王曉丹，王 正，懷麗波

（延邊大學(xué) 計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)，吉林 延吉 133002）

0 引 言

計算機程序設(shè)計課程不僅是培養(yǎng)學(xué)生編程能力的重要課程，也是養(yǎng)成學(xué)生計算思維的重要手段，一直被廣泛關(guān)注。近年來，有關(guān)計算機程序設(shè)計課程的教學(xué)研究成果甚多，有基于教學(xué)模式[1-2]或提升學(xué)生主觀意識方面的改革[3-4]，有基于特定人群的課程培養(yǎng)研究成果[5]，也有基于統(tǒng)計學(xué)檢驗方法在教學(xué)、科研領(lǐng)域的應(yīng)用。但其中很多研究已暴露了明顯不足：有些研究忽視了客觀因素的現(xiàn)實存在及其影響，有些對客觀因素缺乏科學(xué)的、深層的挖掘，甚至有檢驗方法的濫用、誤用現(xiàn)象存在[6-7]。

1 數(shù)據(jù)有效性分析及預(yù)處理

本研究以少數(shù)民族地方性綜合大學(xué)——延邊大學(xué)為研究對象，該校農(nóng)、醫(yī)、文、史、經(jīng)、法等18個學(xué)院將計算機程序設(shè)計設(shè)為公共必修課。本研究收集了2013—2017年共15 000多個觀測，考生涵蓋了30個省份和2個直轄市，共31個民族的學(xué)生，每屆學(xué)生打亂專業(yè)隨機分班，每屆教師與專業(yè)班級不固定分配，既避免了數(shù)據(jù)抽樣產(chǎn)生的誤差問題，又排除了教師水平差異或班級學(xué)習(xí)氛圍等主觀因素對觀測值的影響。

對數(shù)據(jù)分類或分組之前，數(shù)據(jù)的預(yù)處理是保證結(jié)論準確的必要環(huán)節(jié)。本研究首先通過數(shù)據(jù)審核，將缺考生、補考生及轉(zhuǎn)專業(yè)學(xué)生的重復(fù)考試成績等臟數(shù)據(jù)刪除，以學(xué)號為唯一標識，保證僅取每名學(xué)生的第一次非零成績?yōu)橛行в^測。通過對5屆學(xué)生計算機程序設(shè)計成績的數(shù)據(jù)清洗，共得到13 035個有效觀測。程序設(shè)計的百分制成績依照以下統(tǒng)計方法的需要將被分為優(yōu)、良、中、及、差5個等級，或者及格、不及格2個等級。學(xué)生按照性別、考生類別、省份、民族4種方式分類后，可得到聯(lián)合分布頻數(shù)（見表1—表4）。

但聯(lián)表中的數(shù)據(jù)是樣本數(shù)據(jù)，它只是總體的代表，具有隨機性，故需要用獨立性檢驗的方法確認所得結(jié)論在多大程度上適用于總體。由于獨立性檢驗有兩條準則[8]：一是，如果只有兩個單元，每個單元的期望頻數(shù)必須是5或5以上；二是，對于兩個以上的單元，必須滿足20%以上的單元期望頻數(shù)大于5。頻數(shù)期望值公式如式1所示：

RT為給定單元所在行的合計；CT為給定單元所在列的合計；n為觀測總數(shù)。為保證單元期望頻數(shù)大于5，單元所在列的合計最小值可由式（2）得出：

表2 考生類別與成績聯(lián)合分布頻數(shù)

表3 省份與成績聯(lián)合分布頻數(shù)

表4 民族與成績聯(lián)合分布頻數(shù)

因此，本研究在做民族與成績的x2獨立檢驗時，只保留人數(shù)最多的7個民族；相應(yīng)的省份分類也保留了人數(shù)最多的7個，以保證相關(guān)系數(shù)比較分析結(jié)果的準確性。

2 分類數(shù)據(jù)的獨立性檢驗

本研究采用獨立性檢驗，通過列聯(lián)表方式呈現(xiàn)及量化計算兩個分類變量是否存在聯(lián)系。僅以考生類別分類成績與計算機程序設(shè)計成績的相關(guān)性判定為例，說明x2檢驗的過程。

