新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第三師圖木舒克市49團(tuán)第一中學(xué) 趙 燁

筆者從教二十多年，一直以來(lái)都是教高年級(jí)數(shù)學(xué)，今年是第一次教一年級(jí)。在教學(xué)數(shù)數(shù)以及十以?xún)?nèi)加減法的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生都能輕松愉快地學(xué)習(xí)并掌握這些知識(shí)，可是對(duì)于20以?xún)?nèi)退位減法內(nèi)容的學(xué)習(xí)、師生都下了很大功夫、收效還是不盡如人意。我又去問(wèn)那些曾經(jīng)教過(guò)一年級(jí)數(shù)學(xué)的老師，他們也說(shuō)教學(xué)這塊內(nèi)容時(shí)，確實(shí)下了很大力氣，但都沒(méi)收到滿(mǎn)意的效果。在計(jì)算20以?xún)?nèi)退位減法時(shí)，理論上學(xué)生都能背得爛熟（當(dāng)個(gè)位不夠減時(shí)，從十位退一、在個(gè)位上加十再減）?？墒窃趯?shí)踐運(yùn)用時(shí)，學(xué)生每做一道題都要把退位減法的計(jì)算法則背一遍，這樣學(xué)生做得又慢，錯(cuò)誤率又高。但筆者在課堂上發(fā)現(xiàn)，一年級(jí)的孩子，喜歡獲得直觀性知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。于是積極引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行抽象、概括，建立數(shù)學(xué)模型，探求問(wèn)題解決的方法，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模思想與方法。教學(xué)中，筆者始終堅(jiān)持以學(xué)生發(fā)展為本的新理念，依據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的年齡特征，在課堂教學(xué)中和學(xué)生一起大膽實(shí)踐、探索，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、分析等活動(dòng)，終于發(fā)現(xiàn)并建立了20以?xún)?nèi)退位減法的計(jì)算模型，培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新意識(shí)。由原來(lái)學(xué)生厭煩的枯燥的理論說(shuō)教轉(zhuǎn)變成學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的直觀計(jì)算模型，孩子們利用自己發(fā)現(xiàn)并建立的計(jì)算模型很快學(xué)會(huì)了20以?xún)?nèi)退位減法的計(jì)算?，F(xiàn)把我們的發(fā)現(xiàn)與大家一起分享，希望這一“模型計(jì)算法”能給曾經(jīng)為學(xué)習(xí)退位減法的計(jì)算而犯難的師生們提供一種新的思想，一種新的方法。

數(shù)學(xué)“模型”計(jì)算法，它的算理仍舊是“破十法”。比如13-9，因?yàn)?3是由一個(gè)10和一個(gè)3組成的，可以先用10減9，剩下的1和個(gè)位上的3合在一起就是4，所以13-9=4，但這是純理論的東西，學(xué)生不容易理解也不喜歡接受。我們通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、分析等活動(dòng)，建立了20以?xún)?nèi)退位減法的計(jì)算模型、就能把這種理論變成直觀的模型，學(xué)生看得懂，就學(xué)得會(huì)了。

首先以十幾減9為例吧：在計(jì)算十幾減9時(shí)，當(dāng)個(gè)位不夠減時(shí)，首先從十位退1（即10），用10-9=1，把這個(gè)1加在被減數(shù)的個(gè)位上，就是得數(shù)。請(qǐng)看下面十幾減9的計(jì)算模型：

在計(jì)算十幾減8時(shí)，算理同十幾減9，當(dāng)個(gè)位不夠減時(shí)，先從十位退1（即10），用10-8=2，這個(gè)2加在被減數(shù)的個(gè)位上，就是得數(shù)。計(jì)算十幾減8的模型：

同樣的道理計(jì)算十幾減7時(shí)，當(dāng)個(gè)位不夠減時(shí)，先從十位退一（即10），用10-7=3，這個(gè)3加在被減數(shù)的個(gè)位上，就是得數(shù)，計(jì)算十幾減7的計(jì)算模型：

同樣的道理建立以十幾減6的計(jì)算模型：

再比如下面的十幾減5的模型：

同理，利用“破十法”的減法算理還可以建立十幾減4的計(jì)算模型、十幾減3的計(jì)算模型……只要是20以?xún)?nèi)退位減都可以應(yīng)運(yùn)這種模型來(lái)進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生都能通過(guò)觀察這個(gè)算式模型迅速而又準(zhǔn)確地算出得數(shù)。這種計(jì)算方法不但適用于20以?xún)?nèi)退位減法，也可以推廣到其他數(shù)位的退位減法上，只要能把這種計(jì)算方法掌握，就能大大提高同學(xué)們的計(jì)算速度和正確率。

數(shù)學(xué)建模思想是一種新的教學(xué)思想和教學(xué)手段，通過(guò)建模，把無(wú)形的抽象的理論轉(zhuǎn)化成一種有“型”的“模子”。讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、在觀察中感悟、在觀察中得出結(jié)論，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生愛(ài)動(dòng)腦，愛(ài)思考，愛(ài)觀察，愛(ài)發(fā)現(xiàn)的好習(xí)慣，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

我們師生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)并建立的20以?xún)?nèi)退位減法計(jì)算模型給我們的教學(xué)和學(xué)習(xí)帶來(lái)很大幫助，希望我們的這種模型計(jì)算法能得以推廣，使更多師生掌握并應(yīng)用。