程勇， 王亞平， 曹捷， 王新蕊

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094； 2.中國兵器工業(yè)第208研究所， 北京 102202)

0 引言

槍械射擊是以人為載體的動態(tài)響應(yīng)過程。人- 槍相互作用特性的研究，一方面對于提高射擊精度有益，另一方面有利于減小后坐力對人體的沖擊。

臥姿射擊是步槍標(biāo)準(zhǔn)射擊姿勢之一，也是狙擊手常用射擊姿勢，其優(yōu)勢在于射擊穩(wěn)定、精準(zhǔn)度高、能有效隱藏自己。對于臥姿射擊過程的人- 槍相互作用研究，早在1998年，陳效華等建立了臥姿有依托射擊時人槍相互作用的物理/數(shù)學(xué)模型，獲得了槍械動力學(xué)響應(yīng)規(guī)律。2014年—2020年間，文獻(xiàn)[4-9]采用ADAMS軟件建立了人- 槍系統(tǒng)仿真模型，研究了射擊時槍口響應(yīng)規(guī)律和關(guān)節(jié)受力特性。2017年張本軍等采用LifeMod軟件建立了臥姿人- 槍系統(tǒng)模型，獲得了射擊過程中頭部、胸部和腰部的關(guān)節(jié)受力響應(yīng)規(guī)律。

以上臥姿射擊的不足之處在于：1)人體模型過于簡化，對人體的肌肉發(fā)力、關(guān)節(jié)受力特性和規(guī)律缺乏足夠的認(rèn)識；2)側(cè)重于槍械的響應(yīng)研究，人體因素僅作為邊界條件考慮，未能分析不同人體姿態(tài)參數(shù)對射擊過程的影響。

在人- 槍相互作用建模方法上，有基于ADAMS的正向動力學(xué)建模，考慮關(guān)節(jié)強(qiáng)度的有限元建模，基于LifeMod和AnyBody的逆向動力學(xué)建模，其中AnyBody軟件采用Hill肌肉模型，考慮了肌肉的并行被動彈性和肌腱的串行彈性，目前在立姿射擊人- 槍相互作用分析中得到廣泛應(yīng)用。

為進(jìn)一步分析臥姿射擊姿態(tài)下的人- 槍相互作用機(jī)理，本文基于AnyBody生物力學(xué)分析軟件，首次針對臥姿射擊過程，建立了人- 槍肌肉骨骼模型，揭示了臥姿射擊時肌肉響應(yīng)規(guī)律、時序特性和關(guān)節(jié)受力等人體響應(yīng)機(jī)理；獲得了臥姿射擊姿態(tài)下手臂外展角對人體生物力學(xué)響應(yīng)的影響規(guī)律，以期為射手射擊姿勢的指導(dǎo)提供理論依據(jù)。

1 人- 槍耦合模型

1.1 人- 槍耦合模型建立

本文依據(jù)臥姿射擊時射手俯臥、兩肘支撐于地面、左手握持護(hù)木、右手握持握把、槍托抵肩的基本姿勢，采用AnyBody軟件構(gòu)建了基于逆向動力學(xué)的人- 槍耦合模型，基本假設(shè)與簡化如下：

1)僅研究單發(fā)射擊狀態(tài)，此階段射手處于被動響應(yīng)狀態(tài)，忽略射手主動控制；

2)射擊過程中在膛內(nèi)火藥氣體、后坐撞擊、復(fù)進(jìn)撞擊等的作用下，槍械產(chǎn)生后坐運(yùn)動，人體隨之做出響應(yīng)，由于人體是被動響應(yīng)，本文采用三維運(yùn)動捕捉試驗(yàn)測得的槍械運(yùn)動曲線作為人- 槍模型的驅(qū)動；

3)采用95式自動步槍等效模型，不考慮槍械內(nèi)部機(jī)構(gòu)的運(yùn)動。

人體肌骨模型主要包括頭部、頸部、軀干、四肢及關(guān)節(jié)。該模型涉及剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)方法和Lagrangian動力學(xué)方程，采用最大最小疲勞準(zhǔn)則的肌肉募集方式求解。根據(jù)射擊試驗(yàn)的被試者身高、體重以及骨骼的幾何尺寸建立肌骨模型。其中人體身高173 cm、體重75 kg，身體骨骼尺寸如表1所示。

表1 人體骨骼尺寸Table 1 Human bone sizesm m

圖1為人- 槍耦合模型，人體軀干與射擊方向夾角為16°，右上臂外展角度為45°，左上臂的外展角度為15°。人體與槍械在抵肩、臉部、握把、護(hù)木4個接觸部位進(jìn)行連接，用于傳遞運(yùn)動和力。

