黃陳磊， 蔣明飛， 陳莉， 李忠新， 吳志林

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094)

0 引言

近年來(lái)，射擊訓(xùn)練過(guò)程中95-1型自動(dòng)步槍在多發(fā)射擊之后常出現(xiàn)身管溫度異常、射彈散布顯著增大的現(xiàn)象，對(duì)槍械作戰(zhàn)效能造成了較大影響。彈頭殼作為保持彈頭外形，同時(shí)連接各部件、賦予彈頭旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)作用的關(guān)鍵部件，其在內(nèi)彈道過(guò)程中具有重要的作用。隨著世界軍事裝備發(fā)展的不斷更新以及戰(zhàn)場(chǎng)形式的不斷變化，對(duì)于火力壓制及火力保持的需要，武器連續(xù)射擊需求變得越來(lái)越突出。如何在連續(xù)射擊情況下保證穩(wěn)定的彈丸彈道性能變得尤為重要，解決這一問(wèn)題的關(guān)鍵是能夠正確認(rèn)識(shí)不同彈頭殼材料對(duì)于熱身管中彈丸運(yùn)動(dòng)的影響。

隨著熱散現(xiàn)象的突出，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究。劉國(guó)慶等、劉國(guó)慶開(kāi)展了身管重力預(yù)彎曲作用下彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)的研究，結(jié)合彈頭擠進(jìn)過(guò)程，分析了彈頭受力、應(yīng)力/應(yīng)變分布、有無(wú)重力作用下的槍口振動(dòng)與彈頭膛內(nèi)擺動(dòng)。樊黎霞等建立了彈丸擠進(jìn)槍管的有限元分析模型，采用動(dòng)態(tài)顯式算法和網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)，模擬了鉛芯彈丸擠進(jìn)過(guò)程，分析了彈頭膛線壓痕形成過(guò)程和材料流動(dòng)情況。陸野等建立了不同坡膛角下考慮槍管及彈頭結(jié)構(gòu)特性、本構(gòu)非線性等因素的三維有限元模型，求解獲得了以坡膛角和擠進(jìn)位移為變量的擠進(jìn)阻力計(jì)算公式。沈超等對(duì)大口徑機(jī)槍內(nèi)膛損傷對(duì)彈丸擠進(jìn)、膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)和出膛口狀態(tài)的影響進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)了彈頭外彈道飛行穩(wěn)定性降低與槍管壽終的3個(gè)主要原因。程洋洋對(duì)彈頭擠進(jìn)不同截面形狀槍管膛線過(guò)程中的動(dòng)態(tài)應(yīng)力進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)矩形膛線下的彈頭擠進(jìn)阻力最高。劉佳等對(duì)彈藥因素影響下的5.8 mm步槍射擊精度因素進(jìn)行了試驗(yàn)研究，提出影響5.8 mm步槍初速及最大膛壓影響程度的大小依次為裝藥量、球扁藥弧厚、彈頭質(zhì)量。藍(lán)維彬建立了不同狀態(tài)下彈頭擠進(jìn)膛線過(guò)程、內(nèi)彈道運(yùn)動(dòng)過(guò)程的仿真模型，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。陳川琳等采用高速攝影和陰影照相相結(jié)合的方法，開(kāi)展了某5.8 mm步槍彈膛口流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)特性的研究，獲得了彈頭在膛口流場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)彈頭在膛口流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)非全程加速，冠狀氣團(tuán)、火藥核心射流的作用為彈頭速度變化的主要原因，且軸向力轉(zhuǎn)變時(shí)彈頭底部仍存在彈底激波。楊宇召等通過(guò)數(shù)值模擬研究了彈頭擠進(jìn)過(guò)程以及彈頭在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，分析了銅被甲彈頭在不同溫度下的擠進(jìn)阻力、材料流動(dòng)及變形，發(fā)現(xiàn)身管溫度升高帶來(lái)銅彈頭殼表層熔化及彈丸膛內(nèi)攻角增大。Smith等對(duì)4種候選身管結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多發(fā)射擊之后的材料金相研究，研究發(fā)現(xiàn)身管材料和成形技術(shù)的變化似乎對(duì)身管內(nèi)表面的加熱效應(yīng)沒(méi)有影響。Celmins對(duì)M855彈的跳動(dòng)特性和系統(tǒng)精度進(jìn)行了系統(tǒng)的量化分析，并將彈丸跳動(dòng)分為靜態(tài)指向角、槍口指向角、槍口側(cè)向速度、重心跳動(dòng)、氣動(dòng)跳動(dòng)五部分。上述研究主要集中分析彈丸擠進(jìn)段及后效期的彈丸運(yùn)動(dòng)，對(duì)擠進(jìn)結(jié)束到出膛時(shí)刻之間的彈丸運(yùn)動(dòng)研究較少，且關(guān)于不同彈頭殼材料對(duì)彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)及射擊散布影響的研究未見(jiàn)報(bào)道。因此，開(kāi)展熱身管下彈丸彈頭殼材料對(duì)其膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況影響的研究，有利于分析彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)尤其是熱身管中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際情況，對(duì)提高小口徑彈丸連續(xù)射擊精度具有重要的軍事意義。

