廖長(zhǎng)友，劉浩宇

(西華大學(xué)管理學(xué)院，四川成都 610039)

Berk和Green[1]提出了基金市場(chǎng)的理性預(yù)期均衡模型。他們認(rèn)為，由于基金以單位凈值作為交易價(jià)格，因此，與股票市場(chǎng)不同，基金市場(chǎng)并不是通過(guò)基金交易價(jià)格調(diào)整而是通過(guò)基金規(guī)模調(diào)整實(shí)現(xiàn)均衡的。當(dāng)市場(chǎng)上某只基金產(chǎn)生超額收益時(shí)，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)將促使基金持有人增加對(duì)這只基金的資金投入，導(dǎo)致基金規(guī)模增大。由于基金經(jīng)理能夠發(fā)現(xiàn)的投資機(jī)會(huì)是有限的，基金經(jīng)理只能將新增加的資金投資于次優(yōu)的投資機(jī)會(huì)，由此導(dǎo)致基金超額收益下降直至消失，最終持有人的資金投入保持穩(wěn)定，基金規(guī)模保持穩(wěn)定，基金市場(chǎng)達(dá)成均衡。Berk和Green模型的關(guān)鍵假設(shè)是基金規(guī)模的增加導(dǎo)致基金超額收益下降，即基金在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中存在規(guī)模報(bào)酬遞減現(xiàn)象?？梢?jiàn)，檢驗(yàn)基金市場(chǎng)是否存在規(guī)模報(bào)酬遞減現(xiàn)象關(guān)系到理性預(yù)期均衡模型在中國(guó)基金市場(chǎng)是否成立。如果模型成立，則表明中國(guó)基金市場(chǎng)上投資者之間的競(jìng)爭(zhēng)能夠促成基金規(guī)模調(diào)整，基金市場(chǎng)不存在超額收益，基金市場(chǎng)是有效的。因此，檢驗(yàn)基金市場(chǎng)上是否存在規(guī)模報(bào)酬遞減現(xiàn)象，對(duì)于判斷中國(guó)基金市場(chǎng)上投資者之間的競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)以及基金市場(chǎng)的有效性具有重要意義。

一、文獻(xiàn)回顧

Berk和Green模型提出以來(lái)，研究者分別從兩個(gè)方面研究美國(guó)基金市場(chǎng)上基金規(guī)模與基金業(yè)績(jī)之間關(guān)系。一方面，研究者從靜態(tài)角度研究基金實(shí)際規(guī)模對(duì)基金業(yè)績(jī)的影響。Chen等[2]和Yan等[3]采用Fama和Mac-Beth[4]方法估計(jì)了基金實(shí)際規(guī)模對(duì)基金業(yè)績(jī)的影響，發(fā)現(xiàn)規(guī)模較大的基金總是伴隨較差的業(yè)績(jī)，并且發(fā)現(xiàn)，基金資產(chǎn)組合流動(dòng)性下降和交易成本上升是導(dǎo)致規(guī)模報(bào)酬遞減的原因。然而，Elton等[5]采用分組方法沒(méi)有發(fā)現(xiàn)基金實(shí)際規(guī)模和業(yè)績(jī)之間有顯著的相關(guān)關(guān)系。Ferreira等[6]通過(guò)橫向比較發(fā)現(xiàn)，只有美國(guó)基金市場(chǎng)存在規(guī)模報(bào)酬遞減現(xiàn)象，而其他國(guó)家不存在規(guī)模報(bào)酬遞減現(xiàn)象。

Pastor等[7]詳細(xì)探討了估計(jì)規(guī)模報(bào)酬時(shí)存在的變量?jī)?nèi)生性問(wèn)題。他們認(rèn)為，由于基金經(jīng)理投資能力同時(shí)影響基金規(guī)模和基金業(yè)績(jī)，而基金經(jīng)理投資能力不可觀測(cè)，因此當(dāng)運(yùn)用OLS估計(jì)基金規(guī)模對(duì)基金業(yè)績(jī)影響時(shí)會(huì)產(chǎn)生偏誤。為了解決估計(jì)過(guò)程中的變量?jī)?nèi)生性問(wèn)題，Pastor等采用遞歸去均值回歸方法(Recursive Demean Regression)估計(jì)實(shí)際基金規(guī)模對(duì)基金業(yè)績(jī)的影響，發(fā)現(xiàn)盡管基金實(shí)際規(guī)模對(duì)業(yè)績(jī)的影響為負(fù)，但并不顯著。Reuter和Zitzewitz[8]估計(jì)了剔除基金經(jīng)理能力影響的資金流入量(由此解決了基金規(guī)模變化的內(nèi)生性問(wèn)題)對(duì)基金業(yè)績(jī)的影響，但也沒(méi)有發(fā)現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬遞減現(xiàn)象存在的證據(jù)。Zhu[9]修正了Pastor等的方法，發(fā)現(xiàn)美國(guó)基金市場(chǎng)存在顯著的規(guī)模報(bào)酬遞減現(xiàn)象。Harvey和Liu[10]運(yùn)用期望最大化算法(Expectation Maximization Algorithm)估計(jì)了基金規(guī)模對(duì)基金業(yè)績(jī)的影響，也發(fā)現(xiàn)了顯著的規(guī)模報(bào)酬遞減現(xiàn)象。

