馬云鵬

（東北師范大學教育學部，吉林 長春 130024）

教師培訓是提高中小學教育質(zhì)量的重要保障。近年來，國家投入大量資源加強中小學教師培訓，取得了明顯的成效，大大促進了中小學教育改革，提升了中小學教師的專業(yè)素養(yǎng)。然而，隨著教師培訓規(guī)模的擴大、培訓層次的增加，現(xiàn)有的教師培訓結(jié)構(gòu)與模式遠遠不能適應(yīng)教師發(fā)展多樣性的需求。教師培訓課程存在“要素缺失、比例失調(diào)的課程類型結(jié)構(gòu)，封閉單一、缺乏內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)的課程模塊結(jié)構(gòu)”[1]等問題，突出表現(xiàn)為：培訓內(nèi)容針對性不強，培訓課程缺乏系統(tǒng)性和層次性，培訓方式單一缺少多樣性，教師不了解自身的實際需要和水平，培訓機構(gòu)沒有很好的方法診斷教師水平與需求，很少為教師提供多樣性的選擇機會等。教育部于2017年11月印發(fā)的《中小學幼兒園教師培訓課程指導標準（義務(wù)教育數(shù)學學科教學）》（教師廳[2017]10號，以下簡稱《數(shù)學教師培訓標準》）對中小學數(shù)學教師培訓進行了系統(tǒng)規(guī)劃，提出師德為先、能力為重、學生為本、實踐導向、分層培訓的基本理念，以提升數(shù)學教師教學能力為宗旨，制訂實踐導向的培訓目標，設(shè)計數(shù)學教師教學能力診斷方法，設(shè)置有針對性的分層次的培訓課程，以期達到按需施訓的目的，滿足義務(wù)教育階段不同層次數(shù)學教師的培訓需要。這對于推進數(shù)學教師培訓質(zhì)量的提高、促進數(shù)學教師的專業(yè)發(fā)展有重要和深遠的意義。

一、《數(shù)學教師培訓標準》的特征分析

這套培訓指導標準以數(shù)學核心內(nèi)容為主線，以提升教師教學能力為目標，立足學生的發(fā)展和不同發(fā)展階段教師成長的需求，具有鮮明的時代性和實用性特征。

1.以數(shù)學核心內(nèi)容為主線

標準以數(shù)學核心內(nèi)容為主線整體設(shè)計培訓的目標和針對性的課程，突破了以往教育理論與學科內(nèi)容脫節(jié)、理論培訓與實踐訓練分離的弊端。所謂數(shù)學的核心內(nèi)容是數(shù)學學科中具有共同要素的主要內(nèi)容或關(guān)鍵內(nèi)容，這些內(nèi)容是聯(lián)系數(shù)學學科中各部分的中心和紐帶。數(shù)學核心內(nèi)容在學科本質(zhì)上有共同性，在思維方式上有同一性，在學習方式上具有共同特征，在教學設(shè)計上具有一致的核心要素。如“數(shù)與符號的認識”是一類具有共同的本質(zhì)特征的內(nèi)容，包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)等，這些內(nèi)容在學科本質(zhì)上都具有抽象的特征，自然數(shù)的認識是從數(shù)量抽象為數(shù)，分數(shù)和有理數(shù)是對具體的數(shù)量或關(guān)系的抽象表達。而“數(shù)的運算”與“數(shù)與符號的認識”在這些方面的特征有很大的不同，所以是不同的核心內(nèi)容群?！稊?shù)學教師培訓標準》在義務(wù)教育數(shù)學課程標準確定的數(shù)學內(nèi)容的四個領(lǐng)域基礎(chǔ)上，整合具有共同特征的數(shù)學核心內(nèi)容。除“數(shù)學學科整體理解”外，小學分為8個核心內(nèi)容，初中分為9個核心內(nèi)容。小學階段的核心內(nèi)容是：數(shù)與符號的認識，數(shù)的運算，數(shù)量關(guān)系，圖形的認識與測量，圖形的運動與位置，數(shù)據(jù)收集、整理與表達，隨機事件與可能性，綜合與實踐。初中階段的核心內(nèi)容是：數(shù)與符號的認識，數(shù)與式的運算，數(shù)量關(guān)系，圖形的認識與度量，圖形的位置與變換，圖形的證明，數(shù)據(jù)收集、整理與表達，可能性與概率，綜合與實踐。

