邰玲

數(shù)學學科兼具邏輯性與抽象性，同時在現(xiàn)實生活中有著顯著的實用性，全面提高數(shù)學教學質(zhì)量與效率在教學活動開展中顯得尤為重要。在職高數(shù)學課堂教學當中，教師應當強化數(shù)學思想滲透方法，通過激發(fā)學生數(shù)學思維去全面提升數(shù)學能力，助力學生邏輯思維的養(yǎng)成?；诖耍恼聦⒔Y(jié)合筆者教學實踐，對職業(yè)高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想方法的具體教學方案展開探討。

相較于普通高中學生而言，職業(yè)高中的學生在數(shù)學基礎(chǔ)知識水平、數(shù)學思維、邏輯推理能力等方面會表現(xiàn)更弱，同時對于數(shù)學思想方法也未形成基本認識。所以，要想全面提高職高數(shù)學課堂教學實效，則需要在講解基礎(chǔ)數(shù)學知識的同時，通過數(shù)學思想的滲透讓學生能夠?qū)W習常見的數(shù)學思想方法，從而助力學生數(shù)學邏輯推理能力的形成，幫助其更好的解決現(xiàn)實生活問題。

1 職業(yè)高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想的原則

1.1漸進性原則

對于客觀事物的認知都是循序漸進的，職高學生在領(lǐng)悟數(shù)學思想方法過程中也一定需要不斷接觸、理解以及應用才能夠得以形成。并且數(shù)學思想方法唯有在頭腦中有全面的建構(gòu)，才能夠充分發(fā)揮其效用，而學生對數(shù)學思想方法的認知為循序漸進過程，也就要求在具體教學中需要有所明確，堅持漸進性原則去由易到難、由淺入深，逐步提升職高學生運用數(shù)學思想方法的能力。

1.2參與性原則

數(shù)學學習過程中需要確保學生學習主動性得以發(fā)揮，通過學生思維得到啟發(fā)去主動探尋數(shù)學知識奧義。在對數(shù)學問題進行解答的過程中，教師雖起到主導作用，但仍需要充分發(fā)揮學生的主觀能動性去積極參與，唯有如此才能讓學生對數(shù)學思想方法有全面理解與掌握。

1.3滲透性原則

數(shù)學教材知識內(nèi)容的背后實際上滲透了眾多數(shù)學思想方法，這也就要求教師能夠準確把握知識要點，在適當?shù)臅r機展開適度的滲透，切不可生搬硬套、直接公開等展開錯誤教學，需要有耐心，在潛移默化中進行滲透。唯有找準時機，通過因材施教的方式予以滲透，才能夠深化學生對數(shù)學思想方法的認識。

2 職高數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想方法的教學策略分析

2.1化歸轉(zhuǎn)換思想的滲透

化歸轉(zhuǎn)換數(shù)學思想的本質(zhì)在于將數(shù)學問題彼此間所含關(guān)系進行揭示，以此為基礎(chǔ)將關(guān)系進行轉(zhuǎn)變。簡單來講通過利用化歸轉(zhuǎn)換數(shù)學思想去解決數(shù)學問題，能夠讓學生將數(shù)學問題進一步簡化，最終變成學生較為熟悉，解答過程也更為方便的問題，從而能夠順利將問題解答出來。在初中階段數(shù)學學科學習中，學生就已經(jīng)學習了數(shù)與式、多元方程與以此方程等轉(zhuǎn)化規(guī)律，而在職高數(shù)學學習過程中，我們常遇見的為冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等數(shù)學問題，而在解決這類數(shù)學問題時通常就會用到化歸轉(zhuǎn)換數(shù)學思想。在具體的課堂教學當中，教師要讓學生清楚地意識到化歸轉(zhuǎn)換思想的核心在于對問題題干展開等價轉(zhuǎn)換，從而讓整個問題更為簡化直觀。

例題：動點M到定點F（2，0）的距離比M到定直線X+3=0的距離小1，求出動點M的軌跡方程。

解析：解決該題的關(guān)鍵點在于要讓學生對題干意思有所明晰，通過將題目條件進行等價轉(zhuǎn)化，也就意味著動點M到定點F（2，0）的距離等于M到定直線X+2=0的距離。以化歸轉(zhuǎn)換思想的滲透讓學生在問題解答過程中能夠直探本質(zhì)，不僅節(jié)省了時間，也提高了問題解答的正確性。

解答：通過分析可知動點M的軌跡以點F（2，0）為焦點，以X=2為準線，所以能夠得出P=4，該拋物線方程可列為y2=8x，而這也便是動點M的軌跡方程。

2.2分類討論思想的滲透

當學生針對數(shù)學問題中給出對象無法展開統(tǒng)一研究時，則需要運用分類討論思想對研究對象參考某一指標進行分類，然后對不同類型指標展開研究進而得出結(jié)果，這一數(shù)學思想方法也即是分類討論數(shù)學思想。在職高數(shù)學學習當中，學生通過合理運用分類討論數(shù)學思想，能夠有效強化其邏輯思維能力。由此可見，分類討論思想在職高數(shù)學教學當中的滲透顯得極為關(guān)鍵，尤其是在幾何、代數(shù)等知識點的教學當中，通過分類討論數(shù)學思想的滲透，去有效明晰學生的思維。