另一部分學(xué)者從動(dòng)態(tài)角度研究基金規(guī)模變化對(duì)基金業(yè)績(jī)變化的影響。Golez和Shive[11]及Zhang[12]認(rèn)為，從基金產(chǎn)生超額收益，投資者增加對(duì)基金的資金投入導(dǎo)致基金規(guī)模擴(kuò)張，到基金超額收益消失，市場(chǎng)最終達(dá)成均衡這個(gè)過(guò)程是一個(gè)漸進(jìn)過(guò)程，因此估計(jì)基金規(guī)模變化(資金流量)對(duì)基金業(yè)績(jī)變化的影響才能更準(zhǔn)確地測(cè)量規(guī)模報(bào)酬現(xiàn)象。當(dāng)然，即使如此，回歸方程中作為解釋變量的資金流量仍然存在內(nèi)生性問(wèn)題。Golez和Shive[11]采用2SLS方法估計(jì)了資金流量對(duì)基金業(yè)績(jī)變化的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，資金流量與基金業(yè)績(jī)變化存在顯著負(fù)相關(guān)的關(guān)系。Zhang[12]采用斷點(diǎn)回歸方法估計(jì)了剔除基金經(jīng)理能力影響的資金流量對(duì)基金業(yè)績(jī)變化的影響，同樣發(fā)現(xiàn)基金存在顯著的規(guī)模報(bào)酬遞減現(xiàn)象。

朱冰等[13]發(fā)現(xiàn)，基金規(guī)模與業(yè)績(jī)之間存在倒U型的關(guān)系，表明隨著基金規(guī)模的擴(kuò)大，基金業(yè)績(jī)先增加后降低。梁珊等[14]采用DGTW方法度量基金業(yè)績(jī)，重新研究了基金規(guī)模與業(yè)績(jī)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了與朱冰等相同的結(jié)論。但國(guó)內(nèi)尚未出現(xiàn)從動(dòng)態(tài)角度研究基金規(guī)模變化對(duì)基金業(yè)績(jī)變化的影響的文獻(xiàn)。

現(xiàn)有研究表明，從基金超額收益的出現(xiàn)到消失需要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，市場(chǎng)均衡需要經(jīng)過(guò)不斷調(diào)整才能逐步達(dá)成[15-16]。因此，本文基于Berk和Green模型，估計(jì)基金規(guī)模變化對(duì)基金業(yè)績(jī)變化的影響，從而判斷我國(guó)基金市場(chǎng)是否存在規(guī)模報(bào)酬遞減現(xiàn)象。本文貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:第一，本文在考慮了基金實(shí)際規(guī)?；A(chǔ)上研究基金規(guī)模變化對(duì)基金業(yè)績(jī)的影響。不同規(guī)模的基金，當(dāng)面對(duì)相同的資金流量時(shí)，對(duì)基金業(yè)績(jī)的影響存在差異。因此，對(duì)不同規(guī)模的基金，在分析資金流量對(duì)基金業(yè)績(jī)影響時(shí)，必須考慮基金規(guī)模差異的影響。第二，Golez和Shive[11]對(duì)滯后4期的資金流量做回歸，并計(jì)算資金流量的回歸估計(jì)值作為工具變量以解決資金流量的內(nèi)生性問(wèn)題。資金流量是投資者在觀察到基金前期業(yè)績(jī)后做出資金配置的結(jié)果。在中國(guó)基金市場(chǎng)上，各大門(mén)戶(hù)網(wǎng)站和基金管理公司均會(huì)公布期限為3個(gè)月、12個(gè)月和36個(gè)月的原始收益率數(shù)據(jù)，相對(duì)于其他期限和其他方法計(jì)算的基金業(yè)績(jī)信息，基金持有人更容易獲得上述三種期限的原始收益率信息。因此，本文運(yùn)用期限為3個(gè)月、12個(gè)月和36個(gè)月的原始收益率作為解釋變量估計(jì)資金流量，以估計(jì)的資金流量作為工具變量，從而解決了在估計(jì)資金流量對(duì)基金業(yè)績(jī)影響時(shí)變量?jī)?nèi)生性問(wèn)題，彌補(bǔ)了Golez和Shive研究的不足。

二、研究方法

Berk和Green提出，基金超額收益率是基金規(guī)模的函數(shù)，即:

其中，α是基金超額收益率，q是基金規(guī)模，以基金凈資產(chǎn)衡量；a、b是參數(shù)。公式(1)表明，隨著規(guī)模的增加，基金超額收益逐漸減少直至為0。公式(1)的回歸估計(jì)方程為:

如果β＞0，則表明基金存在規(guī)模報(bào)酬遞增現(xiàn)象，β＜0，則表明存在規(guī)模報(bào)酬遞減現(xiàn)象。

運(yùn)用OLS直接估計(jì)公式(2)會(huì)導(dǎo)致估計(jì)偏誤。首先，基金規(guī)模和基金業(yè)績(jī)總是與基金經(jīng)理能力存在緊密聯(lián)系。例如，能力較強(qiáng)的基金經(jīng)理能夠取得較好業(yè)績(jī)，從而吸引較多資金流入，從而成為規(guī)模較大的基金；另一方面，規(guī)模較大的基金能夠聘請(qǐng)更有能力的基金經(jīng)理從而取得較好的業(yè)績(jī)。由于基金經(jīng)理能力不可觀測(cè)，因此直接運(yùn)用OLS估計(jì)公式(2)會(huì)產(chǎn)生變量遺漏問(wèn)題導(dǎo)致估計(jì)偏誤。在假設(shè)基金經(jīng)理能力各不相同，但每個(gè)基金經(jīng)理的能力不隨時(shí)間變化的條件下，引入基金固定效應(yīng)能夠消除在公式(2)中的變量遺漏問(wèn)題，即:

