劉其武

（廈門集美中學(xué)，福建 廈門 361021）

“讓學(xué)”指把學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生，讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)、會(huì)學(xué)。“讓學(xué)”內(nèi)涵豐富，但其核心觀點(diǎn)在于教師必須激勵(lì)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生熱愛(ài)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

一、課前，讓學(xué)生自主閱讀

前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)。”而語(yǔ)言的教學(xué)必須通過(guò)閱讀來(lái)實(shí)現(xiàn)，所以，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)閱讀。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)閱讀，學(xué)會(huì)理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

鏡頭一：閱讀教材《正方形的判定》

1.讓學(xué)生認(rèn)真細(xì)致地閱讀數(shù)學(xué)課本。數(shù)學(xué)課本中最難看懂的句子就是教材中新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)公理、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式等，教師必須教會(huì)學(xué)生逐字逐句地讀，反復(fù)多遍地讀，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，直到弄懂、弄清含義為止。比如：本課中出現(xiàn)的正方形的定義、正方形的判定定理、判定定理的推導(dǎo)過(guò)程及其應(yīng)用等，都需要讓學(xué)生認(rèn)真細(xì)致地去閱讀、去理解。

2.讓學(xué)生勤思多想的閱讀數(shù)學(xué)課本。數(shù)學(xué)課本語(yǔ)言表達(dá)精煉、簡(jiǎn)潔，語(yǔ)句中具有很深數(shù)學(xué)含義，句與句之間蘊(yùn)含著推理論證過(guò)程，邏輯性強(qiáng)。比如，在本節(jié)課的教材中，什么是正方形？為什么既是矩形又是菱形的四邊形是正方形？這些數(shù)學(xué)語(yǔ)言都需要教師引導(dǎo)學(xué)生去理解其中的數(shù)學(xué)含義，去思考其中的數(shù)學(xué)推理，去體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法。

3.讓學(xué)生讀寫結(jié)合的閱讀數(shù)學(xué)課本。數(shù)學(xué)課本包含大量的公式、定理及運(yùn)算、推理過(guò)程。所以，閱讀數(shù)學(xué)教材時(shí)要讓學(xué)生用紙筆演算推理來(lái)“架橋鋪路”，以便順利完成閱讀。比如：本節(jié)課中，正方形的判定定理是什么，有什么含義，是怎樣得到的，如何應(yīng)用，等，這些問(wèn)題都需要學(xué)生通過(guò)用紙筆演算推理來(lái)完成。

二、課中，讓學(xué)生自主感悟

“讓學(xué)”就是要把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，教師創(chuàng)造條件，給學(xué)生提供自主感悟的機(jī)會(huì)。其一、教師要給予學(xué)生充足的思考空間和學(xué)習(xí)時(shí)間。讓學(xué)生主動(dòng)參與“悟”的過(guò)程，讓學(xué)生的能力在自己“學(xué)”和“探究”的過(guò)程中培養(yǎng)出來(lái)；其二、教師要為學(xué)生創(chuàng)造討論交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)和思維碰撞中迸出思想的火花。

1.讓學(xué)生有興趣?？鬃釉f(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者?！睂W(xué)生只有對(duì)某些知識(shí)產(chǎn)生了興趣，才會(huì)全身心地投入，積極主動(dòng)地思考，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。

鏡頭二：引入新課“正方形的判定”

探究實(shí)驗(yàn)一：從長(zhǎng)方形木板中怎樣截出最大的正方形木板?

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親身經(jīng)歷折紙的過(guò)程，體會(huì)正方形與矩形之間的區(qū)別和聯(lián)系，明白由矩形變成正方形的方法，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和歸納能力。

探究實(shí)驗(yàn)二：怎樣使菱形的衣帽架變成正方形的衣帽架?

設(shè)計(jì)意圖：教師采用實(shí)物演示和計(jì)算機(jī)動(dòng)畫演示，讓學(xué)生明白由菱形變成正方形的方法，體會(huì)正方形與菱形之間的區(qū)別和聯(lián)系。

在引入本節(jié)課時(shí)，教師從生活實(shí)際出發(fā)設(shè)計(jì)兩個(gè)探究實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。以探究“正方形判定定理”的過(guò)程為主線，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程。在觀察動(dòng)畫和動(dòng)手操作中，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，讓學(xué)生經(jīng)歷正方形判定定理的發(fā)現(xiàn)、表述及證明的科學(xué)研究過(guò)程。在提出問(wèn)題、探究問(wèn)題及解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，重新建構(gòu)知識(shí)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.讓學(xué)生有實(shí)踐?！白寣W(xué)”的著力點(diǎn)就是把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)參與，并激勵(lì)他們“動(dòng)”起來(lái)，“活”起來(lái)；真正在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

