陳柏函

摘 要：數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，是人類心靈獨(dú)特的創(chuàng)作，能夠激發(fā)和撫慰人的情懷，是讓人賞心悅目，動人心弦的哲學(xué)，是一切科學(xué)的核心，是可以改變?nèi)祟愇镔|(zhì)生活，給予一切的動力。這是數(shù)學(xué)家克萊因說的。所以我們要掌握數(shù)學(xué)的雙基（基礎(chǔ)知識和基本技能），要學(xué)會數(shù)學(xué)思維，為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。因?yàn)閿?shù)學(xué)是其他學(xué)科思維知識儲備的工具，如何將高中的數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的知識進(jìn)行融合滲透，發(fā)揮數(shù)學(xué)對高中其他學(xué)科的輔助作用，也是目前研究的重要課題。本文就對高中數(shù)學(xué)與其它學(xué)科間的滲透進(jìn)行研究，從中涉及了物理、化學(xué)、生物、地理、音樂等各方面的課程，通過搜集相關(guān)的資料，對數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的聯(lián)系進(jìn)行闡述，從中了解它們之間的相互滲透作用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 其他科目 知識 滲透

中圖分類號：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）01（b）-0218-02

高中新教材實(shí)行的發(fā)展目的就是想要將枯燥的教學(xué)方式扭轉(zhuǎn)過來，以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體，不斷開放學(xué)校的課堂教育，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。隨著對新課程實(shí)施內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓我發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)會用數(shù)學(xué)，已成為目前高中學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的關(guān)系是緊密相連的，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識滲透在多個學(xué)科的領(lǐng)域中，從而擴(kuò)大了數(shù)學(xué)知識的范圍，也就是說數(shù)學(xué)知識與其他知識間存在滲透性、變通性和統(tǒng)一性。因此學(xué)好數(shù)學(xué)是學(xué)好其他學(xué)科知識的基礎(chǔ)。

1 高中數(shù)學(xué)與物理之間的滲透

高中物理學(xué)習(xí)過程中，會涉及到很多數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)以及解題方法，所以物理和數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系就非常的緊密。高中數(shù)學(xué)和物理的關(guān)聯(lián)性研究相對較早，內(nèi)容也較為豐富。但是在研究過程中多基于教學(xué)經(jīng)驗(yàn)方面的討論，學(xué)科與學(xué)科之間的滲透互融還需進(jìn)一步了解。目前，高中物理教學(xué)中，對數(shù)學(xué)元素的應(yīng)用都是縱向的，以案例形式的討論都是通過題目的方式來指出數(shù)學(xué)知識在物理中的應(yīng)用，這也常出現(xiàn)在物理的習(xí)題以及高考試題中。

例如：在物理的電流電壓問題中，就常常涉及到數(shù)學(xué)知識。

用伏安法測電源電動勢和內(nèi)電阻，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出如圖所示圖線，由圖可知，該電源的電動勢E=—V，電源的內(nèi)電阻r=—Ω。

由圖示電源U-I圖象可知，圖象與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)值為1.40，則電源電動勢E=1.40V，

電源內(nèi)阻：r=△U÷△I=（1.40-1.00）÷0.4=1Ω；

故答案為：1.40；1。

解答此題運(yùn)用了數(shù)學(xué)中一次函數(shù)圖像的直觀性，巧妙轉(zhuǎn)化物理量。

2 高中數(shù)學(xué)與化學(xué)之間的滲透

高中數(shù)學(xué)和化學(xué)之間的滲透性研究還比較零散，初學(xué)者在梳理過程中對知識點(diǎn)的研究也不太明白。然而，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型思想解決化學(xué)問題時就能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)方法在化學(xué)方程式、百分?jǐn)?shù)計算以及配平中的應(yīng)用都是非常明顯的。在化學(xué)的學(xué)習(xí)計算時，化學(xué)變量之間的關(guān)系也是利用數(shù)學(xué)知識來進(jìn)行計算的。在化學(xué)中比例運(yùn)算、排列組合和等差數(shù)列的應(yīng)用也是常見的。如圖2。

十字交叉法是進(jìn)行二組分混合物平均量與組分計算的一種簡便方法。凡可按M甲·n甲+M乙·n乙=M混·n混計算的問題，均可按十字交叉法計算。M混表示某混合物的平均量，M甲·M乙則表示兩組分對應(yīng)的量。如M混表示平均相對分子質(zhì)量，M甲·M乙則表示兩組分各自的相對分子質(zhì)量，n甲·n乙表示兩組分在混合物中所占的份額，n甲：n乙在大多數(shù)情況下表示兩組分的物質(zhì)的量之比，有時也可以是兩組分的質(zhì)量之比，判斷時關(guān)鍵看n甲·n乙表示混合物中什么物理量的份額，如物質(zhì)的量、物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)、體積分?jǐn)?shù)，則n甲：n乙表示兩組分的物質(zhì)的量之比。十字交叉法只適用于由兩種物質(zhì)構(gòu)成的混合物，其中n甲*甲物質(zhì)的摩爾質(zhì)量+n乙*乙物質(zhì)的摩爾質(zhì)量=n混*甲乙所構(gòu)成的混合物的平均摩爾質(zhì)量。

