武興佳

數(shù)學(xué)教學(xué)要立足學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律；要從學(xué)生已有的知識出發(fā)，要讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識獲得的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)。教師要以學(xué)生為本，指導(dǎo)學(xué)生體悟數(shù)學(xué)教學(xué)，提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，掌握探知解題規(guī)律

學(xué)習(xí)的過程是知識轉(zhuǎn)化的過程，知識的轉(zhuǎn)化必須以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)。沒有學(xué)習(xí)主體的積極參與是沒有辦法學(xué)會數(shù)學(xué)的。因此，數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)力求體現(xiàn)知識發(fā)展的階段性，讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試、假設(shè)、操作、探究和分析等一系列活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的心向，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成為真正意義上的內(nèi)在需求和追求。在“一位數(shù)除兩位數(shù)，除整百整十?dāng)?shù)”的教學(xué)中，我先讓學(xué)生口算“60÷3= 15÷3= ”有了“好算”的體驗(yàn)后，再把學(xué)生組織在猜想編好算的除法題“80÷4= 60÷2= 90÷3= 40÷2= 24÷3= 18÷6= 12÷4= 48÷6= 72÷8= ”這一極富挑戰(zhàn)性的活動(dòng)中。在學(xué)習(xí)中，我多次組織學(xué)生進(jìn)行猜想活動(dòng)，并不在于學(xué)生是否能猜想出正確的結(jié)果、結(jié)論、重要的是通過猜想活動(dòng)有利于培養(yǎng)學(xué)生探究能力，并使學(xué)生從中學(xué)到探究知識規(guī)律的科學(xué)方法。從而使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“75÷3= 65÷5= 84÷4= 42÷3=”的多種計(jì)算方法。而學(xué)生對口算的感悟過程是思維不斷深入，不斷發(fā)展的過程，是主動(dòng)建構(gòu)自己知識結(jié)構(gòu)的過程，學(xué)生享受到探索活動(dòng)的樂趣，對枯燥無味的口算產(chǎn)生了濃厚興趣。因此，我認(rèn)為在進(jìn)行數(shù)學(xué)規(guī)律探知教學(xué)中，教師一定要大膽地讓學(xué)生進(jìn)行猜想。

二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，喚醒求知欲望

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有通過學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中體驗(yàn)認(rèn)知、情感、技能、態(tài)度才能協(xié)同發(fā)展，這才是真正的有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。讓學(xué)生自己去參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在動(dòng)態(tài)的過程中感悟知識的生成，從而在這些過程中獲得積極良好的體驗(yàn)。在《什么是周長》的教學(xué)中，為了讓學(xué)生初步理解“周長”的概念，我設(shè)計(jì)了（1）比一比、畫一畫、評一評三個(gè)環(huán)節(jié)，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使學(xué)生感知周長。讓學(xué)生在比較中給圖形分類，揭示封閉圖形與非封閉圖形。這樣，抽象的數(shù)學(xué)知識有了媒體的直觀演示，便于學(xué)生形象思維與邏輯思維交互使用，發(fā)展了思維能力。請同學(xué)評一評，并指出所畫圖形的周長，使學(xué)生獲得一種滿足感，進(jìn)一步體會到在同一平面內(nèi)封閉圖形一周的長度叫做這個(gè)圖形的周長。（2）通過描一描、摸一摸，走一走體驗(yàn)周長。這樣，從學(xué)生熟悉的生活事例入手，通過這些活動(dòng)，拓寬了學(xué)生對周長的感性認(rèn)識，建立豐富的表象，初步認(rèn)識周長的意義，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。教師留給學(xué)生充分的時(shí)間與空間讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)物操作，再到畫圖表征，充分體驗(yàn)周長的意義，并感悟周長的實(shí)質(zhì)。激起學(xué)生的思維振蕩，放射出欲罷不能的情感元素，從而使學(xué)生有的放矢地展開學(xué)習(xí)討論。

三、重視知識遷移同化，體驗(yàn)學(xué)習(xí)快樂

數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行“再創(chuàng)造”，也就是有學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造出來。教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作。以往的我在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)中先讓學(xué)生把一個(gè)蘋果或蛋糕平均分成2份，引導(dǎo)出“1份可以怎樣表示”。在學(xué)生無法用整數(shù)表示分得的結(jié)果時(shí)再引出分?jǐn)?shù)。顯然這種教學(xué)不利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)建構(gòu)完整，牢固的數(shù)學(xué)知識，不利于學(xué)生面對問題、主動(dòng)搜索、溝通聯(lián)系去解決問題的能力。

