胡洋 王超悌 尚英軍

摘要：應(yīng)力線性化原理是壓力容器設(shè)計(jì)過(guò)程中需借助的主要原理，是提高容器設(shè)計(jì)合理性的關(guān)鍵。本文簡(jiǎn)要介紹了應(yīng)力線性化原理，強(qiáng)調(diào)了將該原理應(yīng)用到壓力容器設(shè)計(jì)中的重要價(jià)值。基于此，對(duì)應(yīng)力線性化模型的建立方法進(jìn)行了詳細(xì)的探討，并以某壓力容器為例，在借助應(yīng)力線性化原理的基礎(chǔ)上，對(duì)其設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了分析，證實(shí)了該原理的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：應(yīng)力線性化原理；壓力容器；軸對(duì)稱模型

前言：壓力容器屬于石油、化工等領(lǐng)域所應(yīng)用的主要設(shè)備，該設(shè)備設(shè)計(jì)過(guò)程中，如力學(xué)指標(biāo)存在誤差，極容易對(duì)容器使用的安全性造成影響，對(duì)容器使用壽命的延長(zhǎng)不利。實(shí)踐研究顯示，將應(yīng)力線性化原理應(yīng)用到壓力容器的設(shè)計(jì)過(guò)程中，有助于提高容器力學(xué)參數(shù)的合理性?？梢?jiàn)，為優(yōu)化容器的設(shè)計(jì)效果，對(duì)該原理的應(yīng)用方法加以探討較為關(guān)鍵。

1 應(yīng)力線性化原理

應(yīng)力線性化，即將有限元分析所得到的應(yīng)力分布曲線，進(jìn)行線性化處理，使之“彎曲應(yīng)力”、“薄膜應(yīng)力”以及“峰值應(yīng)力”的變化情況能夠體現(xiàn)在曲線當(dāng)中的一種力學(xué)分析方法[1]。壓力容器設(shè)計(jì)過(guò)程中，薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力以及峰值應(yīng)力，屬于影響容器使用安全性的主要因素。根據(jù)各應(yīng)力名稱的不同，其影響同樣不同。薄膜應(yīng)力一般沿壓力容器的截面均勻分布，應(yīng)力的大小，與截面的厚度有關(guān)。彎曲應(yīng)力一般沿壓力容器的截面線性分布，應(yīng)力與截面厚度合力矩等效。為提高壓力容器設(shè)計(jì)的合理性，確保三項(xiàng)力學(xué)參數(shù)合理較為重要[2]。

2 應(yīng)力線性化原理在壓力容器分析設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

2.1 應(yīng)力線性化模型的建立方法

應(yīng)力模型包括非軸對(duì)稱模型與軸對(duì)稱模型兩種，兩種模型的建立方法存在一定的差異：

2.1.1 非軸對(duì)稱模型

非軸對(duì)稱模型所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力，一般呈非線性的形式分布，應(yīng)力一般沿壓力容器的截面厚度方向分布。根據(jù)壓力容器靜力等效以及靜彎矩等效的不同，應(yīng)力的計(jì)算模型同樣有所差異。計(jì)算時(shí)，需將“非線性應(yīng)力分布值”、“彎曲應(yīng)力”、“截面厚度”等參數(shù)，納入到模型當(dāng)中，提高結(jié)果的準(zhǔn)確度。模型中，線性化應(yīng)力可采用δ表示，該指標(biāo)的數(shù)值，與薄膜應(yīng)力及彎曲應(yīng)力有關(guān)。如采用δ1代表薄膜應(yīng)力，采用δ2代表彎曲應(yīng)力，則δ的計(jì)算公式如下：

δ=δ1-δ2

針對(duì)壓力容器建立非軸對(duì)稱模型時(shí)，將薄膜應(yīng)力及彎曲應(yīng)力兩項(xiàng)參數(shù)的數(shù)值代入到上述公式中，即可得到最終的計(jì)算結(jié)果。

2.1.2 軸對(duì)稱模型

軸對(duì)稱模型的建立需參考的指標(biāo)較多，其中經(jīng)向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力、剪應(yīng)力等，均屬于需要考慮的重要指標(biāo)。以經(jīng)向應(yīng)力為例，如以對(duì)稱軸作為中心軸，旋轉(zhuǎn)應(yīng)力曲線，則可得到對(duì)應(yīng)的經(jīng)向應(yīng)力公式。公式中，應(yīng)包括積分點(diǎn)半徑、環(huán)向旋轉(zhuǎn)角、路徑方向與徑向夾角等多個(gè)指標(biāo)。其中，積分點(diǎn)半徑可采用R表示，計(jì)算公式如下：

R=R0+xcosφ

根據(jù)上述指標(biāo)，可得到經(jīng)向合力作用面積的計(jì)算公式如下：

Ay=R0△θt

公式中，Ay代表經(jīng)向合力作用面積，R代表積分點(diǎn)半徑。將壓力容器設(shè)計(jì)過(guò)程中所涉及的各項(xiàng)指標(biāo)代入到上述公式中，即可得到有關(guān)經(jīng)向應(yīng)力的軸對(duì)稱模型。環(huán)形應(yīng)力的計(jì)算方式，與經(jīng)向應(yīng)力模型存在一定的差異。壓力容器設(shè)計(jì)過(guò)程中，環(huán)向應(yīng)力的大小與曲率半徑以及中性面的位置有關(guān)。如采用σ代表路徑任意點(diǎn)上的環(huán)向彎曲應(yīng)力，則該指標(biāo)的模型可采用以下方法表示：