設(shè)H0:考生類別和計算機程序設(shè)計成績之間是獨立的（不存在依賴關(guān)系）；H1:考生類別和計算機程序設(shè)計成績之間不獨立（存在依賴關(guān)系）。通過頻數(shù)期望計算公式（式1）及x2計算公式（式3），可列出考生類別與成績統(tǒng)計量計算表（見表5）。

表5 統(tǒng)計量計算表

x2自由度=(R-1)(C-1)=4，為降低犯第二類錯誤的風(fēng)險，即降低“零假設(shè)為假卻被接受”的概率，可適當(dāng)提高犯第一類錯誤的概率，故將a水平定的高一些[7]，可令a=0.1，查詢《x2分布臨界值表》可知：x20.1(4)=7.779。由于x2

2(4)，故接受H0，拒絕H1，即考生類別與計算機程序設(shè)計成績之間不存在依賴關(guān)系，故我們不會對文理科類別繼續(xù)進行相關(guān)系數(shù)的分析。

同樣的方法可求得性別、省份、民族3個類別的x2值分別為 367.770，806.765，1 699.023。為降低犯第一類錯誤的風(fēng)險，即降低“零假設(shè)為真卻被錯誤拒絕”的概率[7]，可將a的值定得低一些。由《x2分布臨界值表》顯示，即使a取0.01，上述結(jié)果也遠遠大于中相應(yīng)的x0.012(4)=13.277,x0.012(24)=42.980,x0.012(24)=42.980。

3 列聯(lián)表的相關(guān)測量與因素的比較分析

在很多研究中發(fā)現(xiàn)，x2檢驗的前提條件和應(yīng)用局限性往往被忽視了，為避免夸大該方法的功能，我們對結(jié)果進行了兩方面的修正：一是要避免樣本過大對檢驗結(jié)果的影響；二是通過不同分組的重復(fù)性試驗，驗證結(jié)論準確度。

3.1 相關(guān)系數(shù)檢驗

有研究表明當(dāng)x2值達到顯著程度而且樣本含量又很大時， 需要參照Pearson 列聯(lián)系數(shù) C 值的大小， 如果C值也很大， 才可以拒絕零假設(shè)[6]。

公式（4）中x2由上一步的獨立性檢驗得出，n為樣本總數(shù)，因此C值的區(qū)間為0≤C<1。但只有相同行數(shù)和列數(shù)的聯(lián)合分布頻數(shù)表才可以比較。因此通過Pearson列聯(lián)系數(shù)，首先可計算出省份、民族這兩個類別的C相關(guān)系數(shù)值分別為0.2615、0.3410，從而確定了民族這一因素，與省份相比，與計算機程序設(shè)計課程成績的相關(guān)程度更高。而且，省份與成績的相關(guān)系數(shù)小于0.3，被認為是弱相關(guān)或不相關(guān)；民族因素結(jié)果所處范圍是[0.3，0.5]，被認為是低度相關(guān)。

3.2 重分組檢驗

根據(jù)民族的箱線圖（圖1）顯示：朝鮮族學(xué)生成績的中位數(shù)（箱體中的橫線）、上下四分位數(shù)（箱體上、下沿）以及最低成績（最下方短線）均明顯低于其他民族；而且有些民族的箱線尾部存在異常值，說明此民族僅有極個別學(xué)生的成績異常低（一般認為超出箱體1.5倍距離的值為異常值），相反有25%的朝鮮族學(xué)生成績較均勻地分布在（0，42）分之間，而非極偶然現(xiàn)象。

因此表6將學(xué)生分為朝鮮族和非朝鮮族兩組，使其與性別分類的頻數(shù)表（表1）行列數(shù)相等。再分別計算x2值，通過φ相關(guān)系數(shù)繼續(xù)深入比較性別因素與民族因素對于成績的影響程度。由計算得到性別與成績的φ相關(guān)系數(shù)為0.18,而是否為朝鮮族的分類與成績的φ相關(guān)系數(shù)為0.31。

綜合兩種檢驗方法，我們得出相同的檢驗結(jié)果：少數(shù)民族地區(qū)高校范圍內(nèi)，民族因素對計算機程序設(shè)計成績影響最為顯著；而且延邊地區(qū)高校中朝鮮族學(xué)生的程序設(shè)計成績明顯低于其他民族學(xué)生的成績。

