王碧璇

摘要：應(yīng)用數(shù)學(xué)與純粹數(shù)學(xué)是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的兩大重要分支，應(yīng)用數(shù)學(xué)更注重于對(duì)實(shí)際問(wèn)題的研究，對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活有更重要的意義。而對(duì)高中生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)也具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。而要學(xué)好數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)，取得成績(jī)的明顯進(jìn)步，好的學(xué)習(xí)方法是絕對(duì)不可少的。從這個(gè)立場(chǎng)出發(fā)，本文先分析了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的作用，然后闡述了數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的主要的幾種學(xué)習(xí)方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；應(yīng)用數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法

引言：

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)雖然相對(duì)于純粹數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)是一門(mén)更貼近解決和探討現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的學(xué)科，但其本質(zhì)上還是偏向于理論化的一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科。這樣的一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科不但要求學(xué)生掌握最基本的計(jì)算方法，還要學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)的使用方法。在掌握了課程的基礎(chǔ)教學(xué)之后，更要學(xué)會(huì)多多的獨(dú)立思考，還要大力培養(yǎng)學(xué)生較強(qiáng)的遷移能力，使學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中，解決生活中真實(shí)存在的數(shù)學(xué)難題，讓數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的理論知識(shí)成為改造世界的真實(shí)力量。

一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的作用

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)由來(lái)已久，早在石器時(shí)代就有結(jié)繩記數(shù)來(lái)記載所獲獵物的數(shù)量。在而后的發(fā)展中，丈量土地、分配財(cái)產(chǎn)、買賣商品等等導(dǎo)致了代數(shù)、幾何等等數(shù)學(xué)方法的出現(xiàn)。最晚在東漢前期，我國(guó)就出現(xiàn)了第一本數(shù)學(xué)著作——《九章算術(shù)》，上面具體記載著生活中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思維，具體解決了生活中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題。越往現(xiàn)代發(fā)展，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)所起的作用越大，越與日常生活難以分開(kāi)。各種數(shù)學(xué)概念在生活中的應(yīng)用屢見(jiàn)不鮮，如比例、趨勢(shì)、分布、幾率等等?？梢?jiàn)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)在發(fā)展中不但是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，也是文化的重要組成部分之一[1]。而如今，我們走進(jìn)了一個(gè)信息化時(shí)代，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的地位變得更加重要了。

二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的主要方法

（一）確立明確的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)

做任何事都必須先有個(gè)目標(biāo)，這樣才能在今后的努力中找到為之奮斗的方向。而對(duì)于在理論方面有不小難度的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)更是這樣。我們應(yīng)當(dāng)確立明確的以提高學(xué)習(xí)效果為最終目的的目標(biāo)，并依此制定詳細(xì)而合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃。應(yīng)用數(shù)學(xué)作為一門(mén)與時(shí)俱進(jìn)，關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活中所發(fā)生問(wèn)題的基礎(chǔ)學(xué)科，它要求學(xué)習(xí)者必須擁有與時(shí)俱進(jìn)的眼光，而且在掌握基礎(chǔ)理論知識(shí)之外，必須有一定的獨(dú)立思考能力和實(shí)踐能力[2]。只有具有這些素質(zhì)才能夠完成提高學(xué)習(xí)效果的最終目的。

（二）熟悉數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)中的抽象方法

數(shù)學(xué)本身研究的東西便是來(lái)自于現(xiàn)實(shí)的，但在具體的研究過(guò)程中，卻需要學(xué)生逐級(jí)抽象，將真實(shí)問(wèn)題的信息抽象為數(shù)學(xué)概念而撇開(kāi)物體的無(wú)關(guān)屬性（與需要研究的問(wèn)題沒(méi)有關(guān)聯(lián)的屬性，具體是哪些則根據(jù)研究問(wèn)題來(lái)區(qū)分）。所以學(xué)生必須熟悉并掌握數(shù)學(xué)過(guò)程中那些必備的抽象方法。而數(shù)學(xué)中的抽象方法離不開(kāi)觀察、比較、分類、概括，就比如你要解決一個(gè)雞兔同籠的問(wèn)題，就首先要觀察雞兔的特點(diǎn)，比較雞兔的不同，將雞兔分類，然后概括雞兔的主要特點(diǎn)，然后概括抽象——一只雞一個(gè)頭兩只腳，一只兔，一個(gè)頭四只腳——其它的無(wú)關(guān)的屬性，例如毛色、質(zhì)量等等都要舍去。就是通過(guò)這樣的抽象方法，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，這是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)必須掌握的方法。

