馬金鳳

摘 要：數(shù)學學習離不開概念。什么是概念呢？概念也稱觀念，是抽象的、普遍的想法、觀念或充當指明實體、事件或關系的范疇或類的實體。在它們的外延中忽略事物的差異，如同它們是同一的去處理它們，所以概念是抽象的。數(shù)學概念是數(shù)學命題、數(shù)學推理的基礎，數(shù)學學習的真正開始是從對數(shù)學概念的學習開始的。數(shù)學概念對于數(shù)學學習的重要性，猶如英語單詞對于英語學習的重要，猶如塵土對于大山的重要。作為一名初中數(shù)學老師我們必須加強對概念的教學，讓學生在數(shù)學學習中收到事半功倍的效果。

關鍵詞：初中數(shù)學；概念；高效教學方法

數(shù)學概念是反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的本質屬性的思維形式。數(shù)學概念是數(shù)學知識的基礎，是數(shù)學教材結構的最基本的因素，是數(shù)學思想與方法的載體。正確理解數(shù)學概念，是掌握數(shù)學基礎知識的前提。因此，抓好數(shù)學概念的教學，是提高數(shù)學教學質量的關鍵。

一、了解概念的體系

數(shù)學概念具有很強的系統(tǒng)性。概念的形成由簡單到復雜，由個別到一般的變化過程，先前的概念往往是后續(xù)概念的基礎，從而形成了數(shù)學概念體系。因此，在數(shù)學概念教學中，要先弄清楚學習這個概念需要怎樣的基礎，地位如何，在以后的學習中有什么作用。這樣在教學時能主次分明，做到既復習鞏固已學過的概念，又為以后要學習的概念作好準備。

二、利用生活實例引入概念

概念屬于理性認識，它的形成依賴于感性認識，學生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認識。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物人手，比較容易揭示概念的本質和特征。例如，在講解“梯形”的概念時，教師可結合學生的生活實際，引入梯形的典型實例（如梯子、堤壩的橫截面等），再畫出梯形的標準圖形，讓學生獲得梯形的感性知識。再如，講“數(shù)軸”的概念時，教師可模仿秤桿上用點表示物體的重量。秤桿具有三個要素：①度量的起點；②度量的單位；③明確的增減方向，這樣以實物啟發(fā)人們用直線上的點表示數(shù)，從而引出了數(shù)軸的概念。這種形象的講述符合認識規(guī)律，學生容易理解，給學生留下的印象也比較深刻。

三、剖析概念的本質

內涵和外延是構成數(shù)學概念的兩個重要方面。數(shù)學概念的內涵反映數(shù)學對象的本質屬性，外延是數(shù)學概念所有對象的總和。對概念的深化認識必須從概念的內涵和外延上作深入的剖析。剖析概念的內涵就是抓住概念的本質特征。例如，教學正方形概念時，已經學過平行四邊形，矩形，菱形的概念，在教學時可通過對正方形與矩形、菱形等概念作比較分析，發(fā)現(xiàn)正方形概念的內涵中包括矩形和菱形概念的內涵，從而在外延關系上得出正方形是特殊的矩形和菱形，而它們又都是特殊的平行四邊形。從對正方形概念的教學，轉向對平行四邊形、矩形、菱形和正方形之間的區(qū)別及其聯(lián)系的分析，進而把平行四邊形的知識系統(tǒng)化。這樣不僅明確概念的內涵與外延，而且剖析了概念的本質屬性，有利于學生理解和掌握數(shù)學概念，也有助于培養(yǎng)學生思維的廣闊性，提高學生的辨證思維能力。

四、加強對概念的鞏固

鞏固是概念教學的重要環(huán)節(jié)。心理學原理認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應在初步形成概念后，引導學生正確復述。這里絕不是簡單地要求學生死記硬背，而是讓學生在復述過程中把握概念的重點、要點、本質特征，同時，應注重應用概念的變式練習。恰當運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現(xiàn)思維方向的靈活轉換，使思維呈發(fā)散狀態(tài)。如“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的概念教學中，可舉出如“π與3.14159”為例，通過這樣的訓練，能有效地排除外在形式的干擾，對“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的理解更加深刻。最后，鞏固時還要通過適當?shù)恼蠢颖容^，把所教概念同類似的、相關的概念比較，分清它們的異同點，并注意適用范圍，小心隱含“陷阱”，幫助學生從中反省，以激起對知識更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移。

五、注重對概念的實際應用

數(shù)學概念是思維的細胞，是濃縮的知識點，是感性認識飛躍到理性認識的結果。而飛躍的實現(xiàn)要依據(jù)數(shù)學思想方法，經過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工而成。因此教育應注意把在解決問題的過程中所涉及的數(shù)學思想方法顯化，對解決問題的思維策略進行提煉，讓學生學會思維，提高自我探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的能力。學生的知識水平和思維能力是有限的，因此數(shù)學思想方法的理解和掌握，也不是通過一兩節(jié)課和一個問題的學習過程就能實現(xiàn)的，需要反復的滲透、認識、應用的過程。教師要根據(jù)教材，結合學生的實際，有計劃，有目的，有步驟地引導學生并向學生介紹和揭示教材中的轉化思想，使學生逐漸認識并掌握，直到運用。

在運用數(shù)學思想方法進行概念教學時，還應創(chuàng)設師生共同研究問題的良好氛圍。教師要積極鼓勵學生獨立地提出問題并分析、解決問題，還要鼓勵學生之間互相研討問題，大膽向教師提問題或提出創(chuàng)新性的觀點，努力營造一種師生之間平等、共同研討的民主氣氛，形成師生間和諧良好的人際關系，使課堂教學充滿活力。課堂教學從本質上說是一種“溝通”與“合作”的活動，是教師主導與學生主體相互作用以實現(xiàn)學生有意義學習的過程。要使這個過程順利進行，必須充分發(fā)揮師生雙方的積極性和主動性。

總之，數(shù)學概念是數(shù)學學習的一個基礎，要多方面、多角度的嘗試各種教法，綜合各種教學方式以提高我們數(shù)學概念教學的質量。

參考文獻

[1]喻勝柱.如何打造初中數(shù)學高效課堂[J].新課程學習（中旬），2014，（5）.

[2]張迎峰.淺析如何打造初中數(shù)學高效課堂[J].課程教育研究（新教師教學），2014，（25）.

[3]鄒建剛.談談如何打造初中數(shù)學高效課堂[J].青年時代，2016，（21）.

課題名稱：《中學數(shù)學概念教學的策略研究》課題號：HCJKYKT2016-0076