張 涵

(遼寧省新賓縣高級(jí)中學(xué) 113200)

1.如圖1所示，兩木塊質(zhì)量分別為m和M，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連在一起，放在水平面上，將木塊1壓下一段距離后釋放，它就上下振動(dòng)．在振動(dòng)過(guò)程中木塊2恰好不離開(kāi)地面.求：

(1)木塊1的最大加速度?

(2)木塊2對(duì)地面的最大壓力?

解木塊1在振動(dòng)過(guò)程中木塊2恰好不離開(kāi)地面，即木塊1在最高點(diǎn)時(shí)，木塊2與地面接觸且無(wú)擠壓.

對(duì)物塊2有：F彈=Mg，此時(shí)木塊1處于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，此時(shí)木塊1的加速度最大.

由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知木塊1在最低點(diǎn)時(shí)與最高點(diǎn)加速度大小相等，木塊1在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)木塊1有：

FNmax=F彈′+Mg

FNmax=2(m+M)g.

此時(shí)木塊2對(duì)地面的壓力最大，對(duì)木塊2有：

FNmax=F彈′+Mg

FNmax=2(m+M)g

由牛頓第三定律可知木塊2對(duì)地面的最大壓力

F壓max=2(m+M)g.

2. 如圖2所示，輕彈簧的一端固定在地面上，另一端與木塊B相連，木塊A放在木塊B上，兩木塊質(zhì)量均為m, 在木塊A上施有豎直向下的力F，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).

(1)突然將力F撤去，若運(yùn)動(dòng)中A、B不分離，則A、B共同運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，B對(duì)A的彈力有多大?

(2)要使A、B不分離，力F應(yīng)滿足什么條件?

解力F撤去后，A,B系統(tǒng)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，初始位置為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，將力F撤去瞬間，對(duì)A,B系統(tǒng)由牛頓第二定律有：

由分析可知，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，此為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)時(shí)，那么施加的力F為A、B不分離的最大力，此時(shí)處于最高點(diǎn)時(shí)，A,B系統(tǒng)的F合=2mg,方向豎直向下.由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知A、B共同運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)F合=2mg,方向豎直向上.力F撤去瞬間，對(duì)A,B系統(tǒng)F=F合=2mg，所以要使A、B不分離，F(xiàn)應(yīng)滿足F≤2mg.

(1)物塊處于平衡位置時(shí)彈簧的長(zhǎng)度；

(2)求彈簧的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅和最大伸長(zhǎng)量.

解(1)當(dāng)物塊處于平衡位置時(shí)有：

所以彈簧的長(zhǎng)度為

所以其振幅

由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，故其最大伸長(zhǎng)量為

參考文獻(xiàn)：

[1]王后雄.教材完全解讀[M]. 西安:陜西師范大學(xué)出版社，2017(08).