圖1 人- 槍耦合模型俯視圖、側(cè)視圖Fig.1 Top and side views of the human-gun model

95式自動步槍射擊過程中，火藥燃?xì)獾钠骄饔昧?、后坐到位平均撞擊力、?fù)進(jìn)到位平均撞擊力分別在2 ms、45 ms和80 ms時刻添加到4個接觸位置，根據(jù)文獻(xiàn)[19]，分配比為7%、11%、75%、7%。

1.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集及模型驗(yàn)證

為獲得模型的運(yùn)動驅(qū)動數(shù)據(jù)、校驗(yàn)人- 槍耦合模型的合理性，采用Codamotion三維運(yùn)動捕捉系統(tǒng)和Delsys表面肌電測試系統(tǒng)同步采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)。試驗(yàn)現(xiàn)場如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)現(xiàn)場Fig.2 Test site

在步槍機(jī)匣同一側(cè)前后位置安裝兩個紅外光發(fā)射器、作為槍械運(yùn)動特征點(diǎn)，具體布置如圖3所示。

圖3 紅外光發(fā)射器安裝位置Fig.3 Mounted infrared transmitters

圖4為測試獲得的步槍射擊方向運(yùn)動位移曲線。

圖4 步槍運(yùn)動位移Fig.4 Displacement of the rifle

本文選擇人體斜方肌、三角肌、菱形肌、背闊肌作為表面肌電試驗(yàn)測試肌肉，將肌電信號的積分肌電值與仿真獲得的肌肉激活度進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖5所示。由于積分肌電值反映的是一段時間內(nèi)肌肉做功的大小，肌肉激活度是肌肉最大自主收縮的百分?jǐn)?shù)，無法直接進(jìn)行數(shù)值上的比較，但二者均反映肌肉活動的強(qiáng)弱，本文從變化規(guī)律的一致性進(jìn)行比較驗(yàn)證。

由圖5可以看出，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果規(guī)律一致，肩背部主要活動肌肉為右菱形肌、右斜方肌和左右三角肌，且右菱形肌肌肉活動最大。將仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行Pearson相關(guān)性分析(顯著水平=0.01)，結(jié)果表明二者具有極大相關(guān)性(相關(guān)性系數(shù)=0.931，顯著性<0.01)，表明本文建立的人- 槍耦合模型合理。

圖5 仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.5 Comparative verification of simulation and test results

2 肌肉激活度分析

由于臥姿人體下半身與地面接觸，受力變化不明顯，本文主要對上半身肌肉特性進(jìn)行分析。

射擊過程中人體上半身最大肌肉激活度變化如圖6所示，可以看出存在3個突變，分別對應(yīng)火藥氣體作用時刻(以下簡稱:0～2 ms)、自動機(jī)后坐到位撞擊時刻(以下簡稱:44.9～46.9 ms)、復(fù)進(jìn)到位撞擊時刻(以下簡稱:79～82 ms)。其中時刻肌肉激活度最大，為95%，為時刻的4倍，與自動步槍射擊時后坐力的作用規(guī)律一致。表2和圖7為3個時刻對應(yīng)的肌肉激活度最大的肌肉，圖7中方框內(nèi)深紅色為肌肉激活度最大肌肉。

圖6 射擊狀態(tài)下的最大肌肉激活度Fig.6 Maximum muscle activation during shooting

表2 不同時刻的激活最大肌肉Table 2 Maximum muscle activation at different points of time

圖7 3個時刻肌肉激活度最大的肌肉Fig.7 Most-activated muscles at the three points of time

由表2可以看出：和時刻均為了抵抗向后的作用力，使得菱形肌激活度最大；時刻產(chǎn)生的撞擊力與射擊方向一致，為平衡向前的作用力，右側(cè)肱二頭肌激活度最大。

接著對上肢肌群和背部肌群進(jìn)行整體分析，發(fā)現(xiàn)肱二頭肌、肱三頭肌、三角肌以及菱形肌激活度響應(yīng)較為明顯。圖8分別為3個作用時刻上述肌肉響應(yīng)情況。由圖8可以看出：