Golez和Shive[11]認(rèn)為，直接估計(jì)公式(3)僅僅反映了基金既定規(guī)模對(duì)業(yè)績(jī)的影響，并不能夠反映基金規(guī)模的變化引起基金經(jīng)理投資行為的改變，進(jìn)而改變基金業(yè)績(jī)的過(guò)程。故對(duì)公式(3)做一階差分，即:

對(duì)公式(3)做一階差分后不但能夠消除變量遺漏問(wèn)題，而且能夠反映市場(chǎng)趨向均衡的調(diào)整過(guò)程。Δαi，t是基金業(yè)績(jī)的改變量，Δqi，t-1是基金凈資產(chǎn)的變化量。由于Δqi，t-1受基金規(guī)模的影響，因此對(duì)Δqi，t-1做標(biāo)準(zhǔn)化處理，即:

其中，flow是標(biāo)準(zhǔn)化后的資金流量，反映了基金資產(chǎn)規(guī)模的變化程度；ri，t-1是基金t-1期的凈值增長(zhǎng)率。重寫(xiě)公式(4)，并控制影響基金資金業(yè)績(jī)的其他因素得到:

本文采用四種不同的方法度量基金的超額收益:原始超額收益率(α RAW)，CAPM、Fama-French模型和Fama-French-Carhart模型計(jì)算的超額收益率(分別記為α CAPM，α FF和α FFC)。業(yè)績(jī)變化量為相鄰兩個(gè)時(shí)期超額收益之差，分別用d＿α RAW、d＿α CAPM、d＿α FF和d＿α FFC表示。

1.原始超額收益率(α RAW)。α RAW ＝基金凈值增長(zhǎng)率-市場(chǎng)指數(shù)收益率。本文采用CSMAR考慮現(xiàn)金紅利再投資市場(chǎng)收益率(總市值加權(quán)平均法)作為市場(chǎng)指數(shù)收益率。

2.CAPM、Fama-French模型和Fama-French-Carhart模型計(jì)算的超額收益率。近幾十年來(lái)，研究者已經(jīng)發(fā)展出了許多復(fù)雜的評(píng)價(jià)基金業(yè)績(jī)的方法，其中CAPM，F(xiàn)ama-French模型和Fama-French-Carhart模型已經(jīng)成為計(jì)算基金業(yè)績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)方法①近年來(lái)，研究者提出了其他評(píng)價(jià)基金業(yè)績(jī)的方法，如Pastor和Stambaugh[17]的7因素模型，F(xiàn)ama和French[18]的5因素模型。目前，在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)上很少有機(jī)構(gòu)運(yùn)用這些方法評(píng)價(jià)基金業(yè)績(jī)。。以Fama-French-Carhart模型為例，超額收益率(αFFC)的計(jì)算方法如下:

首先，在每個(gè)交易日t，對(duì)樣本中每一只基金，以基金原始收益、市場(chǎng)收益以及其他定價(jià)因子收益在過(guò)去3(6/12/24/36)個(gè)月的日度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，做如下回歸，估計(jì)基金在過(guò)去3(6/12/24/36)個(gè)月的風(fēng)險(xiǎn)因子:

其中，rp，τ是基金在日期τ原始收益率，；T是t日之前3(6/12/24/36)個(gè)月的交易日數(shù)；rm，τ是市場(chǎng)收益率，本文用CSMAR提供的考慮現(xiàn)金紅利再投資市場(chǎng)收益率(總市值加權(quán)平均法)代表②鑒于上證綜合指數(shù)使用的廣泛性，本文也采用上證綜合指數(shù)收益率作為市場(chǎng)收益率來(lái)計(jì)算基金業(yè)績(jī)，所得結(jié)果并無(wú)顯著差異。；rf，τ是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，本文采用日度化處理后的一年期定期存款利率代表；SMBτ是公司規(guī)模因子收益，是小規(guī)模公司股票構(gòu)成的組合收益率與大規(guī)模公司股票構(gòu)成的組合收益率之差；HMLτ是賬面市值比因子收益，是高賬面市值公司股票構(gòu)成的組合收益率與低賬面市值公司股票構(gòu)成的組合收益率之差；MOMτ是動(dòng)量因子收益，是過(guò)去2～12個(gè)月高收益股票組合收益率與低收益股票組合收益率之差是待估計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)因子。

其次，計(jì)算基金在t日的超額收益:

運(yùn)用CAPM計(jì)算基金超額收益α CAPM與計(jì)算α FFC的過(guò)程類(lèi)似。

在得到每日(超額)收益(α RAW、α CAPM、α FF、α FFC)后，可以計(jì)算基金在每個(gè)季度末之前3(6/12/24/36)個(gè)月內(nèi)的總收益:

其中，daily return為基金運(yùn)用各種方法計(jì)算的每日(超額)收益，T為計(jì)算基金業(yè)績(jī)的時(shí)間長(zhǎng)度，根據(jù)計(jì)算基金業(yè)績(jī)的時(shí)間長(zhǎng)度不同，分別取過(guò)去3、6、12、24和36個(gè)月內(nèi)的交易日數(shù)。

