楊皓文

在第七章的課堂上，我們學(xué)習(xí)了頻數(shù)和頻率——在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，某個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)；而頻數(shù)與總次數(shù)的比值稱為頻率。通過查閱，我發(fā)現(xiàn)頻數(shù)屬于“絕對(duì)數(shù)據(jù)”，而頻率則是“相對(duì)數(shù)據(jù)”。那么，這標(biāo)志著它們什么是不同的呢？

首先讓我們來看一組數(shù)據(jù)，它反映了某校10名中學(xué)生的身高情況（單位：cm）：175，170，171，172，176，175，171， 176，171，172。

通過這10個(gè)數(shù)據(jù)，我們可以列出各個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率為：

175：頻數(shù)為2，頻率為0.2。

170：頻數(shù)為1，頻率為0.1。

171：頻數(shù)為3，頻率為0.3。

172：頻數(shù)為2，頻率為0.2。

176：頻數(shù)為2，頻率為0.2。

很顯然，頻數(shù)的和就是這次調(diào)查的樣本容量，而頻率的和為1。可以發(fā)現(xiàn)，頻率的值遠(yuǎn)小于頻數(shù)的值——因?yàn)轭l率是頻數(shù)與總次數(shù)的比值，這個(gè)比值一定是小于1的。

當(dāng)我們理解了這個(gè)，就很容易明白頻數(shù)和頻率的不同了：“絕對(duì)數(shù)據(jù)”是指頻數(shù)在固定的一組數(shù)據(jù)內(nèi)同樣也是固定的，“相對(duì)數(shù)據(jù)”則是說頻率是一個(gè)相對(duì)而言的比值，只能表示某個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度，并不能表示數(shù)量。

那么，假如是在固定的時(shí)間段內(nèi)，這種關(guān)系仍然成立嗎？

某市在20天中，有3天是雨天，另外17天為晴天，則該市陰天出現(xiàn)的頻數(shù)為3，頻率為0.15；晴天出現(xiàn)的頻數(shù)為17，頻率為0.85。但是在與該市相鄰的另一市，這20天都為晴天：我們可以算出晴天出現(xiàn)的頻數(shù)為20，頻率為1。

在上題中，出現(xiàn)了頻率等于1的情況，也就是說當(dāng)頻數(shù)等于樣本容量時(shí)，頻率可能為1。同時(shí)我們也發(fā)現(xiàn)，在時(shí)間段內(nèi)，頻數(shù)的“絕對(duì)”和頻率的“相對(duì)”關(guān)系仍然存在。

但是，雖然頻率不是一個(gè)絕對(duì)的量，它的作用可比頻數(shù)大得多。人們用它來更直觀地反映數(shù)據(jù)規(guī)律，人們還用它和頻數(shù)的相對(duì)關(guān)系畫出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖，為人們進(jìn)行了數(shù)據(jù)的整理與描述提供了極大地便利?？偟膩碚f，頻數(shù)的“絕對(duì)”和頻率的“相對(duì)”進(jìn)行了優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，使數(shù)據(jù)提供的信息更加清晰。