溫建軍

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是三角函數(shù)這一章里最重要的一節(jié)課，它是本章的基礎(chǔ)，三角函數(shù)的定義是在初中對銳角三角函數(shù)的定義以及剛學(xué)過的“角的概念的推廣”的基礎(chǔ)上討論和研究的，以銳角三角函數(shù)為引子，主要是從通過問題引導(dǎo)學(xué)生自主探究任意角的三角函數(shù)的生成過程，從而很好理解任意角的三角函數(shù)的定義。緊緊扣住三角函數(shù)的定義這個寶貴資源，可以自然地導(dǎo)出本章的具體內(nèi)容：三角函數(shù)線，定義域，符號判斷，值域，同角三角函數(shù)關(guān)系式，多組誘導(dǎo)公式，圖像和性質(zhì)。在教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)上起到一個承上啟下的作用，對三角函數(shù)的整體學(xué)習(xí)也至關(guān)重要。同時它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準備。最后在對任意角的三角函數(shù)的探究過程中，使學(xué)生經(jīng)歷了觀察、歸納、推理、交流、反思等理性思維過程，培養(yǎng)了學(xué)生的思維方式，提高了他們探究問題、分析問題、解決問題的能力，幫助學(xué)生更加深入理解三角函數(shù)這一基本概念，為以后的學(xué)習(xí)奠定了扎實的基礎(chǔ)。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

1.知識基礎(chǔ)

在初中時，學(xué)生已經(jīng)學(xué)了“銳角三角函數(shù)”為本節(jié)理解三角函數(shù)的幾何意義有幫助，以及在本章第一節(jié)“任意角與弧度制”的內(nèi)容中學(xué)生用坐標不僅找出來任意角與象限角，而且還了解了它們的含義與性質(zhì)，對角的范圍和表示方法有所了解，學(xué)習(xí)了弧度制，學(xué)生能夠把以前所學(xué)過的角度都在弧度制下表示出來。

2.能力基礎(chǔ)

高一學(xué)生已初步具有抽象邏輯思維能力，相對于初中學(xué)生來說已經(jīng)相對成熟，能在教師的引導(dǎo)下獨立的解決問題。

3.習(xí)慣情況

學(xué)生基礎(chǔ)知識較扎實、思維較活躍，能較好的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解決問題，但處理抽象問題的能力還有待進一步提高。

三、設(shè)計理念

本節(jié)課通過學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)入手，通過一系列問題的探究，逐步擴展學(xué)生的知識網(wǎng)絡(luò)，完成新知識的學(xué)習(xí)和掌握，讓學(xué)生體驗“數(shù)學(xué)是過程的思想”，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，樂于探究，勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理及數(shù)據(jù)分析能力以便形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

四、教學(xué)目標

1.基礎(chǔ)知識目標

（1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號）；（2）理解任意角的三角函數(shù)值的符號

2、能力訓(xùn)練目標：

初中學(xué)過：銳角三角函數(shù)就是以銳角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù).引導(dǎo)學(xué)生把這個定義推廣到任意角，通過單位圓和角的終邊，探討任意角的三角函數(shù)值的求法，最終得到任意角三角函數(shù)的定義. 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理及數(shù)據(jù)分析能力以便形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

五、教學(xué)重點和難點

1.教學(xué)重點：任意角三角函數(shù)的定義.

2.教學(xué)難點：任意角三角函數(shù)概念的建構(gòu)過程.

六、教學(xué)過程