以數(shù)學的核心內(nèi)容為主線建構(gòu)數(shù)學教師培訓體系其意義在于使教師通過培訓，學習如何理解一類內(nèi)容的共同要素，包括這類內(nèi)容的學科本質(zhì)，學生的學習特征，以及教學設(shè)計時的核心要素等。同時，將有關(guān)教育理論、心理學理論、教學方法等相關(guān)的知識融入具體的核心內(nèi)容的理解與把握，以及核心內(nèi)容下教學的設(shè)計與實施之中。在此基礎(chǔ)上，以若干典型案例為依據(jù)，通過剖析少量的案例，解決這一類內(nèi)容的大多數(shù)問題，提高對于這類內(nèi)容的教學能力。

如“數(shù)與符號的認識”作為一類核心內(nèi)容，具有共同的本質(zhì)特征。數(shù)的認識包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)等，其學科本質(zhì)上都具有抽象的特征，自然數(shù)的認識是從數(shù)量抽象為數(shù)，分數(shù)和有理數(shù)也是對具體的量或關(guān)系的抽象表達，符號是數(shù)的進一步抽象。由于這樣一組核心內(nèi)容有共同的本質(zhì)特征，認識和理解這些內(nèi)容的關(guān)鍵思維方式都是從具體的數(shù)量和關(guān)系中抽象出數(shù)。同樣，學生學習這類知識時所遇到的關(guān)鍵問題也有共同的特征，他們都可能誤解或不理解抽象的數(shù)字或符號所表達的真實的含義。因此，在“數(shù)與符號認識”內(nèi)容的教學設(shè)計時，就要抓住這類內(nèi)容教學的核心要素，作為課堂教學的突破口，如創(chuàng)設(shè)有效的問題情境、引導學生經(jīng)歷由數(shù)量到數(shù)的抽象過程、使學生理解數(shù)學符號產(chǎn)生的過程等。

以數(shù)學核心內(nèi)容為主線是由于一類核心內(nèi)容在學科理解、學生理解和教學設(shè)計等方面有共同的特征，教師對一類具有共同特征內(nèi)容的理解與把握，熟悉學生學習特定內(nèi)容的特點與需求，掌握核心知識的教學設(shè)計策略與實施，可以實現(xiàn)“由少量主題的深度覆蓋代替所有主題的簡單覆蓋”[2]，達到舉一反三、事半功倍的作用。以數(shù)學核心內(nèi)容為主線、突出教師對一類內(nèi)容的教學理解與教學設(shè)計的能力，目的在于為教師提供本學科具有代表性的一類問題的解決方案，一類問題的理解與把握，有助于教師教學能力的整體提升。從學生培養(yǎng)的角度，一類問題所反映的思維與能力的形成，對于學生整體理解把握學科知識、提升學科素養(yǎng)有重要意義。

2.以數(shù)學教師的教學能力為指向

《數(shù)學教師培訓標準》建立了以數(shù)學教師教學能力為指向的培訓目標。教師的教學能力主要包括對內(nèi)容本質(zhì)的理解、對學生的理解和教學設(shè)計的策略與方法等。每一項教學能力都是根據(jù)一類具體的核心內(nèi)容確定的。如有關(guān)數(shù)學核心內(nèi)容“數(shù)與符號的認識”，對內(nèi)容本質(zhì)理解的培訓目標包括：“理解《課程標準》對數(shù)與符號認識的整體要求，把握知識的主線，知道該主題在不同階段的具體課程內(nèi)容，理解教材相關(guān)內(nèi)容的表述及編寫意圖；理解數(shù)的擴充，感悟數(shù)學抽象與符號表達，包括了解數(shù)域的擴充；理解位值、數(shù)的意義、用字母表示數(shù)；理解‘數(shù)感’與‘符號意識’的含義及其教育價值?！蓖瑯?，對學生的理解包括：“了解學生學習數(shù)與符號內(nèi)容的已有知識基礎(chǔ)；了解學生對數(shù)與符號認識的抽象思維水平；能分析學生學習數(shù)與符號內(nèi)容的學習困難及其原因。”教學設(shè)計的策略與方法包括：“能設(shè)計合理的教學情境和活動幫助學生理解數(shù)與符號的抽象過程，以及數(shù)、符號與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，建立數(shù)感和符號意識”等。這些基于數(shù)學核心內(nèi)容的教師教學能力目標既是數(shù)學教師培訓應(yīng)當達到的目標，也是教師能力水平診斷的依據(jù)，以及教師培訓課程設(shè)計與實施的要求。不同方面能力的提升需要教師恰當?shù)剡x擇和運用相關(guān)的知識、理論與方法。數(shù)學內(nèi)容的理解需要更多的數(shù)學本體知識，學生的理解需要學習心理學以及學科心理學的知識，教學策略與方法需要相關(guān)的教育學和教學法的知識等。對這些知識與方法不是簡單地獨立地學習，而是與相關(guān)的核心內(nèi)容相結(jié)合有針對性地學習和運用。將教育心理的理論和方法與相關(guān)的內(nèi)容相結(jié)合，使教學的設(shè)計與組織更有依據(jù)，切實提高數(shù)學教師的教學能力。

