姜春雨，劉景鑫，鐘慧湘，李慧盈，李大軍

1.吉林大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012；2. 吉林大學(xué)中日聯(lián)誼醫(yī)院 放射線(xiàn)科，吉林 長(zhǎng)春 130033；3.吉林省人民醫(yī)院 消化內(nèi)二科，吉林 長(zhǎng)春 130021

引言

醫(yī)學(xué)影像分割的基本目標(biāo)是將圖像分割成不同的解剖組織，從而可以從背景中提取出感興趣區(qū)域。因?yàn)閳D像的低分辨率和弱對(duì)比度，實(shí)現(xiàn)醫(yī)學(xué)影像分割是一件具有挑戰(zhàn)的任務(wù)。而且，這個(gè)任務(wù)由于噪聲和偽陰影變得更加困難，這些干擾項(xiàng)可能是因器材限制、重建算法和患者移動(dòng)等原因造成的。目前還沒(méi)有通用的醫(yī)學(xué)圖像分割算法，算法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)經(jīng)常根據(jù)所研究的問(wèn)題而變化。將分割概念具體到顱內(nèi)出血CT圖像上，就是將顱腔中的出血病灶區(qū)別于其他組織從圖像中分割出來(lái)。

圖像分割有兩大類(lèi)方法：一種是像素分類(lèi)[1-3]，另一種為追蹤變化的邊界[4-6]。第一類(lèi)分割方法假設(shè)在每個(gè)子類(lèi)中像素具有幾乎恒定的灰度值，這對(duì)于具有相似生理特性的解剖結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)是合理的。這類(lèi)方法可以同時(shí)檢測(cè)出多個(gè)感興趣的子類(lèi)，但是該方法很容易受到環(huán)境噪聲和圖像不均勻性的影響。相比之下，追蹤變化邊界的分割方法要利用圖像灰度信息和空間信息。因此，該子類(lèi)必須是均勻的并且包圍在一個(gè)特定的變化邊界中。當(dāng)應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像分割時(shí)，由于固有的噪聲和偽陰影，它們都不具有普遍的適用性。

在顱內(nèi)結(jié)構(gòu)分割以及出血病灶分割方面，前人已經(jīng)做了大量的研究工作，汪亮等[7]提出了用區(qū)域生長(zhǎng)算法提取顱內(nèi)結(jié)構(gòu)，使用FCM模糊聚類(lèi)算法分割出血病灶的處理方法，區(qū)域生長(zhǎng)算法需要手動(dòng)設(shè)置種子點(diǎn)和閾值，在處理出血病灶方面只是使用了基于像素的分割方法，沒(méi)有將空間信息考慮到分割中。宋國(guó)權(quán)等[8]提出了基于聚類(lèi)算法的腦部MR圖像分割，沒(méi)有在聚類(lèi)算法中考慮空間信息。Chuang等[9]提出的sFCMp,q算法，在計(jì)算隸屬度函數(shù)時(shí)，考慮到了空間信息，但是該算法對(duì)噪聲敏感。李杰等[10]提出的改進(jìn)的區(qū)域生長(zhǎng)算法，雖已有改進(jìn)，但區(qū)域生長(zhǎng)算法需要人工設(shè)置種子點(diǎn)。陳元堃[11]提出了FCMS改進(jìn)算法，只是簡(jiǎn)單的將灰度差信息引入為空間信息。Chen等[12]提出FCM_S2算法，該算法的效果與傳統(tǒng)FCM算法直接作用到中值濾波圖像上的效果相同，雖然對(duì)噪聲不敏感，但是不能精確的分割出病灶。本文在現(xiàn)有方法的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的FCM模糊聚類(lèi)算法，該方法在隸屬度函數(shù)的定義和目標(biāo)函數(shù)的定義上均考慮了空間信息。該方法在不需要事先人工干預(yù)的情況下對(duì)出血病灶可以進(jìn)行精確高效的分割，并且對(duì)噪聲不敏感。