本文選用5.8 mm槍彈為研究對(duì)象，基于傳熱學(xué)基本原理，借助有限元仿真手段建立了多物理場(chǎng)耦合下彈頭膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)模型，分析了熱身管下不同彈頭殼材料對(duì)膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)的影響規(guī)律，并通過(guò)射擊試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，力求為輕武器彈藥設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供理論參考。

1 數(shù)值仿真模型

為準(zhǔn)確研究彈頭殼材料對(duì)熱身管狀態(tài)下彈頭運(yùn)動(dòng)狀況的影響，利用有限元仿真軟件Abaqus，建立彈頭膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)有限元模型，開(kāi)展身管熱分析及彈丸非線性顯式動(dòng)力學(xué)分析。射擊過(guò)程中，單發(fā)彈頭運(yùn)動(dòng)對(duì)身管溫度場(chǎng)影響較小，采用多物理場(chǎng)順序耦合方法，優(yōu)先進(jìn)行多發(fā)射擊下的身管傳熱計(jì)算，獲得較為準(zhǔn)確的身管三維溫度場(chǎng)分布，并將結(jié)果作為溫度邊界條件進(jìn)行彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)顯式動(dòng)力學(xué)分析，實(shí)現(xiàn)熱身管中不同彈頭殼材料情況下的彈頭膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)分析模型的構(gòu)建。

1.1 仿真分析流程

仿真分析流程如圖1所示，即

圖1 分析流程圖Fig.1 Analysis flow chart

1)建立身管/彈頭CAD模型，并對(duì)幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，以減少計(jì)算時(shí)間；

2)定義身管/彈頭幾何模型材料類型、劃分網(wǎng)格和設(shè)置邊界條件；

3)通過(guò)Abaqus軟件中的Heat Transfer模塊計(jì)算多發(fā)射擊后的身管溫度場(chǎng)；

4)將多發(fā)射擊后的身管溫度場(chǎng)作為溫度邊界條件載入，在此基礎(chǔ)上對(duì)彈丸施加載荷，進(jìn)行顯式動(dòng)力學(xué)分析(Abaqus-Explicit)；

5)進(jìn)行后處理，輸出數(shù)據(jù)。

1.2 模型基本假設(shè)

模型建立基本假設(shè)如下：

1)彈頭各部分材料均為各向同性材料；

2)身管僅考慮彈性變形，彈頭殼材料考慮彈塑性變形和損傷失效，其屈服強(qiáng)度滿足Mises屈服準(zhǔn)則；

3)考慮身管和彈頭殼材料的熱物理特性影響；

4)不考慮槍管后坐，忽略彈頭前端空氣對(duì)彈頭運(yùn)動(dòng)的影響；

5)膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間短暫，忽略彈頭運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的熱影響；

6)不同彈頭殼材料彈頭所受膛壓情況相同；

7)覆銅鋼彈頭殼和銅彈頭殼彈頭在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與身管的摩擦系數(shù)相同。

