黃軍朋 張景科 王南 李卷強(qiáng) 郭青林 趙林毅

摘要：基于室內(nèi)拉拔試驗(yàn)的物理模型，利用FLAC3D建立變徑木錨桿拉拔數(shù)值計(jì)算模型，分析了變徑木錨桿錨固系統(tǒng)的荷載傳遞規(guī)律、界面剪應(yīng)力分布和傳遞規(guī)律、漿體土體應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)，并通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)研究錨孔直徑、錨桿直徑和錨固長(zhǎng)度對(duì)錨固效果的影響。研究結(jié)果表明：數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果與室內(nèi)拉拔試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，證明數(shù)值模擬木錨桿拉拔過(guò)程的可行性和科學(xué)性；木錨桿漿體界面剪應(yīng)力沿錨固段分布不均，主要集中在錨固段頂端和末端的0.1 m范圍內(nèi)，末端界面剪應(yīng)力呈增大的趨勢(shì)與其變徑的結(jié)構(gòu)特征有關(guān)，其變徑的特點(diǎn)在一定程度上提高了木錨桿的抗拔力；變徑木錨桿同時(shí)具有拉力型和壓力型錨桿的特征，徑向具有剪脹作用；錨固影響因素中錨孔直徑、錨固長(zhǎng)度對(duì)木錨桿抗拔力影響顯著，而錨桿直徑對(duì)其影響相對(duì)較小；提出了木錨桿極限抗拔力計(jì)算公式。

關(guān)鍵詞：土遺址；錨桿；錨固機(jī)理；數(shù)值模擬；參數(shù)分析

中圖分類號(hào)：TU432 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：16744764（2018）02003208

收稿日期：20170526

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51578272）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金（lzujbky2016br02）；甘肅省基礎(chǔ)研究創(chuàng)新群體（2014GS03574）

作者簡(jiǎn)介：黃軍朋（1990），男，主要從事古遺址保護(hù)加固研究，Email：huangjp15@lzu.edu.cn。

張景科（通信作者），男，副教授，博士（后），Email：zhangjink@lzu.edu.cn。

Received：20170526

Foundation item：National Natural Science Foundation of China （No.51578272）；Fundamental Research Funds for the Central Universities （No. lzujbky2016br02）；Innovative Group of Basic Research in Gansu Province （No. 2014GS03574）

Author brief：Huang Junpeng（1990），main research interest：conservation of cultural heritage，Email：huangjp15@lzu.edu.cn.

Zhang Jingke（correspondence author），associate professor，PhD，Email：zhangjink@lzu.edu.cn.Numerical simulation of anchoring mechanism for wood bolt

with the variable diameter used in earthen sites

Huang Junpeng1，Zhang Jingke1，Wang Nan1，Li Juanqiang1，Guo Qinglin2， 3，Zhao Linyi2， 3

（1. Key Laboratory of Mechanics on Disaster and Environment with the Ministry of Education in Western China；

School of Civil Engineering and Mechanics，Lanzhou University，Lanzhou 730000，P.R.China；2. Dunhuang Academy，

Dunhuang 736200，Gansu，P. R. China；3. National Research Center for Conservation of Ancient Wall Paintings

and Earthen Sites，Dunhuang 736200，Gansu，P. R. China）

Abstract：Based on the physical model of laboratory pullout test，a numerical calculation model of wood bolt with the variable diameter was established by means of FLAC3D. The load transfer mechanism，the interfacial shear stress distribution，the stress field and displacement field of slurry and soil were analyzed. The influence of anchor hole diameter，anchor diameter and anchorage length on anchoring effect were studied by the numerical simulation experiment. The results show that QS curve from numerical simulation is in agreement with that from laboratory pullout test，which proves that the numerical simulation on wooden bolt pullout process is feasible and scientific. The interfacial shear stress distribution along wood bolt with the variable diameter is uneven，and shear stress mainly concentrates among the distance of 0.1m at the top and the end of anchorage section. Structural characteristics of bolt leads to the increasing trend of shear stress near the anchor end. Furthermore，it strengthens the anchor capacity of wood bolt with comparison to regular bolt. The wood bolt with the variable diameter has the characteristics of tensiontype and pressuretype bolt，and radial dilation is another feature. Compared with anchor diameter which has little impact on anchor capacity，the anchor hole diameter and anchorage length have significant influence on the pullout capacity. The formula for the ultimate pullout capacity for wood bolt with the variable diameter is proposed.

