王金勇

（安徽省淮南市洞山中學(xué)）

《圓的認(rèn)識》一課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元第一課時(shí)內(nèi)容。是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形等平面圖形以及它們的周長、面積計(jì)算，直觀地認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課中圓這個(gè)平面圖形與以往學(xué)習(xí)的平面圖形有顯著的不同，以往學(xué)習(xí)的平面圖形均為直線圖形，而圓是曲線圖形。由此，教學(xué)將從對直線圖形的研究過渡到對曲線圖形的研究，這對學(xué)生而言是一種跨越與挑戰(zhàn)。除此之外，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中“圓”和“圓面”相似知識點(diǎn)的干擾也應(yīng)引起注意。

而近些年來“四基、四能”“翻轉(zhuǎn)課堂Inverted Classroom”等新理念的提出和應(yīng)用，使如何利用諸如交互式白板軟件（Proedu、Notebook、seewo等）、互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)資源的同時(shí)和其他傳統(tǒng)教學(xué)手段有機(jī)結(jié)合起來，優(yōu)勢互補(bǔ)，取得最佳的課堂教學(xué)效果，成為廣大教師應(yīng)積極思考和實(shí)踐探索的問題。下面就應(yīng)用電子白板服務(wù)于課堂教學(xué)方面談幾點(diǎn)不太成熟的想法。

一、圍繞重點(diǎn)難點(diǎn)，注重知識動態(tài)形成過程

六年級學(xué)生的思維正處于由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的轉(zhuǎn)化階段，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)圍繞教學(xué)重點(diǎn)，向?qū)W生展示知識的形成過程。

如本課在讓學(xué)生直觀認(rèn)識圓時(shí)，利用Proedu中的“視頻錄制”和繪圖功能演示：小球甩一圈，運(yùn)動軌跡是一個(gè)圓。而以往教學(xué)通常從生活中導(dǎo)入圓讓學(xué)生對圓有個(gè)初步認(rèn)識，但這會導(dǎo)致學(xué)生在舉例時(shí)往往說什么物體是圓的，沒有清晰地區(qū)分圓和圓面。此時(shí)利用多媒體課件動態(tài)地演示小球的運(yùn)動軌跡即圓的形成過程正是從集合的角度給了學(xué)生心理暗示：圓是到定點(diǎn)（圓心）的距離等于定長（半徑）的點(diǎn)的集合。也就是說，圓可以看成是一個(gè)動點(diǎn)按照一定的規(guī)律運(yùn)動而形成的（在前半段學(xué)習(xí)中讓學(xué)生自主動手畫圓）。對比本單元和九年級的一道復(fù)習(xí)題：圓周長和圓面積是兩個(gè)不同的概念,圓周長指圓周的（ ）,圓面積是指圓占平面部分的（ ）。圓周長計(jì)算結(jié)果是（ ）,要用（ ）單位；圓面積計(jì)算結(jié)果是占平面部分的（ ）,要用（ ）單位。

想一想：

如圖墻上有一個(gè)圓形靶盤，三支飛鏢分別落到了A、B、C三點(diǎn)處，可以看出，點(diǎn)B在○O內(nèi)，點(diǎn)A在○O上，點(diǎn)C在○O外。

1. A、B、C三個(gè)點(diǎn)到圓心的距離與○O的半徑r有怎樣的大小關(guān)系？

2.若墻上有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到圓心的距離為d，你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系，說出點(diǎn)P與○O的位置關(guān)系嗎？

利用交互式白板軟件做出的設(shè)計(jì)讓學(xué)生感知得出圓的本質(zhì)特點(diǎn)“圓周上的點(diǎn)到圓心的距離處處相等”后，學(xué)生有了認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，今后初中學(xué)習(xí)圓的概念就較易掌握，點(diǎn)和圓的位置關(guān)系也可以順理成章地得到突破，在知識的脈絡(luò)上也能更好地做到“中小銜接”。