1 顱內(nèi)結(jié)構(gòu)提取

首先對(duì)顱腦CT進(jìn)行左右掃描操作[13]，然后用中值濾波對(duì)上一步結(jié)果進(jìn)行平滑操作，接著對(duì)上一步的結(jié)構(gòu)進(jìn)行二值化操作，獲得圖像掩膜。最后利用圖像學(xué)中的乘操作，將原圖像與掩膜圖像相乘，結(jié)果即為我們感興趣的顱內(nèi)結(jié)構(gòu)，具體流程，見(jiàn)圖1。由兩個(gè)主要部分構(gòu)成：獲取顱內(nèi)結(jié)構(gòu)掩膜圖像和分割提取顱內(nèi)結(jié)構(gòu)。

圖1 顱內(nèi)結(jié)構(gòu)提取算法框架

以圖像B1為例詳細(xì)描述以上算法（圖2）。

第一步：提取顱骨的粗略輪廓。這一步中我們使用冪次操作濾波，其公式為：

其中i為輸入像素灰度值，s為輸出像素灰度值，c、r、b為3個(gè)常數(shù)，在本文中3個(gè)常數(shù)的取值分別為c=1.2、r=6.13、b=11。源圖像經(jīng)過(guò)上述方法處理后，得到顱骨的粗略輪廓圖像C1，見(jiàn)圖3。

第二步：提取顱腔邊界。這一步中我們使用了一種基于閾值的水平方向的左右掃描算法，該算法的右掃描算法，見(jiàn)圖4，左掃描算法與右掃描算法相似，此處我們不再贅述。輸入為顱腦CT源圖像B1和上一步中得到的顱骨粗略輪廓C1，輸出為顱內(nèi)區(qū)域，設(shè)算法輸出結(jié)果為D1（圖5）。其中Height、Width為圖像的高度和寬度，這里的N1和N2兩個(gè)常數(shù)的值分別為253和240。

第三步：獲取顱腔內(nèi)掩膜圖像。這一步中，先使用中值濾波操作將圖像D1進(jìn)行去噪操作，此處濾波器大小為3×3。再將處理后的結(jié)果進(jìn)行二值化操作，最終得到顱腔組織的二值掩膜圖像。結(jié)果見(jiàn)圖6。

第四步：分割圖像。將上一步中得到的掩膜圖像M1與源圖像B1進(jìn)行乘操作（式(2)），最終得到顱腔結(jié)構(gòu)B2（圖7）。

圖2 顱腦出血CT圖像B1

圖3 圖像B1的顱骨粗輪廓圖C1

圖4 右掃描算法

圖5 掃描后的圖像

圖6 掩膜圖像M1

圖7 顱內(nèi)區(qū)域

2 血塊分割

模糊是醫(yī)學(xué)圖像的基本特性，因?yàn)檫@個(gè)特性使得醫(yī)學(xué)影像分割成為一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。由于器材限制、重建算法和患者的移動(dòng)，使得圖像存在噪聲和偽陰影，這使得分割工作更加困難。因?yàn)镃T圖像的模糊屬性，我們使用模糊技術(shù)來(lái)完成CT圖像感興趣區(qū)域的分割工作。FCM算法[14-15]是最受歡迎的模糊聚類(lèi)算法，已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用到醫(yī)學(xué)影像分割中。在模糊聚類(lèi)中，為了使得預(yù)定義的目標(biāo)函數(shù)最小，算法自適應(yīng)的估計(jì)每個(gè)子類(lèi)的質(zhì)心和范圍。因此可以將模糊聚類(lèi)視為一種自適應(yīng)閾值。

2.1 FCM算法

FCM算法是K均值算法[16]的一種改進(jìn)。簡(jiǎn)而言之，K均值算法試圖將N個(gè)對(duì)象基于它們的屬性分配到K個(gè)簇中。對(duì)于醫(yī)學(xué)影像分割，N為圖像像素Nx×Ny的數(shù)量。在K均值聚類(lèi)中，每個(gè)像素對(duì)象只能屬于K個(gè)簇中的一個(gè)并且僅限于其中的一個(gè)。相反，F(xiàn)CM用隸屬度函數(shù)μmn來(lái)表示第n個(gè)對(duì)象隸屬于第m個(gè)簇的隸屬度。目標(biāo)函數(shù)如式(2)所示。

