張玉福

[摘 要] 面對中職生在數(shù)學學習和老師教學存在的問題，提出解決這個問題的關鍵是：提高課堂效率。要求老師對課堂教學進行切合實際的、有效的設計。其主要目的是：讓傳統(tǒng)課堂教學的老師講授走向老師與學生、學生與學生的合作學習。

[關 鍵 詞] 中職數(shù)學；教學設計；課堂教學

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）32-0074-02

前不久我寫過一篇文章《中職數(shù)學課堂教學初探》，其中說到關于中職生的特點時我說：（1）大多數(shù)中職學生數(shù)學基礎都比較薄弱，在學習心態(tài)上比較自卑。在學習中找不到自信和成就感，導致他們本身對學習的熱情不高，積極性和主動性都比較差；更沒有養(yǎng)成良好的學習習慣，不能夠認真聽課、按時完成老師布置的任務；對學習的目標也不明確。很多學生雖然刻苦，但是不得章法，結果還是感覺“徒勞無功”，學習成績并沒有大的改善。（2）從教師方面來說自從新課改之后，很多數(shù)學教師都還沒適應新教材的編排，對其中涉及的內容應該怎么教、用什么教學方法教，還是處于一種模糊的狀態(tài)，沒有明確的教學方式來適應新教材，這就導致教師的教學抓不住重點，無法跟上新的教學環(huán)境，在一定程度上影響了教學質量的提高。再加上一些中職教師對教學不積極、沒熱情，大多數(shù)情況下處于應付狀態(tài)。這就更使得中職數(shù)學教育雪上加霜。（3）數(shù)學本身就是一門非常抽象的學科，學好數(shù)學不僅需要學生刻苦鉆研，認真總結與反思，還需要學生自身有良好的邏輯推理能力、抽象思維能力以及理解能力等，這些都決定了數(shù)學的學習不是一朝一夕就能收獲成功的，更談不上收獲成功的喜悅。加上很多中職數(shù)學教師都是一味地教授自己本門學科的知識，沒有根據(jù)學生的專業(yè)知識特點，把數(shù)學知識和學生的專業(yè)知識相結合，導致很多學生認為學好專業(yè)課就行了，學數(shù)學的實用價值不大，這種錯誤的觀念會直接影響他們的學習積極性和主動性，不利于學生數(shù)學成績的提高。

中職數(shù)學教學的不利因素很多。那么，怎么搞好中職數(shù)學教學呢？必須充分利用好課堂，對課堂教學進行全方位設計。下面是我的兩堂數(shù)學課實錄。

一、上海教育出版社《中等職業(yè)學校教材試用本（數(shù)學）》第二冊6.1數(shù)列概念

1.引入：請每個同學按學號報出自己的身高（同學們都很興奮，還有幾個同學不好意思）。

2.點題：像這樣的一組數(shù)162，177，156，168，179，181，156，175，…，就叫做數(shù)列。

3.數(shù)列定義：按一定次序排列的一列數(shù)叫數(shù)列。

4.在上例中“次序”就是學號的順序，與學號相對應的數(shù)據(jù)就是數(shù)列中的項。

如，第六項是181，第一項（即首項）是162。

（接下來讓同學自己看書5分鐘，我下去巡視并收集同學的疑問）

5.請同學們舉一個數(shù)列的例子。

同學王舉的例子很好，我們班同學的學號1，2，3，4，…，34（我進行了表揚）。

6.一個數(shù)列可以簡記為an，其中n就是序號。

問在王同學的例子中a7= ；在我的引例中a7= ；在課本數(shù)列a7= 。

對這三個空的填寫，同學們出現(xiàn)了不同結果。第一個空有幾個同學沒有回答，我就叫了其中一個起來說一說。她說：“不會”?！白⒁獾竭@個數(shù)列的構成規(guī)律，數(shù)一數(shù)第7個數(shù)是什么?！彼f是7，我說很好。第二個空，沒什么問題。第三個空，有幾個同學說是1，大部分同學說是-1，我就叫說是-1的一個同學說一說為什么是-1，他說：“奇數(shù)位上都是-1”，我說：“非常好！看一看數(shù)列的構成規(guī)律?！?/p>

7.數(shù)列的分類：按照構成數(shù)列的項數(shù)是有限的，還是無限的分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列。