二、設(shè)計(jì)求新，創(chuàng)建開放式教學(xué)模式

小學(xué)階段的幾何課教學(xué)往往不只有一種方式，以往傳統(tǒng)教學(xué)模式是先認(rèn)識半徑、直徑，之后要求學(xué)生準(zhǔn)備圓規(guī)開始學(xué)習(xí)畫圓。學(xué)生是按照老師的安排，亦步亦趨地完成學(xué)習(xí)。誠然，如此安排有利于知識的連貫性，但學(xué)生在動手畫圓時(shí)往往會被動地跟著老師走，對操作感到乏味，感到處處受制約。鑒于此，課堂教學(xué)也可以利用Proedu配合PPT，讓學(xué)生利用“頁面漫游”自主選擇學(xué)習(xí)板塊：如“小工程師”（畫圓）、生活中的“圓”、圓的組成等學(xué)生期待的學(xué)習(xí)內(nèi)容，自主點(diǎn)擊安排學(xué)習(xí)內(nèi)容的順序。本課實(shí)際教學(xué)中由于該年齡段的學(xué)生存在愛動手的特點(diǎn)，加之對圓規(guī)這種學(xué)習(xí)工具有很大興趣，大部分學(xué)生都樂意選擇從畫圓開始（此時(shí)可利用畫圓工具以及圖形識別工具方便學(xué)生板演）。接下來的教學(xué)就順理成章地從學(xué)生介紹畫圓經(jīng)驗(yàn)和展示畫圓作品開始，由圓規(guī)的定點(diǎn)（自主找到圓心，進(jìn)而理解圓心，確定圓的位置）到圓規(guī)兩腳間定距（自主理解半徑?jīng)Q定圓的大?。┙沂颈竟?jié)課重點(diǎn)，學(xué)生樂在其中。當(dāng)然在知識邏輯上，認(rèn)識圓和畫圓是相輔相成的，所以先教學(xué)認(rèn)識圓、半徑，還是先教學(xué)畫圓方法都不會影響大局。但如果單刀直入讓學(xué)生在畫圓過程中自行探索，在激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)更會直截了當(dāng)?shù)亟沂緮?shù)學(xué)意義上的圓的概念就是這條封閉曲線，讓學(xué)生對研究對象了然于胸，明確學(xué)習(xí)對象，為后面學(xué)習(xí)圓心、半徑和直徑概念做準(zhǔn)備。因此，我們一線教師在知識的編排上還應(yīng)多思考呈現(xiàn)順序和注意知識本質(zhì)的滲透。

同樣的例子也適用于人教版五年級上冊第六單元“三角形的面積計(jì)算練習(xí)課”。

師：任意選三個(gè)頂點(diǎn)（不在同一直線上）可以圍成許多不同的三角形，你想試一試嗎？這些三角形的面積該如何計(jì)算呢？

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課總是老師出一題同學(xué)們算一題，學(xué)生被動地跟著老師走。而利用Proedu或seewo中的“無限克隆”和 “線段”功能（學(xué)生板演畫圖），配合手機(jī)助手（拍攝學(xué)生當(dāng)堂作品）就可以把這個(gè)問題交給學(xué)生設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生主動參與到設(shè)計(jì)問題的情境中，通過借助白板軟件畫圖，進(jìn)一步深入理解學(xué)習(xí)材料。通過自己出題自己做的方式，學(xué)生在學(xué)習(xí)中有了更多的興趣，主動參與學(xué)習(xí)就有了保障。

三、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力

新課標(biāo)明確提出了“四能”的概念，指出讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。

在《圓的認(rèn)識》一課教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了“制作射擊靶”的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自主選擇拴繩畫或圓規(guī)畫，并讓學(xué)生利用Proedu工具欄中的“線-線1”配合“選擇”板演。用拴繩法（彈性繩）的學(xué)生很快會發(fā)現(xiàn)由于繩長不固定無法畫圓，進(jìn)而引發(fā)以下幾個(gè)層次的問題：1.畫圓時(shí)要預(yù)先確定什么；2.繩長與畫出圓的關(guān)系；3.定點(diǎn)與定長的概念。而選擇圓規(guī)畫圓的學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：1.圓規(guī)針尖的一點(diǎn)是什么，有什么作用；2.圓規(guī)兩腳間的距離決定了什么；3.旋轉(zhuǎn)一周得出圓。這些問題“一石激起千層浪”，本課中的重難點(diǎn)“圓的各部分名稱”“圓心、半（直）徑與圓的關(guān)系”“半徑與直徑的關(guān)系”都得以展現(xiàn)。學(xué)生在自主發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上提出問題，明確問題方向并樂于親自動手、動腦探索解決。所以說知識不是通過教師傳授的，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境中，借助一定的工具，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過主動建構(gòu)的方式獲得的。

交互式白板軟件的應(yīng)用，在數(shù)學(xué)課堂上對既定的教學(xué)目標(biāo)信息還可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制，在配合學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)新知、產(chǎn)生認(rèn)知沖突、自主提出問題的基礎(chǔ)上，讓數(shù)學(xué)式子、某個(gè)公式、對應(yīng)的圖形出現(xiàn)。對一些需要強(qiáng)調(diào)的過程或結(jié)論（如闡明在同一圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系），利用“聚光燈”“放大鏡”進(jìn)行特寫或進(jìn)行局部放大，等等。

當(dāng)然，任何技術(shù)手段都是為教育教學(xué)服務(wù)的，在一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課上，既要做到通過教師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)生之間的互動來實(shí)現(xiàn) “信息的完美傳遞”，又要讓學(xué)生很好地“吸收內(nèi)化”。利用“電子白板+”只是一次嘗試，它的成功告訴我們，可以更多、更好地利用無限的教學(xué)資源來輔助教學(xué)，革新教學(xué)理念，讓學(xué)生輕松高效地獲得更多、更廣泛的知識。