這里l(＞1)控制分割結(jié)果模糊性的參數(shù)，本文中l(wèi)=2。隸屬度矩陣U=[uik]滿(mǎn)足下式：

當(dāng)靠近簇的質(zhì)心時(shí)，像素點(diǎn)會(huì)被分配高的隸屬度，使目標(biāo)函數(shù)最小化；當(dāng)遠(yuǎn)離簇的質(zhì)心時(shí)，像素會(huì)被分配低的隸屬度。隸屬度函數(shù)表示像素點(diǎn)屬于特定簇的概率。在FCM算法中，隸屬度的大小僅僅取決于像素點(diǎn)與特征域中每個(gè)單獨(dú)的聚類(lèi)中心的距離。隸屬度函數(shù)μmn和質(zhì)心vm使用式(5)和式(6)進(jìn)行迭代更新。

始于每個(gè)聚類(lèi)中心的初始猜測(cè)，F(xiàn)CM收斂于v1的解，這個(gè)解是目標(biāo)函數(shù)的局部最小值?？梢酝ㄟ^(guò)比較兩次連續(xù)迭代步驟中的隸屬度函數(shù)或聚類(lèi)中心的變化來(lái)檢測(cè)收斂。

2.2 具有空間限制信息的FCM算法

基于原始強(qiáng)度的FCM算法在分割大多數(shù)無(wú)噪聲圖像方面功能良好，但是對(duì)噪聲、異常值和偽陰影較敏感。導(dǎo)致這種結(jié)果的原因主要有兩個(gè)：① 使用了魯棒性較差的歐幾里得（Euclidean）距離；② 忽略了圖像中的空間信息。在實(shí)際應(yīng)用中我們難以將非歐幾里得結(jié)構(gòu)集聚集在非球形形狀的數(shù)據(jù)集中。因此我們主要將重點(diǎn)放在解決第二個(gè)原因上。

圖像的一個(gè)重要特征是相鄰像素高度相關(guān)。圖像中像素的高度相關(guān)是因?yàn)槠渲苯余徲蛑械南袼鼐哂袔缀跻粯拥幕叶戎?。因此，相鄰像素的空間關(guān)系是一個(gè)重要的特征，對(duì)圖像的分割有很大的幫助。一般的邊界檢測(cè)技術(shù)已經(jīng)利用了這種空間信息進(jìn)行圖像分割，但是，傳統(tǒng)的FCM算法沒(méi)有充分利用這種空間信息。

本文提出了一種加入空間信息的改進(jìn)FCM算法，該算法提出了兩個(gè)改進(jìn)點(diǎn)：一是重新定義目標(biāo)函數(shù)，在目標(biāo)函數(shù)中加入一個(gè)空間約束，旨在保持相鄰像素的連續(xù)性；二是定義一個(gè)空間函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)FCM算法里的隸屬度函數(shù)，如果一個(gè)像素鄰域的大多數(shù)像素點(diǎn)均屬于相同的簇，那么該空間函數(shù)的值就會(huì)很大。

在本文中我們將目標(biāo)函數(shù)重新定義為式(7)，為了增加簇的魯棒性，為像素點(diǎn)xk某鄰域窗口內(nèi)所有像素點(diǎn)灰度值的中值。當(dāng)a為0時(shí)，該目標(biāo)函數(shù)等價(jià)于傳統(tǒng)FCM的目標(biāo)函數(shù)，當(dāng)a接近于無(wú)限大時(shí)，該算法的效果與FCM算法直接作用到中值濾波圖像上的效果相同。

本文算法的第二個(gè)改進(jìn)點(diǎn)就是在計(jì)算隸屬度函數(shù)時(shí)，也考慮到了空間限制信息，空間函數(shù)被定義為式(8)，這里NB(xj)為以像素j為中心的某鄰域區(qū)域。就像隸屬度函數(shù)一樣，hij代表著像素j屬于簇i的可能性。一個(gè)像素的空間函數(shù)會(huì)很大，如果它的鄰域大部分屬于同一個(gè)簇。包含隸屬度函數(shù)的空間函數(shù)，見(jiàn)式(9)：