圖8 各肌群激活度響應(yīng)Fig.8 Activation responses of muscles

1)左肱二頭肌、右肱二頭肌、左三角肌、左菱形肌激活度呈相似變化，在時刻，激活度相比初始激活度上有所減少，隨后保持不變，時刻作用結(jié)束時恢復(fù)。時刻也呈下降趨勢，時刻肌肉激活度有所增加。在和時刻，手臂受到向后的作用力，手臂關(guān)節(jié)角度被動減小，與肱二頭肌的作用效果一致，因此肱二頭肌激活度減小，但在開始和結(jié)束時肱二頭肌均顯著激活，是因?yàn)闆]有后坐力或后坐力消失時，人體主要通過肱二頭肌的收縮，與槍械質(zhì)量和質(zhì)量矩產(chǎn)生的外力進(jìn)行平衡，因此肱二頭肌激活顯著。由于左側(cè)肩胛骨運(yùn)動并不明顯，左三角肌和菱形肌激活度減小。時刻，為抵抗前向作用力，左肱二頭肌、右肱二頭肌、左三角肌和菱形肌激活度增加。

2)左肱二頭肌、右肱三頭肌、右三角肌、右菱形肌變化規(guī)律一致，前兩個時刻激活度增加，時刻變化不明顯。由于和時刻受到向后作用力，前臂與上臂之間的屈曲角度減小，為抵抗這一角度減小，肱三頭肌做離心收縮，肌肉激活度增加。同時為穩(wěn)定肩胛骨不動，菱形肌和三角肌激活度增加。時刻，復(fù)進(jìn)撞擊力對肩部作用不大，因此右三角肌和菱形肌激活度變化不明顯。

3 肌肉激活時序特性

由于火藥氣體作用發(fā)生在射擊最開始時期，且作用力最大，在肌肉激活時序上的表現(xiàn)較為顯著，因此本文重點(diǎn)針對時刻肌肉激活時序進(jìn)行分析，激活度大于1%則認(rèn)為肌肉處于激活狀態(tài)。

圖9為時刻上半身肌肉的激活順序隨時間的變化規(guī)律。

圖9 上半身肌肉激活時序變化規(guī)律(持續(xù)時間的起點(diǎn)為開始激活時間)Fig.9 Time sequences of muscle activation in the upper body (starting point for the duration is the shart activation time)

由圖9可見：

1)初始時刻，左、右肱二頭、前鋸肌以及左三角肌已經(jīng)激活。

2)0.2 ms時，左、右肱三頭肌、胸肌、斜方肌、右三角肌、右肩胛提肌、右岡下肌、右菱形肌同時激活。這是因?yàn)楹笞饔昧ψ饔玫搅巳伺c槍械的直接接觸部位：左、右手部和肩部。

左手帶動左肩運(yùn)動，為穩(wěn)定左肩關(guān)節(jié)和左肩胛骨，左斜方肌、左胸肌產(chǎn)生協(xié)同作用。右手和右肩承受大部分的作用力，且右側(cè)肩關(guān)節(jié)和肩胛骨運(yùn)動幅度較左側(cè)要大，因此被激活的肌肉數(shù)量更多。由于右肩胛提肌和右岡下肌控制肩胛骨上下運(yùn)動，右菱形肌和右斜方肌控制右肩胛骨向內(nèi)移動和向上移動，右肱三頭肌和右三角肌控制右手上臂和前臂之間的角度，此時這些肌肉協(xié)同工作，共同控制右肩部處于穩(wěn)定狀態(tài)。

3)0.4 ms時，已激活肌肉繼續(xù)處在激活狀態(tài)，人體受力開始向下和向左傳遞。人體脊椎向右彎曲，右肩胛骨向后運(yùn)動，僅靠已激活肌肉已無法保持平衡，此時左背闊肌激活，以穩(wěn)定肩關(guān)節(jié)和脊椎。

4)0.6 ms時，由于左三角肌、左前鋸肌、左胸肌已無法穩(wěn)定左肩關(guān)節(jié)，肩關(guān)節(jié)略有內(nèi)旋，作為肩關(guān)節(jié)的三大外旋肌之一的左圓肌激活。

5)0.8 ms時，人體繼續(xù)向右偏轉(zhuǎn)，右背闊肌激活，與左背闊肌共同控制脊柱的彎曲方向。

6)1 ms時，左岡下肌激活，岡下肌、圓肌共同把肱骨頭穩(wěn)定在肩窩內(nèi)。

綜上所述，由于槍托與人體肩部接觸位置受力最大，肩胛骨是最主要的運(yùn)動骨骼，因此控制肩胛骨運(yùn)動的主動肌肉(如斜方肌、菱形肌、胸肌、前鋸肌等)會同時激活，其余副主動肌(如圓肌等)也會輔助控制肩胛骨運(yùn)動而激活。

