何水龍 許恩永 韋永尤 蔣占四

（1.桂林電子科技大學(xué)，桂林 541004；2.東風(fēng)柳州汽車有限公司，柳州 545005）

1 前言

發(fā)動機(jī)是汽車怠速抖動的唯一振源，其振動經(jīng)由懸置系統(tǒng)傳遞給車架或車身，并最終通過轉(zhuǎn)向盤、駕駛室地板和座椅傳到駕駛員或乘員身上，直接影響駕駛員和乘員的舒適性[1-3]。目前，商用車一般采用大功率柴油發(fā)動機(jī)作為動力源，其怠速轉(zhuǎn)速低、振動大，如果傳遞路徑隔振差或各子系統(tǒng)固有頻率與發(fā)動機(jī)激振頻率接近，將導(dǎo)致轉(zhuǎn)向盤抖動、后視鏡抖動、前保險杠抖動、踏板抖動和駕駛室抖動等一系列子系統(tǒng)的怠速抖動問題，嚴(yán)重影響車輛的舒適性和安全性[4-5]。

本文針對某型商用車（改動空間受限）轉(zhuǎn)向盤怠速抖動問題，從隔振理論出發(fā)，研究發(fā)動機(jī)懸置系統(tǒng)優(yōu)化方法，建立了懸置優(yōu)化模型，并基于粒子群優(yōu)化算法獲得最優(yōu)懸置剛度。剛度優(yōu)化后懸置各階固有頻率分布更合理，降低了振動傳遞率，有效解決了該車轉(zhuǎn)向盤怠速抖動劇烈的問題，提高了整車舒適性。

2 發(fā)動機(jī)懸置隔振原理

2.1 懸置系統(tǒng)隔振率計算

發(fā)動機(jī)懸置系統(tǒng)是動力總成和車架之間的銜接部分，起支承和隔振作用，用于減小并控制發(fā)動機(jī)振動的傳遞[6]。振動傳遞系數(shù)TA是進(jìn)行發(fā)動機(jī)懸置系統(tǒng)隔振設(shè)計的重要參數(shù)之一[7]，其值常用響應(yīng)側(cè)力與激勵側(cè)力的幅值之比表示，即

式中，F(xiàn)r為經(jīng)懸置傳遞到車架上力的幅值；F0為發(fā)動機(jī)激振力幅值；λ為發(fā)動機(jī)激振頻率與系統(tǒng)固有頻率之比；ξ為阻尼比。

顯然振動傳遞率越小，隔振效果越好，傳遞到車架的振動就越小。也有文獻(xiàn)采用隔振率G來描述，隔振率G與傳遞率TA的關(guān)系為G=（1-TA）×100%，其值越大，隔振效果越好。

2.2 懸置系統(tǒng)隔振效率分析

通過對商用車發(fā)動機(jī)懸置系統(tǒng)橡膠軟墊測試，得到其阻尼比ξ為0.08，代入式（1）可得傳遞系數(shù)、隔振率及頻率比的關(guān)系曲線，如圖1所示。

圖1 傳遞率、隔振率及頻率比關(guān)系曲線

由圖1可看出，發(fā)動機(jī)激振頻率與系統(tǒng)固有頻率之比λ越大，隔振率G越大，隔振效果越好。在懸置系統(tǒng)設(shè)計中，當(dāng)發(fā)動機(jī)選定后，其激振頻率將無法改變，此時要獲得較高的隔振率，則必需降低懸置系統(tǒng)固有頻率以提高λ值。在商用車懸置設(shè)計中，λ值一般取1.5～3，這是因?yàn)棣诉_(dá)到一定數(shù)值后，隔振率上升不明顯，另外，隨著λ的提高，橡膠懸置軟墊剛度也會降低，軟墊的變形量增大，容易引起動力總成與其它零部件的干涉，降低軟墊壽命。同時懸置頻率降低易受到來自道路的低頻激振力干擾而引起共振，進(jìn)而影響整車的乘坐舒適性。

3 懸置系統(tǒng)動力學(xué)模型

因發(fā)動機(jī)懸置系統(tǒng)橡膠軟墊固有頻率遠(yuǎn)低于動力總成最低階彈性模態(tài)頻率，故建模時將其忽略，僅考慮剛體振動模態(tài)。同時，由于橡膠懸置結(jié)構(gòu)阻尼只降低系統(tǒng)共振峰值，對固有頻率影響較小，因此可將系統(tǒng)簡化為無阻尼自由振動系統(tǒng)，發(fā)動機(jī)懸置系統(tǒng)的固有振動特性可表示為[8]：

式中，M為質(zhì)量矩陣；K為剛度矩陣；q為質(zhì)心位移列向量；q″為質(zhì)心加速度列向量。

當(dāng)測得動力總成的總質(zhì)量、質(zhì)心位置、轉(zhuǎn)動慣量、慣性積以及各懸置3個方向的剛度后，可求得發(fā)動機(jī)懸置系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣M和剛度矩陣K，進(jìn)而通過特征值法獲得懸置系統(tǒng)的固有頻率。