方程(6)中包括的控制變量及其計(jì)算方法如下:

(1)基金成立時(shí)間(fage)和基金管理公司成立時(shí)間(fmage)，均以年為單位計(jì)算。

(2)基金規(guī)模(fdtna)，以基金資產(chǎn)凈值總額衡量，并取對(duì)數(shù)。

(3)基金管理公司規(guī)模(fmtna)，以基金管理公司管理的資產(chǎn)凈值總額衡量，并取對(duì)數(shù)。

Brown和Wu[19]發(fā)現(xiàn)，基金成立時(shí)間、規(guī)模以及基金管理公司成立的時(shí)間和規(guī)模都會(huì)對(duì)資金流量與基金業(yè)績(jī)之間的關(guān)系產(chǎn)生顯著影響。

此外，市場(chǎng)狀態(tài)對(duì)基金的業(yè)績(jī)也會(huì)產(chǎn)生影響。因此，在模型中添加季度虛擬變量控制不同時(shí)期的市場(chǎng)狀態(tài)對(duì)基金業(yè)績(jī)的影響。

但是，直接估計(jì)方程(6)雖然可以避免變量遺漏問(wèn)題，但是，由于flowi，t-1與 Δεi，t相關(guān)，即flowi，t-1存在內(nèi)生性，直接估計(jì)方程(6)得到的系數(shù)估計(jì)值仍然存在偏誤。例如，一只基金由于某種偶然性(好運(yùn)氣)因素導(dǎo)致業(yè)績(jī)較好，吸引資金流入，基金規(guī)模變大，而未來(lái)業(yè)績(jī)因?yàn)楹眠\(yùn)氣消失而回歸原來(lái)的業(yè)績(jī)狀態(tài)，導(dǎo)致基金規(guī)模與未來(lái)業(yè)績(jī)之間的虛假負(fù)相關(guān)關(guān)系。

現(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn)，基金持有人存在業(yè)績(jī)追逐現(xiàn)象，即投資者總是將資金投入前期業(yè)績(jī)較好的基金[20-24]。在中國(guó)基金市場(chǎng)上，相對(duì)于其他期限和其他方法計(jì)算的基金業(yè)績(jī)信息，基金持有人更容易獲得期限為3個(gè)月、12個(gè)月和36個(gè)月的原始收益率信息。因此，本文運(yùn)用期限為3個(gè)月、12個(gè)月和36個(gè)月的原始收益率作為解釋變量估計(jì)資金流量，并用作方程(6)中flow的工具變量。

為基金在截至t-1 季度末之前 3(12、36)個(gè)月的序數(shù)原始收益率。 由于金融中介機(jī)構(gòu)在提供基金業(yè)績(jī)時(shí)，一般會(huì)提供相應(yīng)的業(yè)績(jī)排名信息。對(duì)于持有人而言，基金業(yè)績(jī)排名是更為直觀的業(yè)績(jī)信息，因而在基金持有人決策中發(fā)揮著更為重要的作用。序數(shù)收益率計(jì)算方法是:在每一個(gè)季度，將樣本內(nèi)所有基金收益率從小到大進(jìn)行排序，令收益率最低的基金其序數(shù)收益率為0，收益率最高的基金其序數(shù)收益率為1，其余基金的序數(shù)收益率根據(jù)其收益率大小在(0，1)之間取值。在后面的穩(wěn)健分析中，我們會(huì)直接使用基金原始收益率來(lái)估計(jì)方程(10)。

三、數(shù)據(jù)來(lái)源與描述性統(tǒng)計(jì)

(一)數(shù)據(jù)來(lái)源

本文數(shù)據(jù)來(lái)自深圳國(guó)泰安公司開(kāi)發(fā)的中國(guó)基金研究數(shù)據(jù)庫(kù)(CFM)和中國(guó)股票市場(chǎng)交易數(shù)據(jù)庫(kù)(CSMAR)。CFM將基金分為股票型、混合型、債券型和貨幣型四種類(lèi)型，分類(lèi)較為粗略。晨星基金評(píng)級(jí)公司增加了可轉(zhuǎn)債基金和保本型基金兩個(gè)類(lèi)別，并將混合型基金進(jìn)一步分為激進(jìn)配置型、標(biāo)準(zhǔn)混合型和保守混合型三種類(lèi)型。2014年，證監(jiān)會(huì)要求凡是基金名稱(chēng)中標(biāo)明為“股票型”的基金，其資產(chǎn)組合中的股票持有比例不得低于80%(之前規(guī)定股票持有比例不低于70%)。一部分股票型基金為了規(guī)避股票持倉(cāng)比例的限制，便將其基金類(lèi)型變更為混合型基金，導(dǎo)致股票型基金數(shù)量大幅減少。為了將更多基金納入研究樣本，本文將晨星基金評(píng)級(jí)公司劃分的股票型基金和激進(jìn)配置混合型基金作為研究對(duì)象，并排除了各種指數(shù)型基金、LOF基金、分級(jí)基金以及ETF基金。同時(shí)，考慮到QDII基金的投資標(biāo)的與投資國(guó)內(nèi)的基金存在較大差異，基金業(yè)績(jī)比較基準(zhǔn)完全不同①基金業(yè)績(jī)比較基準(zhǔn)不同直接影響CAPM，F(xiàn)ama-French模型和Fama-French-Carhart模型的計(jì)算結(jié)果。，故樣本中排除了QDII基金。本文使用的樣本涵蓋的時(shí)間范圍是2005年1月至2015年12月。此外，本文將成立時(shí)間不足1年的基金排除在樣本外。截至2015年12月，在本文所研究的樣本中共有342只基金。此外，盡管可以獲得每只基金在每個(gè)交易日的原始收益率數(shù)據(jù)，據(jù)此計(jì)算基金每日收益率，但基金管理公司僅公布基金凈資產(chǎn)的季度數(shù)據(jù)，因此本文建立了這342只基金2005—2015間共44個(gè)季度的非平衡面板數(shù)據(jù)，共5 137個(gè)觀測(cè)值。