4 關(guān)節(jié)受力分析

本文對射擊過程中的以下主要受力關(guān)節(jié)進(jìn)行了分析：胸鎖關(guān)節(jié)、肩鎖關(guān)節(jié)、盂肱關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)。表3為各關(guān)節(jié)最大受力值。由表3可以看出，左側(cè)關(guān)節(jié)中盂肱關(guān)節(jié)受力最大，受力排序?yàn)椋河垭抨P(guān)節(jié)>肩鎖關(guān)節(jié)>肘關(guān)節(jié)>腕關(guān)節(jié)>胸鎖關(guān)節(jié)；右側(cè)關(guān)節(jié)中肩鎖關(guān)節(jié)的受力最大，受力排序?yàn)椋杭珂i關(guān)節(jié)>肘關(guān)節(jié)>盂肱關(guān)節(jié)>腕關(guān)節(jié)>胸鎖關(guān)節(jié)。結(jié)果表明與槍托接觸部位較為接近的肩鎖關(guān)節(jié)、盂肱關(guān)節(jié)和受地面支撐的肘關(guān)節(jié)受力較大，右側(cè)關(guān)節(jié)受力均大于左側(cè)關(guān)節(jié)，其中肘關(guān)節(jié)約大一倍。

表3 左、右關(guān)節(jié)受力Table 3 Forces in the left and right joints N

5 不同上臂外展角度的影響分析

5.1 上肢運(yùn)動學(xué)約束關(guān)系分析

假設(shè)槍械的位置固定，肘關(guān)節(jié)的運(yùn)動軌跡是以握把和護(hù)木握持位置為圓心、前臂長度為半徑且置于地面上的圓。將軀干與地面的夾角設(shè)為，上臂與身體側(cè)面的夾角(外展角)設(shè)為，左、右手臂幾何關(guān)系相同，這里只分析右手臂幾何關(guān)系。

如圖10所示，其中為空間坐標(biāo)系，′′′為局部坐標(biāo)系，為軀干，為胸鎖關(guān)節(jié)，′為盂肱關(guān)節(jié)，為手部與握把連接位置，′為連接處在水平面上的投影，為肘關(guān)節(jié)，為握把高度，為前臂長度，為上臂長度，為肩寬，為軀干長度。為盂肱關(guān)節(jié)可運(yùn)動范圍。根據(jù)相關(guān)人體測量標(biāo)準(zhǔn)，胸鎖關(guān)節(jié)繞矢狀軸轉(zhuǎn)動范圍為上60°、下30°，繞垂直軸可前30°、后30°，由此可確定曲面。

圖10 臥姿上肢運(yùn)動學(xué)約束模型Fig.10 Kinematic constraint model of upper limbs in the prone position

肘關(guān)節(jié)在水平面的運(yùn)動軌跡方程為

(-′)+(-′)=

(1)

(2)

式中：(，)為肘部在水平面的位置坐標(biāo)；(′，′)為握把與手的接觸點(diǎn)在水平面的投影坐標(biāo)；為軌跡圓半徑；為在空間坐標(biāo)系中軸的高度。

設(shè)、、為胸鎖關(guān)節(jié)在空間坐標(biāo)系中3個坐標(biāo)軸方向的位置，′、′、′為胸鎖關(guān)節(jié)在局部坐標(biāo)系中3個坐標(biāo)軸方向的位置，、為在空間坐標(biāo)系中軸、軸的位置。上臂為常數(shù)，當(dāng)肘部的位置確定時，盂肱關(guān)節(jié)在曲面上的位置′滿足以下3個方程：

以長度為約束的數(shù)學(xué)方程：

(3)

以長度為約束的數(shù)學(xué)方程：

(4)

以與′距離為約束的方程：

(′-)+(′-)+(′-)=

(5)

因此當(dāng)外展角確定時，將(1)式～(5)式聯(lián)合求解，便可得出所有關(guān)節(jié)點(diǎn)的位置。因此本文通過對左、右上臂外展角度的改變，來分析人體射擊姿態(tài)變化對最大肌肉激活度的影響規(guī)律。

5.2 右上臂外展角影響分析

521 上半身最大肌肉激活度對比

設(shè)右上臂外展角范圍為15°～60°，以15°為基礎(chǔ)，最大肌肉激活度的差異如圖11所示。

圖11 不同右上臂外展角下最大肌肉激活度差值Fig.11 Difference in maximum muscle activation at different abduction degrees of the right arm