例題：在不等式mx2+mx+2>0中，x為所有實數(shù)均可成立，那么m的取值范圍應是多少？

解析：在這類問題的解答過程中，倘若學生對分類討論思想掌握不深，則很容易在梳理題意情境中出現(xiàn)混淆。實際上該道題難度并不高，但要求學生應當具備良好的分類數(shù)學思想才能夠正確且高效解答。

解答：將該問題分為兩類情況進行討論，1）m=0時，該不等式顯然成立;2）m≠0時，需研究不等式對所有實數(shù)x都可成立的充要條件，這道題中是m>0且△<0，由此可得出答案為0

2.3數(shù)形結(jié)合思想的滲透

對于客觀事物的描述通常分為抽象性與具象性，而數(shù)字與圖形則正是典型代表，在人們一直以來對數(shù)學問題的研究過程中，常常會憑借數(shù)學與圖像的依存關(guān)系去解決難度較高的問題。所以，在職高數(shù)學課堂教學過程中，教師應當在適當時機向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，促使學生在面對難度較高的數(shù)學問題時，能夠?qū)⒃据^為抽象的問題轉(zhuǎn)變?yōu)榫呦蟮膱D像，在直觀展示之下去降低問題解答難度，從而快速且正確找出問題答案。

例題：已知等差數(shù)列{an}當中，ap=q，aq=p，求出ap+q的值。

解析：如果僅從題面去分析，學生會顯得較為迷茫，此時教師便可在教學過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，便可輕松解答。

解答：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，將d視作為直線斜率，便可得出：，由此可推算出a_q+p=a_p+（p+q-p）d=q+q+（-1）=0。

解答該道題的關(guān)鍵在于數(shù)形結(jié)合思想的靈活運用，通過將等差數(shù)列公差與直線斜率相聯(lián)系便能夠快速找出答案。在職高數(shù)學教學當中，數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想的應用范圍極廣，除上述數(shù)列問題之外，在方程解答、函數(shù)求值以及向量等問題中都可應用該數(shù)學思想去進行解答。

3 職高數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想方法的具體時機

作為一名職高數(shù)學教師，僅僅懂得如何將各類數(shù)學思想方法進行滲透是不夠的，為了確保教學實效性，讓學生掌握數(shù)學思想方法，還應在最為恰當?shù)臅r機進行滲透，才能去起到事倍功半的效果。

3.1在知識發(fā)生過程中滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法在實際教學中的滲透要結(jié)合具體的教學過程中，其中在概念形成、結(jié)論推導、規(guī)律揭示過程中都應重視重視數(shù)學思想方法的滲透，一旦錯過這一時機，則難以起到良好滲透效果。數(shù)學定理、公式以及法則等結(jié)論性知識都是經(jīng)過壓縮的知識鏈，教師應當適當對這些知識鏈進行延伸，通過引導學生對結(jié)論進行推導與探索，找出結(jié)論存在的因果關(guān)系，從而在知曉各知識點之間聯(lián)系的同時，探尋到其中暗藏的數(shù)學思想方法。

3.2在知識總結(jié)階段滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法在整個職高數(shù)學教材中都有體現(xiàn)，其以隱性方式存在數(shù)學知識體系當中。要想讓學生將這一思想內(nèi)化為自身觀點，能夠利用數(shù)學思想方法去解決實際問題，則需要將不同知識所體現(xiàn)出的數(shù)學思想進行歸納總結(jié)。因此，在知識總結(jié)階段同樣滲透數(shù)學思想方法的教學，通過教師有目的、有步驟的引導，尤其是在章節(jié)復習過程中通過將數(shù)學思想進行全面概括，讓學生以全局觀視角審視數(shù)學思想的應用，使其對數(shù)學思想方法理解更為透徹，從而提高解決問題的能力。

4 結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學思想作為解決數(shù)學問題的核心所在，是人類在漫長歲月長河中的研究成果，可謂是數(shù)學的靈魂與精髓。在職高數(shù)學課堂教學當中，教師應當采取滲透數(shù)學思想的方法去展開教學活動，讓學生數(shù)學思想得以養(yǎng)成，進而在解決現(xiàn)實問題時能夠靈活運用數(shù)學思想方法，以嚴謹?shù)臄?shù)學思維去快速找出答案，幫助學生在今后的學習與工作中能夠有所發(fā)展。

（作者單位：山西省臨汾市堯都區(qū)職業(yè)技術(shù)學校）