1.3 控制方程

內(nèi)彈道過(guò)程中，彈頭在高溫高壓火藥燃?xì)馔苿?dòng)下，短時(shí)間內(nèi)會(huì)與身管發(fā)生碰撞、摩擦等行為。為準(zhǔn)確研究該瞬時(shí)、動(dòng)態(tài)、大變形過(guò)程，系統(tǒng)控制方程可表示為

(1)

時(shí)刻速度和加速度采用中心差分法可表示為

(2)

(3)

式中：Δ表示時(shí)間增量。

將(2)式、(3)式代入(1)式中，可得

(4)

(5)

(6)

1.4 接觸算法

接觸算法選用罰函數(shù)法，在接觸面施加節(jié)點(diǎn)法向力避免侵徹，法向力可定義為

=-

(7)

式中：為侵入距離(當(dāng)<0時(shí)發(fā)生侵徹；當(dāng)≥0時(shí)不發(fā)生侵徹)；為主面單元的接觸剛度；為主面接觸單元的法向單位向量。未發(fā)生侵徹時(shí)，接觸算法不進(jìn)行計(jì)算。

1.5 材料模型與參數(shù)

彈頭膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到瞬時(shí)高溫高壓氣體作用，彈頭殼、鉛套等組件經(jīng)歷高應(yīng)變率、材料溫升、熱軟化、應(yīng)變強(qiáng)化等非線性力學(xué)狀態(tài)，身管材料采用溫度變化相關(guān)的材料參數(shù)，彈頭殼和鉛套選用可描述材料熱黏性行為的Johnson-Cook本構(gòu)模型，其材料參數(shù)分別如表1～表4所示。

表1 銅彈頭殼材料力學(xué)參數(shù)及熱性能參數(shù)Table 1 Mechanical and thermal parameters of copper jacket material

表2 鉛套材料力學(xué)參數(shù)及熱性能參數(shù)Table 2 Mechanical and thermal parameters of lead sheath material

表3 覆銅鋼材料力學(xué)參數(shù)及熱力學(xué)參數(shù)Table 3 Mechanical and thermal parameters of copper clad steel

表4 身管材料力學(xué)參數(shù)及熱力學(xué)參數(shù)Table 4 Mechanical and thermal parameters of barrel

Johnson-Cook本構(gòu)模型可表示為

(8)

Johnson-Cook失效準(zhǔn)則通過(guò)損傷參數(shù)(其值在0～1范圍內(nèi)，初始時(shí)=0，材料發(fā)生失效時(shí)=1)描述損傷度，可表示為

(9)

式中：Δ為等效塑性應(yīng)變?cè)隽浚粸椴牧鲜?yīng)變。

材料失效應(yīng)變可表示為

(10)

失效模型利用累計(jì)損傷表征材料的破壞描述材料剛度下降，單元損傷定義為

(11)

1.6 換熱系數(shù)的確定

身管在射擊過(guò)程中的溫度場(chǎng)對(duì)彈丸在膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)具有明顯的影響，采用一種新的熱- 化學(xué)方法來(lái)計(jì)算身管內(nèi)外表面各階段的換熱系數(shù)，具體如下：

1)內(nèi)彈道時(shí)期和后效期，膛內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)：

(12)

2)空冷期膛內(nèi)自然對(duì)流換熱系數(shù)：

(13)

3)身管外壁與周圍的傳熱在內(nèi)彈道、后效期和空冷期3個(gè)階段都是自然對(duì)流換熱和輻射換熱的綜合，綜合換熱系數(shù)為

(14)

式中：為導(dǎo)熱系數(shù)；為努塞爾特?cái)?shù)；為重力加速度；為槍管口徑；為火藥氣體導(dǎo)熱系數(shù)；為火藥氣體速度；為火藥氣體密度；p為火藥氣體比定壓熱容；為火藥氣體的動(dòng)力黏度；為空氣導(dǎo)熱系數(shù)；為空氣運(yùn)動(dòng)黏度；為體膨脹系數(shù)；p為空氣比定壓熱容；為空氣動(dòng)力黏度；、為格拉曉夫相關(guān)系數(shù)；為槍管外徑；為槍管外壁溫度；為槍管有效輻射率；為絕對(duì)黑體輻射系數(shù)；為空氣輻射率。