以核心內(nèi)容為主線聚焦教師教學能力的培訓課程體系，能更有效地提升教師的教學能力，使培訓逐步應(yīng)用于學科之內(nèi)，通過學科具體的知識來體現(xiàn)素質(zhì)教育，來體現(xiàn)《課標》精神。不僅僅停留在理念和教學方法上，還要深入到學科內(nèi)部，通過對學科內(nèi)容更好的理解，站在學生的立場思考問題，在培訓路徑上逐漸從理念到操作，從形式走向?qū)嵸|(zhì)。[3]這樣的課程體系符合教師專業(yè)知識發(fā)展的規(guī)律，特別是有助于教師的數(shù)學學科教學知識（MPCK）的形成與發(fā)展。

3.設(shè)計了一套教學能力水平診斷工具

教師的專業(yè)成長具有階段性，不同教師對于專業(yè)成長有個性化的需求。教師成長過程一般是以教師從教時間劃分，即初任教師、熟手教師、骨干教師等。按這樣的方式劃分不同類型的教師，并為其設(shè)計培訓課程，組織的培訓活動，很難滿足教師的個性化需求。同是初任教師或同是骨干教師在專業(yè)成長方面的需求可能有很大差別。為解決這方面的問題，《數(shù)學教師培訓標準》建立了基于目標的教師能力診斷方法，將數(shù)學核心內(nèi)容為主線的教學能力目標分解，制定了可以反映教師某一方面能力水平的診斷工具。能力診斷以行為描述的方式為主，教師可以根據(jù)自己的實際情況，選擇一種最貼近的行為描述，以此診斷自身的教學能力。教學能力診斷的結(jié)果，可以作為選擇培訓課程的依據(jù)。如在“數(shù)與符號的認識”這一核心內(nèi)容，針對相關(guān)的培訓目標的能力診斷參見表1。

表1 “數(shù)與符號的認識”內(nèi)容的理解【能力診斷】

教師可以根據(jù)自己專業(yè)發(fā)展的需求，或目前感興趣的研究主題，確定一段時間內(nèi)重點學習的內(nèi)容主題。依據(jù)能力診斷的結(jié)果，有針對性地選擇所需要的課程模塊和學習方式。培訓機構(gòu)也可以通過這樣的方式，了解不同教師的專業(yè)發(fā)展需求，為其設(shè)計和組織有針對性的培訓方案，形成一套較為完善的、具有層次結(jié)構(gòu)的和充分的選擇空間的數(shù)學教師培訓體系。

4.設(shè)計系列化的有針對性培訓課程

《數(shù)學教師培訓標準》提供了對應(yīng)不同目標和水平的系列課程，也可以將其看作一個數(shù)學教師培訓課程的自選超市。每一個核心內(nèi)容主題下，設(shè)計了階梯性的培訓課程，供培訓機構(gòu)和教師根據(jù)不同的能力水平自主選擇。教師或培訓機構(gòu)可以根據(jù)需要選擇相應(yīng)的專題組合。表2是“數(shù)與符號的認識”教學設(shè)計主題培訓課程。

小學階段設(shè)計了107個課程專題，初中階段設(shè)計了138個課程專題。教師或培訓機構(gòu)可根據(jù)教學能力診斷的情況，選擇相應(yīng)的課程專題。從核心內(nèi)容和教師發(fā)展水平兩個維度制定多樣性的培訓模塊和培訓組合，組織不同類型的適應(yīng)不同教師發(fā)展水平的培訓。教師也可以根據(jù)自身發(fā)展的需要，制定持續(xù)性的專業(yè)成長規(guī)劃，使數(shù)學教師的培訓更具針對性、可行性和實效性。