(二)描述性統(tǒng)計(jì)

由表1可見(jiàn)，基金的季度原始超額收益率為1%，年均為4%，基金取得了超過(guò)市場(chǎng)平均收益的超額收益?；鸬钠骄挲g不到7年，基金管理公司的平均年齡為11年，這表明我國(guó)證券投資基金市場(chǎng)的發(fā)展歷史較短。基金凈資產(chǎn)規(guī)模平均為37億元，最大規(guī)模為295億元，不同基金的規(guī)模差異較大。表2給出了各變量之間的相關(guān)系數(shù)。

表1 變量的描述性統(tǒng)計(jì)

表2 相關(guān)系數(shù)

四、實(shí)證結(jié)果

(一)資金流量與規(guī)模報(bào)酬

表3給出了當(dāng)分別用α RAW、α CAPM、α FF和α FFC度量基金超額收益時(shí)，方程(6)的估計(jì)結(jié)果。由表3可見(jiàn)，無(wú)論以何種方式度量基金業(yè)績(jī)，在1%顯著性水平下，資金流量的估計(jì)系數(shù)顯著為正。這表明資金流量增加，導(dǎo)致基金規(guī)模增大，基金業(yè)績(jī)會(huì)提高。以表3(2)為例，資金流量的估計(jì)系數(shù)為0.13。當(dāng)前一個(gè)季度基金的資金流量增長(zhǎng)28%①樣本中基金資金流量的標(biāo)準(zhǔn)差為28%。，則在下一個(gè)季度的基金業(yè)績(jī)會(huì)增加約4個(gè)百分點(diǎn)?？紤]到α CAPM的均值為0.5%，4個(gè)百分點(diǎn)是一個(gè)較大的增長(zhǎng)幅度。當(dāng)以α RAW、α FF和α FFC度量基金超額收益時(shí)，資金流量的估計(jì)系數(shù)分別為0.16、0.15和0.16，在1%顯著性水平下均顯著為正，所得結(jié)果與前述一致。由此，從整體來(lái)看，基金的資金流入導(dǎo)致基金規(guī)模增加，基金業(yè)績(jī)會(huì)顯著改善，因此，中國(guó)基金市場(chǎng)整體上存在規(guī)模報(bào)酬遞增現(xiàn)象，而不是規(guī)模報(bào)酬遞減現(xiàn)象。為什么我國(guó)基金市場(chǎng)上存在規(guī)模報(bào)酬遞增現(xiàn)象呢?主要原因有以下幾個(gè)方面:第一，2005—2015年間，我國(guó)證券投資基金市場(chǎng)獲得了高速發(fā)展，大量新基金進(jìn)入市場(chǎng)。隨著新基金的發(fā)行，大量新任基金經(jīng)理進(jìn)入資產(chǎn)管理領(lǐng)域。新任基金經(jīng)理由于擁有更好的教育背景并掌握更先進(jìn)的投資技能，因而具有更好的資產(chǎn)管理能力[7]。新基金的規(guī)模一般較小，加上良好的投資技能，在規(guī)模擴(kuò)張過(guò)程中，能夠?qū)崿F(xiàn)更好業(yè)績(jī)。第二，中國(guó)快速擴(kuò)張的證券市場(chǎng)不斷提供新的投資機(jī)會(huì)。當(dāng)基金規(guī)模增加后，基金經(jīng)理有機(jī)會(huì)將新增資金投資于新發(fā)現(xiàn)的投資機(jī)會(huì)，從而實(shí)現(xiàn)業(yè)績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)。第三，基金持有人缺乏投資經(jīng)驗(yàn)，無(wú)法識(shí)別具有超額收益的基金，具有超額收益的基金規(guī)模增長(zhǎng)有限。個(gè)體基金持有人在面臨各種基金業(yè)績(jī)信息時(shí)，更關(guān)注原始收益率，而并不關(guān)注α CAPM、α FF和α FFC等形式的超額收益[24]。因此，基金持有人難以有效識(shí)別全部具有超額收益率的基金，無(wú)法促成基金規(guī)模的充分調(diào)整直至出現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬遞減。

表3 資金流量與規(guī)模報(bào)酬

(二)資金流量、基金規(guī)模與基金業(yè)績(jī)