1.7 幾何模型建立與網(wǎng)格劃分

結(jié)合95-1式自動(dòng)步槍身管結(jié)構(gòu)，建立彈槍三維有限元模型，彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)初始狀態(tài)如圖2所示。身管內(nèi)膛部分包括彈膛、坡膛和線膛三部分，彈頭由彈頭殼、鉛套和鋼芯組成。初始狀態(tài)時(shí)，彈頭與坡膛之間存在一定間隙，彈頭運(yùn)動(dòng)一段自由行程后，其弧形部與坡膛接觸進(jìn)入擠進(jìn)階段，待彈頭完全擠進(jìn)線膛后，將沿身管軸線運(yùn)動(dòng)至膛口。

圖2 彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)初始狀態(tài)Fig.2 Initial state of the in-bore motion of the projectile

借助HyperMesh軟件，選用C3D8RT六面體熱力耦合單元對(duì)有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并開(kāi)展傳熱和膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)分析模型的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。為平衡計(jì)算時(shí)間和保證計(jì)算精度，身管網(wǎng)格數(shù)量為1 271 686，彈頭網(wǎng)格數(shù)量為413 369，坡膛和線膛區(qū)域網(wǎng)格劃分如圖3和圖4所示。由于不考慮彈頭離開(kāi)藥筒的過(guò)程，彈膛部分結(jié)構(gòu)做出適當(dāng)簡(jiǎn)化。

圖3 坡膛區(qū)域網(wǎng)格Fig.3 Mesh of forcing cone

圖4 線膛網(wǎng)格Fig.4 Mesh of rifling

1.8 邊界條件及約束

內(nèi)彈道過(guò)程中，在火藥燃?xì)庾饔孟拢瑥楊^在膛內(nèi)不斷向前運(yùn)動(dòng)。由內(nèi)彈道理論可知，彈頭底部壓力和膛底壓力具有如下關(guān)系：

(15)

式中：為發(fā)射藥質(zhì)量；為次要功系數(shù)；為彈頭質(zhì)量。

為考慮多發(fā)射擊后，身管溫度對(duì)不同彈頭殼材料的彈頭膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)的影響，采用一種新的熱-化學(xué)方法計(jì)算身管溫度場(chǎng)，計(jì)算時(shí)將射擊后的身管溫度作為溫度邊界條件，身管尾部通過(guò)與地面固接的方式施加約束，與實(shí)際中身管在尾部與機(jī)匣連接方式保持一致。彈頭與身管之間的接觸設(shè)置采用general contact，接觸算法采用罰函數(shù)法。

2 試驗(yàn)與驗(yàn)證

為獲得熱身管下彈頭膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，按照國(guó)家軍用標(biāo)準(zhǔn)GJB 3484—1998槍械性能試驗(yàn)方法進(jìn)行一個(gè)冷卻周期內(nèi)的射擊試驗(yàn)。試驗(yàn)采用95-1式自動(dòng)步槍作為發(fā)射裝置，選用H90銅、F11覆銅鋼彈頭殼材料的58 mm步槍彈為殺傷元，共射擊30發(fā)。發(fā)射裝置和殺傷元分別如圖5、圖6所示，槍彈具體參數(shù)如表5所示。本文試驗(yàn)借助紅外熱像測(cè)溫儀(FLIR S65，靈敏度008 ℃，測(cè)試精度±2 ℃或±2)測(cè)量身管外壁溫度，通過(guò)光電靶測(cè)量槍彈膛口初速，試驗(yàn)原理圖如圖7所示。

圖5 發(fā)射裝置Fig.5 Firing device

圖6 5.8 mm槍彈Fig.6 5.8 mm bullet

表5 槍彈參數(shù)Table 5 Bullet parameters

圖7 試驗(yàn)原理Fig.7 Schematic diagram of the test

試驗(yàn)環(huán)境溫度為16 ℃，采用常溫壽命試驗(yàn)射擊方法，即單發(fā)、點(diǎn)射、連發(fā)相結(jié)合的方式，3種方式射彈量分別為10、70、20，各射擊方式間隔時(shí)間1～2 s。