Keywords：earthen sites；bolts；anchoring mechanism；numerical simulation；parameter analysis

錨固技術(shù)是解決土遺址體變形開(kāi)裂病害的主要方法之一，土遺址加固工程中錨固桿材先后出現(xiàn)了薄壁鋼管[1]、白蠟桿[2]、楠竹[3]、楠竹加筋復(fù)合錨桿[4]等。多年加固實(shí)踐證明，金屬桿材及水泥系錨固漿液與遺址體的兼容性較差，不符合中國(guó)文物保護(hù)的理念和原則?；趥鹘y(tǒng)材料與工藝的科學(xué)挖掘，作為西北干旱半干旱地區(qū)夯筑土遺址中常用的加筋體，天然木材成為較理想的錨固桿材。

目前，土遺址加固中木錨桿主要為天然白蠟桿，其區(qū)別于其他巖土錨固領(lǐng)域中規(guī)則、均質(zhì)、順直的金屬桿材，而是具有通長(zhǎng)變徑、表面形態(tài)不均一、近似圓臺(tái)狀、強(qiáng)度各向異性等特點(diǎn)。由于土遺址用木錨桿本身結(jié)構(gòu)變徑的特殊性，其剪應(yīng)力傳遞與分布規(guī)律、破壞形式等錨固特性不同于其他巖土錨固領(lǐng)域中鋼筋、鋼絞線等標(biāo)準(zhǔn)規(guī)則桿體。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)則錨桿研究較為深入，如Phillips[5]提出剪應(yīng)力按指數(shù)分布；蔣忠信[6]提出剪應(yīng)力按三參數(shù)高斯曲線分布；張季如等[7]提出剪應(yīng)力按雙曲函數(shù)分布等。以上錨固理論在實(shí)踐中均已得到映證。而土遺址中變徑木錨桿錨固機(jī)制的研究遠(yuǎn)滯后于工程應(yīng)用，在實(shí)際應(yīng)用中多采用剪應(yīng)力均勻分布的理想形式設(shè)計(jì)，這與試驗(yàn)結(jié)果不符[8]。因此，有必要對(duì)土遺址用變徑木錨桿的力學(xué)傳遞機(jī)制、界面剪應(yīng)力分布規(guī)律和錨固效果的影響因素等進(jìn)行更為深入的研究。

夯筑土遺址具有夯筑分層的土體結(jié)構(gòu)致使土體力學(xué)特征不均一，土遺址建造具有明顯的地域特征，在遺址本體上進(jìn)行錨固試驗(yàn)不符合土遺址保護(hù)的理念，以上問(wèn)題極大地制約土遺址錨固機(jī)理的研究。此外，室內(nèi)外拉拔試驗(yàn)受界面應(yīng)變測(cè)試元件限制，實(shí)驗(yàn)值較為離散。然而，數(shù)值方法在錨固機(jī)制及錨固效果研究方面具有顯著的優(yōu)勢(shì)。在錨固機(jī)制研究方面，戰(zhàn)玉寶等[9]、龐有師等[10]采用有限元法，李英勇等[11]、葉紅等[12]采用有限差分法模擬研究錨索錨固段剪應(yīng)力分布和傳遞規(guī)律并進(jìn)行錨固參數(shù)分析；在錨固效果研究方面，賈金青等[13]、林杭等[14]、Murphy等[15]運(yùn)用FLAC3D分別模擬研究錨索支護(hù)深基坑、邊坡、礦井等錨固工程的錨固效果，王連國(guó)等[16]采用有限元法模擬錨注支護(hù)對(duì)深部軟巖巷道的錨固效果。以上數(shù)值模擬研究主要是標(biāo)準(zhǔn)規(guī)則桿材的錨固機(jī)制及其應(yīng)用于基坑、邊坡、礦井、巷道等工程，而對(duì)土遺址加固領(lǐng)域中變徑桿材數(shù)值模擬研究還是空白。