8.數(shù)列是特殊的函數(shù)，找同學說一說函數(shù)是怎么定義的（基本上沒有同學能說清楚）我就用一個具體函數(shù)f（x）=2x+1（這是函數(shù)吧？同學們說是）我說：“如果x就取1，2，3，4，5，6，…（或其有限子集）看下表。

函數(shù)值是不是構成數(shù)列?！边@時同學們回答：“是”。所以說數(shù)列就是特殊的函數(shù)。

9.數(shù)列即是函數(shù)，那么它的圖像有什么特點呢？（同學們都不知道，我說看書上例1）

只有少數(shù)同學回答是一些離散的點。我說：“對的，因為自變量是一些自然數(shù)?！?/p>

10.總結：我們這一節(jié)課知道了什么叫數(shù)列，數(shù)列的項以及數(shù)列的表示簡記為an。數(shù)列又是特殊的函數(shù)，數(shù)列問題的解決是通過觀察數(shù)列前后項的關系，找出規(guī)律加以解決。

11.請同學們認真完成課后練習。

二、關于“上海教育出版社的《中等職業(yè)學校教材試用本*數(shù)學（第二冊）》第136頁例3”的教學

1.引入：我首先查找了有關“趙州橋的文獻”對同學進行了愛國主義教育，增強了他們的民族自豪感。接著我說：“趙州橋的設計與建造者李春很了不起，但我想他那時候可能不知道這個圓弧所在圓的方程，現(xiàn)在我們來幫他找一找（我把問題呈現(xiàn)在屏幕上）這個圓弧所在圓方程”，同學在思考。

2.兩分鐘后我提問一個同學（成績較好）：“有思路嗎？”他搖搖頭說：“沒有。”我說：“要找方程，首先要建立坐標系?！保ㄟ@是難點，點到為止）怎么建立坐標系（把橋對應的圓弧呈現(xiàn)在屏幕上，同時標注好跨徑AB和拱高OP）？觀察圖形。

3.問：看一看，知道圓心在哪里嗎？過一會有幾個同學說：“在OP上。”我說：“為什么？”有一個同學說：“弦的垂直平分線過圓心。”我說：“很好，鼓掌！”（小高潮）我隨即把圓心C畫在直線PO上。大家看，作為圓的圓心知道了，是不是只要求出半徑就可以寫出圓的標準方程了？這一下絕大部分同學都回答：“對！”

4.那么，怎么用已知的OA，OB，OP來求半徑呢？（思考一會兒）同學曾說：“聯(lián)接CB”。我說：“好極了！你上來做一做?！眻A的半徑求出來以后。我問：“方程呢？”同學們又進入思考。我開始結合圖形講解，并讓他們閱讀教材（特別關注學習困難的同學）。

5.對課本144頁例3，我仍然借助這道例題，一方面加深印象，另一方面引出問題。給同學們一個任務：把144頁例3投影在屏幕上。問：“你們有勇氣接下這個工程嗎？”他們很興奮：“接！”我說：“分八組，哪個組先算出來正確結果，交給哪個組?！苯?jīng)過7分鐘左右，他們陸續(xù)求出結果。先由四個組各派一人寫出過程。要求其余同學找出他們的不足，這就熱鬧啦。而后又是四個組。

這是一道難題，如果沒有同學的配合，很難有好的教學效果。而對這一節(jié)學習，通過后來的作業(yè)和測驗證明：他們掌握得很好。我認為：教育的真諦是使受教育者在這一過程中享受、感覺學習，并且有所學、所思、所悟。

通過這樣的課堂設計，貼近同學，把同學融入教學中去最能抓住學生，從而調動他們的學習積極性和主動性。兩年來也取得了一些成績。在2017年上海市中職學生學業(yè)水平考試中我所授課的幾個班級情況如下：

思考：

1.把學生放在第一位是課堂設計的重中之重。學生的知識水平、認知能力、情緒和愛好，甚至設置問題就把他們融入進去。

2.應該從學生熟悉的問題出發(fā)，吸引學生。讓他們在困惑中觀察、思考。允許差異，利用差異推動學習。

3.課堂要有合理的設計，但不要設計成死的框框，要允許學生充分發(fā)揮主觀能動性。