圖8中，AR02、AR06分別為導(dǎo)氣孔、膛底位置，由于射擊過(guò)程中存在導(dǎo)氣和換彈，造成這兩個(gè)區(qū)域產(chǎn)生額外的氣體流動(dòng)，導(dǎo)致?lián)Q熱系數(shù)無(wú)法準(zhǔn)確模擬換熱情況。為保證結(jié)果的可對(duì)比性，選取AR01、AR03、AR04及AR05位置處按照射擊規(guī)范射擊30發(fā)之后的身管外表面溫度進(jìn)行比較，仿真結(jié)果如圖9所示，試驗(yàn)與仿真對(duì)比結(jié)果如表6、表7所示。

圖8 紅外熱成像儀測(cè)試表面示意圖Fig.8 Schematic diagram of the tested surface using infrared thermal imager

圖9 身管溫度仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of barrel temperature

表6 身管溫度仿真值與試驗(yàn)值Table 6 Test results of barrel temperature

由表6、表7可見(jiàn)，身管AR01、AR03、AR04及AR05位置處溫度仿真值分別為1602 ℃、1591 ℃、1635 ℃及1522 ℃，試驗(yàn)值分別為1427 ℃、1438 ℃、1502 ℃及1346 ℃，相對(duì)誤差分別為123、106、89及130；彈頭殼材料為H90銅、F11覆銅鋼時(shí)，冷槍狀態(tài)下出膛口速度仿真值分別為8862 m/s、9092 m/s，試驗(yàn)值分別為8947 m/s、9491 m/s，相對(duì)誤差分別為095、42。對(duì)比可知，傳熱和膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)分析模型仿真值與實(shí)測(cè)值誤差較小，一致性較好，可準(zhǔn)確描述彈頭在熱身管中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

表7 不同彈頭殼彈頭出膛口速度 仿真值與試驗(yàn)值Table 7 Test results of bullet velocity

3 結(jié)果分析與討論

為獲得彈頭殼材料對(duì)熱身管中彈頭膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)的影響規(guī)律，在數(shù)值仿真和試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，選取彈頭殼材料為H90銅、F11覆銅鋼的步槍彈，分析身管溫度為室溫、射擊30發(fā)后、射擊60發(fā)后3種條件下彈頭膛內(nèi)擺動(dòng)角、出膛速度和膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化情況，并進(jìn)行對(duì)比研究。

3.1 彈頭殼材料對(duì)熱身管中彈頭膛內(nèi)擺動(dòng)角的影響

為描述彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)，引入坐標(biāo)系如圖10所示。圖10中：

圖10 坐標(biāo)系定義Fig.10 Definition of the coordinate system

為平動(dòng)坐標(biāo)系，原點(diǎn)在彈丸質(zhì)心；在彈丸初始位置，軸沿點(diǎn)處身管軸線的切向指向槍口；軸在鉛垂面內(nèi)垂直軸向上；軸由右手法則確定；各坐標(biāo)軸的方向不變。該坐標(biāo)系主要用于作為確定彈丸方位的基準(zhǔn)。

′為靜止坐標(biāo)系，固結(jié)在坐標(biāo)系的初始位置；軸、軸、軸分別平行于軸、軸、軸。該坐標(biāo)系用于確定彈丸的速度和方位。

為彈軸坐標(biāo)系，原點(diǎn)在彈丸質(zhì)心；軸沿彈丸幾何縱軸指向彈頭；軸在鉛垂面內(nèi)垂直于軸向上；軸由右手法則確定。該坐標(biāo)系用于確定彈軸的方位以確定膛內(nèi)擺動(dòng)角。

彈軸坐標(biāo)系可由平動(dòng)坐標(biāo)系經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)而得。第1次由坐標(biāo)系繞軸正向右旋角到達(dá)′位置；第2次是′繞軸負(fù)向右旋角到達(dá)位置。從而定義膛內(nèi)高低擺動(dòng)角和側(cè)向擺動(dòng)角，如圖11所示。圖11中，高低擺動(dòng)角為彈軸在平面上的投影與軸的夾角，當(dāng)彈軸在該軸上方時(shí)為正；側(cè)向擺動(dòng)角為彈軸與平面的夾角，彈軸在該平面的右側(cè)為正。

