孫令東

（巴彥淖爾市氣象局，內(nèi)蒙古 巴彥淖爾 015000）

1 檢驗必要

集合數(shù)值預(yù)報是估計數(shù)值預(yù)報中不確定性的一種方法，將單一確定性預(yù)報轉(zhuǎn)變?yōu)楦怕暑A(yù)報。集合預(yù)報的關(guān)鍵在于如何刻畫和表征初值不確定性、模式本身不確定性和邊界條件不確定性，由此衍生出不同的集合預(yù)報技術(shù)。近幾年來，集合預(yù)報系統(tǒng)建設(shè)日趨成熟，相關(guān)研究成果也為集合預(yù)報的理解和應(yīng)用提供了更為充實的依據(jù)，集合應(yīng)用工作開始全面展開。目前，在國外各主要業(yè)務(wù)預(yù)報中心所采用的數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品中，集合預(yù)報產(chǎn)品已經(jīng)成為最重要的組成部分，同時也是提高預(yù)報技巧最有效的途徑之一。當(dāng)前，天氣預(yù)報業(yè)務(wù)中所能獲取的主要全球集合模式的系統(tǒng)配置包括中國T639集合預(yù)報模式、ECMWF（歐洲中期天氣預(yù)報中心）集合預(yù)報模式、美國NCEP（國家環(huán)境預(yù)報中心）集合預(yù)報模式和加拿大CMC（加拿大氣象中心）集合預(yù)報模式。面對眾多的集合預(yù)報模式，預(yù)報員如何在有限的時間內(nèi)對集合產(chǎn)品進(jìn)行分析應(yīng)用，綜合集成多個集合成員的優(yōu)勢，得到適合本區(qū)域的最優(yōu)確定性預(yù)報，是實際業(yè)務(wù)中需要深入探討的問題。

2 可靠性圖

作為集合預(yù)報主要產(chǎn)品之一的概率預(yù)報，其概率分布包含了概率預(yù)報系統(tǒng)所能提供的所有信息[1-2]。然而，對概率預(yù)報持懷疑態(tài)度的人認(rèn)為，預(yù)報員可能通過夸大預(yù)報的不確定性來掩蓋預(yù)報不準(zhǔn)的事實。事實上，通過分析預(yù)報概率的“可靠性”等方式，依然可以檢驗出預(yù)報員所作概率預(yù)報的不足之處。最常用的展現(xiàn)概率預(yù)報系統(tǒng)性能的方法是使用可靠性圖（Reliability diagram）?？煽啃詧D簡要解釋了可靠性的含義，X軸和Y軸分別代表預(yù)報概率和實況觀測頻率（%），以對某類型天氣預(yù)報20%概率30次為例。如果在這30次預(yù)報中，事件發(fā)生了6次，這說明預(yù)報20%概率是可靠的；如果事件發(fā)生了15次（3次），這說明預(yù)報員低（高）估了事件發(fā)生的概率。

2.1 可靠性和銳度

可靠性（Reliability）是用來衡量預(yù)報概率和實況觀測頻率的匹配程度。如果預(yù)報概率與事件發(fā)生頻率一致，繪圖點(diǎn)將分布在45°對角線上，這表明概率預(yù)報系統(tǒng)的結(jié)果是可信的。另外，以氣候概率的平均作為預(yù)報容易產(chǎn)生極高的可靠性，而在實際中又缺乏實用性。理論上，我們希望概率預(yù)報系統(tǒng)在保持較高可靠性水平的條件下，盡可能給出偏離氣候平均而趨近0%或100%的概率預(yù)報。預(yù)報概率偏離氣候平均的性質(zhì)被稱為銳（Sharpness）。

在預(yù)報概率與事件發(fā)生頻率一致且銳度良好的情況下，預(yù)報概率群趨近于0%或100%而偏離氣候頻率（50%）；銳度欠佳的情況下，預(yù)報概率群趨近于氣候頻率。實際上，在可預(yù)報性較低的情況下，雖然概率預(yù)報有時能表現(xiàn)出較高的可靠性，但預(yù)報概率群往往分布在氣候平均附近。