鑒于此，本文基于前期室內(nèi)試驗(yàn)物理模型的研究成果[8]，利用FLAC3D模擬研究變徑木錨桿錨固系統(tǒng)的錨固性能、界面力學(xué)傳遞規(guī)律，并對(duì)室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比和分析，進(jìn)而研究錨孔直徑、錨桿直徑和錨固長(zhǎng)度對(duì)變徑木錨桿錨固效果的影響。

第2期 黃軍朋，等：土遺址用變徑木錨桿錨固機(jī)理數(shù)值模擬1錨固試驗(yàn)案例簡(jiǎn)介

室內(nèi)拉拔試驗(yàn)的基本步驟是：坍塌遺址土粉碎后經(jīng)過(guò)過(guò)篩，然后，根據(jù)室內(nèi)夯筑工藝在PVC管內(nèi)采用預(yù)留錨孔的方式進(jìn)行分層夯筑，夯筑完成后在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)養(yǎng)護(hù)至干透。在木錨桿上安設(shè)應(yīng)變片，采用重力式灌漿的方式安裝錨桿，養(yǎng)護(hù)90 d，從而制作錨固試樣（圖1）。拉拔前，進(jìn)行錨桿拉拔設(shè)備安裝，以定量獲取木錨桿拉拔過(guò)程中的荷載位移關(guān)系。依據(jù)《干燥類土遺址保護(hù)加固工程設(shè)計(jì)規(guī)范》（WW/T 0038—2012）中錨桿試驗(yàn)要求進(jìn)行拉拔試驗(yàn)（圖2），室內(nèi)物理模型拉拔試驗(yàn)及其結(jié)果詳細(xì)介紹參見(jiàn)文獻(xiàn)[8]。該試驗(yàn)原理是：PVC管固定試樣，拉拔實(shí)驗(yàn)時(shí)錨具安置在木錨桿頂端，拉拔力通過(guò)木錨桿傳遞給漿體、土體，而液壓油缸產(chǎn)生反作用力通過(guò)護(hù)層鋼板傳遞到土體。隨著拉拔力的增大，木錨桿產(chǎn)生位移，通過(guò)錨桿綜合參數(shù)測(cè)定儀來(lái)記錄荷載與位移的關(guān)系，其結(jié)果可對(duì)本次數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

圖1室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭谱鬟^(guò)程

Fig.1The manufacturing process of modeled

system at laboratory圖2 室內(nèi)拉拔試驗(yàn)

Fig.2 Laboratory pullout test2變徑木錨桿錨固機(jī)理的數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型建立及參數(shù)

錨固體的計(jì)算模型選取每層高0.1 m，半徑14.5 cm，共5層夯土（夯層1～5）的圓柱體，木錨桿布置在模型的中心（圖3）。模型由11 040個(gè)單元，13 034個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，變徑木錨桿采用實(shí)體單元模擬，直徑由上至下線性增大，錨固長(zhǎng)度0.5 m。夯土采用8節(jié)點(diǎn)的六面體單元模擬，網(wǎng)格劃分以錨固體為中心向四周呈放射狀由密變疏（圖4）?？卓诘藉^固末端為z軸負(fù)方向，孔口位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。夯層1上部為內(nèi)半徑4.5 cm，外半徑14.5 cm，高2 cm的圓形護(hù)層鋼板。計(jì)算模型的邊界條件為底部和側(cè)面均施加法向約束（圖3）。

木錨桿漿體界面（接觸面1）和漿體土體界面（接觸面2）采用FLAC3D中的接觸面（Interface）單元來(lái)模擬，Interface單元可以用來(lái)模擬木錨桿、漿體以及夯筑土體之間界面的錯(cuò)動(dòng)滑移、分離。

