劉艷嬌

摘 要：本文通過分析當前教學改革現(xiàn)狀，針對傳統(tǒng)數(shù)學教學過程中存在的問題，提出要將數(shù)學建模思想融入數(shù)學課程教學中，并深入分析了將數(shù)學建模思想融入數(shù)學課程實踐研究的必要性和可行性，希望能給相關工作人員提供幫助。

關鍵詞：數(shù)學建模 思想 課程 實踐

對初中生來說，數(shù)學課程是初中階段重要的一門學科，相比小學數(shù)學來說，在教學內(nèi)容上提高了難度，更加強調培養(yǎng)學生的獨立思考和創(chuàng)新性思維能力，近年來，教育部要求中學階段應當重視學生全面發(fā)展，培養(yǎng)學生邏輯思維和實現(xiàn)教學的三維目標，因此在很多中學中進行了教學改革，對數(shù)學課程的教學目標定位是能夠通過系統(tǒng)的學習和訓練，掌握一定的數(shù)學基礎知識，能夠對數(shù)學學科有更加清晰的知識結構體系，培養(yǎng)邏輯思維能力和推理應用能力，具備一定的解題技巧，尤其是能夠將用書本中學到的理論知識來解決生活中的實際問題。學好數(shù)學，不僅關系到學生對這門學科的興趣，同時還會影響其他學科的學習情況。如何有效地實現(xiàn)數(shù)學課程中要求的提高學生解決實際問題的能力和建立數(shù)學模型的能力，是很多正在從事數(shù)學教學的任課教師值得思考和探索的問題，為了能夠實現(xiàn)這一目標，可以將數(shù)學建模思想融入到平時的數(shù)學課程教學實踐中。[1]

一、將數(shù)學建模思想融入數(shù)學課程的必要性

傳統(tǒng)的數(shù)學課程教學主要是進行證明一些數(shù)學定理或者推導公式等，但缺乏對數(shù)學思想的分析，很多學生只是單純地掌握理論知識，但在實際解題過程中，不知道該如何應用這些理論知識，學以致用是學習數(shù)學的最高境界，而在中學數(shù)學課程教學中滲透數(shù)學建模思想就是想讓學生學會如何應用數(shù)學，在實際的教學中，通過融入建模的思想方法，構建一定的數(shù)學模型教學內(nèi)容，將理論知識和實際運用聯(lián)系在一起，能夠提高學生對基礎知識的掌握，也培養(yǎng)了一定的實踐能力，另外，對于培養(yǎng)學生的學習興趣和自身的數(shù)學素養(yǎng)也是十分重要。[2]

二、將數(shù)學建模思想融入數(shù)學課程的可行性

數(shù)學模型是指可以通過數(shù)學語言和符號將實際問題轉化為對應的數(shù)學公式，雖然數(shù)學公式和實際事物的本質不同，但前者可以說是抽象存在的實際事物。數(shù)學建模就是建立數(shù)學模型的過程，是建立在分析，假設等基礎上，構建好數(shù)學模型，然后通過計算，解答等一系列數(shù)學步驟完成對實際問題的解釋，并且可以進行有效檢驗。在如今的中學數(shù)學課程中，不單單涉及數(shù)學方面，還會綜合物理、天文、幾何等學科，因此，在數(shù)學課程教學中，要注重應用背景，擴展理論的應用性內(nèi)容，一般來說概念和定義是比較重要的教學內(nèi)容，也都是從事物數(shù)量關系和空間形式中抽象出來的數(shù)學模型，過去的數(shù)學建模主要是針對高校數(shù)學專業(yè)和計算機專業(yè)，初中數(shù)學建模教學與之有很大不同，一般遵循以下規(guī)律：提出問題，分析問題，建立模型，利用模型解決實際問題，由于初中生身心發(fā)展和對知識結構的認識，在實際的數(shù)學建模教學過程中，要結合學生現(xiàn)有的學習能力，根據(jù)現(xiàn)在新課程標準的要求，將教學起點適當降低，這樣才能讓學生主動地進入教學活動中，在授課時，要遵循由簡到難，深入淺出，層次分明，突出教學的重難點，引導學生積極思考，最終實現(xiàn)課程教學目標，此外，還需要適當創(chuàng)設問題情境，在學習活動中，要多動手，多動腦，可以以合作學習，自主學習，提出質疑等形式，引導學生充分發(fā)揮思維，獲取知識。