當(dāng)基金規(guī)模不同時(shí)，資金流入導(dǎo)致基金規(guī)模增加，對(duì)基金業(yè)績(jī)的影響是不相同的。當(dāng)基金規(guī)模較小時(shí)，基金規(guī)模增加有利于基金經(jīng)理在基金管理公司內(nèi)部受到更多重視，獲得更多資源，也有利于提高基金經(jīng)理的收入從而提高基金經(jīng)理的積極性。因此，當(dāng)基金規(guī)模較小時(shí)，隨著基金規(guī)模增加，基金業(yè)績(jī)可能會(huì)提高；而當(dāng)基金規(guī)模逐漸增長(zhǎng)以至超過(guò)基金經(jīng)理的管理能力時(shí)，基金規(guī)模的增加可能會(huì)導(dǎo)致基金業(yè)績(jī)變差，從而出現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬遞減現(xiàn)象。為了驗(yàn)證上述假設(shè)，本文將全部樣本按照基金規(guī)模(以基金凈資產(chǎn)衡量)由小到大分為四組，對(duì)每一組樣本估計(jì)(6)，估計(jì)結(jié)果見(jiàn)表4①本文根據(jù)基金凈資產(chǎn)的25%、50%、75%三個(gè)分位數(shù)將基金分成4組。由于樣本容量相對(duì)較小，本文將全部基金分為4組，而不是分為5組或10組。。

表4 資金流量、基金規(guī)模與基金業(yè)績(jī)

從表4A可見(jiàn)，當(dāng)以超額原始收益率衡量基金業(yè)績(jī)時(shí)，基金規(guī)模最小的兩組基金，其flow的估計(jì)系數(shù)為0.25和0.28，在5%顯著性水平下顯著為正，表明當(dāng)基金規(guī)模較小時(shí)，資金流入導(dǎo)致基金規(guī)模變大，基金的業(yè)績(jī)會(huì)增加，即存在顯著的規(guī)模報(bào)酬遞增現(xiàn)象。例如，對(duì)于規(guī)模最小的兩組基金，規(guī)模增長(zhǎng)28%，則在下一個(gè)季度的業(yè)績(jī)會(huì)增加約7個(gè)百分點(diǎn)；對(duì)于規(guī)模最大的兩組基金，即使在10%顯著性水平下flow的估計(jì)系數(shù)也并不顯著，表明在基金規(guī)模較大的情況下，資金流入導(dǎo)致基金規(guī)模增長(zhǎng)后，基金業(yè)績(jī)無(wú)顯著變化，即不存在規(guī)模報(bào)酬遞增現(xiàn)象。此外，我們注意到，隨著基金規(guī)模的變大，flow的估計(jì)系數(shù)逐漸變小，而規(guī)模最大的基金flow的估計(jì)系數(shù)甚至變?yōu)樨?fù)數(shù)。這種變化趨勢(shì)表明，隨著基金規(guī)模變大，規(guī)模報(bào)酬遞增現(xiàn)象逐漸減弱直至消失。表4B、4C、4D給出了分別用α CAPM、α FF和α FFC度量基金超額收益時(shí)，對(duì)方程(6)的估計(jì)結(jié)果。表4B、4C、4D的結(jié)果與表4A的估計(jì)結(jié)果基本一致。

可見(jiàn)，并不是所有基金都存在規(guī)模報(bào)酬遞增現(xiàn)象。在中國(guó)基金市場(chǎng)上，規(guī)模報(bào)酬遞增現(xiàn)象只存在于規(guī)模較小的基金，規(guī)模較大的基金并不存在規(guī)模報(bào)酬遞增現(xiàn)象，但也不存在顯著的規(guī)模報(bào)酬遞減現(xiàn)象。上述結(jié)論表明基金持有人能夠發(fā)現(xiàn)一部分具有超額收益的基金①采用原始收益率對(duì)基金業(yè)績(jī)排序的結(jié)果與用CAPM、FF、FFC對(duì)基金業(yè)績(jī)排序的結(jié)果存在部分重疊，因此，原始收益率排名靠前的基金，也會(huì)包含部分CAPM、FF、FFC計(jì)算的超額收益排名靠前的基金。，增加對(duì)這部分基金的資金投入，導(dǎo)致這部分基金的規(guī)模擴(kuò)張，但規(guī)模擴(kuò)張并不會(huì)顯著惡化基金業(yè)績(jī)。

規(guī)模較小的基金能夠?qū)崿F(xiàn)規(guī)模報(bào)酬遞增的原因如下:第一，規(guī)模較小的基金持有的股票數(shù)量占該股票發(fā)行數(shù)量的比例較小，當(dāng)獲得資金流入時(shí)，繼續(xù)買(mǎi)入資產(chǎn)組合中的已有股票，也不會(huì)顯著推高股票價(jià)格，從而能夠維持較好的資產(chǎn)組合收益。第二，李翔等[25]發(fā)現(xiàn)，基金管理公司為了在市場(chǎng)上表現(xiàn)自己具有良好的資產(chǎn)管理能力，總是將有限的資源配置于新發(fā)行的基金，而新基金的規(guī)模一般較小，從而產(chǎn)生規(guī)模較小的基金往往能夠取得較好的業(yè)績(jī)的現(xiàn)象。

然而，當(dāng)基金規(guī)模擴(kuò)張到一定程度，規(guī)模報(bào)酬遞增現(xiàn)象消失。已有研究發(fā)現(xiàn)，隨著資金流入，基金經(jīng)理會(huì)增加對(duì)已持有股票的投資[26-27]。在基金規(guī)模較大時(shí)，繼續(xù)買(mǎi)入已持有股票會(huì)對(duì)股票價(jià)格產(chǎn)生沖擊，從而推高股票價(jià)格，降低資產(chǎn)組合收益。另一方面，基金經(jīng)理在面臨資金流入時(shí)，也會(huì)增加資產(chǎn)組合的股票數(shù)量[26]。而新增加的股票只能是基金經(jīng)理能夠發(fā)現(xiàn)的次優(yōu)投資機(jī)會(huì)，這些股票的收益總體上低于已持有股票的收益。上述因素對(duì)基金業(yè)績(jī)產(chǎn)生沖擊，導(dǎo)致規(guī)模報(bào)酬遞增現(xiàn)象消失。