圖3模型及邊界條件

Fig.3Boundary condition

of entity model圖4網(wǎng)格劃分

Fig.4Mesh of geometry

選擇文獻(xiàn)[8]中M3木錨桿錨固系統(tǒng)作為研究對(duì)象，室內(nèi)拉拔試驗(yàn)對(duì)M3錨固系統(tǒng)進(jìn)行單級(jí)2 kN加載以獲取極限抗拔力。M3桿長(zhǎng)1 m，錨固長(zhǎng)度05 m，起始端半徑1.6 cm，末端半徑2.6 cm。由于木錨桿天然結(jié)構(gòu)變徑的特殊性，其直徑變化非線性，本文按理想條件假定直徑線性變化， 則錨固長(zhǎng)度05 m時(shí)，錨固段頂端半徑2.1 cm，末端半徑2.6 cm。錨固漿體為基于水硬石灰和石英砂的漿液，水硬石灰、石英砂按照質(zhì)量1∶1配比，水灰比為0.33。由于遺址土具有夯筑分層的性質(zhì)，遺址土表層土風(fēng)化程度不同，土樣顆粒不均勻，底層夯筑次數(shù)多于頂層，均致使同一遺址土不同夯層土樣的物理力學(xué)性質(zhì)有差異[17]，總體上是下部夯土強(qiáng)度高于上部夯土強(qiáng)度。實(shí)測(cè)M3錨固系統(tǒng)材料的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1，界面力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2。表1材料的物理力學(xué)參數(shù)[8，18]

Table 1 Physicomechanical parameters of materials材料類型E/MPaγ/（kN·

m-3）νс/kPaφ/（°）夯層116.0315.110.3026.5036.6夯層216.0715.140.3026.5337.2夯層316.1415.250.2926.5837.5夯層416.2215.300.2826.6238.0夯層516.2715.370.2826.6538.3漿體30.0015.30 0.30600.0032.0木錨桿M31579.007.180.46表2界面力學(xué)參數(shù)

Table 2 Interfacial mechanical parameters 接觸面ks/（Pa·m-1）kn/（Pa·m-1）с/kPaφ/（°）σt/MPa接觸面16.579×10106.579×1010500.024.00.5接觸面22.500×1082.500×108212.030.00.4

2.2屈服破壞準(zhǔn)則

采用目前巖土工程中應(yīng)用最為廣泛的非關(guān)聯(lián)流動(dòng)剪切屈服MohrCoulomb準(zhǔn)則，其表達(dá)式為[19]f=13I1sin φ-ccos φ+J2cos θσ+sin θσsin φ3=0式中：I1、J2分別為應(yīng)力張量第1不變量和應(yīng)力偏量第2不變量；θσ為應(yīng)力羅德角；c、φ分別為粘聚力和內(nèi)摩擦角。

2.3數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.3.1與室內(nèi)拉拔試驗(yàn)結(jié)果比較室內(nèi)拉拔試驗(yàn)中M3錨固系統(tǒng)在荷載P=10 kN時(shí)，按照《干燥類土遺址保護(hù)加固工程設(shè)計(jì)規(guī)范》（WW/T 0038—2012）中錨桿破壞準(zhǔn)則即發(fā)生塑性破壞。室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)惧^桿錨固系統(tǒng)表現(xiàn)出低彈性、高塑性的特點(diǎn)，具有極強(qiáng)的延性[8]。室內(nèi)共進(jìn)行4組試樣（平行試樣1、平行試樣2、平行試樣3、M3）拉拔試驗(yàn)，天然取材的平行試樣1、平行試樣2、平行試樣3木錨桿頂端半徑（R1）和末端半徑（R2）均不同于M3木錨桿頂端和末端半徑。圖5為4組室內(nèi)拉拔試驗(yàn)與M3錨固系統(tǒng)數(shù)值模擬試驗(yàn)的荷載位移關(guān)系對(duì)比曲線，可見(jiàn)，M3錨固系統(tǒng)模擬試驗(yàn)結(jié)果與室內(nèi)拉拔試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，證明數(shù)值模擬方法的可行性和科學(xué)性。模擬試驗(yàn)最大位移稍小于M3錨固系統(tǒng)室內(nèi)拉拔試驗(yàn)最大位移，兩者相差10.94%，這可能是由于木錨桿非線性變徑，而模擬試驗(yàn)中假設(shè)木錨桿線性變徑以及拉拔試驗(yàn)中木錨桿本身材料產(chǎn)生彈性變形所引起。模擬試驗(yàn)最大位移與平行試樣1、平行試樣2、平行試樣3錨固系統(tǒng)室內(nèi)拉拔試驗(yàn)最大位移分別相差20.66%、29.53%、32.22%，這主要是由于木錨桿天然取材，平行試樣1、平行試樣2、平行試樣3木錨桿頂端和末端半徑均不同于模擬試驗(yàn)M3木錨桿頂端和末端半徑所造成，且桿體半徑變化越大，最大位移與模擬試驗(yàn)最大位移相差越大。當(dāng)荷載P≤6 kN時(shí)，錨固段處于彈性變形階段，位移隨著荷載的增大近似線性增長(zhǎng)。隨著荷載繼續(xù)增大，錨固界面產(chǎn)生塑性變形，進(jìn)而錨桿發(fā)生滑移破壞達(dá)到極限抗拔力，木錨桿錨固作用失效。