4 懸置系統(tǒng)解耦分析

通常發(fā)動機(jī)懸置系統(tǒng)的6個自由度方向的振動是互相耦合的，且耦合度越大、振動頻率范圍越寬，越不利于避開激振力頻率，極易引起共振。目前大多基于能量角度評價系統(tǒng)解耦程度，即系統(tǒng)第j階模態(tài)振動對應(yīng)的第k個廣義坐標(biāo)分配的能量占系統(tǒng)總能量的百分比[9-10]：

式中，j=1，2，3…，6；k為[ ]x，y，z，α，β，γ6 個自由度廣義坐標(biāo)；DIPkj為在第k個廣義坐標(biāo)上發(fā)動機(jī)懸置系統(tǒng)的解耦率；為振型?i的第l和第k個元素；mkl為質(zhì)量矩陣M的第k行第l列元素。

根據(jù)式（4）可確定懸置系統(tǒng)和各階模態(tài)能量解耦度。當(dāng)DIPkj=100%時，系統(tǒng)在該頻率下完全解耦，因此，設(shè)計過程中為達(dá)到更好的隔振效果，應(yīng)盡可能提高懸置系統(tǒng)的解耦率，從而獲得更好的懸置系統(tǒng)特性。

5 發(fā)動機(jī)懸置系統(tǒng)優(yōu)化建模

5.1 發(fā)動機(jī)坐標(biāo)系定義

商用車動力總成質(zhì)量較大，需要分別測試出發(fā)動機(jī)（含離合器）和變速器的質(zhì)量參數(shù)，然后再合并成動力總成質(zhì)量參數(shù)[11]。為便于合并動力總成質(zhì)量參數(shù)以及獲取各質(zhì)心位置和規(guī)范各懸置位置坐標(biāo)，因此將發(fā)動機(jī)坐標(biāo)系作為懸置系統(tǒng)的整體坐標(biāo)系[12]，并定義為：以發(fā)動機(jī)飛輪殼后端面與曲軸的交點(diǎn)為原點(diǎn)坐標(biāo)，向前（指向風(fēng)扇端）為+X，向左為+Y，向上為+Z，如圖2所示。

圖2 發(fā)動機(jī)坐標(biāo)系

5.2 懸置剛度優(yōu)化模型

針對轉(zhuǎn)向盤怠速抖動問題，綜合考慮發(fā)動機(jī)懸置主要振型能量解耦度、Z向振動傳遞率和懸置系統(tǒng)諧振頻率的影響，建立了懸置系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型：

式中，ω1i、ω2i為能量解耦度和諧振頻率的加權(quán)系數(shù)；TAzi為Z向振動傳遞率；fi、fi0分別為諧振頻率與期望頻率；DIPii為第i階頻率對應(yīng)的能量解耦度。

由于發(fā)動機(jī)激勵力主要集中在垂直方向（Z向）和繞曲軸（X向）旋轉(zhuǎn)方向，因此權(quán)重ω1i在這兩個方向上的取值與其它4個方向的取值之比為3∶1。同時為了避開來自路面低頻和發(fā)動機(jī)頻率影響，權(quán)重ω2i在這兩個頻率的取值與其它頻率取值之比為2∶1。

5.3 約束條件

a.約束條件1：隔振理論表明，懸置系統(tǒng)的最大固有頻率要小于怠速點(diǎn)火頻率的，同時大于來自路面的激勵頻率（約為2.5 Hz），且相鄰頻率間隔須盡可能大才能有效避開共振，保持良好的隔振效果[13]。本案例中發(fā)動機(jī)怠速轉(zhuǎn)速為700 r/min，點(diǎn)火激振頻率為23.3 Hz，即懸置系統(tǒng)理論固有頻率要小于16.5 Hz。

b.約束條件2：1.5≤λ≤3。

c.約束條件3：根據(jù)橡膠材料特性，橡膠懸置元件壓剪剛度比值在3～8之間[14]，即懸置Z方向和X方向的剛度比值范圍為[3，8]。

d.約束條件4：垂直方向和繞曲軸旋轉(zhuǎn)方向解耦率大于80%，其它方向解耦率大于70%。

6 試驗(yàn)驗(yàn)證

6.1 初始參數(shù)

該商用車采用四缸四沖程柴油發(fā)動機(jī)，原車動力總成質(zhì)量、質(zhì)心位置、慣量參數(shù)通過三線扭擺測試系統(tǒng)[15]測得，各參數(shù)如表1所列。

表1 原車動力總成質(zhì)量、質(zhì)心位置和慣量參數(shù)

該型商用車發(fā)動機(jī)前懸置為V型布置，后懸置為水平布置，由于產(chǎn)品已經(jīng)定型，發(fā)動機(jī)型號和各懸置安裝位置及安裝角度難以調(diào)整，所以不對懸置安裝位置及安裝角度進(jìn)行優(yōu)化，原車懸置參數(shù)相關(guān)位置見表2，原車前、后懸置剛度參數(shù)見表3。

表2 原車懸置位置參數(shù)

