朱 棣，鄧中亮，尹 露，宋汶軒

(北京郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院，北京 100876)

0 引言

全球四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)能對(duì)高山、海洋、城市室外等環(huán)境進(jìn)行精確的定位，然而當(dāng)它面對(duì)有建筑物遮擋的室內(nèi)環(huán)境時(shí)，基本喪失定位能力[1-3]。人們約80%的時(shí)間都活動(dòng)在室內(nèi)，因此室內(nèi)定位導(dǎo)航服務(wù)有著廣泛需求[4]。工信部最新數(shù)據(jù)顯示，截至2017年7月，我國(guó)手機(jī)用戶數(shù)達(dá)13.6億戶，手機(jī)用戶普及率達(dá)97.1部/百人，智能手機(jī)用戶超過6.24億，LBS相關(guān)用戶數(shù)量超5.1億[5]，已超過微博用戶。根據(jù)百度公司內(nèi)部統(tǒng)計(jì)，用戶應(yīng)用百度位置服務(wù)的定位請(qǐng)求信息已經(jīng)超過100億次/日。

目前，無線局域定位主要包括Wi-Fi、ZigBee、Bluetooth、UWB等，其特點(diǎn)是利用短距離無線小范圍覆蓋感知來確定目標(biāo)所在位置。其中基于Wi-Fi和藍(lán)牙的定位系統(tǒng)已廣泛地應(yīng)用于商場(chǎng)、航站樓等人員密集區(qū)域，為室內(nèi)人員提供服務(wù)，其定位精度根據(jù)節(jié)點(diǎn)密度約為1～5m[6]。UWB是近幾年新興的室內(nèi)定位技術(shù)[7]，該類系統(tǒng)利用超寬帶脈沖信號(hào)進(jìn)行信息傳遞，同時(shí)利用該脈沖信號(hào)良好的時(shí)間分辨率進(jìn)行TOA測(cè)量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)多基站TDOA定位。UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)由于其信號(hào)特點(diǎn)，在抗多徑、低復(fù)雜度、時(shí)間同步等方面具有先天性優(yōu)勢(shì)，其室內(nèi)定位精度通常優(yōu)于1m[8]。

但是，由于該類系統(tǒng)的定位通常需要3個(gè)以上基站實(shí)現(xiàn)2維或3維定位，而其節(jié)點(diǎn)設(shè)備受收發(fā)頻率、信號(hào)體制等影響，通常其單基站作用半徑僅為十余米至數(shù)十米[9]。因此為了實(shí)現(xiàn)定位，其節(jié)點(diǎn)設(shè)備布設(shè)密度將進(jìn)一步提升。高節(jié)點(diǎn)布設(shè)密度帶來的成本提升極大限制了此類室內(nèi)定位系統(tǒng)的推廣，通常僅應(yīng)用于高人員密度區(qū)域。

本文提出的一種基于線性調(diào)頻擴(kuò)頻信號(hào)的單基站室內(nèi)定位系統(tǒng)，采用線性調(diào)頻擴(kuò)頻信號(hào)作為測(cè)距信號(hào)，信號(hào)抗多徑性能優(yōu)良，同時(shí)由于其擴(kuò)頻特性使其具有較好的傳播能力，在20dBm發(fā)射功率下，極限測(cè)距范圍可達(dá)800m，原始測(cè)距精度優(yōu)于1.5m。為滿足2維定位條件，本文提出的室內(nèi)定位系統(tǒng)結(jié)合了慣性導(dǎo)航器件測(cè)量定位終端的角度信息，實(shí)現(xiàn)單一基站下的室內(nèi)2維定位。經(jīng)過試驗(yàn)，該系統(tǒng)單基站覆蓋范圍半徑約60m，且可在該范圍下提供1～3m定位精度。

1 基于線性調(diào)頻擴(kuò)頻信號(hào)的單基站室內(nèi)定位系統(tǒng)架構(gòu)

1.1 系統(tǒng)組成架構(gòu)

基于線性調(diào)頻擴(kuò)頻信號(hào)的單基站室內(nèi)定位系統(tǒng)主要由基站(Anchor)和定位終端(Tag)兩部分組成，具體功能劃分為測(cè)距系統(tǒng)、測(cè)向系統(tǒng)和解算系統(tǒng)三部分。其中測(cè)距系統(tǒng)在測(cè)距的同時(shí)完成基站和定位終端之間的數(shù)據(jù)傳輸。

其系統(tǒng)組成框架如圖1所示。

圖1 單基站室內(nèi)定位系統(tǒng)示意圖Fig.1 The scheme of single AP indoor positioning system

1.2 單基站定位算法

本系統(tǒng)主要針對(duì)的應(yīng)用場(chǎng)景是室內(nèi)，尤其是低人員密度的停車場(chǎng)等室內(nèi)場(chǎng)景。因此，定位解算僅需要實(shí)現(xiàn)2維解算即可。