圖5荷載位移關(guān)系曲線

Fig.5Load displacement curves 2.3.2界面剪應(yīng)力分布規(guī)律綜合FLAC3D數(shù)值計(jì)算下木錨桿漿體界面剪應(yīng)力分布云圖（圖6）和木錨桿漿體界面剪應(yīng)力沿錨桿軸向分布圖（圖7）可知：剪應(yīng)力沿錨固段呈不均勻分布，在木錨桿頂端和末端的0.1 m范圍內(nèi)量值較大，中部量值相對(duì)較小。其剪應(yīng)力分布不同于其他錨固工程中規(guī)則桿體剪應(yīng)力分布的理論模型[57]。當(dāng)荷載P≤6 kN時(shí)，界面剪應(yīng)力呈U型曲線，在錨桿頂端的量值最大，且沿錨桿軸向向中部呈減小的趨勢(shì)，在距錨桿錨固體頂端0.4 m處剪應(yīng)力呈增大的趨勢(shì)，此時(shí)錨固界面處于彈性黏結(jié)狀態(tài)。當(dāng)6 kN 8 kN時(shí)，錨固段進(jìn)入滑移破壞階段，頂端和末端界面剪應(yīng)力繼續(xù)增大，而中間錨固段界面剪應(yīng)力增幅較小。

圖6不同荷載下界面剪應(yīng)力分布云圖

Fig.6Distributions of the interfacial shear stress

under different loads（unit： Pa）圖7界面剪應(yīng)力分布圖

Fig.7Distributions of the interfacial shear stress鑒于木錨桿近似圓臺(tái)狀，其頂端直徑小于末端直徑，隨著荷載及位移的增加，變徑誘發(fā)的剪脹作用愈發(fā)明顯，在錨桿末端0.1 m范圍內(nèi)界面剪應(yīng)力呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。當(dāng)上部界面粘結(jié)力不足以抵抗拉拔荷載而發(fā)生剪切破壞時(shí)，粘結(jié)力主要由錨固段末端提供，木錨桿變徑的特點(diǎn)在一定程度上提高了錨固系統(tǒng)的抗拔力。

2.3.3土體漿體應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)不同荷載作用下土體漿體的應(yīng)力云圖（圖8）表明：漿體土體所受應(yīng)力以木錨桿為中心呈軸對(duì)稱分布；土體上部為壓應(yīng)力區(qū)，下部為拉應(yīng)力區(qū)；土體中拉、壓應(yīng)力區(qū)分界面（szz=0 Pa等值線）可用一拋物面來(lái)描述，且拉拔荷載越大，拋物分界面越靠近錨固段末端。木錨桿受拉時(shí)，上部及中下部漿體處于受拉狀態(tài)；由于木錨桿直徑漸大，荷載在木錨桿末端對(duì)漿體施加壓應(yīng)力，漿體與周圍土體產(chǎn)生剪切抗力，以此提供錨桿所需的承載力，說(shuō)明變徑木錨桿同時(shí)具有拉力型和壓力型錨桿的特征。

圖8土體漿體應(yīng)力云圖

Fig.8Stress distributions of soil and slurry不同荷載作用下漿體土體的位移云圖（圖9）表明：土體漿體的位移以木錨桿為中心呈軸對(duì)稱分布，且位移隨著荷載的增加而增大。由于液壓油缸對(duì)上部鋼板的作用力傳遞到上部土體，在土體下部，木錨桿末端直徑較大向四周擠壓漿體土體，使得土體位移等值線呈拋物線狀，即在縱向兩端土體位移小于中部土體位移。

