摘要：數(shù)學(xué)潛能具有可開發(fā)性，幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)法、數(shù)學(xué)審美等方面開發(fā)自己的潛能，不僅有助于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高，更是能夠提升教師課堂教學(xué)的效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)潛能；高效課堂；效率

“數(shù)學(xué)潛能”作為一個時髦的詞語頻頻出現(xiàn)在國內(nèi)外的教育文獻(xiàn)和高考評價中。但相關(guān)的研究多見于嬰幼兒數(shù)學(xué)潛能開發(fā)，著作較多；初、高中則鮮有研究，甚至無法找到關(guān)于中學(xué)“數(shù)學(xué)潛能”的概念界定，著作更極少見。

中學(xué)是學(xué)習(xí)知識、掌握技能、開發(fā)潛能的重要階段，更是開發(fā)數(shù)學(xué)潛能的最佳階段，新課改把關(guān)注學(xué)生個性與潛能的發(fā)展寫進(jìn)了中學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，高考大綱明確提出要考查考生進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。

提出數(shù)學(xué)潛能開發(fā)問題，在理論上深化了對數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，在實踐上找到了追求高效課堂、提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的切入點，對數(shù)學(xué)教學(xué)有重要的理論意義和實踐意義。建構(gòu)以“潛能”為基本立意的創(chuàng)新體系，是一項居于學(xué)科前沿的開創(chuàng)性工作，有重要的理論建設(shè)意義和啟迪現(xiàn)代教學(xué)實踐的價值。

高效課堂——開啟學(xué)生潛能的金鑰匙

高效課堂模式?jīng)_擊著固有的傳統(tǒng)模式。而導(dǎo)學(xué)、討論、展示、激勵更是高效課堂開啟學(xué)生潛能的金鑰匙。

2014年5月，上海復(fù)興高級中學(xué)舉行68周年校慶展示活動，以“發(fā)現(xiàn)并發(fā)揮學(xué)生的潛能——互動激發(fā)學(xué)生的思維潛能”為展示課主題，提問題于老師，問需求于學(xué)生，在互動中探索學(xué)生潛能的發(fā)展，解讀高效課堂模式的建構(gòu)。高效課堂以學(xué)生的學(xué)為主體，以有效激活學(xué)生的思維為目標(biāo)，充分展示了師生共同經(jīng)歷一段雙向思維碰撞的愉悅過程。在課堂中，教師設(shè)計調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，并引導(dǎo)學(xué)生積極參與、獨立思考、自由表達(dá)、愉快合作，讓學(xué)生在思維上處于最佳狀態(tài)，讓學(xué)生充滿求知的愉悅感，調(diào)動起學(xué)生的良好情緒，最大限度地激發(fā)學(xué)生的主體意識和主動精神，實現(xiàn)課堂教學(xué)效益的最優(yōu)化。該校校長說：“辦家長滿意的教育歸根結(jié)底在于學(xué)生的成功，對此我們提出‘兩手抓的原則，一手抓學(xué)科素養(yǎng)，另一手抓學(xué)生的潛能開發(fā)。”上海北郊中學(xué)原校長提出：學(xué)校創(chuàng)新，關(guān)鍵在于挖掘?qū)W生的潛能。以高效課堂為載體，開發(fā)學(xué)生潛能正漸成共識。

從事數(shù)學(xué)教學(xué)16年，教初中教高中，一天也沒有離開過課堂?！皞鞯?、授業(yè)、解惑”中，飽嘗“酸、甜、苦、辣、咸”。有過困惑與迷茫，也不乏欣喜與收獲。課堂上，師生思維碰撞，會有不期而遇的“美麗意外”；課堂外，志同道合的同事們談“得”論“失”，看法相似，談得津津有味，見解相左，爭得面紅耳赤……思考、痛并快樂著。

學(xué)習(xí)的“活水源頭”常使人思接千載通萬里，教學(xué)中的“靈光閃現(xiàn)”總會有思維激蕩平野闊，研討時的思維交融也會思想交匯大江流。于是訴諸筆墨，散見報刊。教學(xué)研究，教而不研則淺，研而不教則空。教是研的前提和基礎(chǔ)，研是教的總結(jié)和提高，而寫作則是教和研的概括與升華，筆尖，應(yīng)該流淌著思想的聲音。

教師的生命之花應(yīng)該在課堂上綻放！課堂因生命而美麗，教學(xué)因生成而精彩。教學(xué)篇主要是筆者所上的各級各類的公開課、展示課及其反思的一管之見；還有擔(dān)任各級各類教學(xué)比賽評委、公開教學(xué)觀摩、聆聽報告、參加教學(xué)研討活動的點滴思考；記下課后的真實感悟、學(xué)生的接受情況、突發(fā)的靈感、學(xué)生精彩的妙語、留下的遺憾和受到的啟發(fā)等。真實再現(xiàn)了我的思維軌跡，袒露了一個思考者的心路歷程。它讓我明白，研究就是一個會碰到意外精彩和意外困難的精神活動。

所謂數(shù)學(xué)潛能，就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或數(shù)學(xué)活動中潛在的能量。在中學(xué)，表現(xiàn)為學(xué)生能運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法，獨立分析、研究未知的數(shù)學(xué)知識，能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，能通過觀察、試驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，進(jìn)而綜合與靈活應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法進(jìn)行思考、探索和研究，從中尋求證據(jù)，給出證明或舉出反例，最后提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。如數(shù)學(xué)靈感，它常被認(rèn)為是靈感思維的“第二階段”（第一階段稱為直覺思維），并被注釋為“靈感是新思想的突然閃現(xiàn)或突然找到，是對情況的一種突如其來的頓悟或理解?！保ㄠ嵚浴缎蜗?、靈感、審美與數(shù)學(xué)創(chuàng)造》武漢：湖北教育出版社1990年）盡管這里出現(xiàn)了一連串的“突然”，但人們已逐漸揭開了罩在“靈感”頭上的神秘面紗，“靈感”已被作為一種非邏輯的、具有創(chuàng)新性的思維形式，開始得到研究。

數(shù)學(xué)靈感，實際上是長期積累，偶然得之。這說明靈感并非天生的，也非天才者的專利，而恰恰是學(xué)習(xí)者數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種集中反應(yīng)。扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，靈活的變通思維能力，一定時間的苦思冥想加上適當(dāng)?shù)募ぐl(fā)條件（如心境好、與別人研討交流、觸景生情等）。因此，只要開發(fā)潛能，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的“好念頭”“妙主意”“巧想法”“靈機(jī)一動”“點子”等（波利亞語）這些數(shù)學(xué)靈感的前兆或苗頭也會垂青你的。學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能是多元化的，言語，認(rèn)知，運(yùn)動，都是多元的。就像一個鉆石，它是很多面發(fā)光的，我們不能只看它的一面，我們應(yīng)該看它所有的面，你給它的光，分成不同的面，你只要把這個地方打亮，給予正確的方法，就能使它放射出萬丈光芒。如計算潛能，許多人認(rèn)為，計算能力是一種天才。這種看法是錯誤的，每個人都具備計算能力，這種能力需要被激發(fā)出來。又如空間潛能，空間才能就是看地圖、組合各種形式圖形以及空間想象的能力。動手操作、交流思考、參與數(shù)學(xué)活動有助于一個人的空間潛能的發(fā)揮。

追求數(shù)學(xué)高效課堂，教師要做的事，就是幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)法、數(shù)學(xué)審美這五個維度開發(fā)自己的潛能，接近那些數(shù)學(xué)大師甚至超越他們。

作者簡介：桂大軍，安徽省淮南市，安徽淮南一中。