)整滑翔彈頭的姿態(tài)進(jìn)行繞飛規(guī)避，攔截彈幾乎無(wú)法完成碰撞任務(wù)，由此造成的損失將難以估量。

綜上所述，想要有效防御高超聲速滑翔彈頭，必須對(duì)THAAD防御系統(tǒng)的工作模式進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，首先在目標(biāo)的預(yù)警定位方面，由于滑翔彈頭的蒙皮溫度較高、紅外特性十分明顯，可以采用低軌紅外預(yù)警衛(wèi)星和同步軌道紅外預(yù)警衛(wèi)星相結(jié)合的雙星定位方法代替地基雷達(dá)對(duì)其進(jìn)行定位，其中，低軌紅外衛(wèi)星攜帶陣列式掃描相機(jī)和擺動(dòng)式凝視相機(jī)，陣列式掃描相機(jī)用于提供快速的全球覆蓋，擺動(dòng)式凝視相機(jī)根據(jù)掃描相機(jī)提供的紅外源方位信息進(jìn)行精確跟蹤，同步軌道紅外衛(wèi)星由于自身高度較高，僅適合攜帶瞬時(shí)視場(chǎng)較小的擺動(dòng)式凝視相機(jī)，用于輔助低軌紅外衛(wèi)星完成目標(biāo)的定位，紅外衛(wèi)星的定位原理如圖1所示。

值得注意的是，衛(wèi)星與地面之間的通信通常不是連續(xù)的，如美國(guó)的國(guó)防支援計(jì)劃導(dǎo)彈預(yù)警衛(wèi)星(defense support program，DSP)與地面站通信的頻率為30 s/次[7]，也就是說(shuō)，THAAD的BMC3I系統(tǒng)得到的目標(biāo)信息有一定的滯后性，這也為來(lái)襲目標(biāo)的彈道預(yù)推和攔截彈的制導(dǎo)控制帶來(lái)了一定難度。

針對(duì)攔截窗口較短和修正追擊能力不足的問(wèn)題，可以考慮采用高拋增程彈道擴(kuò)展THAAD攔截彈的有效射程，即以較大的拋射角將攔截彈射出，發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)后攔截器分離，經(jīng)由上升段飛行至彈道最高點(diǎn)，再調(diào)整姿態(tài)重新進(jìn)入大氣層，由上至下對(duì)來(lái)襲目標(biāo)進(jìn)行攔截，本文將著重對(duì)這一過(guò)程進(jìn)行建模仿真，研究高拋增程方案對(duì)高超聲速滑翔彈頭的防御能力。

2 數(shù)學(xué)模型

對(duì)于飛行在地球附近的一般飛行器，其質(zhì)心動(dòng)力學(xué)矢量方程可以表示為

(1)

式中:m為飛行器質(zhì)量;r為飛行器位置矢量;P為推力矢量;R為空氣動(dòng)力矢量;Fc為控制力矢量;g為引力加速度矢量。

將式(1)中各項(xiàng)投影到航跡坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)詳細(xì)整理，可以得到飛行器速度標(biāo)量v、速度傾角θ和速度偏角σ的一階微分表達(dá)式[8]為

(2)

式中:λ為質(zhì)心經(jīng)度；φ為質(zhì)心緯度；r為地心距；g為重力加速度標(biāo)量。

對(duì)式(2)積分，可得

(3)

根據(jù)球面定理和空間位置關(guān)系，經(jīng)度、緯度和地心距可以表示為

(4)

以上完成了地球附近一般飛行器的動(dòng)力學(xué)模型推導(dǎo)，對(duì)于滑翔彈頭和攔截彈來(lái)說(shuō)，不同之處僅在與推力矢量P，空氣動(dòng)力矢量R和控制力矢量Fc的解析，下面分別針對(duì)滑翔彈頭合攔截彈的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)推導(dǎo)。

2.1 滑翔彈頭動(dòng)力學(xué)模型

滑翔彈頭為通常扁平升力體結(jié)構(gòu)，采用BTT(bank-to-turn)轉(zhuǎn)彎技術(shù)，自身不具備推力和控制力系統(tǒng)，通過(guò)調(diào)整自身姿態(tài)來(lái)改變空氣動(dòng)力，從而達(dá)到控制飛行的目的，其受到的空氣動(dòng)力矢量R可以在速度坐標(biāo)系內(nèi)分解為氣動(dòng)升力和氣動(dòng)阻力為

(5)

式中：ρ為大氣密度；ST為滑翔彈頭參考?xì)鈩?dòng)面積；vT為滑翔彈頭速度標(biāo)量；CLT,CDT為滑翔彈頭的阻力和升力系數(shù)。

文獻(xiàn)[9]給出了兩者的近似解析式：

(6)

