徐應(yīng)祥 文娟

[摘要]本文以獨立學(xué)院有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙學(xué)生作為研究對象，分析了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的成因及其表現(xiàn).在此基礎(chǔ)上探討如何對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙學(xué)生進(jìn)行扶助和提升，從而在一定程度上轉(zhuǎn)化和克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙；認(rèn)知；自我調(diào)節(jié)

[中圖分類號]G642

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號]1671- 5918（ 2018） 02-0132- 03

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙簡述

美國教育心理學(xué)家科克（S.Kirk）于1963年提出了學(xué)習(xí)障礙（ Learning Disabilities）的概念，他認(rèn)為學(xué)習(xí)障礙是指不包括視、聽覺障礙和智力障礙外的在語言、說話、閱讀和社會交往技能方面的發(fā)育障礙，這一對學(xué)習(xí)障礙的界定也是國際學(xué)術(shù)界最早的界定。此后，學(xué)術(shù)界對學(xué)習(xí)障礙的研究逐漸活躍起來，使得學(xué)習(xí)障礙得到了越來越多的關(guān)注，這也促使教育教學(xué)真正地邁向素質(zhì)教育。時至今日，世界各國的教育管理部門、各級各類學(xué)校，各種不同的學(xué)術(shù)組織從不同的研究領(lǐng)域，不同的研究宗旨出發(fā)，提出的學(xué)習(xí)障礙的概念都有所不同，但其共同之處在于：有學(xué)習(xí)障礙者總體智商基本在正常范圍內(nèi)；有學(xué)習(xí)障礙者在聽、說、讀、寫、數(shù)學(xué)計算、邏輯思考等學(xué)習(xí)能力的某一方面或某幾方面表現(xiàn)為顯著困難；大多數(shù)有學(xué)習(xí)障礙者有社會交往和自我行為調(diào)節(jié)方面的障礙；有學(xué)習(xí)障礙的原因是個體內(nèi)在的大腦中樞神經(jīng)系統(tǒng)功能不全所致。

在我國，對于學(xué)習(xí)障礙的研究也很早就開始了。從上世紀(jì)八十年代開始，諸多的研究文獻(xiàn)被陸續(xù)發(fā)表，但這些研究主要還是集中于兒童的啟蒙教育與學(xué)習(xí)或者中小學(xué)教育，而對于大學(xué)生在某些課程學(xué)習(xí)方面的學(xué)習(xí)障礙研究相對較少。大學(xué)階段的教育與幼兒園及中小學(xué)教育在授課模式、學(xué)習(xí)理念、學(xué)習(xí)方式等方面都有巨大的差異，進(jìn)行大學(xué)階段學(xué)習(xí)障礙的進(jìn)一步研究，對于教育教學(xué)改革具有重要意義。在大學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)具有一定的代表性，其教學(xué)與學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力最容易表現(xiàn)和研究。

眾所周知大學(xué)數(shù)學(xué)課程是大學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程之一，主要包括微積分、線性代數(shù)及概率論與數(shù)理統(tǒng)計，其開課范圍廣，涉及學(xué)生人數(shù)眾多，影響也非常巨大。而在大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程中，相當(dāng)一部分學(xué)生出現(xiàn)了學(xué)習(xí)困難，甚至厭學(xué)放棄的狀況。這部分學(xué)習(xí)困難的學(xué)生中有又有相當(dāng)一部分表現(xiàn)為非智力因素，而是表現(xiàn)為一定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。因此，作為教育工作者必須研究這些學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙的原因，從而尋找解決的方法，讓更多的學(xué)生受宜。

獨立學(xué)院學(xué)生在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，除有其自身的特點外，基本能夠代表絕大多數(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的大學(xué)生之學(xué)習(xí)模式和行為。為此，本文討論獨立學(xué)院學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程中的學(xué)習(xí)障礙，希望對所有有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的大學(xué)生都能有所借鑒和啟示，并能促進(jìn)教師在實施教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生的實際情況，選用合適的教學(xué)方法，因材施教，真正體現(xiàn)素質(zhì)教育。