2.2 過分樂觀和過分保守的概率預(yù)報

大多數(shù)概率預(yù)報系統(tǒng)趨于給出較為平緩的預(yù)報概率分布，這說明，對低頻（高頻）事件，系統(tǒng)給出了過低（高）的發(fā)生概率，因此，此類系統(tǒng)的表現(xiàn)是過分樂觀的；相反，如果系統(tǒng)趨于給出較為陡峭的預(yù)報概率分布，則此類概率預(yù)報是過分保守的，對低頻（高頻）事件，系統(tǒng)高（低）估了其發(fā)生概率。

3 排序直方圖

排序直方圖是一種檢驗集合預(yù)報系統(tǒng)離散度的有效方法。一般認(rèn)為，對于理想的集合預(yù)報系統(tǒng)，驗證值往往位于經(jīng)過排序后的兩個毗鄰集合成員之間，但也存在驗證值位于集合預(yù)報值域之外的情況。假設(shè)一個集合預(yù)報系統(tǒng)僅包含一個、兩個和三個成員，可以得到如下推導(dǎo)：①在包含一個成員（Ⅰ）的情況下，觀測值（●）將必定位于集合預(yù)報之外（●Ⅰ●）；②在包含兩個成員（ⅠⅠ）的情況下，觀測值（●）位于集合預(yù)報值域外的情況變?yōu)槿衅涠ā瘼瘛瘼瘛瘢?；③在包含三個成員（ⅠⅠⅠ）的情況下，觀測值（●）位于集合預(yù)報值域外的情況變?yōu)樗挠衅涠ā瘼瘛瘼瘛瘼瘛瘢?/p>

因此，對于包含N個成員的集合預(yù)報系統(tǒng)，出現(xiàn)觀測值位于集合預(yù)報值域外情況的比例為2/（N＋1）.由于集合預(yù)報的成員有限，該比例永遠(yuǎn)不會達(dá)到0%.

對于理想的集合預(yù)報系統(tǒng)，觀測值將均勻地分布在各個毗鄰成員的值域中，排序直方圖呈現(xiàn)出水平的狀態(tài)。實際上，由于各集合成員分布不均，經(jīng)過排序后，毗鄰成員的間距（Bin）大小亦是不同的。一般情況下，排序直方圖常呈“U”形狀態(tài)。如果集合預(yù)報系統(tǒng)存在顯著的系統(tǒng)偏差，排序直方圖將由“U”形狀態(tài)轉(zhuǎn)為“J”形狀態(tài)。對于一個包含50個成員的集合預(yù)報系統(tǒng)，如果其集合預(yù)報離散度為20℃，毗鄰成員的平均間距大小為0.4℃；如果集合離散度為5℃，平均間距大小則變?yōu)?.1℃，可能小于平均觀測誤差的絕對值。此外，對于概率密度呈正態(tài)分布的集合預(yù)報系統(tǒng)，毗鄰成員的間距隨集合平均間距的增加而增加，這樣使得觀測值出現(xiàn)在遠(yuǎn)離中心值域的概率增加，導(dǎo)致排序直方圖呈“U”形狀態(tài)。

4 結(jié)論

可靠性圖能展現(xiàn)概率預(yù)報系統(tǒng)性能，概率分布包含了概率預(yù)報系統(tǒng)所能提供的所有信息，對概率預(yù)報持懷疑態(tài)度的人認(rèn)為，預(yù)報員可能通過夸大預(yù)報的不確定性來掩蓋預(yù)報不準(zhǔn)的事實。通過分析預(yù)報概率的“可靠性”等方式，可以檢驗出預(yù)報員所作概率預(yù)報的不足之處。排序直方圖（Rank histogram，亦可稱為Talagrand diagram）是一種檢驗集合預(yù)報系統(tǒng)離散度的有效方法。一般對于理想的集合預(yù)報系統(tǒng)，驗證值往往位于經(jīng)過排序后的兩個毗鄰集合成員之間，有時也存在驗證值位于集合預(yù)報值域之外的情況。

參考文獻(xiàn)：

［1］毛恒青，王建捷.集合預(yù)報業(yè)務(wù)使用現(xiàn)狀和趨勢［C］//全國重大災(zāi)害天氣過程總結(jié)和預(yù)報技術(shù)經(jīng)驗交流會，2000.

［2］李澤春，陳德輝.國家氣象中心集合數(shù)值預(yù)報業(yè)務(wù)系統(tǒng)的發(fā)展及應(yīng)用［J］.應(yīng)用氣象學(xué)報，2002，13（1）：1-15.