根據(jù)原車初始數(shù)據(jù)計算得到懸置系統(tǒng)6階固有頻率和振動耦合能量分布如表4所示。

表4 原車固有頻率及解耦率計算結(jié)果

由表4可知，懸置系統(tǒng)前5階固有頻率小于點(diǎn)火激振頻率的，且最小間隔在0.5 Hz以上，符合約束條件中隔振理論要求，但最高固有頻率17.9 Hz＞16.5 Hz，接近發(fā)動機(jī)激振力頻率，容易引起共振，不符合頻率分布要求。從能量解耦率角度來看，除Y向和繞Y軸旋轉(zhuǎn)方向的解耦度較好外，其它方向的解耦度都小于80%，且最為關(guān)鍵的Z向和繞X軸旋轉(zhuǎn)方向的解耦度都低于70%，各自由度之間耦合嚴(yán)重，需優(yōu)化改進(jìn)。

6.2 優(yōu)化及結(jié)果分析

以懸置剛度數(shù)學(xué)模型（式（5））最小值為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，前、后懸置各方向的靜剛度值為設(shè)計變量，基于前面約束條件，通過多目標(biāo)融合粒子群優(yōu)化方法獲取最優(yōu)值，優(yōu)化結(jié)果如表5所示。

對比表3和表5可知，優(yōu)化后懸置剛度降低，且后懸剛度變化較大。將優(yōu)化后的懸置剛度代入懸置系統(tǒng)模型，獲得固有頻率和能量解耦率，結(jié)果見表6。

表5 優(yōu)化后懸置剛度參數(shù) N/mm

由表6可知，懸置系統(tǒng)固有頻率范圍為4.2～12.9 Hz，最高頻率由17.9 Hz降至12.9 Hz，小于發(fā)動機(jī)點(diǎn)火激振頻率的，有效避開了共振，且各階頻率間隔在1 Hz以上，分布合理。從能量解耦角度來看，除繞Z軸旋轉(zhuǎn)方向的解耦率從77.6%降至75.9%外，其它各向能量解耦率都有極大提高，特別是發(fā)動機(jī)主要激振力方向（Z向）和繞X旋轉(zhuǎn)方向解耦率由原來的67.4%和68.1%提高到了95.4%和81.2%。優(yōu)化后懸置系統(tǒng)固有頻率和振動耦合度降低，發(fā)動機(jī)激振頻率與隔振系統(tǒng)固有頻率之比λ也由原車的1.3提高到1.8，極大提高了其隔振能力。

表6 優(yōu)化后固有頻率及解耦率計算結(jié)果

6.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)優(yōu)化方案，試制發(fā)動機(jī)懸置軟墊總成并裝車進(jìn)行實(shí)車測試，獲得優(yōu)化后發(fā)動機(jī)各缸體支架、懸置支架、駕駛員座椅導(dǎo)軌、轉(zhuǎn)向盤和后視鏡3個方向振動加速度值，各項測試指標(biāo)均優(yōu)于原車。限于篇幅，文中僅列出與轉(zhuǎn)向盤怠速抖動相關(guān)的發(fā)動機(jī)懸置Z向隔振率和轉(zhuǎn)向盤振動加速度與優(yōu)化前對比結(jié)果，如圖3和圖4所示。

圖3 優(yōu)化前、后隔振率對比

圖4 優(yōu)化前、后振動加速度對比

從圖3可看出，優(yōu)化后發(fā)動機(jī)左前和右前懸置怠速工況下Z向隔振率從初始隔振率80%和81%提高到了約85%，而左后和右后懸置怠速工況Z向從初始隔振率76%和74%提高到了前懸置優(yōu)化后的隔振率水平，即85%和86%。由于前懸置初始隔振率較高，隔振效果較好，因此優(yōu)化后隔振率提升有限，而后懸置初始隔振率較差，優(yōu)化后提升顯著。動力系統(tǒng)懸置優(yōu)化后實(shí)現(xiàn)了懸置系統(tǒng)動態(tài)特性與整車動態(tài)特性的合理匹配，隔離和吸收了發(fā)動機(jī)自身振動，有效地控制了發(fā)動機(jī)干擾力對汽車振動的影響。從圖4可看出，實(shí)車測試轉(zhuǎn)向盤怠速工況X、Y和Z三個方向振動大幅降低，其中，Z向振動加速度由原來的8.9 m/s2降至0.9 m/s2，振動加速度降幅達(dá)90%，有效解決了轉(zhuǎn)向盤怠速抖動劇烈問題，極大地改善了整車的乘坐舒適性。

7 結(jié)束語

本文綜合發(fā)動機(jī)懸置主要振型能量解耦度、主要激振方向傳遞率和懸置系統(tǒng)的諧振頻率建立懸置系統(tǒng)優(yōu)化模型，并基于多目標(biāo)綜合粒子群優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)懸置剛度優(yōu)化計算，通過產(chǎn)品試制并進(jìn)行實(shí)車測試，結(jié)果表明，優(yōu)化后發(fā)動機(jī)隔振率在整個轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)隔振率明顯提升，減輕了汽車發(fā)動機(jī)向底盤和駕駛室傳遞振動，有效解決了發(fā)動機(jī)怠速工況下轉(zhuǎn)向盤怠速抖動問題。

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