二、獨立學(xué)院學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙成因及其表現(xiàn)

經(jīng)過中小學(xué)階段的教育，獨立學(xué)院學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，因在應(yīng)對高考過程中反復(fù)的訓(xùn)練，已形成一套模式化的學(xué)習(xí)理念、學(xué)習(xí)認(rèn)知方式和思維方式。進(jìn)入大學(xué)以后，面對新的學(xué)習(xí)環(huán)境與課堂教學(xué)模式，表現(xiàn)出了新的學(xué)習(xí)障礙，這不同于在中小學(xué)階段的學(xué)習(xí)障礙，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

（一）學(xué)習(xí)認(rèn)知固化。中小學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中的認(rèn)知對象主要是初等代數(shù)運算、平面與空間中基本幾何圖形的關(guān)系與變換以及少量高等數(shù)學(xué)的初步知識。經(jīng)過反復(fù)的高考復(fù)習(xí)，使部分學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生只通過反復(fù)的死記硬背來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這導(dǎo)致其對數(shù)學(xué)的認(rèn)知被固化在以下幾個方面：感知方面，對基本圖形元素，如平面、柱體、球體等的認(rèn)識根深蒂固；思維方面，背熟了計算公式與法則；邏輯方面，記住了基本公式與同類型題的固定解法。這些認(rèn)知方面的固化，使得這部分學(xué)生在進(jìn)入大學(xué)后，產(chǎn)生如下的學(xué)習(xí)障礙：

（1）在感知方面盡管熟悉基本的圖形元素，但卻很難對圖形的組合與變換進(jìn)行新的構(gòu)建與認(rèn)識。比如對讓一個半徑較小的圓柱體穿過一個半徑稍大的球體，可以截得什么樣的幾何體這樣的問題幾乎無從下手。

（2）思維方面，計算法則很熟，但只會直接套用，稍微改變一下形式就束手無策，很難將思維的觸角進(jìn)行延伸，用發(fā)散思維思考問題。比如大家都熟悉表示與的積，但若將其變形為，則有些學(xué)生就不明白為什么前者可以變成后者。

（3）在邏輯方面，很多學(xué)生缺乏邏輯表達(dá)能力，不會用清晰地邏輯層次來表達(dá)自己想要表述的內(nèi)容，出現(xiàn)因果顛倒，邏輯混亂，這在學(xué)生平時作業(yè)中對解題過程的表述上可以非常清楚地看到。

有學(xué)習(xí)障礙的學(xué)生認(rèn)知一旦固化，其認(rèn)識能力就被局限于一個自身形成的固有認(rèn)識模式中，極易對外來的新事物產(chǎn)生認(rèn)知上的抵觸和不適應(yīng)，從而導(dǎo)致不想或不愿認(rèn)知新知識或新事物。

（二）學(xué)習(xí)方式固化。中學(xué)的課堂教學(xué)模式目前大多是老師精講知識點和例題，講解過程甚是詳細(xì)，重點是集中于解題方法，但卻很少講解題目為什么這樣出，為什么這樣解，也就是重在怎么做，而不問為什么。很多情況下，主要引導(dǎo)學(xué)生將同類型的題目歸類，以便總結(jié)出各種解法。大部分學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生面對大量的題目，沒有時間和精力去感悟和理解為什么，而是死記同類型題目的共有解法，最后形成只會機(jī)械地做題、背題的學(xué)習(xí)模式。到了大學(xué)課程中，在教的方面，老師講解的重點是講解原理，引導(dǎo)理解為什么，例題也是只講主要步驟；在學(xué)的方面，重在學(xué)生自身的自學(xué)與體悟式學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)方式上的較大差異，使新入學(xué)的大學(xué)生一下子很難適應(yīng)大學(xué)的課程，而是需要一個較長時間的適應(yīng)過程。但大學(xué)卻不能直接給學(xué)生提供這樣的適應(yīng)時間，并且很難給予有效的引導(dǎo)，讓學(xué)生去有序地適應(yīng)新的學(xué)習(xí)方式。結(jié)果導(dǎo)致這部分學(xué)生不理解大學(xué)課堂講題為何只講原理卻沒有詳細(xì)的過程講解。在教學(xué)實踐中我們經(jīng)常能遇到剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生這樣問我們：“老師，您為什么不直接講例題咋解，而是把例題放在黑板上講那多么干什么……”。從這些學(xué)生的問法中，就可以看出他們還不明白大學(xué)的學(xué)習(xí)方式已經(jīng)與中學(xué)大不相同了。這種在中學(xué)已形成的固化學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生進(jìn)入大學(xué)很難一下改變，從而導(dǎo)致對大學(xué)課堂產(chǎn)生較大的畏難情緒而遠(yuǎn)離、放棄甚至抵觸學(xué)習(xí)。