比如在人教版七年級上冊的數(shù)學教材中，首先提出問題背景，商店在同一時間內(nèi)賣出兩件上衣，價格都為50元，其中一件掙了20%，另一件賠了20%，那么商店最終是掙了還是賠了？對于這個問題，我們運用數(shù)學建模的思想進行解答，

1.分析問題。分別將這兩件上衣的進價設為x和y，50元賣出后，一件掙20%，一件賠20%，各個上衣的利潤是多少？

2.模型求解。我們通過列方程，盈利的上衣50-x=0.2x，解x=41.6，虧損的上衣50-y=-0.2y，解x=62.5，最終x和y的和為104.1，高于原價100元，因此商店是盈利的。

3.模型應用。某件商品的定價為500元，商家可從中獲利50%，當以7折促銷時，請問該商品是否為虧損出售？

上述關于盈利和虧損問題數(shù)學建模教學中，我們將實際問題分為兩個小問題進行解答，降低難度，通過分析引出的幾個小問題能夠讓學生通過探索規(guī)律，構建相應的數(shù)學模型，最終得到正確結果，培養(yǎng)了學生在思維創(chuàng)新能力和綜合分析能力，通過構建數(shù)學模型，應用數(shù)學模型，將知識結構和對數(shù)學思想方法的認識提升了一個高度。

三、對數(shù)學建模思想融入數(shù)學課程實踐研究的思考

初中數(shù)學思想是對數(shù)學基本理論的高度概括，通過在實際教學過程中運用數(shù)學方法，從而認識問題并解決問題，這其實就是知識和方法融合的結果，初中涉及到的數(shù)學思想有：分類，轉化，方程，函數(shù)，數(shù)形結合等，所用到的數(shù)學方法有：歸納法，類比法，換元法等，將這些數(shù)學思想和數(shù)學方法有機結合起來，互相補充和滲透，才能構成完整的數(shù)學知識體系。將數(shù)學建模思想融入數(shù)學課程實踐教學是十分重要的，但是需要一個恰當?shù)那腥朦c進行課程融入，而且在整個數(shù)學課堂中，數(shù)學建模課的內(nèi)容不能占用過多的教學內(nèi)容比例，因此，需要從實際問題中引入，并將數(shù)學問題抽象出來，構建數(shù)學模型，運用數(shù)學符合和語言進行數(shù)學求解，解釋和檢驗實際問題的解，通過這些教學實踐過程，讓學生能夠感受到數(shù)學問題其實是來源于生活實際問題的，這樣學生在分析過程中會自帶一種親切感，也能夠幫助學生擴大知識面。此外，不僅要將數(shù)學建模思想融入課堂教學中，在課外作業(yè)和課程考核中也要體現(xiàn)數(shù)學建模思想，教師在安排課外作業(yè)時，可以提出一些實際問題讓學生思考，以便讓學生更加深刻地認識到這些基本理論，或者可以改變傳統(tǒng)的考試類型，適當加入開放性題型，讓學生分組進行討論，試驗，以小論文的形式作為考核方式，從一定程度上也有利于學生數(shù)學能力水平的提升。

結語

初中數(shù)學課程教學中，為提高學生課堂積極性和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維能力，可以充分運用數(shù)學建模思想，引出實際問題，將數(shù)學問題抽象出來，進而構建數(shù)學模型，最終獲得對數(shù)學知識的理解，同時也能促進學生在思維，情感價值觀等方面獲得綜合發(fā)展。

參考文獻

[1]蔣志強.融入數(shù)學建模的高等數(shù)學課程改革與實踐[J].吉林省教育學院學報，2010年第26期（7）：98-99.

[2]汪立新.淺論數(shù)學建模思想在高等數(shù)學教學中的運用[J].湖北廣播電視大學學報，2010年第30期（5）：121-122.