為此需要獲得不少于2個(gè)獨(dú)立觀測(cè)量。在傳統(tǒng)單基站定位系統(tǒng)中，主要以TOA/AOA聯(lián)合測(cè)量定位方式為主，即測(cè)量定位終端與基站之間距離以及定位終端與基站之間的相對(duì)夾角，采用極坐標(biāo)形式，實(shí)現(xiàn)定位終端的相對(duì)位置測(cè)定。

在本文提出的系統(tǒng)中，其覆蓋區(qū)域的半徑約60m，因此傳統(tǒng)的基于UWB的多天線角度測(cè)量方法難以適用，其他基于相位信息的測(cè)量系統(tǒng)也難以與線性調(diào)頻擴(kuò)頻信號(hào)兼容[10]。因此，本文系統(tǒng)采用定位終端偏航角測(cè)量方式，通過測(cè)量定位終端與基站之間的相對(duì)距離以及定位終端自身偏航角，實(shí)現(xiàn)一種附加了幾何約束的航跡推算系統(tǒng)。其定位模型如圖2所示。

圖2 定位模型示意圖Fig.2 Illustration of the positioning model

圖2中，在定位終端的2次觀測(cè)間隔內(nèi)，由于觀測(cè)時(shí)間相對(duì)于終端移動(dòng)速度足夠短，終端移動(dòng)軌跡可以近似為由(x0，y0)點(diǎn)至(x，y)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)過程，其中測(cè)距結(jié)果由d0變化至d，偏航角為θ。因此可以分別構(gòu)建距離方程與角度方程：

(1)

(2)

連立式(1)、式(2)，可得關(guān)于移動(dòng)距離L的觀測(cè)方程

(3)

由于該方程為2次方程，因此會(huì)出現(xiàn)雙解的情況，需要對(duì)方程的解進(jìn)行唯一性確定。主要判定條件有：

(4)

其中，L1、L2為方程的2個(gè)解，L′為上一觀測(cè)時(shí)刻的L值，則優(yōu)先選擇L1作為本次觀測(cè)的解。該條件在保證了解的正實(shí)數(shù)性的同時(shí)，加入了等效的速度約束，使系統(tǒng)收斂性得到了提高。

2 系統(tǒng)測(cè)量及融合算法

2.1 測(cè)距系統(tǒng)

本室內(nèi)定位系統(tǒng)采用Nanotron公司的NanoPan5375模塊組成測(cè)距系統(tǒng)。NanoPan5375模塊使用線性調(diào)頻擴(kuò)頻通信方式實(shí)現(xiàn)模塊間的通信，使用2.4GHz的ISM頻道，通信速率為125Kbit/s～2Mbit/s[11]。線性調(diào)頻擴(kuò)頻信號(hào)使用雷達(dá)系統(tǒng)中常用的啁啾信號(hào)，利用上掃頻和下掃頻信號(hào)分別表示0和1比特，其信號(hào)可表示為式(5)。

(5)

其中，D為數(shù)據(jù)，Δf為掃頻步長(zhǎng)，τ為掃頻時(shí)間。由式(5)可以看出，該信號(hào)幅頻特性近似為一矩形包絡(luò)。實(shí)際信號(hào)中，大于90%的能量集中于該包絡(luò)內(nèi)，同時(shí)通過較大的掃頻頻寬，使得該信號(hào)具有抗干擾性強(qiáng)和抗多徑效果好等優(yōu)點(diǎn)。該信號(hào)通過匹配濾波器接收，匹配濾波器在脈沖疊加檢出的過程中分散了多路徑信號(hào)，獲得較高的信噪比。該信號(hào)體制相較于傳統(tǒng)UWB系統(tǒng)的脈沖調(diào)制方式，其發(fā)射功率穩(wěn)定且均一，不易干擾其他通信系統(tǒng)。

該系統(tǒng)在通信的同時(shí)，使用雙邊雙路對(duì)稱測(cè)距(Symmetrical Double-Side Two Way Ranging, SDS-TWR)[12]法進(jìn)行測(cè)距，如圖3所示。

圖3 雙邊雙路對(duì)稱測(cè)距Fig.3 Symmetrical double-sided two way ranging

其中，T1代表定位終端自發(fā)送數(shù)據(jù)到首次接收基站應(yīng)答數(shù)據(jù)的時(shí)間，T2代表基站自接收到定位終端數(shù)據(jù)至基站回復(fù)信號(hào)之間的處理時(shí)間，T3代表自定位終端收到基站數(shù)據(jù)到回復(fù)之間的處理時(shí)間，T4代表基站自發(fā)送數(shù)據(jù)到定位終端二次回復(fù)之間的時(shí)間。若假設(shè)自T1～T4之間終端與基站相對(duì)位置變化極小，則實(shí)際傳輸時(shí)間T可由式(6)推出：

(6)

該算法利用雙向?qū)ΨQ測(cè)距，消除了兩節(jié)點(diǎn)間的始終誤差，因此不需要通信雙方的時(shí)鐘同步，極大降低了系統(tǒng)復(fù)雜性。

2.2 測(cè)角系統(tǒng)

本文設(shè)計(jì)的室內(nèi)定位系統(tǒng)角度測(cè)量不同于傳統(tǒng)的TOA/AOA定位中所測(cè)的基站與定位終端空間角度，而是通過定位終端的慣性器件測(cè)量的終端的空間水平指向。