2.3.4剪脹現(xiàn)象數(shù)值模擬結(jié)果表明變徑木錨桿對(duì)漿體土體具有剪脹作用。由圖9可知：由于木錨桿本身變徑的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，錨桿末端直徑相對(duì)較大，而向四周擠壓土體使土體位移增大，土體位移等值線呈拋物線狀，在縱向兩端位移小于中間位移；越靠近木錨桿漿體土體橫向位移越大，徑向擠壓土體，體現(xiàn)變徑木錨桿徑向的剪脹作用，這與拉拔試驗(yàn)中剪脹作用導(dǎo)致PVC管破裂一致[8]。

圖9土體漿體位移云圖

Fig.9Displacement distributions of soil and slurry3錨固參數(shù)分析

木錨桿極限抗拔力是土遺址錨固研究的基礎(chǔ)。變徑木錨桿錨固作用機(jī)理復(fù)雜，影響錨固效果的因素較多，其中木錨桿錨固系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)特征是影響錨固效果的主要因素。

3.1錨孔直徑

錨固長(zhǎng)度0.5 m，錨孔直徑=9、10、11、12 cm數(shù)值模型的荷載位移曲線（圖10）表明：木錨桿頂端的位移隨著荷載的增大而增加，當(dāng)荷載P <8 kN時(shí)，各孔徑的位移相差較小，當(dāng)荷載P≥8 kN時(shí)，各孔徑的位移相差較大。錨固體的抗拔力隨著錨孔直徑的增加而提高。

圖10不同錨孔直徑荷載位移曲線

Fig.10Load displacement curves of different

anchor hole diameters不同錨孔直徑界面剪應(yīng)力分布圖（圖11）表明：1）界面剪應(yīng)力呈不均勻分布，木錨桿兩端界面剪應(yīng)力顯著大于中部界面剪應(yīng)力，末端界面剪應(yīng)力增大主要是木錨桿本身變徑的結(jié)構(gòu)特征所引起。2）在荷載一定時(shí)，界面剪應(yīng)力與錨孔直徑密切相關(guān)。錨孔直徑越小，剪應(yīng)力峰值越大；錨孔直徑越大，剪應(yīng)力峰值越小，剪應(yīng)力分布曲線越平緩。

圖11不同孔徑界面剪應(yīng)力分布圖

Fig.11Distributions of the interfacial shear

stress under different anchor hole diameters3.2 錨桿直徑

以木錨桿M3的直徑為基礎(chǔ)，分別擴(kuò)大或者縮小0.2倍錨桿直徑時(shí)數(shù)值模型的荷載位移曲線（圖12）表明：不同桿徑木錨桿的極限抗拔力均為10 kN，增大或者縮小桿徑對(duì)抗拔力提高較小。在同一荷載下，桿徑越小其錨桿頂端位移越大，但是桿徑r4在破壞時(shí)的位移顯著大于其他桿徑破壞時(shí)的位移。

圖12不同錨桿直徑荷載位移曲線

Fig.12Load displacement curves of different anchor diameters不同桿徑界面剪應(yīng)力分布圖（圖13）表明：1）界面剪應(yīng)力沿錨桿軸向呈不均勻分布，木錨桿直徑逐漸增大而引起錨桿末端界面剪應(yīng)力呈增大的趨勢(shì)；2）桿徑越小其頂端界面剪應(yīng)力隨著拉拔荷載增大首先達(dá)到界面容許粘結(jié)力而產(chǎn)生破壞；3）隨著桿徑及荷載的增大，木錨桿頂端界面剪應(yīng)力峰值減小而末端界面剪應(yīng)力增大，說(shuō)明抗拔力由錨桿頂端界面粘結(jié)力提供轉(zhuǎn)向由錨桿末端界面粘結(jié)力提供，木錨桿變徑的特點(diǎn)能充分發(fā)揮漿體的抗剪強(qiáng)度。