此題解答運(yùn)用了數(shù)學(xué)的比例關(guān)系。

3 高中數(shù)學(xué)在生物中的滲透

高中數(shù)學(xué)在生物中的滲透已經(jīng)引發(fā)了很長一段時間討論，很多學(xué)者都認(rèn)為數(shù)學(xué)與生物是沒有交集的，但是在高中的教材中，在很多生物的習(xí)題中數(shù)學(xué)也能顯示他的神通。

例如：在一道“生物植物生長因素與植物促進(jìn)作用的關(guān)系”習(xí)題中數(shù)學(xué)就顯示了它的異能。

如圖3表示植物生長素濃度對植物生長的促進(jìn)作用，用燕麥的苗來做光的實(shí)驗(yàn)，能夠測出幼苗培養(yǎng)的鞘尖端向光一側(cè)與背光一側(cè)生長素所含的比為1∶2，從中推測：要使燕麥苗幼苗背光側(cè)生長速度大于向光側(cè)，燕麥苗幼苗培養(yǎng)的鞘尖端背光一側(cè)的生長素濃度范圍是多少？

單看這道生物題，學(xué)生都能夠解答。但是，如果往深了看，這道題所蘊(yùn)含的就是高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)計算問題。通過這道題的題目，我們分析可知，假設(shè)向光一側(cè)的濃度是t，背光一側(cè)的濃度就是2t，根據(jù)生物的知識，要滿足這道題就必須讓背光一側(cè)的生長素濃度對生長作用的促進(jìn)程度大于向光一側(cè)的生長素濃度對生長作用的促進(jìn)程度，所以我們將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的知識就是F（2t）>f（t），可知這道題就是一個函數(shù)問題。

另外，在生物的基因控制研究中，也能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的奧秘。生物學(xué)家研究人體的許多特征都是由基因控制的，有的人是單眼皮，有的人是雙眼皮，這是由一對人體等位基因控制的，控制單眼皮的基因f是隱性的，控制雙眼皮的基因F是顯性的，這樣控制眼皮的一對基因可能是ff、FF或Ff，基因ff的人是單眼皮，基因FF或Ff的人是雙眼皮。在遺傳時，父母分別將他們所攜帶的一對基因中的一個遺傳給子女，而且是等可能的。

例如：父母都是雙眼皮而且他們的基因都是Ff，那么他們的子女有ff、FF或Ff三種可能，具體可用表1表示：你能計算出他們的子女是雙眼皮的概率嗎？如果父親的基因是ff，母親的基因是FF呢？如果父親的基因是Ff，母親的基因是ff呢？

解析：由表1可知他們的子女是雙眼皮的概率為3/4。如表2所示，若父親的基因是ff，母親的基因是FF時，子女的基因僅為Ff?？芍优霈F(xiàn)雙眼皮的概率為4/4（100%）。如表3所示，若父親的基因是Ff，母親的基因是ff時，則子女出現(xiàn)雙眼皮的概率為1/2（50%）。

4 高中數(shù)學(xué)與地理之間的滲透

學(xué)習(xí)高中地理會有很多地方需要數(shù)學(xué)的推論與計算，它一般都會涉及到三角和立體幾何的問題。

例如，某城市南北兩棟住宅樓，某戶居民買到北樓一層的一套房子，進(jìn)駐后發(fā)現(xiàn)正午陽光被南樓擋住，為了避免出現(xiàn)這樣糾紛，當(dāng)?shù)氐禺a(chǎn)商在建樓時，應(yīng)該使北樓所有房屋終年都能被太陽光照射，那么在兩樓之間距離40m不變的情況下，南樓的高度最高的約為多少m？

這道題的原理就比較簡單，只需要太陽能夠自南樓影射到北樓底即可，所以地理的公式所涉及到的就是數(shù)學(xué)中的角度計算與三角函數(shù)問題。

5 結(jié)語

總之，數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間的相互滲透遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止于這些，我們利用這些學(xué)科間的相互滲透研究能夠大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)各種知識的興趣。并且，這也說明數(shù)學(xué)無用論是錯誤的。數(shù)學(xué)融入在各個學(xué)科之中，它打開了學(xué)生的思想和視野，有利于發(fā)散學(xué)生的知識思維，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)各個學(xué)科知識時不再固化，而是能夠?qū)⑵淙跁炌?，從而也就真正地做到了在課堂中提高學(xué)生素質(zhì)的作用。因此數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是關(guān)注數(shù)學(xué)的知識，它也與現(xiàn)實(shí)世界、其他學(xué)科之間有緊密的聯(lián)系。不同的學(xué)科、不同的題目中都能夠看到數(shù)學(xué)穿插的知識點(diǎn)，所以學(xué)好數(shù)學(xué)也是提高學(xué)生綜合能力的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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