σ=M0（x-xk）/Ik

根據(jù)經(jīng)向應(yīng)力及環(huán)向壓力等參數(shù)的計(jì)算模型，即能夠計(jì)算出壓力容器的應(yīng)力大小以及分布情況，進(jìn)而通過(guò)對(duì)應(yīng)力分布情況的判斷，評(píng)估容器的設(shè)計(jì)效果。

2.2 基于應(yīng)力線性化的壓力容器設(shè)計(jì)方案

本章以某壓力容器為例，借助應(yīng)力線性化原理，建立了容器的設(shè)計(jì)方案，并對(duì)其設(shè)計(jì)方案的合理性進(jìn)行了分析：

2.2.1 容器概況

本容器擬定的設(shè)計(jì)參數(shù)如下：（1）容器類型：立式壓力容器。（2）容器直徑：710mm。（3）容器手孔直徑：95mm。（4）容器材料：16MnR。（5）容器設(shè)計(jì)壓力：14.5MPa。（6）彈性模型：210GPa。（7）泊松比及螺栓力：分別為0.3及82kN。為判斷該設(shè)計(jì)方案是否合理，應(yīng)首先采用ANSYS軟件，借助應(yīng)力線性化原理，對(duì)容器壓力的大小以及分布情況進(jìn)行觀察?？紤]到該容器的結(jié)構(gòu)以軸對(duì)稱式為主，采用非軸對(duì)稱模型對(duì)之應(yīng)力情況加以計(jì)算適宜性較差，因此，本課題決定借助軸對(duì)稱模型，將經(jīng)向應(yīng)力以及環(huán)向應(yīng)力等指標(biāo)，納入到計(jì)算過(guò)程中，分析容器的應(yīng)力情況。

2.2.2 設(shè)計(jì)方法

本課題采用自下而上的方式，針對(duì)該壓力容器建立了幾何模型。單元模型中，實(shí)體單元可以以plane83表示，關(guān)鍵指標(biāo)可以以k表示。幾何模型建立后，設(shè)計(jì)人員對(duì)模型進(jìn)行了技術(shù)處理，采用四邊形映射網(wǎng)格劃分的方法，將模型劃分為了不同的應(yīng)力曲線。為得出壓力容器的等效應(yīng)力，設(shè)計(jì)人員決定通過(guò)不斷增加荷載以及邊界條件的方式，記錄容器在不同條件下的不同應(yīng)力大小。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，該壓力容器的最大等效應(yīng)力為304.5MPa。將該計(jì)算結(jié)果納入到應(yīng)力線性化路徑中發(fā)現(xiàn)，根據(jù)路徑的不同，容器的最大應(yīng)力同樣有所不同。

2.2.3 設(shè)計(jì)結(jié)果

計(jì)算得到結(jié)果如下：（1）路徑1：線性化應(yīng)力為85.6MPa、峰值應(yīng)力82.0MPa。（2）路徑2：線性化應(yīng)力為150.2MPa、峰值應(yīng)力100.5MPa。（3）路徑3：線性化應(yīng)力為152.6MPa、峰值應(yīng)力110.8MPa。（4）路徑4：線性化應(yīng)力為80.4MPa、峰值應(yīng)力71.5MPa。（5）設(shè)計(jì)應(yīng)力：241.5MPa?？梢?jiàn)，采用上述方案設(shè)計(jì)壓力容器，均能夠滿足設(shè)計(jì)要求。為進(jìn)一步降低設(shè)計(jì)成本，設(shè)計(jì)人員決定減小壁厚，使設(shè)計(jì)方案得到進(jìn)一步的優(yōu)化。

結(jié)論：

綜上所述，本課題基于應(yīng)力線性化原理，對(duì)某壓力容器的應(yīng)力分布情況及應(yīng)力大小進(jìn)行了計(jì)算。發(fā)現(xiàn)，將該原理應(yīng)用到壓力容器的設(shè)計(jì)過(guò)程中，可為設(shè)計(jì)方案的修改以及優(yōu)化，提供極其有價(jià)值的參考數(shù)據(jù)。未來(lái)，各相關(guān)領(lǐng)域應(yīng)將應(yīng)力線性化原理應(yīng)用到壓力容器的設(shè)計(jì)過(guò)程中，使容器設(shè)計(jì)方案的合理性得以提升，使容器的使用壽命得以延長(zhǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]何錚，常華健，楊培勇.核電主設(shè)備分析法設(shè)計(jì)中應(yīng)力線性化路徑可靠性及優(yōu)化分析[J].原子能科學(xué)技術(shù)，2017，51（07）：1273-1278.

[2]何鴻.壓力容器分析設(shè)計(jì)中應(yīng)力線性化原理及其計(jì)算[J].遼寧化工，2014，43（07）：943-944+947.