式中：k1=0.000 742；k2=0.406；k3=-0.000 95；k4=0.024；k5=0.051 3；k6=0.294 5；k7=-0.003 426；k8=-0.231 7；αT為滑翔彈頭飛行攻角。

由速度坐標(biāo)系和航跡坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)化關(guān)系可知

(7)

式中：γT為滑翔彈頭傾側(cè)角。

令推力矢量P=0，控制力矢量Fc=0，將式(5)～(7)代入式(3)，并聯(lián)立式(4)，通過(guò)給定滑翔彈頭的初始位置rT0=(λ0,φ0,r0)和初始速度vT0=(θ0,σ0,v0)即可得到滑翔彈頭的完整動(dòng)力學(xué)模型。

2.2 攔截彈動(dòng)力學(xué)模型

THAAD攔截彈采用一級(jí)固體助推火箭加攔截器的機(jī)構(gòu)如圖2所示?？梢允褂肕-1075改裝的集裝箱式機(jī)動(dòng)發(fā)射車進(jìn)行發(fā)射，助推器脫離前后的受力狀態(tài)有所不同，本節(jié)將分開(kāi)進(jìn)行討論。

2.2.1 助推段

THAAD攔截彈為近似的軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，在助推段可認(rèn)為其攻角，側(cè)滑角和傾側(cè)角均為0，彈體坐標(biāo)系，速度坐標(biāo)系和航跡坐標(biāo)系相互重合，空氣動(dòng)力矢量可以簡(jiǎn)化為氣動(dòng)阻力，推力矢量與空氣動(dòng)力矢量反向共線，于是有

(8)

(9)

由質(zhì)量守恒定律

(10)

式中:mM為攔截彈瞬時(shí)質(zhì)量;mM0為攔截彈初始質(zhì)量。

令控制力矢量Fc=0，將式(8)～(10)代入式(3)，并聯(lián)立式(4)，通過(guò)給定攔截彈的初始位置rM0=(λ0,φ0,r0)和初始速度vM0=(θ0,σ0,v0)即可得到攔截彈助推段的完整動(dòng)力學(xué)模型。

2.2.2 中末段

助推器燃料耗盡以后，剩余結(jié)構(gòu)和級(jí)間裝置脫落，攔截器繼續(xù)飛行，THAAD的攔截器采用了4臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)加6臺(tái)姿控發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)，由于姿態(tài)控制過(guò)程不是本文的研究重點(diǎn)，僅考慮理想姿態(tài)條件下軌控發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)攔截器的影響。

4臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)與彈體固連布置于攔截器質(zhì)心所在截面內(nèi)，構(gòu)成十字形結(jié)構(gòu)，工作時(shí)產(chǎn)生的控制力直接通過(guò)攔截器質(zhì)心，如圖3所示。

軌控發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的控制力可以在彈體坐標(biāo)系內(nèi)表示為

(11)

式中:F1,F2,F3和F4分別為1號(hào),2號(hào),3號(hào)和4號(hào)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)提供的控制力大小。

真實(shí)情況下，攔截器的軌控發(fā)動(dòng)機(jī)為脈沖工作模式，在每個(gè)工作周期ΔT內(nèi)的實(shí)際工作時(shí)間為

(12)

式中:tiopen為Fi對(duì)應(yīng)的軌控發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作時(shí)間；Fture為單個(gè)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際推力；tmin為單個(gè)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)的最短工作時(shí)間。

由彈體坐標(biāo)系和航跡坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)化關(guān)系可知：

(13)

式中：αM為攔截彈攻角;γM為攔截彈傾側(cè)角。

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，有

(14)

式中:mK為攔截器瞬時(shí)質(zhì)量;mK0為攔截器初始質(zhì)量;Ik為攔截器燃料比沖。

令推力矢量P=0，將式(8)，(11)，(13)和(14)代入式(3)，并聯(lián)立式(4)，通過(guò)給定助推器脫離時(shí)刻的攔截彈位置rK=(λK,φK,rK)和速度vK=(vK,θK,σK)即可得到攔截彈中末段的完整動(dòng)力學(xué)模型。

3 仿真與分析

本章通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件輔助分析防御策略的可行性，主要包括滑翔彈頭的預(yù)警探測(cè)過(guò)程，高拋增程彈道的防御范圍，可用攔截窗口，修正可達(dá)范圍和末制導(dǎo)工作過(guò)載。仿真過(guò)程主要在STK軟件和Matlab/Simulink軟件中進(jìn)行，運(yùn)用到了COESA Atmosphere Model模塊計(jì)算0～86 km高度的大氣密度，86 km以上高度的大氣密度采用1976年美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)大氣模型USSA76[10]近似計(jì)算，大氣密度對(duì)數(shù)擬合公式如下