本系統(tǒng)使用MPU6050陀螺儀與加速度計(jì)集成芯片以及HMC5883地磁傳感器構(gòu)成9軸姿態(tài)傳感子系統(tǒng)。本文基于Kalman濾波器構(gòu)建偏航角測(cè)量系統(tǒng)，相關(guān)理論算法已有大量研究[13]，本文采用的是Simone Sabatelli等提出的雙級(jí)Kalman濾波器[14]。本系統(tǒng)有三種不同類型的輸入數(shù)據(jù)，如圖4所示。將根據(jù)陀螺儀計(jì)算出的姿態(tài)角作為Kalman濾波器的預(yù)測(cè)值，將磁強(qiáng)計(jì)、加速度計(jì)計(jì)算出的姿態(tài)角作為測(cè)量值，通過Kalman濾波實(shí)現(xiàn)了多傳感器信息的融合，確保了姿態(tài)估計(jì)的準(zhǔn)確性。

圖4 雙級(jí)Kalman濾波器Fig.4 Double-Stage Kalman Filter

根據(jù)陀螺儀輸出角速度值計(jì)算姿態(tài)角的過程，看作是當(dāng)前狀態(tài)的預(yù)測(cè)，建立濾波系統(tǒng)的狀態(tài)方程

(7)

其中，Q為四元數(shù)，w為角速率。輸出的預(yù)測(cè)角度，可以看作是真實(shí)角度和誤差角度的合成，如式(8)

(8)

(9)

過程噪聲協(xié)方差Q，即陀螺儀預(yù)測(cè)姿態(tài)角過程中的過程誤差協(xié)方差矩陣，可通過實(shí)驗(yàn)方法得到。測(cè)量噪聲協(xié)方差矩陣R可通過融合更新計(jì)算得到

(10)

將得到的過程噪聲協(xié)方差和測(cè)量噪聲協(xié)方差代入Kalman濾波算法實(shí)現(xiàn)估計(jì)角度和測(cè)量角度的融合，得到優(yōu)化姿態(tài)角估計(jì)值，再把得到的優(yōu)化結(jié)果作為下一次計(jì)算的起始值，反復(fù)地進(jìn)行數(shù)據(jù)融合得到穩(wěn)定的姿態(tài)角估計(jì)值。實(shí)驗(yàn)表明，通過Kalman濾波有效地補(bǔ)償了傳感器漂移與測(cè)量噪聲等因素對(duì)加速度計(jì)、陀螺儀和磁強(qiáng)計(jì)的影響,減小了姿態(tài)角度測(cè)量誤差,提高了運(yùn)算精度，測(cè)角精度達(dá)1.5°。

3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

根據(jù)1.1節(jié)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)架構(gòu)，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖如圖5所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.5 The picture of experiment devices

其中，藍(lán)色板為基站板，紅色板為定位終端板。定位終端可將定位結(jié)果通過串口上報(bào)上位機(jī)。

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果

實(shí)驗(yàn)在北京郵電大學(xué)地下車庫進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)范圍約為40m×60m的矩形區(qū)域。定點(diǎn)測(cè)距實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1和表2所示，可見其測(cè)距精度均優(yōu)于1m。實(shí)地實(shí)驗(yàn)定位結(jié)果圖如圖6所示。

表1 定點(diǎn)測(cè)距精度實(shí)驗(yàn)(未平滑)

表2 定點(diǎn)測(cè)距精度實(shí)驗(yàn)(已平滑)

實(shí)驗(yàn)對(duì)比了Kumar等提出的基于Wi-Fi的單基站定位方法[15]，可見本文方法定位精度保持在1～3m，優(yōu)于基于Wi-Fi的單基站定位結(jié)果。

圖6 實(shí)地實(shí)驗(yàn)定位結(jié)果圖Fig.6 The results of field experiment

4 結(jié)論

本文提出了一種基于線性調(diào)頻擴(kuò)頻信號(hào)的單基站室內(nèi)定位系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用線性調(diào)頻擴(kuò)頻信號(hào)進(jìn)行單基站測(cè)距，同時(shí)以定位終端偏航角信息進(jìn)行輔助，構(gòu)成了一種有附加幾何約束的航跡推算系統(tǒng)，加入了等效的速度約束，使系統(tǒng)收斂性得到了提高。實(shí)地實(shí)驗(yàn)表明：該定位系統(tǒng)僅需單個(gè)基站即可覆蓋60m以上半徑范圍，實(shí)現(xiàn)1～3m的室內(nèi)定位精度。

由于本文的定位系統(tǒng)僅需要單個(gè)基站覆蓋，其節(jié)點(diǎn)布設(shè)密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于現(xiàn)有基于Wi-Fi、藍(lán)牙、Zigbee和UWB的定位系統(tǒng)，降低了定位系統(tǒng)安裝和部署的難度，減少了定位成本及復(fù)雜度，對(duì)室內(nèi)定位系統(tǒng)的推廣和發(fā)展具有積極意義。

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