圖11 膛內(nèi)擺動(dòng)角定義Fig.11 Definition of the in-bore swing angle

圖12(a)、圖12(b)分別為H90銅、F11覆銅鋼彈頭殼材料彈丸在身管溫度條件為室溫下的膛內(nèi)高低擺動(dòng)角、側(cè)向擺動(dòng)角變化曲線。

圖12 室溫條件下彈頭膛內(nèi)擺動(dòng)角變化曲線Fig.12 Swing angle of projectile under room temperature

由圖12(a)可知：室溫條件下，H90銅、F11覆銅鋼彈頭殼彈頭在初始階段均向下擺動(dòng)，在0305 ms H90銅彈頭殼彈頭高低擺動(dòng)角達(dá)最大值0214 mrad；在0322 ms F11覆銅鋼彈頭殼彈頭高低擺動(dòng)角達(dá)最大值0181 mrad，如點(diǎn)、′所示。在0983 ms H90銅彈頭殼彈頭高低擺動(dòng)角達(dá)最小值-0106 mrad；在0886 ms F11覆銅鋼彈頭殼彈頭高低擺動(dòng)角達(dá)最小值-0193 mrad，如點(diǎn)、′所示。出膛時(shí)2種彈頭高低擺動(dòng)角分別為-0076 mrad、0182 mrad，如點(diǎn)、′所示。圖12(b)中點(diǎn)、、分別表示H90銅彈頭殼彈頭向右擺動(dòng)最大、向左擺動(dòng)最大和出膛位置的彈丸膛內(nèi)側(cè)向擺動(dòng)角，分別為0137 mrad(0989 ms)、-0050 mrad(0449 ms)和0083 mrad(1019 ms)。圖12(b)中點(diǎn)′、′、′分別給出了F11覆銅鋼彈頭殼彈頭向右擺動(dòng)最大、向左擺動(dòng)最大和出膛位置的彈丸膛內(nèi)側(cè)向擺動(dòng)角，分別為0221 mrad(0673 ms)、-0188 mrad(0472 ms)和-0178 mrad(1005 ms)。

圖13(a)、圖13(b)分別為H90銅、F11覆銅鋼彈頭殼材料彈丸在身管溫度條件為射擊30發(fā)后的膛內(nèi)高低擺動(dòng)角、側(cè)向擺動(dòng)角變化曲線。

圖13 射擊30發(fā)后彈頭膛內(nèi)擺角變化曲線Fig.13 Swing angle of projectile after 30 rounds

由圖13(a)可知，在射擊30發(fā)的身管溫度條件下，H90銅、F11覆銅鋼彈頭殼彈頭在初始階段均向下擺動(dòng)，在0344 ms H90銅彈頭殼彈頭高低擺動(dòng)角達(dá)最大值0226 mrad；在0775 ms F11覆銅鋼彈頭殼彈頭高低擺動(dòng)角達(dá)最大值0191 mrad，如點(diǎn)、′所示。在06 ms H90銅彈頭殼彈頭高低擺動(dòng)角達(dá)最小值-024 mrad；在0897 ms F11覆銅鋼彈頭殼彈頭高低擺動(dòng)角達(dá)最小值-024 mrad，如點(diǎn)、′所示。出膛時(shí)2種彈頭高低擺動(dòng)角分別為-0089 mrad、0322 mrad，如點(diǎn)、′所示。圖13(b)中點(diǎn)、、分別表示H90銅彈頭殼彈頭向右擺動(dòng)最大、向左擺動(dòng)最大和出膛位置的彈丸膛內(nèi)側(cè)向擺動(dòng)角，分別為0196 mrad(0686 ms)、-0213 mrad(0497 ms)和-008 mrad(1022 ms)。圖13(b)中點(diǎn)′、′、′分別給出了F11覆銅鋼彈頭殼彈頭向右擺動(dòng)最大、向左擺動(dòng)最大和出膛位置的彈丸膛內(nèi)側(cè)向擺動(dòng)角，分別為0272 mrad(0952 ms)、-0191 mrad(0833 ms)和0183 mrad(1003 ms)。