(15)

3.1 預(yù)警探測(cè)過(guò)程

首先采用2.1節(jié)中的滑翔彈頭動(dòng)力學(xué)模型，取目標(biāo)質(zhì)量mT=900 kg，參考?xì)鈩?dòng)面積ST=0.4 m2，位置和速度狀態(tài)初值rT0=(-72°,28°,6 458 000 m)，vT0=(-3°,-90°,5 800 m/s)，終端約束條件rT<6 378 000 m (目標(biāo)落至地面)，生成一條目標(biāo)飛行彈道，彈道全程超過(guò)6 000 km，歷時(shí)30 min左右，在大氣層邊緣進(jìn)行了7次跳躍，落點(diǎn)位置為rT1=(-130°,16°,6 378 000 m)，記起始時(shí)刻t0=0，繪制目標(biāo)各項(xiàng)參數(shù)的仿真曲線，如圖4所示。

參考美國(guó)的SBIRS天基紅外系統(tǒng)，建立由3顆同步軌道衛(wèi)星和24顆低軌衛(wèi)星組成紅外預(yù)警系統(tǒng)，其中，3顆同步軌道衛(wèi)星定點(diǎn)經(jīng)度分別為100°W，20°E和140°E，擺動(dòng)式凝視相機(jī)最大機(jī)械擺角為8°，24顆低軌衛(wèi)星構(gòu)成Walker星座，地表高度為1 600 km，軌道面數(shù)為6，軌道傾角為40°，相位因子為1，擺動(dòng)式凝視相機(jī)最大機(jī)械擺角為45°，紅外預(yù)警系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)如圖5～6所示。

設(shè)t0對(duì)應(yīng)的歷元時(shí)刻為2017-07-14T04:00:00，將滑翔彈頭的彈道數(shù)據(jù)導(dǎo)入STK軟件[11]，忽略掃描相機(jī)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)到凝視相機(jī)擺動(dòng)對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)的過(guò)程，計(jì)算衛(wèi)星星座對(duì)該彈道的觀測(cè)時(shí)段，仿真結(jié)果如圖7所示。

仿真結(jié)果表明，目標(biāo)先后5次同時(shí)被2顆以上的紅外預(yù)警衛(wèi)星觀測(cè)到，這意味著B(niǎo)MC3I系統(tǒng)能夠接收到五段不完整的來(lái)襲目標(biāo)位置信息，目標(biāo)彈道獲取的完整程度將直接影響到后續(xù)的指揮決策，火力分配和攔截彈命中精度。

3.2 有效防御范圍

可以看出，當(dāng)來(lái)襲目標(biāo)位于30 km高度附近時(shí)，高拋增程彈道的有效防御范圍為250～900 km，隨著初始拋射角的逐漸增大，攔截彈落點(diǎn)距離先增大后減小，當(dāng)初始拋射角為60°時(shí)，落點(diǎn)距離達(dá)到最大值。

3.3 可用攔截窗口

對(duì)于位置給定的陣地，其可用攔截窗口可以按照如圖9的流程來(lái)計(jì)算。

由3.2中的仿真結(jié)果可知，高拋增程彈道的有效防御范圍實(shí)際上近似于一個(gè)圓環(huán)，隨著陣地位置逐漸偏離來(lái)襲彈頭的彈道縱平面，攔截縱深會(huì)逐漸增大，采用章節(jié)3.1中生成的來(lái)襲目標(biāo)彈道，設(shè)3個(gè)攔截彈部署陣地分別為rZ1=(-130°,16°,6 378 000 m)，rZ2=(-130°,17°,6 378 000 m)和rZ3=(-130°,18°,6 378 000 m)，計(jì)算3個(gè)不同陣地的可用攔截窗口及對(duì)應(yīng)的發(fā)射窗口和攔截彈拋射角，結(jié)果如圖10所示。

仿真結(jié)果表明，在一定限度內(nèi)，隨著攔截彈部署陣地逐漸偏離來(lái)襲彈頭的彈道縱平面，可用攔截窗口逐漸增大，在公共的攔截窗口內(nèi)，隨著攔截彈部署陣地逐漸偏離來(lái)襲彈頭的彈道縱平面，攔截彈的發(fā)射時(shí)間逐漸提前，初始拋射角逐漸增大。