五、穩(wěn)健分析

在估計(jì)基金的資金流量時(shí)，我們采用基金在過(guò)去3、12、36個(gè)月的序數(shù)收益率作為解釋變量。在本節(jié)中，我們直接采用沒(méi)有經(jīng)過(guò)序數(shù)化處理的原始收益率估計(jì)模型(7)，繼而重新估計(jì)模型(6)。估計(jì)結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 資金流量與基金業(yè)績(jī)

從表5可見(jiàn)，無(wú)論以何種方法度量基金業(yè)績(jī)，flow的估計(jì)系數(shù)顯著為正，表明從整體上來(lái)看基金規(guī)模增長(zhǎng)后，基金的業(yè)績(jī)會(huì)提高，基金市場(chǎng)存在規(guī)模報(bào)酬遞增現(xiàn)象，這與表3的結(jié)果一致。

表6 資金流量、基金規(guī)模與基金業(yè)績(jī)

表6給出了對(duì)不同規(guī)模的基金進(jìn)行分組回歸的結(jié)果。從表6A可見(jiàn)，對(duì)于規(guī)模較小的基金，flow的估計(jì)系數(shù)顯著為正，表明這些組的基金存在規(guī)模報(bào)酬遞增現(xiàn)象；而對(duì)于規(guī)模較大的基金，flow的估計(jì)系數(shù)逐漸變小甚至為負(fù)，但并不顯著，表明對(duì)于這些基金，規(guī)模增大后，基金業(yè)績(jī)并不會(huì)增加，規(guī)模報(bào)酬遞增現(xiàn)象消失。表6B、6C、6D的結(jié)果與表6A的結(jié)果基本一致。

六、結(jié)論與政策建議

Berk和Green的理性預(yù)期模型認(rèn)為，基金持有人之間的競(jìng)爭(zhēng)，會(huì)促使持有人增加對(duì)市場(chǎng)上具有超額收益的基金的資金投入，導(dǎo)致基金規(guī)模擴(kuò)大，由于規(guī)模報(bào)酬遞減，基金的超額收益會(huì)降低直至消失。本文運(yùn)用中國(guó)股票型基金2005—2015年的數(shù)據(jù)，估計(jì)了資金流量變化對(duì)基金業(yè)績(jī)的影響，從而對(duì)中國(guó)基金市場(chǎng)是否存在規(guī)模報(bào)酬遞減現(xiàn)象做出了回答。本文發(fā)現(xiàn)，從整體上來(lái)看，中國(guó)基金市場(chǎng)上并不存在規(guī)模報(bào)酬遞減現(xiàn)象；相反，中國(guó)基金市場(chǎng)上存在規(guī)模報(bào)酬遞增現(xiàn)象，即隨著資金流入，基金規(guī)模擴(kuò)大，基金的業(yè)績(jī)會(huì)提高。本文進(jìn)一步根據(jù)基金規(guī)模對(duì)基金分組研究后發(fā)現(xiàn)，規(guī)模報(bào)酬遞增只存在于規(guī)模較小的基金，規(guī)模較大的基金并不存在顯著的規(guī)模報(bào)酬遞增現(xiàn)象，但也不存在顯著的規(guī)模報(bào)酬遞減現(xiàn)象。本文的發(fā)現(xiàn)表明，基金持有人之間的競(jìng)爭(zhēng)處在較低水平，不能夠促成基金規(guī)模的充分調(diào)整，從而降低基金超額收益直至超額收益消失。

有鑒于此，監(jiān)管機(jī)構(gòu)應(yīng)該從以下三個(gè)方面不斷改善市場(chǎng)環(huán)境，促進(jìn)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng):第一，進(jìn)一步提高基金投資者對(duì)證券投資基金的認(rèn)識(shí)。我國(guó)證券投資基金出現(xiàn)的時(shí)間較晚，不少投資者對(duì)證券投資基金的運(yùn)營(yíng)模式、分類(lèi)、業(yè)績(jī)衡量和風(fēng)險(xiǎn)特征缺乏全面的認(rèn)識(shí)，因此在投資過(guò)程中存在追逐業(yè)績(jī)、依賴(lài)廣告來(lái)決定投資的現(xiàn)象。因此，監(jiān)管機(jī)構(gòu)有必要通過(guò)報(bào)紙、電視尤其是微信或微博等新媒體，不斷加強(qiáng)投資者對(duì)證券投資基金這種相對(duì)較新的投資工具的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)投資者的理性投資。第二，加強(qiáng)對(duì)基金管理公司市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)行為的監(jiān)管，規(guī)范基金管理公司之間的競(jìng)爭(zhēng)。為了吸引投資者，基金管理公司在推出新基金時(shí)往往使用一些讓投資者眼花繚亂的術(shù)語(yǔ)來(lái)包裝基金的名稱(chēng)、投資理念或投資方法，在一定程度上誤導(dǎo)了投資者。因此，監(jiān)管機(jī)構(gòu)必須嚴(yán)格把關(guān)基金命名，規(guī)范基金的營(yíng)銷(xiāo)行為。第三，加強(qiáng)對(duì)基金評(píng)級(jí)公司的監(jiān)督管理?；鹪u(píng)級(jí)公司提供了基金各方面具體信息、基金的綜合排名，這些信息是基金投資者決策的重要依據(jù)。因此，必須規(guī)范基金評(píng)級(jí)公司的對(duì)基金評(píng)級(jí)的方法，規(guī)范其信息發(fā)布方式和內(nèi)容，促進(jìn)基金評(píng)級(jí)公司的良性競(jìng)爭(zhēng)，引導(dǎo)投資者的理性投資，促進(jìn)基金市場(chǎng)的良性發(fā)展。

參考文獻(xiàn):

[1]BERK J B，GREEN R C.Mutual Fund Flows and Performance in Rational Markets[J].Journal of Political Economy，2004，112(6):1269-1295.