（三）明確數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)中基本的概念含義

學(xué)習(xí)一門(mén)新的學(xué)科，對(duì)學(xué)科內(nèi)的基本概念與含義必須明確與掌握，這是進(jìn)入數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)這一學(xué)科的敲門(mén)磚。只有將這些瑣碎而極具意義的概念都掌握了，才能運(yùn)用這些概念和方法去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。可以這么說(shuō)，數(shù)學(xué)是解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的工具，而基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念則是數(shù)學(xué)用來(lái)解決問(wèn)題的工具。

（四）掌握數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的證明和計(jì)算方法

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程就是一個(gè)提出猜想、證明假設(shè)的過(guò)程。所有的概念、定律、公式都必須通過(guò)無(wú)數(shù)次的完美無(wú)漏洞的證明才能公諸于世。就例如勾三股四弦五的勾股定理，就是在商高與畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家的無(wú)數(shù)次實(shí)踐與證明中，無(wú)數(shù)次的運(yùn)用縝密的邏輯分析計(jì)算出的最終結(jié)果[3]。

（五）建立數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的建模思想

建模思想是極為重要的數(shù)學(xué)思想之一。建模思想有助于我們快速掌握解決問(wèn)題的方法，并依此大大的提高學(xué)習(xí)效率。而且通過(guò)建造數(shù)學(xué)模型，可以將問(wèn)題具體化、形象化，還能大大的提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)重要的數(shù)學(xué)思想之一。就例如下示的一道高考立體幾何題，就可以用建模的思想，直接建立坐標(biāo)系解決問(wèn)題。

在簡(jiǎn)單證明第一問(wèn)以后，就可以在第二問(wèn)作輔助線，以梯形ABCD為基本面，從P點(diǎn)作高，以垂足為O點(diǎn)，建立三維坐標(biāo)系。再運(yùn)用向量來(lái)計(jì)算出各點(diǎn)的坐標(biāo)值，最后運(yùn)用公式計(jì)算出直線CE與平面PBC所成角的正弦值。這就是建模思想的便捷運(yùn)用。

（六）注重在數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的實(shí)踐精神

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)兩大分支中更貼近于現(xiàn)實(shí)生活的，針對(duì)的就是現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題，所以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的過(guò)程中，實(shí)踐精神與動(dòng)手能力也是不可缺少的一環(huán)[4]。在學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)的理論知識(shí)后，一定要去動(dòng)手實(shí)踐這些書(shū)本上學(xué)到的知識(shí)，要運(yùn)用這些知識(shí)去解決具體的問(wèn)題，就比如適當(dāng)?shù)牧?xí)題練習(xí)，就是學(xué)習(xí)過(guò)程中不可或缺的組成部分。

（七）培養(yǎng)在數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的團(tuán)隊(duì)精神

人智有短，眾智為周。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的過(guò)程中，單打獨(dú)斗是不可行的，一個(gè)人的智慧怎么都會(huì)有不周全的地方，但是眾人的智慧加起來(lái)就能發(fā)生本質(zhì)性的改變了。只有在一個(gè)團(tuán)隊(duì)中，學(xué)會(huì)了合作共贏，才能夠大大的提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率，并解決更多的問(wèn)題。在具體的學(xué)習(xí)研究中，根據(jù)個(gè)人特長(zhǎng)，將一個(gè)問(wèn)題分為多個(gè)部分，分工協(xié)作，頭腦風(fēng)暴，一個(gè)數(shù)學(xué)難題便變得容易一些了。所以說(shuō)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的過(guò)程中，團(tuán)隊(duì)精神尤為重要。

三、結(jié)束語(yǔ)

在信息化時(shí)代的今天，計(jì)算機(jī)技術(shù)不但促進(jìn)了數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，也為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)帶來(lái)了更多的新挑戰(zhàn)。所以，在現(xiàn)在這個(gè)時(shí)代，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)有著更為深刻的意義。作為一個(gè)高中生有必要提前接觸并學(xué)習(xí)這門(mén)學(xué)科，學(xué)會(huì)這些重要的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

參考文獻(xiàn)：

[1]王帥.淺談數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法[J].青年時(shí)代，2016（21）：142-142.

[2]楊鎰濤，郝楠楠.數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（3）：105-105.

[3]陳瑩.數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)的結(jié)合探析[J].智能城市，2017（5）：130-130.