截取部分來(lái)襲彈頭彈道，繪制3個(gè)不同陣地在可用攔截窗口內(nèi)所對(duì)應(yīng)的高拋增程彈道曲線，如圖11所示。

3.4 中制導(dǎo)變軌能力

滑翔彈頭與彈道式彈頭的運(yùn)動(dòng)過(guò)程完全不同，彈道具有極強(qiáng)的不確定性，通常情況下很難對(duì)其飛行軌跡進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)推，但是，隨著時(shí)間的推移和觀測(cè)數(shù)據(jù)的積累，預(yù)推彈道的準(zhǔn)確程度會(huì)有所提高，此時(shí)，高拋增程彈道的優(yōu)勢(shì)便得以體現(xiàn)：高拋增程彈道擁有較長(zhǎng)的飛行中段，歷經(jīng)一個(gè)先上升后下降的過(guò)程，可以在大氣層外對(duì)攔截彈道進(jìn)行大范圍的修正，然而，攔截器最終能夠達(dá)到的范圍與變軌時(shí)刻是密切相關(guān)的，本節(jié)通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真，計(jì)算攔截器變軌可達(dá)范圍與變軌時(shí)刻的關(guān)系。

以“標(biāo)準(zhǔn)-3”的攔截器“Leap”彈頭的燃料比沖和質(zhì)流量來(lái)估算，THAAD攔截器的單個(gè)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際推力約為2 000 N[15]，每消耗1 kg燃料耗時(shí)約1.5 s，考慮到燃料的利用率，攔截器可以采用調(diào)整傾側(cè)角加單個(gè)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火的方式進(jìn)行變軌，選取3.3中計(jì)算所得的一條攔截彈道，按照以下流程來(lái)計(jì)算攔截器消耗單位千克燃料進(jìn)行變軌所能達(dá)到的范圍，計(jì)算流程圖如圖12所示。

為清晰展現(xiàn)變軌可達(dá)范圍與攔截器飛行狀態(tài)的關(guān)系，首先輸出攔截器速度傾角隨時(shí)間的變化曲線，如圖13所示。

輸出γM=0和γM=90° 2種情況下攔截彈下降至攔截高度時(shí)的位置與預(yù)估攔截點(diǎn)之間的距離，得到單位千克燃料變軌所修正的射向最大距離和側(cè)向最大距離，同時(shí)輸出修正范圍的總面積，如圖14所示。

可以看出，攔截器在第250 s左右達(dá)到高拋彈道的頂點(diǎn)(速度傾角為0)，在此之后進(jìn)入下降段，由于攔截器的下降段彈道較長(zhǎng)，在地心引力的作用下近似為橢圓軌跡，射向最大修正距離，側(cè)向最大修正距離和修正范圍的總面積與施加速度沖量的時(shí)刻不是嚴(yán)格的線性關(guān)系，其中，射向最大修正距離和修正范圍總面積呈先增大后減小的趨勢(shì)，側(cè)向最大修正距離呈持續(xù)減小的趨勢(shì)，修正范圍的極值約為2 400 km2，對(duì)應(yīng)的速度傾角約為-25°。

3.5 末制導(dǎo)工作過(guò)程

攔截器經(jīng)過(guò)中制導(dǎo)修正飛行軌跡后，將會(huì)在某一時(shí)刻到達(dá)距離來(lái)襲目標(biāo)足夠近的位置，此時(shí)攔截器將開(kāi)啟紅外導(dǎo)引頭，主動(dòng)搜尋目標(biāo)并進(jìn)行尋的制導(dǎo)，THAAD攔截器采用了側(cè)窗探測(cè)[15]的尋的方法，視場(chǎng)高低角范圍5°～60°，方位角范圍-5°～5°，采用側(cè)窗探測(cè)方式主要由于以下2個(gè)原因：

(1) 由于攔截器在大氣環(huán)境中高速飛行，攔截器前端駐點(diǎn)溫度會(huì)非常高，如果將探測(cè)窗放置在彈軸正前方，將嚴(yán)重影響到攔截器的探測(cè)距離和探測(cè)精度。

(2) 攔截器不具備用以維持姿態(tài)的氣動(dòng)翼或氣動(dòng)舵，姿態(tài)控制由尾部的6臺(tái)小推力反向噴流發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)，在這種姿態(tài)控制模式下，攔截器彈軸方向不能與速度方向偏離太多，否則會(huì)引起俯仰，偏航，滾轉(zhuǎn)三通道控制的氣動(dòng)力嚴(yán)重耦合，導(dǎo)致攔截器飛行失穩(wěn)報(bào)廢。

