李念祖

【中圖分類號(hào)】G633 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）18-0-02

數(shù)學(xué)是一門理論性、綜合性、整體性都比較強(qiáng)的學(xué)科，所以中學(xué)生普遍反映數(shù)學(xué)比較難學(xué)，知識(shí)難以接受。尤其是基礎(chǔ)較差的學(xué)生，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)聽不懂，學(xué)起來沒地方下手的現(xiàn)象，進(jìn)而失去了學(xué)習(xí)興趣。所以實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)課堂往往體現(xiàn)為枯燥乏味、氣氛沉悶。為了突破這一教學(xué)難點(diǎn)，我通過實(shí)踐教學(xué)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中把以知識(shí)點(diǎn)為依托的微課穿插到課堂教學(xué)中去，以點(diǎn)帶面地學(xué)習(xí)，通過用知識(shí)點(diǎn)來設(shè)置多種形式的“微課”內(nèi)容，以便有效地突出教學(xué)重點(diǎn)、突破數(shù)學(xué)難點(diǎn)、辨析易錯(cuò)點(diǎn)，使課堂內(nèi)容變得豐富多彩，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)成就感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，以知識(shí)點(diǎn)匯成面，以面組成模塊化的教學(xué)方式，方便從攻克小的知識(shí)點(diǎn)開始，不斷地積累，以小積累形成知識(shí)框架，以小成就積累到大的成功，做到輕松教輕松學(xué)。同時(shí)教師可以通過集體備課的形式，研究整合微課內(nèi)容并靈活地穿插于課堂，這即體現(xiàn)了集體的智慧，又有利于教師的自主發(fā)揮。通過不斷地積累素材和經(jīng)驗(yàn)，從而得到一個(gè)整體性的教學(xué)體系和模式，有利于扎實(shí)推進(jìn)信息技術(shù)與現(xiàn)代教育的深度融合，探索出微課在課堂教與學(xué)創(chuàng)新應(yīng)用中的有效模式和方法。并且可以借助教育現(xiàn)代化的平臺(tái)，推送到整個(gè)教育網(wǎng)絡(luò)，大家點(diǎn)評(píng)修改，做到師生共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，帶動(dòng)教育教學(xué)水平的整體進(jìn)步。

以學(xué)習(xí)三角函數(shù)整個(gè)知識(shí)模塊為范例，我們來分析如何將以知識(shí)點(diǎn)為依托的微課穿插到課堂教學(xué)中，我們可以將整個(gè)三角知識(shí)分成3章內(nèi)容。

第一板塊為三角函數(shù)的基本公式及概念，可分為四個(gè)知識(shí)突破口：第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)是角的推廣即終邊相同的角的集合S={}；將初中所學(xué)的角推廣到無窮范圍內(nèi)，在這安排一節(jié)微課來加深學(xué)生的認(rèn)知，幫助學(xué)生從有限到無限順利跨越，打好理解本章內(nèi)容的基礎(chǔ)。第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)是任意角的三角函數(shù)的定義，即從、出發(fā)，要求學(xué)生學(xué)會(huì)如何求任意角的一個(gè)三角函數(shù)値以及知道同角的一個(gè)三角函數(shù)值，如何求這個(gè)角等其它三角函數(shù)值的問題。進(jìn)而理解同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系，在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上設(shè)置多節(jié)微課分別強(qiáng)化。第三個(gè)知識(shí)點(diǎn)是誘導(dǎo)公式，從奇變偶不變的口訣出發(fā)，全面分析公式內(nèi)容使用方法等。此處是教學(xué)難點(diǎn)，可以安排多節(jié)微課來講解，解決三角函數(shù)將角的化銳問題。第四個(gè)知識(shí)點(diǎn)是弧度制和扇形的面積公式，通過弧度制的學(xué)習(xí)讓學(xué)生理解度數(shù)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，為學(xué)習(xí)三角函數(shù)打好基礎(chǔ)。通過以這四個(gè)知識(shí)點(diǎn)為依托的學(xué)習(xí)，對(duì)教學(xué)難點(diǎn)有針對(duì)性地設(shè)計(jì)微課，幫助學(xué)生攻克數(shù)學(xué)難關(guān)。用四個(gè)知識(shí)點(diǎn)將本章知識(shí)連成片，做到由點(diǎn)及面的學(xué)習(xí)，進(jìn)而全面理解本章內(nèi)容，做到積土成山，減少學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。學(xué)生也能從四個(gè)點(diǎn)的逐個(gè)攻破產(chǎn)生成就感，并體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和興趣。

第二個(gè)板塊是三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)和類正弦函數(shù)的性質(zhì)，可分為四個(gè)知識(shí)突破點(diǎn)來學(xué)習(xí)。第一為三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)。通過學(xué)生對(duì)正弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)的研究，形成研究三角函數(shù)的普遍方法，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和類比推理的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)研究三角函數(shù)的手段。第二是整體代換法，用整體的思想解決類正弦函數(shù)單調(diào)性和值域等問題。第三是類正弦函數(shù)的圖象變換，解決的坐標(biāo)變換關(guān)系。第四是特殊點(diǎn)代入的辦法，解決以及用代入的方法解決對(duì)稱軸和最值問題。通過對(duì)這四個(gè)知識(shí)點(diǎn)的加強(qiáng)學(xué)習(xí)同樣可以幫助學(xué)生學(xué)好本版塊內(nèi)容。

第三個(gè)版塊為三角恒等變換，可以通過以下六個(gè)方面來學(xué)習(xí)：十三個(gè)公式的記憶、平方關(guān)系、弦切互化、湊角、和差角公式的應(yīng)用、輔助角公式。它們主要是公式的記憶和做題方法的學(xué)習(xí)，通過攻破它們來攻破整個(gè)版塊的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

至此，我們將三角整個(gè)模塊再由上述十四個(gè)知識(shí)點(diǎn)組成整體章節(jié)結(jié)構(gòu)，用4-4-6代表全模塊內(nèi)容，方便記憶，能及時(shí)發(fā)現(xiàn)缺漏的知識(shí)點(diǎn)。教師可以編排對(duì)應(yīng)微課，對(duì)學(xué)生不理解的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行加強(qiáng)。用數(shù)字來歸納出所有知識(shí)點(diǎn)，由小點(diǎn)積累成面，知識(shí)點(diǎn)將變成許多小水滴最后匯聚成江海。這樣使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷地體驗(yàn)攻克數(shù)學(xué)難關(guān)后的成就感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從根本上改變數(shù)學(xué)學(xué)不懂的狀況，讓知識(shí)點(diǎn)體系變成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的突破點(diǎn)，最后形成整體知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在教學(xué)中，可以重點(diǎn)內(nèi)容做成微課視頻發(fā)布到網(wǎng)上，再配上現(xiàn)代化教學(xué)手段，方便學(xué)生學(xué)習(xí)研究，可以真正地有效地改變數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)模式。

總之，用以知識(shí)點(diǎn)為依托的微課穿插到課堂教學(xué)中去，可以不斷地錘煉和總結(jié)教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)分成小知識(shí)點(diǎn)，用微課的形式加強(qiáng)、補(bǔ)充、記憶，可以使我們的課堂向課外延伸，向研究性學(xué)習(xí)的方向延伸，全面改變我們的學(xué)習(xí)教學(xué)空間、時(shí)間和教學(xué)觀念，使數(shù)學(xué)教學(xué)變得簡單而有趣。

該論文系甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題《數(shù)學(xué)教學(xué)中以數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)為依托的微課課堂的有效性研究》立項(xiàng)號(hào)：GS[2017]GHB0483 成果。