（三）交流方式固化。在中學(xué)的學(xué)習(xí)中，老師的課堂講授很細(xì)致，也會向同學(xué)們進(jìn)行課堂提問。在課堂上學(xué)習(xí)能力弱的同學(xué)需要較長的時間消化知識點，所以對老師在較短時間提問他們覺得回答不上而怕被老師提問到，因此老師提問時就躲避。在課后遇到自己難解決的問題，本來應(yīng)該主動找老師或同學(xué)交流以解決問題，但卻怕因為問問題而被別個看不起，而不愿與其他人討論，與他人交流時不愿交流數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的話題。長此以往，就造成這些學(xué)生課堂上、課堂下都不不愿與同學(xué)和老師交流，在比較封閉情形下獨自去面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。困難積累得多了，就越來越感到數(shù)學(xué)的難，慢慢失去自信而形成故步自封的交流方式。

（四）心理與環(huán)境方面固化。由于中小學(xué)時期學(xué)習(xí)能力弱，數(shù)學(xué)成績差，就認(rèn)為數(shù)學(xué)本身的知識結(jié)構(gòu)較難，而且學(xué)習(xí)起來也非常困難，“只有神才能學(xué)懂”，而且也認(rèn)為自己已深深地被數(shù)學(xué)“傷害”！故在主觀認(rèn)識上認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)比中小學(xué)數(shù)學(xué)難得多，使得從一開始就抵觸大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。再一進(jìn)到課堂，真實體驗到課堂學(xué)習(xí)上的巨大差異，立即產(chǎn)生心理上的不適應(yīng)而導(dǎo)致上課注意力集中，情緒緊張而上課態(tài)度較差，不能按時完成學(xué)習(xí)任務(wù)而最終主動放棄學(xué)習(xí)。

大學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境相對寬松，主要靠自己的主動性管理自己。這種學(xué)習(xí)環(huán)境的變化，使部分學(xué)生不能及時建立適應(yīng)新環(huán)境的學(xué)習(xí)模式而失去學(xué)習(xí)動力與目標(biāo)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力好的學(xué)生已進(jìn)入正常的大學(xué)學(xué)習(xí)軌道時，就產(chǎn)生焦慮的情緒，導(dǎo)致學(xué)習(xí)更加困難。

三、獨立學(xué)院學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的對策

作為教師，想要開展教學(xué)工作，首先要研究施教的對象。只有熟悉施教對象的特點及學(xué)習(xí)能力現(xiàn)狀，才能因地制宜，確定合適的施教方案。獨立學(xué)院數(shù)學(xué)老師在新生入學(xué)之始，就要主動了解所授課班級學(xué)生的入學(xué)數(shù)學(xué)高考成績分布，根據(jù)成績分布分析是否可能存在學(xué)習(xí)障礙的學(xué)生。一般入學(xué)高考數(shù)學(xué)成績較低者，除去發(fā)揮失常者外，大都往往都存在不同程度的學(xué)習(xí)障礙或?qū)W習(xí)困難，對這部分人群應(yīng)給予重點關(guān)注。對于有學(xué)習(xí)障礙的學(xué)生，其教學(xué)目標(biāo)應(yīng)與普通學(xué)生有所差別。我們認(rèn)為對有障礙學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)是：在達(dá)到教育部高等學(xué)校教學(xué)指導(dǎo)委員會制定的《本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》中要求要了解的那些最基本概念和運算法則的基礎(chǔ)上，盡可能提升其人文修養(yǎng)，形成健全的人格，成為具有較高綜合素質(zhì)合格的社會主義事業(yè)建設(shè)者。