當(dāng)目標(biāo)進(jìn)入攔截器可探測(cè)范圍后，攔截器首先通過(guò)滾轉(zhuǎn)將自身主對(duì)稱面旋轉(zhuǎn)至兩者速度矢量所確定的平面內(nèi)，繼而通過(guò)改變攻角使目標(biāo)出現(xiàn)在側(cè)窗探測(cè)視野之內(nèi)，定義視線角為彈目視線矢量與攔截器速度矢量之間的夾角，定義探測(cè)角為彈目視線矢量與攔截器縱軸之間的夾角，則視線角可以表示為攔截器攻角與探測(cè)角之和，如圖15所示。

考慮到目標(biāo)具有極強(qiáng)的機(jī)動(dòng)規(guī)避能力，必須在視場(chǎng)邊緣留有一定的余量，以防目標(biāo)逃出視野，故探測(cè)角應(yīng)保持在10°～55°之間，選擇3.3中計(jì)算所得的一條彈道，令攔截器最大探測(cè)距離為40 km，并假定中制導(dǎo)消耗的燃料為5 kg，采用具有較好自適應(yīng)性的滑膜制導(dǎo)方法[16]，得到攔截器末制導(dǎo)過(guò)程的仿真圖線如圖16所示。

仿真結(jié)果表明，在高拋增程彈道的末制導(dǎo)過(guò)程中，攔截器傾側(cè)角維持在65°～68°附近，攻角維持在9.5°～10.5°附近，目標(biāo)視線轉(zhuǎn)動(dòng)得到了良好抑制，理論過(guò)載在3以內(nèi)，燃料消耗約為5 kg。讀取彈目相對(duì)距離數(shù)據(jù)，可知命中時(shí)間為末制導(dǎo)開(kāi)始后的第12.146 s，最終脫靶量為0.267 3 m(命中目標(biāo))。

引入隨機(jī)誤差rTe=N～(0.001°,0.001°,1 000 m)和和rKe=N～(0.001°,0.001°,1 000 m)作為末制導(dǎo)初始對(duì)準(zhǔn)誤差，并假定攔截器攜帶燃料共30 kg，對(duì)末制導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行蒙特卡羅打靶試驗(yàn)(燃料耗盡后將控制力置零)，得到結(jié)果如圖17所示。

由于THAAD的攔截器采用非爆破的撞擊方式對(duì)目標(biāo)進(jìn)行殺傷，以脫靶量小于0.5 m作為判定命中的條件，則攔截器的命中率為70%，平均脫靶量為0.401 km，平均剩余質(zhì)量為47.348 kg，30次脫靶事件中沒(méi)有燃料耗盡引起的。

4 結(jié)論

本文針對(duì)高超聲速滑翔彈頭提出了高低軌紅外衛(wèi)星組網(wǎng)的雙星定位方案和動(dòng)能彈高拋增程攔截方案，并基于SBIRS系統(tǒng)的設(shè)計(jì)理念和THAAD攔截彈的性能參數(shù)，建立了攻防雙方的動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)防御過(guò)程進(jìn)行仿真研究，仿真結(jié)果表明了以下結(jié)論：

(1) 高低軌紅外衛(wèi)星組成的預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)能夠?qū)Ω叱曀倩鑿楊^的大部分彈道進(jìn)行雙星定位，能夠?qū)④壍李A(yù)推的起始時(shí)間大幅提前，定位效果好于地基雷達(dá)。

(2) 采用高拋增程彈道的THAAD攔截彈對(duì)滑翔彈頭的有效防御范圍約為250～900 km，在一定限度之內(nèi)，隨著攔截彈部署陣地逐漸偏離滑翔彈頭的彈道縱平面，攔截縱深逐漸增長(zhǎng)，可用攔截窗口逐漸變大。

(3) 高拋增程彈道具有較強(qiáng)的變軌修正能力，變軌可達(dá)范圍與變軌時(shí)刻有關(guān)，消耗單位千克燃料所能到達(dá)的最大范圍約為2 400 km2。

(4) 受到側(cè)窗探測(cè)方式的限制，高拋增程彈道的末制導(dǎo)段攔截彈需要維持一定的傾側(cè)角和攻角，這也為姿態(tài)控制帶來(lái)了一定的難度。

(5) 若不考慮導(dǎo)引頭的測(cè)量誤差和姿態(tài)控制的時(shí)間延遲，僅考慮初始對(duì)準(zhǔn)誤差，采用高拋增程方案的攔截彈對(duì)高超聲速滑翔彈頭的攔截概率約為70%，為了保證更好的攔截效果，可能需要考慮采用多發(fā)攔截彈進(jìn)行防御。

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