鏡頭三：探究正方形的判定定理

教師拿出矩形紙片，要求學(xué)生按以下圖示進(jìn)行操作。把紙片先折疊，然后展開(kāi)，讓學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)：矩形只要添加一組鄰邊相等，這樣的特殊矩形就變成了正方形。同樣，教師拿出活動(dòng)菱形框架，不斷變化其中的一個(gè)內(nèi)角，在運(yùn)動(dòng)中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：菱形只要添加一個(gè)內(nèi)角為90°，這樣的特殊菱形就變成正方形。

結(jié)論：（1）有一組鄰邊相等的矩形是正方形；

（2）有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；

（3）正方形的定___________________。

設(shè)計(jì)意圖：教師通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，得出結(jié)論，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行論證，實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生動(dòng)腦又動(dòng)手。學(xué)生學(xué)習(xí)目的性強(qiáng)，不是為折紙而折紙，而是讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的認(rèn)知過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理性思考。

3.讓學(xué)生有交流?！白寣W(xué)”追求平等的師生關(guān)系，力求建立和諧的課堂。因此，教師要放下身段，走向?qū)W生，傾聽(tīng)學(xué)生的心聲，想學(xué)生之所想；教師要給學(xué)生創(chuàng)造討論交流的機(jī)會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上“敢說(shuō)、敢講、敢爭(zhēng)辯、敢質(zhì)疑”，讓思維的火花通過(guò)交流和碰撞迸發(fā)出來(lái)。

鏡頭四：討論交流正方形的判定定理

學(xué)生交流：（1）什么是正方形？如何判定一個(gè)四邊形是正方形？

（2）正方形的判定定理是怎樣得到的？如何理解正方形的判定定理？

（3）正方形的判定定理有何作用？怎么拓展和深化？

設(shè)計(jì)意圖：以“生”為本，理解學(xué)生，理解教學(xué)。教師提出問(wèn)題，牽引學(xué)生感悟知識(shí)，抓住知識(shí)要點(diǎn)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，使知識(shí)清晰、明了。讓課堂上呈現(xiàn)出師生交流、生生交流的場(chǎng)景。

4.讓學(xué)生有思考。在教學(xué)中，教師充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程，激發(fā)學(xué)生去思考、去爭(zhēng)辯。學(xué)生不斷地嘗試、探索和解惑，從不同角度、不同層次的理解中，不斷修正自己的觀點(diǎn)，逐漸發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)，獲得對(duì)知識(shí)的深入理解。

鏡頭五：正方形的判定定理的理解和應(yīng)用

學(xué)生思考：（1）正方形判定定理是怎樣形成的？為什么既是矩形，又是菱形的四邊形是正方形？

（2）正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有何關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課有關(guān)知識(shí)，讓知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。學(xué)生不斷地嘗試、探索和解惑，在不同角度、不同層次的理解中，不斷修正自己的觀點(diǎn)，逐漸發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)，獲得對(duì)知識(shí)的深入理解。

三、課后，讓學(xué)生自主反思

所謂反思，就是思考過(guò)去的事情，從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。從一個(gè)新的角度對(duì)問(wèn)題及解決問(wèn)題的思維過(guò)程進(jìn)行全面的總結(jié)和思考，從而深化對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，優(yōu)化思維過(guò)程，揭示問(wèn)題本質(zhì)，探索一般規(guī)律，促進(jìn)知識(shí)的同化和遷移，并進(jìn)而產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。

課后，讓學(xué)生自主反思，從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，深化對(duì)知識(shí)的理解。比如在《正方形的判定》教學(xué)中重點(diǎn)從以下兩方面入手開(kāi)展教學(xué)反思：

1.反思知識(shí)的形成過(guò)程，深化對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，試著用自己的思維方式重新去發(fā)現(xiàn)或再創(chuàng)造有關(guān)知識(shí)。

比如：引導(dǎo)學(xué)生探究正方形判定時(shí)，可以借助計(jì)算機(jī)開(kāi)展數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)，利用計(jì)算機(jī)的《幾何畫板》軟件讓學(xué)生自己探究如何把平行四邊形、矩形、菱形變成正方形。

2.反思知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)知識(shí)追根溯源，激勵(lì)同學(xué)“浮想聯(lián)翩”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是知識(shí)的同化和遷移的過(guò)程，而反思是對(duì)知識(shí)的重現(xiàn)和再創(chuàng)造，通過(guò)反思可以挖掘知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，從而將知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，使同學(xué)體會(huì)“聯(lián)想總是油然而生的感覺(jué)”。比如：由正方形判定聯(lián)想到平行四邊形、矩形、菱形、梯形之間的區(qū)別和聯(lián)系等。

［1］〔韓〕金希俊.躺著，也能學(xué)好數(shù)學(xué)［M］.北京：中國(guó)青年出版社，2009.

［2］伯海英.促進(jìn)師生發(fā)展的校本課堂觀察技術(shù)［M］.北京：學(xué)苑出版社，2011.

（劉其武，福建省“十三五”中小學(xué)名師培養(yǎng)對(duì)象）