在明確了培養(yǎng)目標(biāo)和對學(xué)生有了初步的了解之后，在實際教學(xué)活動中，為幫助學(xué)習(xí)障礙者，還要從以下幾個方面進(jìn)行應(yīng)對。

（一）做好引導(dǎo)，消除心理障礙。如何對剛?cè)雽W(xué)的大學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，做好大學(xué)與中學(xué)的銜接，破除學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理障礙，使其重新樹立學(xué)習(xí)信心，這是授課之初我們要做的最重要的功課。針對有學(xué)習(xí)障礙的學(xué)生，剛?cè)雽W(xué)時就要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)過去學(xué)習(xí)中的不足和阻礙學(xué)習(xí)進(jìn)步的主要因素，消除學(xué)生對數(shù)學(xué)難的不正確認(rèn)識和負(fù)擔(dān)，才能重新樹立信心，進(jìn)行新的學(xué)習(xí)。這需要教師盡可能做到：

1.建立以學(xué)生和老師共同主導(dǎo)的課堂教學(xué)過程，讓學(xué)生在平等的氛圍中開始學(xué)習(xí)，那么有學(xué)習(xí)障礙的學(xué)生才能情緒輕松，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再過分焦慮。

2.做好中學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接與過渡。首先，中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容有部分與大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容是重合的，但大學(xué)里學(xué)習(xí)時要求先明白基本原理，然后才能夠進(jìn)行知識擴(kuò)展和認(rèn)知延伸，絕不僅僅是單純的記憶公式和背解題方法。所以大學(xué)的學(xué)習(xí)要以理解為主，放棄死記公式和背題的學(xué)習(xí)方式。其次，大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式與中學(xué)也有很大不同，以老師引導(dǎo)，學(xué)生自學(xué)為主，要讓學(xué)生及時主動轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)觀念，而不是被動應(yīng)對以致不適應(yīng)，產(chǎn)生新的學(xué)習(xí)障礙。

（二）教學(xué)內(nèi)容多元化，目標(biāo)差異化。針對學(xué)習(xí)能力方面的差異，有針對性的調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)內(nèi)容多元化，并制定差異化的學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求。同樣的教學(xué)內(nèi)容，不同學(xué)習(xí)能力的同學(xué)具有不同的接受與感悟。為使有學(xué)習(xí)障礙的學(xué)生能夠接受，就要注意課堂教學(xué)內(nèi)容上要從最基本的知識點講起，學(xué)習(xí)目標(biāo)上先有一個最基本的統(tǒng)一要求，然后要求不同層次掌握不同的難度，比如有學(xué)習(xí)障礙的學(xué)生只要掌握最基本的運算和證明，而對其他同學(xué)可以掌握復(fù)雜的運算與證明。另外在教學(xué)內(nèi)容方面可以再引進(jìn)數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，讓有學(xué)習(xí)障礙的學(xué)生在掌握最基本運算規(guī)律的基礎(chǔ)上，把更復(fù)雜的計算交給計算工具實現(xiàn)，并且通過對數(shù)學(xué)文化的了解和學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的人文素質(zhì)和綜合素質(zhì)，促進(jìn)形成建全人格。