[2]CHEN J，HONG H，HUANG M，et al.Does Fund Size Erode Mutual Fund Performance?The Role of Liquidity and Organization[J].American Economic Review，2004，94(5):1276-1302.

[3]YAN X M.Liquidity，Investment Style，and the Relation between Fund Size and Fund Performance[J].Journal of Financial and Quantitative Analysis，2008，43(3):741-767.

[4]FAMA E，MACBETH J D.Risk，Return，and Equilibrium:Empirical Tests[J].Journal of Political Economy，1973，81(3):607-636.

[5]ELTON E J，GRUBER M J，BLAKE C R.Does Mutual Fund Size Matter?the Relationship between Size and Performance[J].Social Science Electronic Publishing，2011，(1):31-55.

[6]FERREIRA M A，KESWANI A，MIGUEL A F，et al.The Determinants of Mutual Fund Performance:A Cross-country Study[J].Review of Finance，2013，17(2):483-525.

[7]PASTOR L，STAMBAUGH R F，TAYLOR L A.Scale and Skill in Active Management[J].Journal of Financial Economics，2013，116(1):23-45.

[8]REUTER J，ZITZEWITZ E.How Much Does Size Erode Mutual Fund Performance?A Regression Discontinuity Approach[J].Social Science Electronic Publishing，2015(16329).

[9]ZHU M.Informative Fund Size，Managerial Skill and Investor Rationality[J].Social Science Electronic Publishing，2017.

[10]HARVEY C R，LIU Y.Decreasing Returns to Scale，F(xiàn)und Flows，and Performance[J].Social Science Electronic Publishing，2017.

[11]GOLEZ B，SHIVE S.When Fund Flows Take the Fun(alpha)Away[J].Social Science Electronic Publishing，2015.

[12]ZHANG A Y.Testing the Berk and Green Model in the Right Way:A Regression Discontinuity Approach[J].Social Science Electronic Publishing，2017.

[13]朱冰，朱洪亮.積極開(kāi)放式基金的規(guī)模與收益的關(guān)系研究[J].金融縱橫，2011(2):29-34.

[14]梁珊，王正剛，郭葆春.基金規(guī)模與業(yè)績(jī)關(guān)系的再檢驗(yàn)——基于DGTW方法的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)[J].投資研究，2016(3):151-158.

[15]BOLLEN N P B，BUSSE J A.Short-term Persistence in Mutual Fund Performance[J].Review of Financial Studies，2004，18(2):569-597.

[16]ZHENG L.Is Money Smart?A Study of Mutual Fund Investors'Fund Selection Ability[J].Journal of Finance，1999，54(3):901-933.

[17]FAMA E F，F(xiàn)RENCH K R.A Five-factor Asset Pricing Model[J].Journal of Financial Economics，2015，116(1):1-22.

[18]PASTOR L，STAMBAUGH R.F.Mutual Fund Performance and Seemingly Unrelated Assets[J].Journal of Financial Economics，2002，63(3):315-349.

[19]BROWN D P，WU Y.Mutual Fund Flows and Cross-Fund Learning Within Families[J].Journal of Finance，2016，71(1):383-424.

[20]IPPOLITO R A.Consumer Reaction to Measures of Poor Quality:Evidence from the Mutual Fund Industry[J].Journal of law and Economics，1992，35(1):45-70.

[21]GRUBER M J.Another Puzzle:The Growth in Activity Managed Mutual Funds[J].Journal of Finance，1996，51(3):783-810.

[22]CHEVALIER J，ELLISON G.Risk Taking by Mutual Funds as a Response to Incentives[J].Journal of Political Economy，1995，105(6):1167-1200.

[23]SIRRI E R，TUFANO P.Costly Search and Mutual Fund Flows[J].Journal of Finance，1998，53(5):1589-1622.

[24]GUERCIO D D，TKAC P A.The Determinants of the Flow of Funds of Managed Portfolios:Mutual Funds vs.Pension Funds[J].Journal of Financial and Quantitative Analysis，2002，37(4):523-557.

[25]李翔，林樹(shù)，陳浩.為什么基金投資收益與基金規(guī)模負(fù)相關(guān)——一個(gè)新的理論解釋[J].學(xué)海，2009(2):112-117.

[26]POLLET J M，WILSON M.How Does Size Affect Mutual Fund Behavior?[J].Journal of Finance，2008，63(6):2941-2969.

[27]肖繼輝，許安然.基金規(guī)模變動(dòng)影響投資行為嗎?——來(lái)自開(kāi)放式基金的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)?[J].證券市場(chǎng)導(dǎo)報(bào)，2017(7):59-69.