表2 研修主題：“數(shù)與符號的認識”教學設(shè)計【培訓課程】

二、《數(shù)學教師培訓標準》的意義與啟示

《數(shù)學教師培訓標準》的制定與實施將促進我國的中小學數(shù)學教師培訓模式的改革，以及數(shù)學教師培訓事業(yè)的發(fā)展。同時，對于數(shù)學教師培養(yǎng)和數(shù)學教師專業(yè)成長也會起到推動作用。其直接價值在于促進當前數(shù)學教師培訓的改革，為數(shù)學教師培訓提供新的模式，滿足不同層次和不同發(fā)展水平數(shù)學教師對于專業(yè)發(fā)展的需求。其深遠意義還在于建構(gòu)數(shù)學教師培訓的新模式，乃至促進數(shù)學課程與教學模式的建構(gòu)。同時，對中小學各學科教師的培養(yǎng)與培訓質(zhì)量的提高，教師的專業(yè)發(fā)展的框架與路徑，以及學科課程與教學體系的建構(gòu)都有借鑒意義。

1.建立一套數(shù)學教師培訓課程的新框架

針對數(shù)學教師培訓中存在的問題，《數(shù)學教師培訓標準》為數(shù)學教師培訓和數(shù)學教師的專業(yè)成長設(shè)計了一套可操作框架。以提升數(shù)學教師教學能力為宗旨，制訂實踐導向的培訓目標，設(shè)計數(shù)學教師教學能力診斷方法，設(shè)置有針對性的分層次的培訓課程，以期達到按需施訓的目的，滿足義務(wù)教育階段不同層次的數(shù)學教師的培訓需要（參見圖1）。

圖1

圖1這個培訓框架以數(shù)學學科核心內(nèi)容為主線，依據(jù)數(shù)學教師教學能力確定培訓目標。培訓目標主要包括教師對內(nèi)容本質(zhì)的理解、對學生學習的理解和教學設(shè)計的策略與方法等。這些目標是針對核心內(nèi)容確定的，每一項都有具體的指向，是以教師對于該內(nèi)容的理解和學生學習為基礎(chǔ)的教師行為的描述。如前面介紹的“數(shù)與符號的認識”的幾個方面的培訓目標。這些目標的達成是數(shù)學教師教學能力提升的重要標志。

針對每一組培訓目標，設(shè)計了教師自我診斷的工具。以教師對某一個具體問題的理解或教師的教學行為表現(xiàn)，以陳述性的語言表述。教師可以運用這個工具進行自我診斷，了解自己在某一類內(nèi)容的某一項能力上處于什么水平，培訓機構(gòu)也可以利用診斷工具判斷教師在特定項目上的水平。診斷的目標在于為教師或培訓機構(gòu)提供選擇培訓課程與培訓方式的依據(jù)，而不是簡單地區(qū)分水平。

依據(jù)培訓目標設(shè)計適合不同水平教師需要的培訓課程。培訓課程與學科核心內(nèi)容相對應(yīng)，具有結(jié)構(gòu)性和層次性，包括理論課程和實踐性課程。為提升不同水平、不同類型數(shù)學教師的專業(yè)能力提供了可操作的實用的培訓課程體系。在此基礎(chǔ)上設(shè)計了針對不同水平的課程模塊，如“數(shù)與符號的本質(zhì)的理解”“小學‘數(shù)與符號’內(nèi)容典型課例分析”等。教師和培訓機構(gòu)有更大的選擇與組合的空間。

以往的教師培訓課程都是以相對獨立的模塊設(shè)計的，包括學科專業(yè)知識、教育技術(shù)、文化基礎(chǔ)、教育心理學、教育科研方法、學科教學法等。[4]這種設(shè)計和組織模式將不同的培訓內(nèi)容分開設(shè)計，是橫向組合的形式。不同模塊內(nèi)容之間沒有聯(lián)系，接受培訓的教師不能形成一個完整的、以解決教學中的問題和提升教學能力為目標的知識結(jié)構(gòu)，沒有體現(xiàn)在職教師學習和專業(yè)提升的特點，不能形成整體的面向?qū)嵺`能力的培訓框架。新的培訓框架將相關(guān)的知識與方法整合，統(tǒng)整在以學科核心內(nèi)容為主線、教師教學能力為重點的系統(tǒng)之中。教師可以帶著問題學習，將有關(guān)的理論與方法融入相關(guān)的問題解決過程之中，進而達到有效提升教育教學能力的目的。