（三）創(chuàng)設(shè)環(huán)境，互助學(xué)習(xí)。建立平等良好的學(xué)習(xí)氛圍，構(gòu)建學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)習(xí)好的同學(xué)幫扶和帶動學(xué)習(xí)能力弱的同學(xué)共同進(jìn)步。在同一個學(xué)習(xí)小組內(nèi)，建立起良好的平等的學(xué)習(xí)后氣氛，小組成員可以發(fā)表自己對同一問題不同角度的思考和認(rèn)識見解，使得有學(xué)習(xí)有障礙的同學(xué)通過與別人的對比，更好地理解數(shù)學(xué)語言，并能夠提升用自己對數(shù)學(xué)語言的掌握和表達(dá)，有助于提升其交流能力。小組同學(xué)的互相幫助，能夠改善有學(xué)習(xí)障礙同學(xué)在對用數(shù)學(xué)語言表述事物及文字語義方面的理解能力，有助于提升交流表達(dá)自己的邏輯能力，從而幫助克服學(xué)習(xí)障礙。

（四）認(rèn)知重建，發(fā)展思維。引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生在過去認(rèn)知的基礎(chǔ)上，將新的事物納入認(rèn)識體系并與過去的認(rèn)知融合，形成新的認(rèn)知體系。比如切木板的例子，將一塊長方形木板從寬中間沿長切成相同的兩條，其條數(shù)是有限的；再將每一條從寬中間沿長切成兩條，則原木板被切成大小相同的四條，條數(shù)是有限的；再將每一條從寬中間沿長切成兩兩，則原木被切成大小相同的八條，條數(shù)是有限的；……；如此下去，每做一次，木板條數(shù)都是有限的。但想象一下，如果切成的每一條寬度越來越窄，直到都變成一條條的直線，那么有多少直線呢？顯然，有無限多了。這個簡單的例子，可以用來引導(dǎo)學(xué)生思考無限與有限的區(qū)別，從而讓學(xué)生初步感受無限的對象，不但發(fā)展了學(xué)生的思維從有限向無限轉(zhuǎn)變，而且使學(xué)生在以前認(rèn)知的基礎(chǔ)上認(rèn)知新的對象，并將其很容易的融合進(jìn)自己的認(rèn)知體系，建立起新的認(rèn)知體系。學(xué)生的思維能力與認(rèn)知能力提高了，自然就產(chǎn)生主動了解和探索新知識、新事物的求知欲，并能激發(fā)起主動學(xué)習(xí)的興趣。

四、結(jié)語

在教學(xué)實踐中，從學(xué)生的作業(yè)，課堂師生交流、回答提問等等方面，我們就已發(fā)現(xiàn)有部分同學(xué)存在著一些特殊的表現(xiàn)：有的在作業(yè)和交流的表達(dá)中邏輯混亂；有的平時很努力，但學(xué)習(xí)效果差，考試就是考不好；有的剛上幾節(jié)課就開始逃課……慢慢的我們開始關(guān)注這部分同學(xué)，希望能明白其中的原因，幫助他們走出學(xué)習(xí)的困境。特別是從2014級學(xué)生開始，以每一級中山大學(xué)新華學(xué)院的“逸仙新華班”班作為研究對象，觀察同學(xué)們平時的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，跟蹤記錄并對有學(xué)習(xí)障礙的同學(xué)進(jìn)行有針對性的扶助。在每一級的“逸仙新華班”中都有幾位同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面有不同程度的學(xué)習(xí)障礙，大概占到全班人數(shù)的5-10%.通過采取相應(yīng)的措施后，使得這些同學(xué)逐漸轉(zhuǎn)變了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏難情緒，都能通過努力拿到相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)分。

獨立學(xué)院的學(xué)生在知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力方面都相對較弱的一些。在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，作為教師，只要了解了有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的學(xué)生的特點，根據(jù)學(xué)生的實際狀況找到正確的途徑和轉(zhuǎn)化策略，給予這部分學(xué)生相應(yīng)的救濟(jì)與幫扶。所有這些，在很大程度上能夠有助于幫他們克服學(xué)習(xí)障礙，讓他們能夠順利完成數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)，從而順利完成學(xué)業(yè)，這對學(xué)生來說是極其有意義的。而這對于老師來說，也能夠促進(jìn)教師進(jìn)行新的教學(xué)研究，提升教學(xué)工作業(yè)務(wù)能力，推動教育教學(xué)改革，為培養(yǎng)更合格的社會主義建設(shè)者做出新的貢獻(xiàn)。

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