圖14(a)、圖14(b)分別為H90銅、F11覆銅鋼彈頭殼材料彈丸在身管溫度條件為射擊60發(fā)后的膛內(nèi)高低擺動(dòng)角、側(cè)向擺動(dòng)角變化曲線。

圖14 射擊60發(fā)后彈頭膛內(nèi)擺角變化曲線Fig.14 Swing angle of projectile after 60 rounds

由圖14(a)可知，在射擊60發(fā)的身管溫度條件下，H90銅、F11覆銅鋼彈頭殼彈頭在初始階段均向下擺動(dòng)，在0788 ms H90銅彈頭殼彈頭高低擺動(dòng)角達(dá)最大值0213 mrad；在0748 ms F11覆銅鋼彈頭殼彈頭高低擺動(dòng)角達(dá)最大值0179 mrad，如點(diǎn)、′所示。在0644 ms H90銅彈頭殼彈頭高低擺動(dòng)角達(dá)最小值-0235 mrad；在0874 ms F11覆銅鋼彈頭殼彈頭高低擺動(dòng)角達(dá)最小值-0179 mrad，如點(diǎn)、′所示。出膛時(shí)2種彈頭高低擺動(dòng)角分別為0198 mrad、0091 mrad，如點(diǎn)、′所示。圖14(b)中點(diǎn)、、分別表示H90銅彈頭殼彈頭向右擺動(dòng)最大、向左擺動(dòng)最大和出膛位置的彈丸膛內(nèi)側(cè)向擺動(dòng)角，分別為0221 mrad(0558 ms)、-0275 mrad(0989 ms)和-0254 mrad(1024 ms)。圖14(b)中點(diǎn)′、′、′分別給出了F11覆銅鋼彈頭殼彈頭向右擺動(dòng)最大、向左擺動(dòng)最大和出膛位置的彈丸膛內(nèi)側(cè)向擺動(dòng)角，分別為0181 mrad(0937 ms)、-0178 mrad(0811 ms)和0022 mrad(1004 ms)。

由上述分析可知，常溫條件下F11覆銅鋼彈頭殼彈頭膛內(nèi)側(cè)向擺動(dòng)角、高低擺動(dòng)角(除膛底外)均大于H90銅彈頭殼彈頭；射擊30發(fā)后，身管基體溫度達(dá)到了150～200 ℃，在靠近身管口部位置F11覆銅鋼彈頭殼彈頭膛內(nèi)擺動(dòng)角比H90銅彈頭殼彈頭略大，膛內(nèi)其他位置覆銅鋼彈頭殼彈頭膛內(nèi)擺動(dòng)角均小于銅彈頭殼彈頭；在射擊60發(fā)的身管溫度條件下，H90銅彈頭殼彈頭的膛內(nèi)擺動(dòng)角均大于F11覆銅鋼彈頭殼彈頭。綜上所述，隨著身管溫度的增加，銅彈頭殼彈頭膛內(nèi)擺動(dòng)角增幅明顯；F11覆銅鋼彈頭殼彈頭較H90銅彈頭殼彈頭膛內(nèi)擺動(dòng)角增加量小，具有較好的膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。

3.2 彈頭殼材料對(duì)熱身管中彈頭出膛速度的影響

圖15給出了H90銅和F11覆銅鋼彈頭殼彈頭在室溫、射擊30發(fā)后、射擊60發(fā)后3種身管溫度條件下出膛速度的情況。

圖15 不同彈頭殼材料彈丸不同溫度條件下出膛速度圖Fig.15 Exit velocities of projectiles with different jacket materials under different barrel temperatures