圖1 各民族學(xué)生成績的圖形比較

表6 民族與成績的聯(lián)合分布頻數(shù)

4 實驗結(jié)果分析

對以上實驗過程繼續(xù)深入分析，可得出以下幾點結(jié)論：

（1）本研究選取的各個客觀因素是教學(xué)過程及相關(guān)研究中涉及的，被認為會影響計算機程序設(shè)計成績的幾項因素。但統(tǒng)計結(jié)果表明，僅有民族這一因素與計算機程序設(shè)計成績低度相關(guān)，省份與性別呈現(xiàn)弱相關(guān)或不相關(guān)性。由此可見：一是結(jié)論符合主觀因素起決定作用的矛盾論觀點；二是不排除其他客觀因素對成績的影響。

（2）本研究和同類研究相比，樣本量較大，一方面最大限度地減小了隨機抽樣誤差，但另一方面有可能引起x2值過大，因此驗證零假設(shè)成立的準確性更高，即可以確定考生類別與計算機程序設(shè)計成績之間不存在依賴關(guān)系。進而說明部分高校取消該課程的文、理科區(qū)別教育是明智之舉。教師在教學(xué)過程中應(yīng)充分相信文科生可以掌握該難度的程序設(shè)計，文科學(xué)生也應(yīng)有信心掌握好該課程。

（3）研究中發(fā)現(xiàn)來自吉林省的學(xué)生成績在省份分類中處于最低，有可能因為吉林省有42.3%的考生是朝鮮族，朝鮮族學(xué)生中85.7%來自吉林省，這種樣本可能影響吉林省考生成績的相關(guān)分析結(jié)論。但是研究中的樣本雖不能保證各客觀因素之間的影響完全分離，但實驗數(shù)據(jù)在很大程度上能夠體現(xiàn)民族、省份、性別因素的客觀存在性。

（4）7個民族與7個省份之間的比較，是否為朝鮮族與性別之間的比較分析結(jié)果同時顯示：少數(shù)民族地區(qū)的民族因素對計算機程序課程成績的客觀影響最為顯著，尤其突出暴露了朝鮮族學(xué)生成績落后的嚴重性，這也與教學(xué)過程中多數(shù)人的體驗相吻合。筆者分析認為這與朝鮮族學(xué)生的自身特點及畢業(yè)去向有關(guān)。

第一，朝鮮族學(xué)校一直采用全朝鮮語授課，學(xué)習(xí)資料及高考試卷全部是朝文，因此朝鮮族學(xué)生對漢語課堂難免有不適應(yīng)的情況；還有部分學(xué)生是日語考生，面對全英文的程序表現(xiàn)出了陌生感或是排斥感。第二，延邊大學(xué)的學(xué)生會與社團中的多數(shù)主力，由謙恭有禮、能歌善舞的朝鮮族學(xué)生擔(dān)任，豐富的活動練就了他們的綜合素質(zhì)，但也分散了很多學(xué)習(xí)精力，從而對成績造成負面影響。第三，朝鮮語和韓國語的相通，使朝鮮族學(xué)生在韓企就業(yè)、赴韓留學(xué)時具有得天獨厚的優(yōu)勢，也就使其在學(xué)習(xí)過程中感受到的壓力明顯小于其他民族的學(xué)生。

5 結(jié) 語

我們以較大的樣本量、嚴謹?shù)膶嶒炦^程得出，影響計算機程序設(shè)計課程成績的客觀因素包括：民族、省份和性別，而考生類別與該課程成績不相關(guān)。這一理論成果將為區(qū)別教育、輔助教學(xué)及其他教學(xué)方法的研究提供最可靠的理論依據(jù)，可作為該領(lǐng)域未來相關(guān)工作的基礎(chǔ)。其中朝鮮族學(xué)生所代表的少數(shù)民族地區(qū)高校中，民族因素對成績的客觀影響最為顯著，已由統(tǒng)計學(xué)方法多角度、科學(xué)地證實，值得后續(xù)研究更加深入地剖析其成因與機制。

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