上述算法可以統(tǒng)一歸納為以下步驟：① 設(shè)置簇的數(shù)量，并對(duì)每個(gè)簇的質(zhì)心賦值，將g設(shè)置一個(gè)很小的值；② 對(duì)圖像進(jìn)行中值濾波處理；③ 根據(jù)式(9)更新隸屬度矩陣；④根據(jù)公式(6)更新各個(gè)質(zhì)心；⑤ 重復(fù)步驟(3)～(4)直到滿(mǎn)足以下終止標(biāo)準(zhǔn)：

這里的V=[v1,v2,…,vc]是簇的質(zhì)心。

3 結(jié)果與分析

本文算法由MFC實(shí)現(xiàn)，運(yùn)行在一臺(tái)主頻為3.0 GHz，內(nèi)存為2 GB的機(jī)器上。每幅圖像大小均為512×512。在本部分中一共使用了4種算法，分別是標(biāo)準(zhǔn)FCM、sFCMp,q、FCM_F2和本文算法。另外我們?cè)O(shè)置參數(shù)m=2，ε=0.001，NR=25（即鄰域大小為5×5）。在sFCMp,q中本文設(shè)置參數(shù)p=1，q=1。我們通過(guò)加入椒鹽噪聲來(lái)測(cè)試算法的性能，結(jié)果見(jiàn)表1、圖8～9。表1給出了4種算法分別在原始圖像和加入椒鹽噪聲的圖像上的分割精度（SegmentationAccuracy，SA），其中SA定義為像素總數(shù)除以正確分類(lèi)像素?cái)?shù)之和。圖8顯示4種算法作用在原始顱內(nèi)CT的結(jié)果，圖9顯示了作用在椒鹽噪聲損壞圖像上的結(jié)果。

表1 病灶面積比較

圖8 顱腦CT的病灶分割比較

圖9 加入椒鹽噪聲的顱腦CT的病灶分割比較

通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，sFCMp,q算法與傳統(tǒng)FCM算法的結(jié)果幾乎一致，兩種算法都對(duì)噪聲比較敏感，加入噪聲后分割準(zhǔn)確率明顯降低，分割結(jié)果有明顯的噪聲干擾。FCM_S2算法在有椒鹽噪聲的干擾下仍可以分割出病灶，但在原始顱內(nèi)CT圖像上，因?yàn)樵谀繕?biāo)函數(shù)中考慮到了中值濾波算法，除了額外增加計(jì)算時(shí)間，還使圖像中的許多細(xì)節(jié)在濾波操作中丟失，從而導(dǎo)致分割結(jié)果不夠準(zhǔn)確。本文算法相比于其他3種算法對(duì)噪聲不敏感，是否加入噪聲干擾對(duì)分割的準(zhǔn)確度幾乎沒(méi)有影響。并且在出血病灶與周?chē)M織很接近的時(shí)候，本文算法相比于其它算法可以更加準(zhǔn)確地分割出出血病灶區(qū)域。

4 結(jié)論

本文提出的算法首先對(duì)顱腦CT圖像進(jìn)行顱內(nèi)區(qū)域的提取，然后利用加入空間信息的FCM模糊聚類(lèi)算法對(duì)顱內(nèi)區(qū)域進(jìn)行聚類(lèi)操作，最終提取到顱內(nèi)出血病灶。通過(guò)對(duì)不同的CT顱腦圖像進(jìn)行分割，結(jié)果顯示本文算法對(duì)噪聲不敏感并且在出血區(qū)域與周?chē)M織很接近的時(shí)候可以準(zhǔn)確地分割出出血病灶。該算法分割效果良好，可以為后續(xù)出血區(qū)域體積的測(cè)量提供必要的技術(shù)支持，具有一定的臨床應(yīng)用價(jià)值。

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