學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)習(xí)者用已有的經(jīng)驗(yàn)來解釋同化新知的過程，也是未知與已有的經(jīng)驗(yàn)之間建立實(shí)質(zhì)性聯(lián)系的過程。現(xiàn)在我在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，首先讓學(xué)生用1、2兩個(gè)數(shù)字組成盡可能多的算式并計(jì)算出結(jié)果。這一開放的教學(xué)情境，有效地溝通了數(shù)與式之間的內(nèi)在聯(lián)系。在學(xué)生探究“1÷2是什么意思”時(shí)，老師巧妙地提供8÷4、4÷2這兩個(gè)算式。學(xué)生借助它們，通過類比思考，發(fā)現(xiàn)了1÷2與8÷4等算式的本質(zhì)聯(lián)系。這樣的教學(xué)善于把握學(xué)生學(xué)習(xí)的挈入點(diǎn)，引導(dǎo)他們著力溝通新舊知識的聯(lián)系，學(xué)生在捕捉聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)竅門的“頓悟”過程中不知不覺地經(jīng)歷著知識經(jīng)驗(yàn)的遷移與同化，認(rèn)知矛盾趨于平衡，認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以拓展。學(xué)生在解決問題的過程中既獲得知識，又發(fā)展思維，同時(shí)也在解決問題學(xué)習(xí)成功中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。

四、引導(dǎo)學(xué)生深究，強(qiáng)化思維認(rèn)識

建構(gòu)主義認(rèn)為：一切認(rèn)識都必須通過主體的建構(gòu)活動(dòng)才得以完成。所以學(xué)習(xí)者必須對自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行自我監(jiān)控，自我檢查，以診斷和判斷自己在學(xué)習(xí)中所追求的是否符合自己設(shè)置的目標(biāo)。我認(rèn)為課堂上教師應(yīng)“導(dǎo)在所當(dāng)導(dǎo)，放在不得不放處”。上面的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生暴露口算除法有多種想法時(shí)，教師創(chuàng)造性地提供了一個(gè)變式，讓學(xué)生深究，從而強(qiáng)化對口算方法和轉(zhuǎn)化思維的認(rèn)識，又孕伏了優(yōu)化的策略思想。這樣的課堂教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生的主體建構(gòu)。在學(xué)習(xí)《相遇問題》時(shí)，為幫助學(xué)生理解“同時(shí)”、“兩地”、“相向而行”、“相遇”等概念，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生到操場上站成兩排，要求他們按照教師指令實(shí)際走一走，學(xué)生在走走停停中很快理解了這些概念，再回到課堂上講解“相遇問題”時(shí)，就迎刃而解了?！绑w積”是一個(gè)難以理解的概念，教學(xué)這一課時(shí)，我讓學(xué)生準(zhǔn)備兩只同樣大小的玻璃杯，在杯里倒入相等體積的水，一只杯子里放入一把鐵鎖，另一杯里放入一個(gè)螺絲帽，讓他們觀察水平面的變化，思考為什么會有這樣的變化？通過觀察學(xué)生領(lǐng)悟到水平面升高是因?yàn)槲矬w擠占了一部分空間，鐵鎖占據(jù)空間大，水平面就上升得高，螺絲帽占據(jù)空間小，水面就上升得少，從而懂得物體所占空間大小叫物體體積。這種實(shí)驗(yàn)的方法比教師簡單敘述和學(xué)生機(jī)械背誦效果要好得多。又如在《圓錐體積》的教學(xué)中，因?yàn)閷W(xué)生容易忽視圓柱和圓錐等底、等高這一條件，為排除障礙，我有意準(zhǔn)備了幾組不完全等底，不完全等高的空圓柱和圓錐讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)，學(xué)生因?yàn)楹鲆暤鹊椎雀哌@一條件，結(jié)果得不到V=1/3sh。書上的結(jié)論錯(cuò)了嗎？學(xué)生陷入深深的思索。通過分析、討論、查找原因，學(xué)生恍然大悟，原來忽視了等底、等高這一條件，教學(xué)難點(diǎn)在學(xué)生的親身體驗(yàn)中不攻自破。

總之，要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)從獲取知識這個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注人的發(fā)展。教師要注意從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，提供給學(xué)生自主探索的的機(jī)會，讓他們在經(jīng)歷知識的過程中，真正體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)知識、思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生在認(rèn)知、情感、智能等方面全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。