由圖15可知，在相同壓力條件下，H90銅彈頭殼彈頭較F11覆銅鋼彈頭殼彈頭略重，且常溫下F11覆銅鋼彈頭殼彈頭完全擠進(jìn)膛線后回彈效果相較H90銅彈頭殼彈頭差，正壓力較小，產(chǎn)生的摩擦力偏小，出膛速度較H90銅彈頭殼彈頭高23 m/s；在射擊30發(fā)后，身管溫度場(chǎng)的升高導(dǎo)致彈頭膛內(nèi)擺動(dòng)角增大，增加了彈頭與身管的摩擦，造成2種材料彈頭出膛速度降低，H90銅彈頭殼彈頭和F11覆銅鋼彈頭殼彈頭出膛速度分別降低了22 m/s和07 m/s；在射擊60發(fā)后，H90銅彈頭殼彈頭的膛內(nèi)擺動(dòng)角不斷增大，F(xiàn)11覆銅鋼彈頭殼彈頭膛內(nèi)擺動(dòng)角基本不變，由于身管傳熱的作用，2種彈頭殼剛度降低，使摩擦力減小，因此H90銅彈頭殼彈頭出膛速度降低了18 m/s，F(xiàn)11覆銅鋼彈頭殼彈頭出膛速度增加了14 m/s。

可見(jiàn)，在室溫、射擊30發(fā)后、射擊60發(fā)后條件下，F(xiàn)11覆銅鋼彈頭殼彈頭出膛速度均大于H90銅彈頭殼彈頭。隨著身管溫度的升高，F(xiàn)11覆銅鋼彈頭殼彈頭出膛速度變化較H90銅彈頭殼彈頭更穩(wěn)定。

3.3 彈頭殼材料對(duì)熱身管中彈頭膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的影響

H90銅彈頭殼彈頭和F11覆銅鋼彈頭殼彈頭在室溫、射擊30發(fā)后、射擊60發(fā)后3種身管溫度條件下膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間對(duì)比如圖16所示。

圖16 不同彈頭殼材料彈丸不同溫度條件膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間Fig.16 In-bore moving time of projectiles with different jacket materials under different barrel temperatures

從圖16可知，H90銅彈頭殼彈頭在熱身管中膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)擺動(dòng)角較常溫時(shí)增大，增加了膛內(nèi)摩擦力，造成了膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間隨身管溫度升高而增大，在30發(fā)和60發(fā)身管溫度條件下，膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別增加了26 μs和47 μs。F11覆銅鋼彈頭殼彈頭在射擊30發(fā)后，膛內(nèi)擺動(dòng)角變化較小，彈頭殼剛度降低，造成膛內(nèi)所受摩擦力減小，彈頭加速度增大，膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間相較常溫時(shí)減小了17 μs；射擊60發(fā)后，F(xiàn)11覆銅鋼彈頭殼彈頭膛內(nèi)擺動(dòng)角增加，膛內(nèi)摩擦力相較射擊30發(fā)后增大，膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間增加，與常溫時(shí)相較仍減小08 μs。

由上述分析可知，隨著身管溫度的升高，H90銅彈頭殼彈頭膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間不斷增大，F(xiàn)11覆銅鋼彈頭殼彈頭膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化不大。

4 結(jié)論

本文針對(duì)95-1自動(dòng)步槍射擊過(guò)程中槍管溫度過(guò)高、射擊精度下降的現(xiàn)象，選用某58 mm槍彈為研究對(duì)象，基于傳熱學(xué)基本原理，借助有限元仿真手段，建立多物理場(chǎng)耦合下彈頭膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)模型，分析熱身管下不同彈頭殼材料對(duì)膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)的影響規(guī)律。得出如下主要結(jié)論：

1)H90銅彈頭殼彈頭在室溫情況下膛內(nèi)擺動(dòng)角較小，隨身管溫度的增加，膛內(nèi)擺動(dòng)角增加明顯；F11覆銅鋼彈頭殼彈頭在室溫情況下膛內(nèi)擺動(dòng)角略大，但隨身管溫度的增加，膛內(nèi)擺動(dòng)角增加不明顯。

2)在相同壓力條件下，H90銅彈頭殼彈頭出膛速度略低于F11覆銅鋼彈頭殼彈頭，隨身管溫度升高，H90銅彈頭殼彈頭出膛速度降低，F(xiàn)11覆銅鋼彈頭殼彈頭出膛速度增大。

3)隨身管溫度升高，H90銅彈頭殼彈頭膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間增加，F(xiàn)11覆銅鋼彈頭殼彈頭運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化不大。