2.滿足不同教師的專業(yè)發(fā)展需求

針對數(shù)學教師專業(yè)成長過程中的個性化的需求，《數(shù)學教師培訓標準》建立了基于培訓目標的教師能力診斷方法。將教師在幾個方面的教學能力目標進行分層，制定了相應(yīng)的診斷工具，同時設(shè)置了與之相適應(yīng)的多樣化的培訓課程。教師或培訓機構(gòu)可以運用診斷工具，了解教師在該主題所處的教學能力水平。在實際的培訓過程中，教師可以根據(jù)自己專業(yè)發(fā)展的需求，或教學實踐中遇到的問題和研究的主題，選擇不同核心內(nèi)容下的主題作為培訓的重點。教學能力診斷的結(jié)果可以作為教師選擇具體課程模塊的依據(jù)。培訓機構(gòu)利用《數(shù)學教師培訓標準》進行系統(tǒng)的和系列化的教師培訓設(shè)計，運用教師診斷的結(jié)果，確定不同類型教師的培訓目標，形成多樣化的個性化的培訓方案。

不同水平的靈活性的課程設(shè)計，符合成人學習理論與規(guī)律。成人學習的內(nèi)容是以“問題”為中心的。職前階段的學習是面向?qū)矶e累知識和技術(shù)的過程，而成人的學習則是為了解決當前生活課題和滿足要求而去學習，傾向于“問題中心”。[5]在職數(shù)學教師的學習更多的是解決教育教學中遇到的問題，提升面對具體的教育對象和學習主題如何有效地解決問題。以數(shù)學的核心內(nèi)容和教師發(fā)展水平兩個維度制定多樣性的培訓模塊和培訓組合，組織不同類型的適應(yīng)不同教師發(fā)展水平的培訓。教師更可以根據(jù)自身發(fā)展的需要，制訂持續(xù)性的專業(yè)成長規(guī)劃。使數(shù)學教師的培訓更具針對性、可行性和實效性。

3.有助于推進學科教師教育課程體系的重建

《數(shù)學教師培訓標準》的公布為義務(wù)教育階段數(shù)學教師的培訓提出新的思路與要求，也為數(shù)學教師的專業(yè)成長提供路徑與指導?！稊?shù)學教師培訓標準》的實施對我國的數(shù)學教師培訓具有重要意義，依據(jù)標準設(shè)計與實施的培訓將打破以往籠統(tǒng)的、簡單組合式的、學科性不強、針對性不強的數(shù)學教師培訓體系，建立一套全新的數(shù)學教師培訓模式，也為中小學數(shù)學課程與教學的改革引發(fā)一些新的思考。

我國的數(shù)學課程與教學論體系（主要指師范教育系統(tǒng)中的數(shù)學課程與教學體系），在20世紀50年代形成一套相對穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)框架。這種體系基本上以蘇聯(lián)的學科教學論體系為基礎(chǔ)，從教育學的框架體系脫胎而成。大致包括課程與教學的目標、內(nèi)容、方法、評價等方面的內(nèi)容。具體的教學一般是按概念教學、命題與法則教學，或數(shù)與代數(shù)教學、幾何教學、統(tǒng)計教學等方式安排。這樣的學科體系有一定的合理性，可以系統(tǒng)地學習和掌握學科課程與教學的基本問題，掌握數(shù)學教學設(shè)計的基本模式等。但這樣的設(shè)計模式使得原理方法與學科內(nèi)容脫節(jié)，在解決具體的學科內(nèi)容主題時針對性不強。同樣的教學原則與方法，對于不同類型的內(nèi)容可能是不同的，在這樣的教學體系中反映不出來。以學科核心內(nèi)容為主線，將學科知識、教育心理學原理、教育技術(shù)等要素融入其中，使教師形成新的實踐性強的知識與方法，豐富教師的學科教學知識，可能是一個學科課程與教學改革的新思路。

《數(shù)學教師培訓標準》的制定與實施為義務(wù)教育階段數(shù)學教師的培訓提出新的思路與要求，為數(shù)學教師的專業(yè)成長提供路徑與指導，也為中小學數(shù)學課程與教學的改革引發(fā)一些新的思考。

參考文獻：

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[5]易斌.諾爾茨成人學習理論對中國成人教學的啟示[J].中國成人教育，2008（12）：113-114.