摘要：利用山東省17個(gè)城市2012年的城市設(shè)施水平數(shù)據(jù)構(gòu)建城市設(shè)施水平指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，并運(yùn)用因子分析和聚類(lèi)分析對(duì)城市設(shè)施發(fā)展水平進(jìn)行綜合分析。通過(guò)綜合得分進(jìn)行排名與分類(lèi)比較，找出各城市在設(shè)施建設(shè)各方面的優(yōu)點(diǎn)與缺陷，為山東省的城市建設(shè)提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵字：城市設(shè)施水平；因子分析；聚類(lèi)分析

不少學(xué)者對(duì)城市設(shè)施水平進(jìn)行過(guò)評(píng)價(jià)研究。例如，華北電力大學(xué)的饒從軍和王成采用綜合因子分析法對(duì)城市設(shè)施水平進(jìn)行過(guò)評(píng)價(jià)研究，楊勇和張?jiān)偕\(yùn)用主成分分析和聚類(lèi)分析相結(jié)合的方法對(duì)我國(guó)31個(gè)省市城市設(shè)施水平進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，由此得出結(jié)論：東南沿海地區(qū)的城市建設(shè)處于領(lǐng)先水平，發(fā)展均衡；中西部、東北部及西南地區(qū)的城市設(shè)施建設(shè)水平居中，存在設(shè)施建設(shè)不均衡的情況。

本文選用數(shù)據(jù)來(lái)源于《山東省統(tǒng)計(jì)年鑒2012》，所選評(píng)價(jià)指標(biāo)是根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局對(duì)各地區(qū)城市設(shè)施水平的調(diào)查，遵循全面性、差異性、可比性、可實(shí)施性四項(xiàng)原則建立了城市實(shí)施水平的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系：

V1——城市人口密度

V2——自來(lái)水人均生活用水量

V3——自來(lái)水普及率

V4——燃?xì)馄占奥?/p>

V5——人均城市道路面積

V6——人均公園綠地面積

V7——建成區(qū)綠化覆蓋率

樣本量p=17分別是：濟(jì)南市、青島市、淄博市、棗莊市、東營(yíng)市、煙臺(tái)市、濰坊市、濟(jì)寧市、泰安市、威海市、日照市、萊蕪市、臨沂市、德州市、聊城市、濱州市、菏澤市。

因子分析是從研究相關(guān)矩陣內(nèi)部的依賴(lài)關(guān)系出發(fā)把一些具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的變量指標(biāo)歸結(jié)為少數(shù)幾個(gè)綜合因子的一種多變量統(tǒng)計(jì)分析方法。

對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計(jì)算得到特征值、各因子的貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率（如表2所示）。根據(jù)特征值累計(jì)貢獻(xiàn)率大于等于85%的原則，由于前4個(gè)特征值的累計(jì)貢獻(xiàn)率已達(dá)84.409%，故提取前四個(gè)特征值建立因子載荷分別記為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4.

對(duì)初始因子載荷矩陣進(jìn)行方差最大化正交旋轉(zhuǎn)。

為了對(duì)各城市設(shè)施水平進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，利用因子得分系數(shù)矩陣（表1）

根據(jù)因子得分系數(shù)矩陣建立標(biāo)準(zhǔn)因子得分函數(shù)模型：

F1=0.42X1-0.007X2-0.80X3+0.318X4+0.111X5+0.420X6+0.474X7

F2=0.465X1-0.101X2+0.044X3+0.264X4-0.497X5-0.301X6+0.007X7

F3=-1.32X1-0.042X2+0.842X3+0.089X4-0.192X5+0.186X6-0.262x7

F4=-0.250X1+0.927X2-0.030X3-0.063X4-0.154X5-0.103X6+0.101X7

再對(duì)這4個(gè)因子得分按照貢獻(xiàn)率進(jìn)行加權(quán)平均，得到綜合得分函數(shù)

F=0.19503F1+0.41893F2+0.16014F3+0.22644F4

把經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理的樣本數(shù)據(jù)代入評(píng)價(jià)模型函數(shù)，可以得到山東省17座城市基礎(chǔ)設(shè)施4個(gè)主成分的得分值、綜合因子得分值、綜合排名。

可得出，在F1即燃?xì)馄占奥始熬G化面積方面東營(yíng)市、濰坊市、萊蕪市、濱州市、濟(jì)寧市為前五名。菏澤市、棗莊市、濟(jì)南市、淄博市、威海市排名后五名。

在F2即人口及道路實(shí)施因子方面，東營(yíng)市、濰坊市、萊蕪市、德州市、濱州市為前五名。菏澤市、棗莊市、濟(jì)南市、淄博市、威海市排名后五名。

在F3即自來(lái)水普及率方面，威海市、淄博市、濟(jì)南市、棗莊市、菏澤市排名前五名。濱州市、德州市、萊蕪市、濰坊市、東營(yíng)市排名后五名。

在F4即自來(lái)水人均用量因子方面，威海市、淄博市、濟(jì)南市、棗莊市、菏澤市排前五名。德州市、臨沂市、萊蕪市、濰坊市、東營(yíng)市排名后五名。

在綜合得分方面，威海市、淄博市、濟(jì)南市、棗莊市、菏澤市排名前五名。臨沂市、德州市、萊蕪市、濰坊市、東營(yíng)市排名后五名。

總上可以看出，東營(yíng)市、濰坊市雖然經(jīng)濟(jì)實(shí)力較為雄厚，但仍然要加強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，例如要加強(qiáng)自來(lái)水的普及率及自來(lái)水人均量方面的加強(qiáng)。菏澤市、棗莊市、濟(jì)南市、淄博市和威海市雖然在綜合得分方面較高，但在燃?xì)馄占奥始熬G化、道路方面仍比較落后，應(yīng)加強(qiáng)建設(shè)。

作者簡(jiǎn)介：王敏（1993—），女，山西太原，山西財(cái)經(jīng)大學(xué)2015（統(tǒng)計(jì)學(xué)）學(xué)術(shù)碩士研究生，研究方向：計(jì)量經(jīng)濟(jì)與應(yīng)用.