由圖11可以看出：隨著外展角的增加，最大肌肉激活度也在增加；與15°相比，30°時最大肌肉激活度基本保持不變；45°時最大肌肉激活度增加了25左右；60°時最大肌肉激活度增加了30左右。

522 不同肌肉激活度對比

上半身各肌群的對比情況如圖12和圖13所示。

圖12 左側(cè)肌肉激活度差值Fig.12 Difference in muscle activation for left muscles

圖13 右側(cè)肌肉激活度差值Fig.13 Difference in muscle activation for right muscles

由圖12、圖13可以看出：肌肉在外展角15°～30°時基本一致；45°～60°時基本一致；30°～45°時變化較大，部分肌肉激活度增大，部分肌肉激活度減小。

左側(cè)肌肉激活度變化均在10以內(nèi)，其中變化較大的是左三角肌，減小了約9。

右側(cè)肌肉、肱二頭肌和肱三頭肌激活度下降10左右，而三角肌、菱形肌、前鋸肌和岡下肌激活度上升，其中三角肌和菱形肌均增加25左右。

綜上所述，右上臂外展角大于30°時，各肌群肌肉激活度發(fā)生顯著變化，激活度增加的肌肉數(shù)量大于激活度減小的肌肉，且激活度增加幅度也較大。因此右上臂外展角不宜超過30°。

5.3 左上臂外展角變化分析

531 上半身最大肌肉激活度對比

左上臂外展角變化對最大肌肉激活度的影響規(guī)律如圖14所示。從圖14中可以看出，隨著左上臂外展角的變大，最大肌肉激活度相應(yīng)增加，每次增加均在5左右。

圖14 不同左上臂外展角下最大肌肉激活度差值Fig.14 Difference in maximum muscle activation at different abduction degrees of the left arm

532 不同肌肉激活度對比

圖15、圖16為各肌肉激活度隨左上臂外展角度變化情況。從圖15、圖16中可以看出，隨著左上臂外展角的增加，左側(cè)三角肌激活度增加最為顯著，30°時增加了10左右，45°時增加了約40，60°時增加了65。左側(cè)肱三頭肌在30°時最小。當(dāng)外展角大于30°時，右側(cè)菱形肌、三角肌激活度上升顯著。

圖15 左側(cè)肌肉激活度差值Fig.15 Difference in muscle activation for left muscles

圖16 右側(cè)肌肉激活度差值Fig.16 Difference in muscle activation for right muscles

綜上所述，左上臂外展角小于30°為宜。

6 結(jié)論

本文基于AnyBody生物力學(xué)軟件，針對臥姿射擊過程，建立了人-槍肌骨模型，揭示了臥姿單發(fā)射擊時人體生物力學(xué)響應(yīng)規(guī)律和時序特性，并獲得了人體不同射擊姿態(tài)對人體響應(yīng)的影響規(guī)律。得出主要結(jié)論如下：

1)步槍后坐運(yùn)動過程中，為抵抗向后的作用力，左肱三頭肌、右肱三頭肌、右三角肌、右菱形肌激活度增加，且菱形肌激活度處于最大值；步槍復(fù)進(jìn)過程中，為抵抗前向作用力，左肱三頭肌、右肱二頭肌、左三角肌、左菱形肌激活度增加，且右肱二頭肌激活度處于最大值。

2)肩胛骨是射擊過程最主要的運(yùn)動骨骼，為控制肩胛骨關(guān)節(jié)穩(wěn)定，其主動肌(如斜方肌、菱形肌、胸肌、前鋸肌等)會同時激活，其余副主動肌(如圓肌等)也會輔助控制肩胛骨運(yùn)動而激活。

3)右側(cè)關(guān)節(jié)受力均大于左側(cè)關(guān)節(jié)，受力較大的關(guān)節(jié)是肩鎖關(guān)節(jié)、盂肱關(guān)節(jié)以及肘關(guān)節(jié)。

4)在本文建立的標(biāo)準(zhǔn)人體模型下，95式自動步槍臥姿無依托射擊時，隨著上臂外展角的增加，最大肌肉激活度增加，外展角不宜超過30°。

本文的不足之處在于：由于本文采用標(biāo)準(zhǔn)人體模型，在指導(dǎo)射擊訓(xùn)練時，需要根據(jù)實(shí)際射手的人體生理尺寸及肌肉特性重新建模，采集射手的運(yùn)動特性進(jìn)行專門的模型校正。

下一步將對不同射手人體尺寸、不同槍械結(jié)構(gòu)參數(shù)、后坐力及分布等因素的影響和外展角優(yōu)化開展深入分析。