圖13不同桿徑界面剪應(yīng)力分布圖

Fig.13Distributions of the interfacial shear stress

under different anchor diameters3.3錨固長(zhǎng)度

錨固長(zhǎng)度為h1=0.6h3、h2=0.8h3、h3=0.5 m和h4=1.2h3時(shí)數(shù)值模型的荷載位移曲線（圖14）表明：在同一荷載作用下，木錨桿頂端的位移隨錨固長(zhǎng)度增大而減小。木錨桿抗拔力隨著錨固長(zhǎng)度的增大而提高。因此，對(duì)于土遺址中小體量危巖體的加固，適當(dāng)增加錨固長(zhǎng)度可以有效提高抗拔力。

圖14不同錨固長(zhǎng)度荷載位移曲線

Fig.14Load displacement curves of different anchorage lengths不同錨固長(zhǎng)度界面剪應(yīng)力的分布圖（圖15）表明：1）界面剪應(yīng)力沿著錨桿軸向分布不均，主要集中在木錨桿頂端和末端的0.1 m范圍內(nèi)，且頂端界面剪應(yīng)力大于末端界面剪應(yīng)力，木錨桿變徑的特征引起木錨桿末端界面剪應(yīng)力呈增大的趨勢(shì)；2）錨固長(zhǎng)度越小，木錨桿末端的直徑相對(duì)較小，隨著荷載的增大，首先達(dá)到界面容許粘結(jié)力，從而界面剪應(yīng)力相對(duì)較大，越先發(fā)生滑移破壞；3）隨著荷載及錨固長(zhǎng)度的增大，錨固段中部界面剪應(yīng)力增值較小，剪應(yīng)力的分布特征沒(méi)有太大的改變。

圖15不同錨固長(zhǎng)度界面剪應(yīng)力分布圖

Fig.15Distributions of the interfacial shear stress

under different anchorage lengths3.4極限抗拔力計(jì)算

綜合錨固參數(shù)分析結(jié)果可知：木錨桿抗拔力隨錨孔直徑、錨固長(zhǎng)度h增大呈線性增長(zhǎng)。對(duì)極限抗拔力Pu與錨孔直徑、錨固長(zhǎng)度的乘積（h）采用二次多項(xiàng)式擬合（圖16），可得木錨桿錨固系統(tǒng)極限抗拔力計(jì)算式為Pu=1 593.69（h）2+156.87φh圖16極限抗拔力擬合曲線

Fig.16Fitted carve for the ultimate pullout capacity從式中可看出，木錨桿極限抗拔力隨著錨孔直徑與錨固長(zhǎng)度的乘積（h）增加而增大。而實(shí)際工程中，錨固長(zhǎng)度增加至一定長(zhǎng)度后，木錨桿的抗拔力增加甚少。鑒于文物的特殊性，錨孔直徑、錨固長(zhǎng)度應(yīng)根據(jù)工程實(shí)際來(lái)選擇。

4結(jié)論

1）數(shù)值模擬和室內(nèi)拉拔試驗(yàn)所得的荷載位移曲線較為吻合，證明FLAC3D數(shù)值模擬方法應(yīng)用于夯筑土遺址木錨桿錨固系統(tǒng)拉拔的適用性和科學(xué)性。

2）木錨桿漿體界面剪應(yīng)力沿錨固段分布不均，主要集中在錨固段頂端和末端的0.1 m范圍內(nèi)，末端界面剪應(yīng)力呈增大的趨勢(shì)主要與木錨桿變徑的結(jié)構(gòu)特征有關(guān)，其變徑的特征在一定程度上提高了抗拔力。

3）變徑木錨桿同時(shí)具有拉力型和壓力型錨桿的特征，且其徑向具有剪脹作用。

4）模擬試驗(yàn)所考察的3個(gè)參數(shù)中，錨孔直徑、錨固長(zhǎng)度對(duì)木錨桿抗拔力有顯著影響，而錨桿直徑對(duì)抗拔力的影響較小。木錨桿抗拔力隨著錨孔直徑、錨固長(zhǎng)度增加而提高。土遺址中小體量危巖體的加固，適當(dāng)增加錨固長(zhǎng)度可以有效提高抗拔力。綜合模擬試驗(yàn)錨固參數(shù)分析，提出木錨桿極限抗拔力建議計(jì)算公式。

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